第一章 極限與配合

章極限與配合§1－1基本術語及其定義§1－2極限與配合標準的基本規(guī)定§1－3公差帶與配合的選用2021/5/91學習目標理解孔和軸的概念。理解和掌握公稱尺寸、實際（組成）要素、極限尺寸的概念及其關系。理解和掌握尺寸偏差、公差的概念及其與極限尺寸的關系。掌握標準公差數(shù)值表和基本偏差數(shù)值表的查表方法。理解尺寸公差帶代號。掌握極限偏差表的查表方法。2021/5/92一、孔和軸二、尺寸的術語及其定義三、偏差與公差的術語及其定義四、配合的術語及其定義§1-1基本術語及其定義

2021/5/93包容與被包容一、孔和軸

孔——通常指工件各種形狀的內(nèi)表面，包括圓柱形內(nèi)表面和其它由單一尺寸形成的非圓柱形包容面。軸——通常指工件各種形狀的外表面，包括圓柱形外表面和其它由單一尺寸形成的非圓柱形被包容面。2021/5/94二、尺寸的術語及其定義1．尺寸2．公稱尺寸（D，d）3．實際（組成）要素（Da，da）4．極限尺寸2021/5/951．尺寸

尺寸——用特定單位表示長度大小的數(shù)值。長度包括直徑、半徑、寬度、深度、高度和中心距等。尺寸由數(shù)值和特定單位兩部分組成。例如30mm。注：機械圖樣中，尺寸單位為mm時，通常可以省略單位。2021/5/962．公稱尺寸（D，d）

公稱尺寸——由設計給定，設計時可根據(jù)零件的使用要求，通過計算、試驗或類比的方法，并經(jīng)過標準化后確定基本尺寸。注：孔的公稱尺寸用“D”表示；軸的公稱尺寸用“d”表示。公稱尺寸2021/5/973．實際（組成）要素（Da，da）實際（組成）要素——通過測量獲得的尺寸。

由于存在加工誤差，零件同一表面上不同位置的實際（組成）要素不一定相等。2021/5/984．極限尺寸

允許的最大尺寸稱為上極限尺寸；允許的最小尺寸稱為下極限尺寸。極限尺寸——允許尺寸變化的兩個界限值。極限尺寸2021/5/99三、偏差與公差的術語及其定義

1．偏差

2．尺寸公差（T）

3．零線與尺寸公差帶2021/5/9101．偏差

（1）極限偏差——極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為極限偏差。（2）實際偏差——實際（組成）要素減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為實際偏差。

偏差——某一尺寸，如實際（組成）要素、極限尺寸等減其公稱尺寸所得的代數(shù)差。分類：2021/5/911（1）極限偏差

上極限偏差——上極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差?？祝?ES=Dmax

－D軸： es=dmax

－d下極限偏差——下極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差?？祝?EI=Dmin

－D軸： ei=dmin

－d

極限偏差2021/5/912

此時，注意下面幾點原則：（1）上極限偏差>下極限偏差；（2）上、下極限偏差應以小數(shù)點對齊；（3）若上、下極限偏差不等于0，則應注意標出正負號；（4）若偏差為零時，必須在相應的位置上標注“0”，不能省略；（5）當上、下極限偏差數(shù)值相等而符號相反時，應簡化標注，如ф40±0.008。極限偏差尺寸標注為：2021/5/913（2）實際偏差

實際（組成）要素減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為實際偏差。合格零件的實際偏差應在規(guī)定的上、下極限偏差之間。2021/5/914

【例1－1】某孔直徑的公稱尺寸為φ50mm，上極限尺寸為φ50.048mm，下極限尺寸為φ50.009mm，求孔的上、下極限偏差。解題過程孔的極限偏差計算示例2021/5/915解題過程

【例1－2】

計算軸φ60mm的極限尺寸。若該軸加工后測得的實際（組成）要素為φ60.012mm，試判斷該零件尺寸是否合格。軸的極限尺寸計算示例2021/5/9162．尺寸公差（T）尺寸公差——允許尺寸的變動量，簡稱公差?？椎墓?/p>

Th=│Dmax-Dmin│=│ES-EI│軸的公差

Ts=│dmax-dmin│=│es-ei│2021/5/917

【例1－3】求孔φ20mm的尺寸公差。解題過程孔的尺寸公差計算示例2021/5/918

【例1－4】軸公稱尺寸為φ40mm，上極限尺寸為φ39.991mm，尺寸公差為0.025mm。求其下極限尺寸、上極限偏差和下極限偏差。解題過程軸的極限尺寸、極限偏差計算示例2021/5/9193．零線與尺寸公差帶極限與配合示意圖極限與配合示意圖2021/5/920公差帶圖2021/5/921

【例1－5】繪出孔φ25mm和軸φ25mm的公差帶圖。解題過程2021/5/922四、配合的術語及其定義1．配合2．間隙與過盈3．配合的類型4．配合公差(Tf)2021/5/9231．配合

配合——公稱尺寸相同的，相互結合的孔和軸公差帶之間的關系。相互配合的孔和軸其公稱尺寸應該是相同的。孔、軸公差帶之間的不同關系，決定了孔、軸結合的松緊程度，也就是決定了孔、軸的配合性質。2021/5/9242．間隙與過盈

間隙——孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸為正，一般用X表示，其數(shù)值前應標“＋”號。

過盈——孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸為負，一般用Y表示，過盈數(shù)值前應標“－”號。2021/5/9253．配合的類型

間隙配合過渡配合過盈配合2021/5/926（1）間隙配合

間隙配合——具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合。孔的公差帶在軸的公差帶之上。

最大間隙：孔為上極限尺寸而與其相配的軸為下極限尺寸時，配合處于最松狀態(tài)。Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最小間隙：孔為下極限尺寸而與其相配的軸為上極限尺寸，配合處于最緊狀態(tài)。Xmin=Dmin－dmax=EI－es2021/5/927間隙配合的孔、軸公差帶2021/5/928

【例1－6】孔φ25mm與軸φ25mm相配合，試判斷配合類型，若為間隙配合，試計算其極限間隙。解題過程2021/5/929（2）過盈配合

過盈配合——具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合。孔的公差帶在軸的公差帶之下。

最大過盈：孔為下極限尺寸而與其相配的軸為上極限尺寸，配合處于最緊狀態(tài)。Ymax=Dmin－dmax=EI－es

最小過盈：孔為上極限尺寸而與其相配的軸為下極限尺寸，配合處于最松狀態(tài)。Ymin=Dmax－dmin=ES－ei2021/5/930過盈配合的孔、軸公差帶2021/5/931

【例1－7】孔φ32mm和軸φ32mm相配合，試判斷其配合類型，并計算其極限間隙或極限過盈。解題過程2021/5/932（3）過渡配合

過渡配合——可能具有間隙或過盈的配合?？椎墓顜c軸的公差帶相互交疊。

最大間隙：孔的尺寸大于軸的尺寸時，具有間隙。當孔為上極限尺寸，而軸為下極限尺寸時，配合處于最松狀態(tài)。Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最大過盈：孔的尺寸小于軸的尺寸時，具有過盈。當孔為下極限尺寸，而軸為上極限尺寸時，配合處于最緊狀態(tài)。Ymax=Dmin－dmax=EI－es2021/5/933過渡配合的孔軸公差帶2021/5/934

【例1－8】孔φ50mm和軸φ50mm相配合，試判斷配合類型，并計算其極限間隙或極限過盈。解題過程2021/5/935特別提示1：每一類配合都有兩個特征值，這兩個特征值分別反映該配合的最“松”和最“緊”程度。如下表所示：間隙配合過渡配合過盈配合特征值最“松”最“緊”Xmax=ES-eiXmin=EI-esXmax=ES-eiYmax=EI-esYmin=ES-eiYmax=EI-es孔、軸公差帶相互位置孔在軸之上孔、軸交疊孔在軸之下2021/5/936特別提示2：配合的類型可以根據(jù)孔、軸公差帶間的相互位置來判別，也可以根據(jù)孔、軸的極限偏差來判別。由三種配合的孔、軸公差帶位置可以看出：EI≥es時，為間隙配合；ES≤ei時，為過盈配合；以上兩式都不成立時，為過渡配合。2021/5/937

配合公差——允許間隙或過盈的變動量。間隙配合Tf=│Xmax-Xmin│過盈配合Tf=│Ymin-Ymax│Tf=Th＋Ts過渡配合Tf=│Xmax-Ymax│4．配合公差(Tf)2021/5/938想一想

做為一名技術工人，你在加工產(chǎn)品時，該怎樣確定所加工產(chǎn)品是合格的？若不合格該如何處理？2021/5/939§1－2極限與配合標準的基本規(guī)定一、標準公差二、基本偏差三、公差帶四、孔、軸極限偏差數(shù)值的確定五、配合六、一般公差——線性尺寸的未注公差七、溫度條件2021/5/940一、標準公差

標準公差——國家標準《極限與配合》中所規(guī)定的任一公差。2021/5/9411．標準公差等級

公差等級——確定尺寸精確程度的等級。國家標準設置了20個公差等級。2021/5/9422．公稱尺寸分段

從理論上講，同一公差等級的標準公差數(shù)值也應隨公稱尺寸的增大而增大。尺寸分段后，同一尺寸段內(nèi)所有的公稱尺寸，在相同公差等級的情況下，具有相同的公差值。例如：公稱尺寸40mm和50mm都在大于30mm至50mm尺寸段，兩尺寸的IT7數(shù)值均為0.025mm。2021/5/943二、基本偏差1．基本偏差及其代號

基本偏差——國家標準《極限與配合》中所規(guī)定的，用以確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差。2021/5/944

基本偏差的代號：用拉丁字母表示，大寫字母表示孔的基本偏差，小寫字母表示軸的基本偏差?？缀洼S的基本偏差代號

2021/5/9452．基本偏差系列圖及其特征

（1）孔和軸同字母的基本偏差相對零線基本呈對稱分布。（2）在基本偏差數(shù)值表中將js劃歸為上偏差，將JS劃歸為下偏差。（3）代號k、K和N隨公差等級的不同而基本偏差數(shù)值有兩種不同的情況（K、k可為正值或零值，N可為負值或零值），而代號M的基本偏差數(shù)值隨公差等級不同則有三種不同的情況（正值、負值或零值）。（4）代號j、J及P~ZC的基本偏差數(shù)值與公差等級有關?；酒钕盗袌D2021/5/946三、公差帶1．公差帶代號

孔、軸公差帶代號由基本偏差代號與公差等級數(shù)字組成。例如：孔公差帶代號H9、D9、B11、S7、T7

軸公差帶代號h6、d8、k6、s6、u62021/5/9472．圖樣上標注尺寸公差的方法

公稱尺寸與公差帶代號表示公稱尺寸與極限偏差表示公稱尺寸與公差帶代號、極限偏差共同表示2021/5/948只標注公差帶代號的方法（適用于大批量的生產(chǎn)要求）只標注上、下極限偏差數(shù)值的方法（適用于單件或小批量的生產(chǎn)要求）公差帶代號與極限偏差值共同標注的方法（適用于批量不定的生產(chǎn)要求）ф40G72021/5/949公稱尺寸至500mm的一般、常用和優(yōu)先軸公差帶3．公差帶系列2021/5/950公稱尺寸至500mm一般、常用和優(yōu)先孔公差帶2021/5/951四、孔、軸極限偏差數(shù)值的確定1．基本偏差的數(shù)值

（1）基本偏差代號有大、小寫之分，大寫的查孔的基本偏差數(shù)值表，小寫的查軸的基本偏差數(shù)值表。（2）查公稱尺寸時，對于處于公稱尺寸段界限位置上的公稱尺寸該屬于哪個尺寸段，不要弄錯。（3）分清基本偏差是上極限偏差還是下極限偏差。（4）代號j、k、J、K、M、N、P~ZC的基本偏差數(shù)值與公差等級有關，查表時應根據(jù)基本偏差代號和公差等級查表中相應的列。2021/5/9522．另一極限偏差的確定

另一個極限偏差的數(shù)值，可由極限偏差和標準公差的關系式進行計算。軸es=ei+IT或ei=es－IT孔ES=EI+IT或EI=ES－IT2021/5/953

【例1－9】查表確定下列各尺寸的標準公差和基本偏差，并計算另一極限偏差。（1）φ8e7（2）φ50D8（3）φ80R6解題過程利用軟件求解2021/5/9543．極限偏差表

查表：由公稱尺寸查行，由基本偏差代號和公差等級查列，行與列相交處的框格有上下兩個偏差數(shù)值，上方的為上極限偏差，下方的為下極限偏差。2021/5/955

【例1－10】已知孔φ25H8mm與軸φ25f7mm相配合，查表確定孔和軸的極限偏差，并計算極限尺寸和公差，畫出公差帶圖。判定配合類型，并求配合的極限間隙或極限過盈及配合公差。解題過程2021/5/956

【例1－11】已知孔φ60R6mm與軸φ60h5mm相配合，查表確定孔和軸的極限偏差，并計算極限尺寸和公差，畫出公差帶圖。判定配合類型，并求配合的極限間隙或極限過盈及配合公差。解題過程2021/5/957五、配合1．配合制2．配合代號3．常用和優(yōu)先配合2021/5/9581．配合制

（1）基孔制配合：基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度?；字婆浜?021/5/959

（2）基軸制配合：基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度?；S制配合2021/5/9602．配合代號

國標規(guī)定：配合代號用孔、軸公差帶代號的組合表示，寫成分數(shù)形式，分子為孔的公差帶代號，分母為軸的公差帶代號。

如φ50H8／f7或φ50，其含義是：公稱尺寸為φ50mm，孔的公差帶代號為H8，軸的公差帶代號為f7，為基孔制間隙配合。2021/5/9613．常用和優(yōu)先配合

國標在公稱尺寸至500mm范圍內(nèi)，對基孔制規(guī)定了59種常用配合，對基軸制規(guī)定了47種常用配合。這些配合分別由軸、孔的常用公差帶和基準孔、基準軸的公差帶組合而成。在常用配合中又對基孔制、基軸制各規(guī)定了13種優(yōu)先配合，優(yōu)先配合分別由軸、孔的優(yōu)先公差帶與基準孔和基準軸的公差帶組合而成。2021/5/962基孔制的優(yōu)先和常用配合2021/5/963基軸制的優(yōu)先和常用配合2021/5/964六、一般公差——線性尺寸的未注公差1．線性尺寸的一般公差概念2．線性尺寸的一般公差標準3．線性尺寸的一般公差的表示方法2021/5/9651．線性尺寸的一般公差概念

線性尺寸一般公差是在車間普通工藝條件下，機床設備一般加工能力可保證的公差。在正常維護和操作情況下，它代表經(jīng)濟加工精度。

國標規(guī)定：采用一般公差時，在圖樣上不單獨注出公差，而是在圖樣上、技術文件或技術標準中作出總的說明。2021/5/9662．線性尺寸的一般公差標準

（1）適用范圍：既適合于金屬切削加工的尺寸，也適用于一般沖壓加工的尺寸，非金屬材料和其他工藝方法加工的尺寸也可參照采用。國家標準規(guī)定線性尺寸的一般公差適用于非配合尺寸。（2）公差等級與數(shù)值：f（精密級）、m（中等級）、c（粗糙級）和v（最粗級）。2021/5/967一般公差線性尺寸的極限偏差數(shù)值mm2021/5/968一般公差倒