圍巖蠕變效應(yīng)對開挖隧道圍巖穩(wěn)定性影響的時間效應(yīng)分析

圍巖蠕變效應(yīng)對開挖隧道圍巖穩(wěn)定性影響的時間效應(yīng)分析

1次帶性支護與圍巖相互作用地下孔室開挖后，首先應(yīng)通過具有一定耐候性的混凝土進行初始保護。主要目標(biāo)是關(guān)閉巖面，避免氧化和圍巖進一步破裂，保持圍巖的完整性，提高自承能力。同時，在此期間允許圍巖有一定的收斂變形，以調(diào)整和轉(zhuǎn)移圍巖中較大的不平衡力；然后，根據(jù)圍巖類別的不同，相隔一定的時間，開始構(gòu)筑有相當(dāng)強度的二次永久性支護。該支護是一種被動受力結(jié)構(gòu)，即在施作支護和支護與圍巖發(fā)生相互作用之間有一個時間差，而這一時間差長短、二者隨時間增長相互之間作用強度的大小取決于圍巖的蠕變特性，這一相互作用強度是設(shè)計永久性支護結(jié)構(gòu)的重要依據(jù)。對于靜水壓力作用下的圓形隧洞情況，文已做過詳細的推演。本文對同樣的問題，補充了釋放荷載的時間效應(yīng)(包括空間效應(yīng)的影響)，進行了解析推演，對處于掌子面影響范圍之內(nèi)的支護與圍巖相互作用隨時間變化規(guī)律的描述更加接近于客觀真實。這一點對蠕變效應(yīng)比較明顯的圍巖意義更大些，因為這種圍巖條件下的永久性支護往往滯后掌子面距離較短，一方面，支護與圍巖相互作用處在掌子面影響范圍之內(nèi)；另一方面，圍巖蠕變在支護結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的蠕變壓力比較突出。2巖石與結(jié)構(gòu)的相互作用和粘度分析2.1圍巖流變規(guī)律假定圍巖被視為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性體，開挖洞室的為斷面半徑為a的圓形，洞室周圍的靜水壓力為p0，如圖1所示。圍巖為粘彈性體，不失一般性，設(shè)其蠕變規(guī)律為式中：E1為圍巖彈性模量；c1,k1為與圍巖性質(zhì)有關(guān)的材料常數(shù)。時間坐標(biāo)以支護結(jié)構(gòu)施作完成為時間零點，斷面被開挖出瞬間為t=-t0，支護結(jié)構(gòu)與圍巖發(fā)生相互作用的時刻為t=1t。時間坐標(biāo)如圖2所示。2.2工作面釋放荷載隨時間的變化規(guī)律，引起工作面平均推進速度與毛洞斷面正截面的正演模擬計算是從斷面被開挖出的瞬間算起，由于受掌子面空間效應(yīng)的影響，作用在毛洞斷面上的釋放荷載不會一下達到初始地應(yīng)力狀態(tài)，而是有一個時間過程，根據(jù)有限元模擬結(jié)果，該釋放荷載隨時間的變化過程為式中：,V為工作面平均推進速度。2.3圍巖周邊圍巖相互作用力由前述假定，支護與圍巖發(fā)生相互作用是在t1時刻，現(xiàn)假定在t時刻時，相互作用力為f(t)，則圍巖周邊將考慮釋放荷載p(t)和f(t)共同作用所產(chǎn)生的位移。2.3.1粘彈性泊松與粘彈性泊松比之間的關(guān)系根據(jù)彈性理論知識，當(dāng)洞室周邊圍巖上作用徑向力p(t)時，在洞室周邊產(chǎn)生的徑向位移為由于是第一類邊界條件，且為小變形，假定彈性泊松比與粘彈性泊松比相等，不隨時間變化。則根據(jù)彈性-粘彈性對應(yīng)原理，粘彈性解在象空間的表達式為將式(1)，(2)代入式(4)，并求Laplace逆變換得式中：則從t1～t時刻，釋放荷載p(t)在洞室周邊產(chǎn)生的位移增量為2.3.2考慮位移增量的laplace變換與上述類似(但方向相反)，則從t1～t時刻，f(t)在洞室周邊產(chǎn)生的位移增量的Laplace變換為由于f(t)未知，根據(jù)卷積定理，可將式(7)的Laplace逆變換表示成積分的形式：2.3.3在pt和ft的共同作用下，洞室周圍發(fā)生的位移變化為t，洞室周圍的位移增加式中：C1,C2,C3均為常量，2.4結(jié)構(gòu)彈性模量假定支護結(jié)構(gòu)也看作為粘彈性體，則其蠕變規(guī)律為式中：E2為支護結(jié)構(gòu)彈性模量；c2,k2為與支護結(jié)構(gòu)性質(zhì)有關(guān)的材料常數(shù)。此時，支護結(jié)構(gòu)在f(t)作用下的彈性徑向位移為根據(jù)彈性-粘彈性對應(yīng)原理，從t1～t時刻，f(t)在支護結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的位移增量為2.5待求函數(shù)的laplace變換在支護結(jié)構(gòu)與圍巖的接觸面上，從t1～t時刻，二者的徑向蠕變位移增量必然相等，即將式(8)，(11)代入式(12)得整理后得式中：令ξ=τ+t1，則τ=ξ-t1,dξ=dτ。并令T=t-1t，則式(13)變?yōu)榱畲蠛瘮?shù)f(t)的Laplace變換為F(s)。對上式兩邊進行Laplace變換，得整理后得對式(15)兩邊進行Laplace逆變換，得將具體參數(shù)代入式(15)，再代入式(16)，不難求得支護結(jié)構(gòu)與圍巖之間相互作用隨時間變化規(guī)律f(t)的解析表達式，從而可求出支護結(jié)構(gòu)和圍巖中變形和應(yīng)力隨時間的變化規(guī)律。3釋放荷載的時間效應(yīng)設(shè)地下圓形洞室永久性支護結(jié)構(gòu)為素混凝土，內(nèi)半徑b=4m，厚度為50cm。結(jié)構(gòu)變形特性參數(shù)為圍巖變形特性參數(shù)為洞室周圍的靜水壓力p0=1MPa。掌子面平均推進速度V=2.0m/d。將以上參數(shù)代入上述各公式進行計算，得則對式(17)進行恒等變換，得對式(18)進行Laplace逆變換，得當(dāng)t=t1=5d時，f(t)=0。當(dāng)t→∞時，f(t)=0.629MPa。若不考慮釋放荷載的時間效應(yīng)，則從式(19)和(20)的比較可以看出，釋放荷載的時間效應(yīng)對支護結(jié)構(gòu)與圍巖之間的相互作用力的影響主要表現(xiàn)在式(19)等號右邊第2項，該項反映出：當(dāng)掌子面推進速度較慢(即前述的m值較小)、支護與圍巖發(fā)生相互作用時刻t1較短時，則在此之后一段時間內(nèi)，釋放荷載的時間效應(yīng)對支護結(jié)構(gòu)與圍巖之間的相互作用力變化趨勢有較大的影響。與此對應(yīng)的圍巖條件一般較差，施工進度慢，蠕變變形較明顯，從施作支護到支護結(jié)構(gòu)與圍巖發(fā)生相互作用的時間間隔短。圖3為f1(t)-f2(t)隨時間的變化曲線。從圖中可以看到，在最初的時間段內(nèi)，釋放荷載的時間效應(yīng)對支護結(jié)構(gòu)與圍巖之間的相互作用力影響呈增大趨勢，而后，隨著時間的增加，這種影響越來越弱，最終趨向零，這是完全符合實際情況的。4圍巖與支護結(jié)構(gòu)相互作用隨時間的變化規(guī)律本文在考慮了隧洞開挖過程中掌子面的空間影響效應(yīng)，即釋放荷載也看作為時間函數(shù)的情況下，用解析方法分析了圓形隧洞圍