第一章 極限與配合

章極限與配合§1－1基本術(shù)語(yǔ)及其定義§1－2極限與配合標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定§1－3公差帶與配合的選用2021/5/91學(xué)習(xí)目標(biāo)理解孔和軸的概念。理解和掌握公稱尺寸、實(shí)際（組成）要素、極限尺寸的概念及其關(guān)系。理解和掌握尺寸偏差、公差的概念及其與極限尺寸的關(guān)系。掌握標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表和基本偏差數(shù)值表的查表方法。理解尺寸公差帶代號(hào)。掌握極限偏差表的查表方法。2021/5/92一、孔和軸二、尺寸的術(shù)語(yǔ)及其定義三、偏差與公差的術(shù)語(yǔ)及其定義四、配合的術(shù)語(yǔ)及其定義§1-1基本術(shù)語(yǔ)及其定義

2021/5/93包容與被包容一、孔和軸

孔——通常指工件各種形狀的內(nèi)表面，包括圓柱形內(nèi)表面和其它由單一尺寸形成的非圓柱形包容面。軸——通常指工件各種形狀的外表面，包括圓柱形外表面和其它由單一尺寸形成的非圓柱形被包容面。2021/5/94二、尺寸的術(shù)語(yǔ)及其定義1．尺寸2．公稱尺寸（D，d）3．實(shí)際（組成）要素（Da，da）4．極限尺寸2021/5/951．尺寸

尺寸——用特定單位表示長(zhǎng)度大小的數(shù)值。長(zhǎng)度包括直徑、半徑、寬度、深度、高度和中心距等。尺寸由數(shù)值和特定單位兩部分組成。例如30mm。注：機(jī)械圖樣中，尺寸單位為mm時(shí)，通?？梢允÷詥挝弧?021/5/962．公稱尺寸（D，d）

公稱尺寸——由設(shè)計(jì)給定，設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)零件的使用要求，通過(guò)計(jì)算、試驗(yàn)或類比的方法，并經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后確定基本尺寸。注：孔的公稱尺寸用“D”表示；軸的公稱尺寸用“d”表示。公稱尺寸2021/5/973．實(shí)際（組成）要素（Da，da）實(shí)際（組成）要素——通過(guò)測(cè)量獲得的尺寸。

由于存在加工誤差，零件同一表面上不同位置的實(shí)際（組成）要素不一定相等。2021/5/984．極限尺寸

允許的最大尺寸稱為上極限尺寸；允許的最小尺寸稱為下極限尺寸。極限尺寸——允許尺寸變化的兩個(gè)界限值。極限尺寸2021/5/99三、偏差與公差的術(shù)語(yǔ)及其定義

1．偏差

2．尺寸公差（T）

3．零線與尺寸公差帶2021/5/9101．偏差

（1）極限偏差——極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為極限偏差。（2）實(shí)際偏差——實(shí)際（組成）要素減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為實(shí)際偏差。

偏差——某一尺寸，如實(shí)際（組成）要素、極限尺寸等減其公稱尺寸所得的代數(shù)差。分類：2021/5/911（1）極限偏差

上極限偏差——上極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差。孔： ES=Dmax

－D軸： es=dmax

－d下極限偏差——下極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差。孔： EI=Dmin

－D軸： ei=dmin

－d

極限偏差2021/5/912

此時(shí)，注意下面幾點(diǎn)原則：（1）上極限偏差>下極限偏差；（2）上、下極限偏差應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；（3）若上、下極限偏差不等于0，則應(yīng)注意標(biāo)出正負(fù)號(hào)；（4）若偏差為零時(shí)，必須在相應(yīng)的位置上標(biāo)注“0”，不能省略；（5）當(dāng)上、下極限偏差數(shù)值相等而符號(hào)相反時(shí)，應(yīng)簡(jiǎn)化標(biāo)注，如ф40±0.008。極限偏差尺寸標(biāo)注為：2021/5/913（2）實(shí)際偏差

實(shí)際（組成）要素減其公稱尺寸所得的代數(shù)差稱為實(shí)際偏差。合格零件的實(shí)際偏差應(yīng)在規(guī)定的上、下極限偏差之間。2021/5/914

【例1－1】某孔直徑的公稱尺寸為φ50mm，上極限尺寸為φ50.048mm，下極限尺寸為φ50.009mm，求孔的上、下極限偏差。解題過(guò)程孔的極限偏差計(jì)算示例2021/5/915解題過(guò)程

【例1－2】

計(jì)算軸φ60mm的極限尺寸。若該軸加工后測(cè)得的實(shí)際（組成）要素為φ60.012mm，試判斷該零件尺寸是否合格。軸的極限尺寸計(jì)算示例2021/5/9162．尺寸公差（T）尺寸公差——允許尺寸的變動(dòng)量，簡(jiǎn)稱公差?？椎墓?/p>

Th=│Dmax-Dmin│=│ES-EI│軸的公差

Ts=│dmax-dmin│=│es-ei│2021/5/917

【例1－3】求孔φ20mm的尺寸公差。解題過(guò)程孔的尺寸公差計(jì)算示例2021/5/918

【例1－4】軸公稱尺寸為φ40mm，上極限尺寸為φ39.991mm，尺寸公差為0.025mm。求其下極限尺寸、上極限偏差和下極限偏差。解題過(guò)程軸的極限尺寸、極限偏差計(jì)算示例2021/5/9193．零線與尺寸公差帶極限與配合示意圖極限與配合示意圖2021/5/920公差帶圖2021/5/921

【例1－5】繪出孔φ25mm和軸φ25mm的公差帶圖。解題過(guò)程2021/5/922四、配合的術(shù)語(yǔ)及其定義1．配合2．間隙與過(guò)盈3．配合的類型4．配合公差(Tf)2021/5/9231．配合

配合——公稱尺寸相同的，相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系。相互配合的孔和軸其公稱尺寸應(yīng)該是相同的。孔、軸公差帶之間的不同關(guān)系，決定了孔、軸結(jié)合的松緊程度，也就是決定了孔、軸的配合性質(zhì)。2021/5/9242．間隙與過(guò)盈

間隙——孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸為正，一般用X表示，其數(shù)值前應(yīng)標(biāo)“＋”號(hào)。

過(guò)盈——孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸為負(fù)，一般用Y表示，過(guò)盈數(shù)值前應(yīng)標(biāo)“－”號(hào)。2021/5/9253．配合的類型

間隙配合過(guò)渡配合過(guò)盈配合2021/5/926（1）間隙配合

間隙配合——具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合?？椎墓顜г谳S的公差帶之上。

最大間隙：孔為上極限尺寸而與其相配的軸為下極限尺寸時(shí)，配合處于最松狀態(tài)。Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最小間隙：孔為下極限尺寸而與其相配的軸為上極限尺寸，配合處于最緊狀態(tài)。Xmin=Dmin－dmax=EI－es2021/5/927間隙配合的孔、軸公差帶2021/5/928

【例1－6】孔φ25mm與軸φ25mm相配合，試判斷配合類型，若為間隙配合，試計(jì)算其極限間隙。解題過(guò)程2021/5/929（2）過(guò)盈配合

過(guò)盈配合——具有過(guò)盈（包括最小過(guò)盈等于零）的配合?？椎墓顜г谳S的公差帶之下。

最大過(guò)盈：孔為下極限尺寸而與其相配的軸為上極限尺寸，配合處于最緊狀態(tài)。Ymax=Dmin－dmax=EI－es

最小過(guò)盈：孔為上極限尺寸而與其相配的軸為下極限尺寸，配合處于最松狀態(tài)。Ymin=Dmax－dmin=ES－ei2021/5/930過(guò)盈配合的孔、軸公差帶2021/5/931

【例1－7】孔φ32mm和軸φ32mm相配合，試判斷其配合類型，并計(jì)算其極限間隙或極限過(guò)盈。解題過(guò)程2021/5/932（3）過(guò)渡配合

過(guò)渡配合——可能具有間隙或過(guò)盈的配合。孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊。

最大間隙：孔的尺寸大于軸的尺寸時(shí)，具有間隙。當(dāng)孔為上極限尺寸，而軸為下極限尺寸時(shí)，配合處于最松狀態(tài)。Xmax=Dmax－dmin=ES－ei

最大過(guò)盈：孔的尺寸小于軸的尺寸時(shí)，具有過(guò)盈。當(dāng)孔為下極限尺寸，而軸為上極限尺寸時(shí)，配合處于最緊狀態(tài)。Ymax=Dmin－dmax=EI－es2021/5/933過(guò)渡配合的孔軸公差帶2021/5/934

【例1－8】孔φ50mm和軸φ50mm相配合，試判斷配合類型，并計(jì)算其極限間隙或極限過(guò)盈。解題過(guò)程2021/5/935特別提示1：每一類配合都有兩個(gè)特征值，這兩個(gè)特征值分別反映該配合的最“松”和最“緊”程度。如下表所示：間隙配合過(guò)渡配合過(guò)盈配合特征值最“松”最“緊”Xmax=ES-eiXmin=EI-esXmax=ES-eiYmax=EI-esYmin=ES-eiYmax=EI-es孔、軸公差帶相互位置孔在軸之上孔、軸交疊孔在軸之下2021/5/936特別提示2：配合的類型可以根據(jù)孔、軸公差帶間的相互位置來(lái)判別，也可以根據(jù)孔、軸的極限偏差來(lái)判別。由三種配合的孔、軸公差帶位置可以看出：EI≥es時(shí)，為間隙配合；ES≤ei時(shí)，為過(guò)盈配合；以上兩式都不成立時(shí)，為過(guò)渡配合。2021/5/937

配合公差——允許間隙或過(guò)盈的變動(dòng)量。間隙配合Tf=│Xmax-Xmin│過(guò)盈配合Tf=│Ymin-Ymax│Tf=Th＋Ts過(guò)渡配合Tf=│Xmax-Ymax│4．配合公差(Tf)2021/5/938想一想

做為一名技術(shù)工人，你在加工產(chǎn)品時(shí)，該怎樣確定所加工產(chǎn)品是合格的？若不合格該如何處理？2021/5/939§1－2極限與配合標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定一、標(biāo)準(zhǔn)公差二、基本偏差三、公差帶四、孔、軸極限偏差數(shù)值的確定五、配合六、一般公差——線性尺寸的未注公差七、溫度條件2021/5/940一、標(biāo)準(zhǔn)公差

標(biāo)準(zhǔn)公差——國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《極限與配合》中所規(guī)定的任一公差。2021/5/9411．標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)

公差等級(jí)——確定尺寸精確程度的等級(jí)。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置了20個(gè)公差等級(jí)。2021/5/9422．公稱尺寸分段

從理論上講，同一公差等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值也應(yīng)隨公稱尺寸的增大而增大。尺寸分段后，同一尺寸段內(nèi)所有的公稱尺寸，在相同公差等級(jí)的情況下，具有相同的公差值。例如：公稱尺寸40mm和50mm都在大于30mm至50mm尺寸段，兩尺寸的IT7數(shù)值均為0.025mm。2021/5/943二、基本偏差1．基本偏差及其代號(hào)

基本偏差——國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《極限與配合》中所規(guī)定的，用以確定公差帶相對(duì)于零線位置的上偏差或下偏差。2021/5/944

基本偏差的代號(hào)：用拉丁字母表示，大寫字母表示孔的基本偏差，小寫字母表示軸的基本偏差?？缀洼S的基本偏差代號(hào)

2021/5/9452．基本偏差系列圖及其特征

（1）孔和軸同字母的基本偏差相對(duì)零線基本呈對(duì)稱分布。（2）在基本偏差數(shù)值表中將js劃歸為上偏差，將JS劃歸為下偏差。（3）代號(hào)k、K和N隨公差等級(jí)的不同而基本偏差數(shù)值有兩種不同的情況（K、k可為正值或零值，N可為負(fù)值或零值），而代號(hào)M的基本偏差數(shù)值隨公差等級(jí)不同則有三種不同的情況（正值、負(fù)值或零值）。（4）代號(hào)j、J及P~ZC的基本偏差數(shù)值與公差等級(jí)有關(guān)。基本偏差系列圖2021/5/946三、公差帶1．公差帶代號(hào)

孔、軸公差帶代號(hào)由基本偏差代號(hào)與公差等級(jí)數(shù)字組成。例如：孔公差帶代號(hào)H9、D9、B11、S7、T7

軸公差帶代號(hào)h6、d8、k6、s6、u62021/5/9472．圖樣上標(biāo)注尺寸公差的方法

公稱尺寸與公差帶代號(hào)表示公稱尺寸與極限偏差表示公稱尺寸與公差帶代號(hào)、極限偏差共同表示2021/5/948只標(biāo)注公差帶代號(hào)的方法（適用于大批量的生產(chǎn)要求）只標(biāo)注上、下極限偏差數(shù)值的方法（適用于單件或小批量的生產(chǎn)要求）公差帶代號(hào)與極限偏差值共同標(biāo)注的方法（適用于批量不定的生產(chǎn)要求）ф40G72021/5/949公稱尺寸至500mm的一般、常用和優(yōu)先軸公差帶3．公差帶系列2021/5/950公稱尺寸至500mm一般、常用和優(yōu)先孔公差帶2021/5/951四、孔、軸極限偏差數(shù)值的確定1．基本偏差的數(shù)值

（1）基本偏差代號(hào)有大、小寫之分，大寫的查孔的基本偏差數(shù)值表，小寫的查軸的基本偏差數(shù)值表。（2）查公稱尺寸時(shí)，對(duì)于處于公稱尺寸段界限位置上的公稱尺寸該屬于哪個(gè)尺寸段，不要弄錯(cuò)。（3）分清基本偏差是上極限偏差還是下極限偏差。（4）代號(hào)j、k、J、K、M、N、P~ZC的基本偏差數(shù)值與公差等級(jí)有關(guān)，查表時(shí)應(yīng)根據(jù)基本偏差代號(hào)和公差等級(jí)查表中相應(yīng)的列。2021/5/9522．另一極限偏差的確定

另一個(gè)極限偏差的數(shù)值，可由極限偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算。軸es=ei+IT或ei=es－IT孔ES=EI+IT或EI=ES－IT2021/5/953

【例1－9】查表確定下列各尺寸的標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差，并計(jì)算另一極限偏差。（1）φ8e7（2）φ50D8（3）φ80R6解題過(guò)程利用軟件求解2021/5/9543．極限偏差表

查表：由公稱尺寸查行，由基本偏差代號(hào)和公差等級(jí)查列，行與列相交處的框格有上下兩個(gè)偏差數(shù)值，上方的為上極限偏差，下方的為下極限偏差。2021/5/955

【例1－10】已知孔φ25H8mm與軸φ25f7mm相配合，查表確定孔和軸的極限偏差，并計(jì)算極限尺寸和公差，畫出公差帶圖。判定配合類型，并求配合的極限間隙或極限過(guò)盈及配合公差。解題過(guò)程2021/5/956

【例1－11】已知孔φ60R6mm與軸φ60h5mm相配合，查表確定孔和軸的極限偏差，并計(jì)算極限尺寸和公差，畫出公差帶圖。判定配合類型，并求配合的極限間隙或極限過(guò)盈及配合公差。解題過(guò)程2021/5/957五、配合1．配合制2．配合代號(hào)3．常用和優(yōu)先配合2021/5/9581．配合制

（1）基孔制配合：基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度。基孔制配合2021/5/959

（2）基軸制配合：基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度?；S制配合2021/5/9602．配合代號(hào)

國(guó)標(biāo)規(guī)定：配合代號(hào)用孔、軸公差帶代號(hào)的組合表示，寫成分?jǐn)?shù)形式，分子為孔的公差帶代號(hào)，分母為軸的公差帶代號(hào)。

如φ50H8／f7或φ50，其含義是：公稱尺寸為φ50mm，孔的公差帶代號(hào)為H8，軸的公差帶代號(hào)為f7，為基孔制間隙配合。2021/5/9613．常用和優(yōu)先配合

國(guó)標(biāo)在公稱尺寸至500mm范圍內(nèi)，對(duì)基孔制規(guī)定了59種常用配合，對(duì)基軸制規(guī)定了47種常用配合。這些配合分別由軸、孔的常用公差帶和基準(zhǔn)孔、基準(zhǔn)軸的公差帶組合而成。在常用配合中又對(duì)基孔制、基軸制各規(guī)定了13種優(yōu)先配合，優(yōu)先配合分別由軸、孔的優(yōu)先公差帶與基準(zhǔn)孔和基準(zhǔn)軸的公差帶組合而成。2021/5/962基孔制的優(yōu)先和常用配合2021/5/963基軸制的優(yōu)先和常用配合2021/5/964六、一般公差——線性尺寸的未注公差1．線性尺寸的一般公差概念2．線性尺寸的一般公差標(biāo)準(zhǔn)3．線性尺寸的一般公差的表示方法2021/5/9651．線性尺寸的一般公差概念

線性尺寸一般公差是在車間普通工藝條件下，機(jī)床設(shè)備一般加工能力可保證的公差。在正常維護(hù)和操作情況下，它代表經(jīng)濟(jì)加工精度。

國(guó)標(biāo)規(guī)定：采用一般公差時(shí)，在圖樣上不單獨(dú)注出公差，而是在圖樣上、技術(shù)文件或技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中作出總的說(shuō)明。2021/5/9662．線性尺寸的一般公差標(biāo)準(zhǔn)

（1）適用范圍：既適合于金屬切削加工的尺寸，也適用于一般沖壓加工的尺寸，非金屬材料和其他工藝方法加工的尺寸也可參照采用。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定線性尺寸的一般公差適用于非配合尺寸。（2）公差等級(jí)與數(shù)值：f（精密級(jí)）、m（中等級(jí)）、c（粗糙級(jí)）和v（最粗級(jí)）。2021/5/967一般公差線性尺寸的極限偏差數(shù)值mm2021/5/968一般公差倒