山東省2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期12月質(zhì)量檢測(cè)聯(lián)合調(diào)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高二質(zhì)量檢測(cè)聯(lián)合調(diào)考數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的位置關(guān)系為()A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切2.已知SKIPIF1<0是空間的一個(gè)基底，則可以與向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0構(gòu)成空間另一個(gè)基底的向量是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的漸近線方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A2 B.－2 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.圖1為一種衛(wèi)星接收天線，其曲面與軸截面的交線為拋物線的一部分，已知該衛(wèi)星接收天線的口徑SKIPIF1<0，深度SKIPIF1<0，信號(hào)處理中心SKIPIF1<0位于焦點(diǎn)處，以頂點(diǎn)SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為()A.4 B.3 C.2 D.17.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中將底面為矩形，且有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽(yáng)馬.如圖，在陽(yáng)馬SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別為PD，PB的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段AP上，AC與BD交于點(diǎn)O，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.18.已知直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0面積的最大值是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知直線l在x軸，y軸上的截距分別為1，SKIPIF1<0，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是()A.直線l的方程為SKIPIF1<0B.過點(diǎn)O且與直線l平行的直線方程為SKIPIF1<0C.若點(diǎn)SKIPIF1<0到直線l的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D.點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)為SKIPIF1<010.“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”，此定理講的是關(guān)于整除的問題.現(xiàn)將1到1000這1000個(gè)數(shù)中能被2除余1且被7除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列SKIPIF1<0，其前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0共有72項(xiàng)11.已知橢圓C：SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則()ASKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0內(nèi)切圓半徑的最大值是SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<012.《瀑布》(圖1)是埃舍爾為人所知的作品.畫面兩座高塔各有一個(gè)幾何體，左塔上方是著名的“三立方體合體”(圖2).在棱長(zhǎng)為2的正方體SKIPIF1<0中建立如圖3所示的空間直角坐標(biāo)系(原點(diǎn)O為該正方體的中心，x，y，z軸均垂直該正方體的面)，將該正方體分別繞著x軸，y軸，z軸旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，得到的三個(gè)正方體SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，3(圖4，5，6)結(jié)合在一起便可得到一個(gè)高度對(duì)稱的“三立方體合體”(圖7).在圖7所示的“三立方體合體”中，下列結(jié)論正確的是()

A.設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，3，則SKIPIF1<0B.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0D.若G為線段SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0所成角最小為SKIPIF1<0三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知SKIPIF1<0是等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的公差SKIPIF1<0______.14.如圖，在平行六面體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______；若該六面體的棱長(zhǎng)都為2，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.15.已知雙曲線M：SKIPIF1<0左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是直角三角形，則雙曲線M的離心率為______.16.已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，點(diǎn)A，B圓SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，線段AB的中點(diǎn)為D，則直線OD(O為坐標(biāo)原點(diǎn))被圓SKIPIF1<0截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知F是拋物線C：SKIPIF1<0的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線C上，且M到F的距離是M到y(tǒng)軸距離的3倍.(1)求M的坐標(biāo)；(2)求直線MF被拋物線C所截線段的長(zhǎng)度.18.已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0.19.如圖，三棱柱SKIPIF1<0的底面SKIPIF1<0是正三角形，側(cè)面SKIPIF1<0是菱形，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn).(1)證明：SKIPIF1<0∥平面SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值.20.已知直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圓C：SKIPIF1<0．(1)若直線SKIPIF1<0與圓C相切，求k值．(2)若直線SKIPIF1<0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0垂直平分弦AB？若存在，求出直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的交點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．21.如圖，將邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得點(diǎn)D到點(diǎn)SKIPIF1<0的位置，連接SKIPIF1<0，O為AC的中點(diǎn).(1)若平面SKIPIF1<0平面ABC，求點(diǎn)O到平面SKIPIF1<0的距離；(2)不考慮點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)B重合的位置，若二面角SKIPIF1<0的