第27課時最大公因數(shù)

第27課時最大公因數(shù)（1）一、新課導(dǎo)入什么是因數(shù)？在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)有什么特點？因數(shù)的特點歸納起來有3點，具體如下所示。最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。01因數(shù)的個數(shù)有限的。02一個數(shù)除以它的因數(shù)，商一定是自然數(shù)（0除外）。03因數(shù)的特點寫出12和16所有的因數(shù)。并說說你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1216的因數(shù)有：1、2、4、8、161，2，3，4，6，121，2，4，81，2，3，4，6，121，2，4，88和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？18的因數(shù)12的因數(shù)8和12公有的因數(shù)是1、2、4。二、探究新知8的因數(shù)12的因數(shù)1，2，43，6，128我們還可以這樣表示。求最大公因數(shù)有哪些方法呢？最大公因數(shù)的概念：

兩個或多個整數(shù)共有因數(shù)中最大的一個。2怎樣求18和27的最大公因數(shù)？我們可以先將18和27的公因數(shù)都列舉出來，再找出相同的因數(shù)，取最大的因數(shù)，也就是最大公因數(shù)。這就是列舉法。18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。27的因數(shù)：1，3，9，27。它們的公因數(shù)1，3，9中9最大。18和27的最大公因數(shù)是9。列舉法找出相同的因數(shù)。你還有其他方法嗎？可以先寫出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)……18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。18的因數(shù)中1，3，9是27的因數(shù)，其中9最大，即18和27的最大公因數(shù)是9。你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。篩選法18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。27的因數(shù)：1，3，9，27。學(xué)完了最大公因數(shù)的求解方法，你能說說兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？求最大公因數(shù)時，就把兩數(shù)的所有公因數(shù)都求出來了，也就是當(dāng)我們知道了兩數(shù)的最大公因數(shù)，就可以求出這兩個數(shù)的所有公因數(shù)。最大公因數(shù)的概念：兩個或多個整數(shù)公有因數(shù)中最大的一個。小結(jié)最大公因數(shù)的求解方法：列舉法和篩選法。1.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。三、達(dá)標(biāo)檢測15和21 30和50 9和1015的因數(shù)：1，3，5，15。21的因數(shù)：1，3，7，21。15和21的最大公因數(shù)是3。1.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。三、達(dá)標(biāo)檢測15和21 30和50 9和1030的因數(shù)：1，3，5，6，10，15，30。50的因數(shù)：1，2，5，10，25，50。30和50的最大公因數(shù)是10。1.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。三、達(dá)標(biāo)檢測15和21 30和50 9和109的因數(shù)：1，3，9。10的因數(shù)：1，2，5，10。9和10的最大公因數(shù)是1。2.選擇（將正確答案的序號填在括號里）。（1）9和15的最大公因數(shù)是（

）。

①1②3 ③9④15（2）3和14的最大公因數(shù)是（

）。

①1②3③14④42（3）A是B的倍數(shù)，A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)是（

）。

①1②A③B④A、B的積②①③把6和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填寫在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。四、鞏固提升6的因數(shù)24的因數(shù)1、2、3、61、2、3、4、6、8、12、24把6和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填寫在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。四、鞏固提升6的因數(shù)24的因數(shù)1、2、3、64、8、12、246和24的公因數(shù)1.填空。（1）10和15的公因數(shù)有

。1、5（2）14和49的公因數(shù)有

。1、72.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和