向量的加法運(yùn)算 導(dǎo)學(xué)案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

.2.1向量的加法運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的幾何意義及運(yùn)算律．(難點(diǎn))2.掌握向量加法運(yùn)算法則，能熟練地進(jìn)行向量加法運(yùn)算．(重點(diǎn))3.能區(qū)分?jǐn)?shù)的加法與向量的加法的聯(lián)系與區(qū)別．(易混點(diǎn))知識(shí)梳理1、思考：某人從A地飛到B地，再?gòu)腂地飛到c地，他的位移如何表示？2、向量加法的定義：3、和向量的作法：（要求寫(xiě)出作法）（一）三角形法則：（二）平行四邊形法則：思考1：向量加法的三角形法則與平行四邊形法則一致嗎？思考2：你能用自己的語(yǔ)言概括一下向量加法的三角形法則與平行四邊形法則嗎？在使用法則進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，需要注意什么？思考3：向量的加法運(yùn)算結(jié)果是什么？思考4：零向量的與任一向量相加結(jié)果是什么？探究思考1（1）如果向量共線，它們的加法與數(shù)的加法有什么關(guān)系？你能做出向量嗎？（一）方向相同時(shí)：（二）方向相反時(shí)：（2）思考：之間的大小關(guān)系如何？探究思考2數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律呢。以下式子是否成立？如何證明？活動(dòng)：以小組為單位，通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)行驗(yàn)證，然后由小組派代表進(jìn)行發(fā)言。例題鞏固例2.長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方，常常通過(guò)輪船進(jìn)行運(yùn)輸，如圖所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來(lái)表示）。2、求下列向量的和3、（多選題）下列命題中正確的命題是() A.如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么(a＋b)∥a；B.在平行四邊形ABCD中，必有eq\o(BC,\s\up15(→))＝eq\o(AD,\s\up15(→))；C.若eq\o(BC,\s\up15(→))＝eq\o(AD,\s\up15(→))，則A，B，C，D為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)；D.若a，b均為非零向量，則|a＋b|≤|a|＋|b|.4、如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是梯形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列各式：（1）(2)課堂小結(jié)：向量的加法法則向量加法的