長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)

初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷第4頁（共4頁）姓名準(zhǔn)考證號長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平姓名準(zhǔn)考證號數(shù)學(xué)注意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是 A．－1 B．0 C． D．2．小星同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為61700000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A． B． C． D．3．如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是 A．2 B．4 C．6 D．84．已知的半徑為１cm，的半徑為3cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是 A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切5．下列計算正確的是 A． B． C． D．6．某校籃球隊12名同學(xué)的身高如下表：身高（cm）180186188192195人數(shù)12531則該?；@球隊12名同學(xué)身高的眾數(shù)是（單位：cm）A．192 B．188 C．186 D．1807．下列各圖中，大于的是ABCD8．下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形9．在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設(shè)計中，沒有運用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是ABC ABC D10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯誤的是 A． B．C． D．（第10題）二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）11．計算：．12．因式分解：．13．已知，則的余角等于度．14．方程的解為．15．如圖，BD是的平分線，是上的一點，于點，，則點到邊的距離為．（第15題）（第16題）（第18題）16．如圖，在△中，點D，點E分別是邊AB，AC的中點，則△與△的周長之比等于．17．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球．每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是．18．如圖，在梯形ABCD中，，，，交BC于點E，若AD＝2，BC＝5，則邊CD的長是．三、解答題（本題共2個小題，每小題6分，共12分）19．計算：．①②20．解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．①②四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，共16分）21．“宜居長沙”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量倍受人們關(guān)注．我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計了2013年1月份至４月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了天的空氣質(zhì)量情況．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）從小源所在班級的40名同學(xué)中，隨機選取一名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測站點參觀，則恰好選到小源的概率是多少？22．如圖，△ABC中，以AB為直徑的O交AC于點D，∠DBC＝∠BAC．（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為2，∠BAC＝30°，求圖中陰影部分的面積．（第22題）五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，共18分）23．為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.5億元．（1）求1號線，2號線每千米的平均造價分別是多少億元？（2）除1，2號線外，長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？24．如圖，在ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點，∠AND＝90°，連接CM交DN于點O．（1）求證：△≌△；（2）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE＝1，∠1=∠2，求AN的長．（第24題）六、解答題（本題共2個小題，每小題10分，共20分）25．設(shè)是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式的實數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為．對于一個函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當(dāng)時，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；（2）；（3）．26．點B，動點P在第一象限內(nèi)，由點P向軸，軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點E，點F，當(dāng)點P運動時，矩形PMON的面積為定值2．（1）求的度數(shù)；（2）求證：△∽△；（3）當(dāng)點E，F(xiàn)都在線段AB上時，由三條線段