（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學 6-1-1 平行四邊形面積計算公式的推導 知識點梳理課件

第1課時平行四邊形面積計算公式的推導6.1平行四 邊形的面積1．填一填。 (1)如圖所示，在一個底是8cm、高是6cm的平行四邊形的左邊沿高剪下一個三角形，再平移到右邊，就拼成了一個長方形。這個長方形的面積和原來平行四邊形的面積(

)。知識點1用割補法推導平行四邊形面積公式相等長方形的長是(

)cm，寬是(

)cm，面積是(

)cm2，所以原來平行四邊形的面積是(

)cm2。864848點評：用割補法把平行四邊形轉化為長方形，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等，再根據(jù)長方形面積公式計算即可。(2)如圖，把一個長方形沿對角線剪開，拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是(

)cm2。40點評：根據(jù)割補法的知識和面積的意義可知，平行四邊形的面積等于長方形的面積，列式為8×5＝40(cm2)。2．下面三個平行四邊形中，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，(

)的面積可以算出。知識點2運用平行四邊形面積公式計算A點評：平行四邊形的面積＝底×高，注意高必須是底所對應的高。3．計算下面圖形的面積。3.2×2.9＝9.28(cm2)16×20＝320(cm2)點評：根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”計算即可，注意高必須是底所對應的高。4．同學們在數(shù)學老師的組織下，有序地進行動手操作學習。第一小組測量出一個平行四邊形相鄰兩邊的長分別是3cm和5cm，還量出這個平行四邊形的高是4cm。這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？(先畫一畫，再計算) 提升點1用“圖示法”解決問題畫一畫略3×4＝12(cm2)答：這個平行四邊形的面積是12cm2。點評：先畫出圖形，根據(jù)“垂線段最短”易知，平行四邊形長4cm的高所對應的底是3cm，則平行四邊形的面積是3×4＝12(cm2)。5．(易錯題)如果用鐵絲圍成一個平行四邊形(如下圖)，需要多長的鐵絲？(單位：cm)提升點2逆用平行四邊形面積公式求周長12.5×6÷10＝7.5(cm)(12.5＋7.5)×2＝40(cm)答：需要40cm長的鐵絲。點評：已知平行四邊形的一條底是12.5cm，對應的高是6cm，就可以求出平行四邊形的面積，再用平行四邊形的面積除以另一條高10cm，求出平行四邊形的另一條底，根據(jù)兩條底的長度從而求出平行四邊形的周長。6．如圖，將平行四邊形沿虛線分割后，中間是個正方形。已知正方形的面積是49cm2，則平行四邊形的面積是多少平方厘米？49＝7×7

(7＋4)×7＝77(cm2)答：平行四邊形的面積是77cm2。點評：逆用正方形面積公式求出正方形的邊長是7cm，則平行四邊形的高是7cm，底是4＋7＝11(cm)，再利用平行四邊形面積公式計算即可。第2課時平行四邊形面積的實際應用6.1平行四 邊形的面積1．填表。

知識點1平行四邊形面積公式的實際應用108平行四邊形底/cm

高/cm 面積/cm27.2159 43.2 526.54.88點評：根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”“平行四邊形的底＝面積÷高”“平行四邊形的高＝面積÷底”計算。2．有一塊平行四邊形鋼板，底是5m，高是3.6m。已知這塊鋼板重702kg，則平均每平方米重多少千克？702÷(5×3.6)＝39(kg)答：平均每平方米重39kg。點評：要求平均每平方米重多少千克，需要先求出平行四邊形鋼板的面積，再用鋼板總質量除以平行四邊形鋼板的面積求解。3．選一選。 (1)把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，周長(

)，面積(

)。 A.不變B．變大C．變小 點評：長方形拉成一個平行四邊形后，兩條相鄰的邊不變，所以周長不變；高比寬短，所以面積變小。知識點2長(正)方形與平行四邊形的面積關系AC(2)右圖中平行四邊形的面積(

)長方形的面積。A.大于B．小于C．等于 點評：圖中平行四邊形的高是長方形的長，平行四邊形的底是長方形的寬，所以它們的面積相等。C4．已知長方形的周長是32cm，求平行四邊形的面積。(32－10×2)÷2＝6(cm)10×6＝60(cm2)答：平行四邊形的面積是60cm2。點評：觀察圖形，平行四邊形的高是長方形的寬，先逆用長方形周長公式求出長方形的寬，也就知道了平行四邊形的高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計算。5．已知正方形的周長是40cm，求平行四邊形的面積。40÷4＝10(cm)10×10＝100(cm2)答：平行四邊形的面積是100cm2。點評：先逆用正方形的周長公式求出正方形的邊長是40÷4＝10(cm)，即平行四邊形的底和高都是10cm，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計算。6．如圖，兩個平行四邊形部分重疊，重疊部分的面積是5.5cm2，求涂色部分的面積。提升點1同底等高的平行四邊形面積相等4.8×3.5－5.5＝11.3(cm2)答：涂色部分的面積是11.3cm2。點評：由圖可知，兩個平行四邊形同底等高，面積相等，所以右側平行四邊形的面積是4.8×3.5＝16.8(cm2)，再減去重疊部分的面積即可得到涂色部分的面積。7．(易錯題)聰聰測量出一個平行四邊形花壇的周長是6.8m(如圖)，這個花壇的面積是多少平方米？提升點2根據(jù)平行四邊形的周長和高求面積6.8÷2－1.6＝1.8(m)1.8×1.5＝2.7(m2)答：這個花壇的面積是2.7m2。點評：易將(1.6×1.5)m2當作平行四邊形的面積。8．一個平行四邊形，如果底不變，高增加5cm，那么面積增加35cm2；如果高不變，底增加3cm，那么面積增加18cm2。原平行四邊形的面積是多少平方厘米？(35÷5)×(18÷3)＝42(cm2)答：原平行四邊形的面積是42cm2。點評：在平行四邊