小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)-神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，教學(xué)中，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，為學(xué)生提供大量的觀察、猜測(cè)、思考、操作、合作、驗(yàn)證、交流、質(zhì)疑、探索等時(shí)間與空間，使學(xué)生在自主探索和合作交流中，感受“莫比烏斯帶”的神奇，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法并獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書(shū)》(人教版)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第70頁(yè)?；顒?dòng)一：認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”。（一）制作圓形紙帶。1.觀察：1號(hào)長(zhǎng)方形紙帶，你有什么發(fā)現(xiàn)？它有幾條邊?幾個(gè)面?2.操作：學(xué)生動(dòng)手，取長(zhǎng)方形紙條，制作成圓形紙圈。3.思考：小螞蟻不越過(guò)邊界能吃到里圈的米嗎?5.再思考：怎樣讓小螞蟻吃到米粒呢?（二）制作“莫比烏斯帶”。操作：學(xué)生動(dòng)手，嘗試制作“一條邊，一個(gè)面”的紙圈。介紹做法，強(qiáng)調(diào)：一頭不變，另一頭扭轉(zhuǎn)180度，兩頭粘貼。3.驗(yàn)證：(1)質(zhì)疑：小螞蟻真能吃到“里圈”的米嗎?(2)教師指導(dǎo)驗(yàn)證方法，學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證。(3)交流驗(yàn)證結(jié)果：真的能吃到。(4)動(dòng)態(tài)展示，加深認(rèn)識(shí)。(5)感受：用手摸一摸它的面，感受一下，只有一條邊，一個(gè)面。4.小結(jié)：(1)介紹：這個(gè)“怪圈”是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究時(shí)發(fā)現(xiàn)的，所以人們把它叫做“莫比烏斯帶”。(2)出示課題：神奇的“莫比烏斯帶”?！驹O(shè)計(jì)意圖：紙條到普通紙團(tuán)圈再到“莫比烏斯帶”，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從熟悉到陌生，從普通到神奇的體驗(yàn)過(guò)程，使學(xué)生初步感受到“莫比烏斯帶”的神奇?；顒?dòng)二：研究“莫比烏斯帶”。一、剪“莫比烏斯帶”(二分之一)1.猜一猜：如果沿著“莫比烏斯帶”的中間剪下去，剪的結(jié)果會(huì)怎樣?【學(xué)情預(yù)設(shè)：①一分為二成兩個(gè)圈。②斷開(kāi)成兩段?！考粢患簦簩W(xué)生動(dòng)手，沿著“莫比烏斯帶”中間剪，驗(yàn)證猜測(cè)。3.交流：沿著紙帶中間剪下去，會(huì)變成一個(gè)兩倍長(zhǎng)的圈。4.揭密：為什么沒(méi)有一分為二變成兩個(gè)圈?而是變成一個(gè)兩倍長(zhǎng)的圈?5.質(zhì)疑：這個(gè)大圈還是“莫比烏斯帶”嗎?學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證。二、剪“莫比烏斯帶”(三分之一)1.猜一猜：如果我們沿著三等分線剪，剪的結(jié)果又會(huì)是怎樣呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)：①變成一個(gè)大圈。②兩個(gè)套在一起的圈?！?.剪一剪：取長(zhǎng)方形紙片，再做一個(gè)“莫比烏斯帶”，學(xué)生動(dòng)手，驗(yàn)證猜測(cè)。3.交流：發(fā)現(xiàn)變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。4.揭密：和你的猜測(cè)一樣嗎?為什么會(huì)變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小【設(shè)計(jì)意圖：_學(xué)生動(dòng)手，沿著“莫比烏斯帶”的二分之一圈?和三分之一剪下來(lái)，學(xué)生好奇而興奮地經(jīng)歷了“猜測(cè)一驗(yàn)證一探究”的過(guò)程，在學(xué)生一次又一次感受到神奇的同時(shí)，也潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)的美?；顒?dòng)三：介紹“莫比烏斯帶”在生活中的應(yīng)用。1.交流“莫比烏斯帶”的理念在生活中的應(yīng)用。2.延伸：后來(lái)科學(xué)家們通過(guò)對(duì)莫比烏斯帶的深入研究，就慢慢形成了一門(mén)新的學(xué)說(shuō)—―拓?fù)鋷缀螌W(xué)。比較：圓形紙帶和“莫比烏斯帶”的區(qū)別。同一張紙，是什么原因，使“莫比烏斯帶”只有“一條邊，一個(gè)面”呢?教師揭示“莫比烏斯帶”只有“一條邊，一個(gè)面”的原因。(2)和普通的紙圈相比，“莫比烏斯帶”只有“一條邊，一個(gè)面”8分鐘前又有什么好處呢?課件展示“莫比烏斯帶”在生活中的應(yīng)用?！驹O(shè)計(jì)意圖：不僅感受到“莫比烏斯帶”的神奇還要知道神奇的原因。了解它在生活中的應(yīng)用，就更能讓上學(xué)生體會(huì)到：：數(shù)學(xué)就在我們身邊，正在為我們服務(wù)?！炕顒?dòng)四：自由剪“莫比烏斯帶”。如果不是旋轉(zhuǎn)180度，而是更多的度數(shù)，或者沿四分之一，五分之一的寬度剪開(kāi)“莫比烏斯帶”，又會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)呢?大家不妨課后先猜猜，再動(dòng)手試試，最后驗(yàn)證你們的猜測(cè)!活動(dòng)五：課堂小結(jié)。這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么感受?上了這節(jié)課對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助?師總結(jié)留心觀察→大膽猜測(cè)→小心驗(yàn)證→學(xué)以致用的研究方法。設(shè)計(jì)思路本課設(shè)計(jì)為操作性實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，通過(guò)“猜測(cè)一驗(yàn)證一探究”來(lái)組織新課，以問(wèn)題為載體，由易到難步步推進(jìn)，讓學(xué)生感受著數(shù)學(xué)神奇魅力的同時(shí)也感受到自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè)。首先從一張普通的紙入手，一步一步把學(xué)生的思維引向神奇的莫比烏斯帶。通過(guò)探討線與面的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。其次，從創(chuàng)設(shè)懸念入手，通過(guò)沿著莫比烏斯帶的二分之一，三分之一剪，變幻出神奇的結(jié)果；讓學(xué)生經(jīng)歷了猜想--驗(yàn)證一質(zhì)疑一探索的全過(guò)程，在一次又一次感受到神奇的同時(shí)，也潛移默化地滲透了“猜測(cè)一驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想方法的教育。最后通過(guò)欣賞莫比烏斯帶的一些應(yīng)用，讓學(xué)生感受莫比烏斯帶的作用，感受到數(shù)學(xué)的美和實(shí)用性，再一次感受數(shù)學(xué)的神奇魅力?！渡衿娴哪葹跛箮А穼W(xué)情分析學(xué)生對(duì)于莫比烏斯帶的知識(shí)比較陌生,絕大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)。四年級(jí)的學(xué)生具有一定的問(wèn)題意識(shí),能夠提出一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并喜歡動(dòng)手操作的活動(dòng)。同時(shí)對(duì)于感興趣的事物善于去研究、去探索。但我們也發(fā)現(xiàn)學(xué)生的動(dòng)手操作能力不強(qiáng),需要進(jìn)一步提升!本節(jié)課我所面對(duì)的是四年級(jí)學(xué)生，他們的思維特點(diǎn)是以直觀的形象思維為主,抽象的邏輯思維有所成熟。因此，我設(shè)計(jì)了神奇有趣的教學(xué)情境，利用教具學(xué)具等直觀手段進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在真實(shí)的探究中去學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)?！渡衿娴哪葹跛箮А沸Ч治霰菊n通過(guò)讓學(xué)生將長(zhǎng)方形紙條制成一個(gè)神奇的莫比烏斯帶，意在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、操作、比較，發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的特征，在其魔術(shù)般的變化中感受它的神奇與無(wú)窮魅力。學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)敢于大膽猜想，能夠提出自己的見(jiàn)解；通過(guò)猜測(cè)到驗(yàn)證這種數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。學(xué)生學(xué)會(huì)了留心觀察→大膽猜測(cè)→小心驗(yàn)證→學(xué)以致用的研究方法，讓學(xué)生對(duì)于未知世界充滿(mǎn)探究之心?！渡衿娴哪葹跛箮А方滩姆治觥窘滩姆治觥抗?858年，德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來(lái)的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。因?yàn)槠胀垘Ь哂袃蓚€(gè)面(即雙側(cè)曲面)，一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面(即單側(cè)曲面)，一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣。我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱(chēng)為“莫比烏斯帶”。這節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”中的一節(jié)課，旨在通過(guò)了解神奇的莫比烏斯帶，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的好玩，數(shù)學(xué)也是可以在玩中去學(xué)習(xí)的?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、方形紙條制成一個(gè)神奇的莫比烏斯圈，在動(dòng)手操作中了解莫比烏斯帶的特征。2、經(jīng)歷動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。3、敢于大膽猜想，能夠提出自己的見(jiàn)解；通過(guò)猜測(cè)到驗(yàn)證這種數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷動(dòng)手操作，主動(dòng)思考，合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，探索莫比烏斯帶的神奇特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。《神奇的莫比烏斯帶》評(píng)測(cè)練習(xí)一、動(dòng)手制作1、制作4個(gè)莫比烏斯帶2、沿二分之一處剪開(kāi)，驗(yàn)證剪開(kāi)后的帶子是否有莫比烏斯帶。3、沿三分之一處剪開(kāi)，驗(yàn)證剪開(kāi)后的帶子是否有莫比烏斯帶。4、沿四分之一處剪開(kāi)，驗(yàn)證剪開(kāi)后的帶子是否有莫比烏斯帶。5、沿五分之一處剪開(kāi)，驗(yàn)證剪開(kāi)后的帶子是否有莫比烏斯帶。二、觀察記錄1、尋找生活中的莫比烏斯帶現(xiàn)象2、驗(yàn)證證件帶、書(shū)包提手等是不是莫比烏斯帶。《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)反思我講的是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課《神奇的莫比烏斯帶》，下面是我對(duì)本節(jié)數(shù)學(xué)課的一些反思。我認(rèn)為在本節(jié)數(shù)學(xué)課的精彩之處在于：(1)互動(dòng)的課堂學(xué)生才會(huì)個(gè)性飛揚(yáng)在本節(jié)課中我為學(xué)生提供機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生在猜想驗(yàn)證的互動(dòng)實(shí)踐過(guò)程中有困惑、有遺憾、有驚喜、有自豪。他們有充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，能夠自由地表達(dá)自己想法，分享他人的喜悅。課后閑聊，孩子們說(shuō)喜歡這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，有的同學(xué)認(rèn)為這樣的課夠味，有的同學(xué)扼腕嘆息，“我怎么就不小心剪斷了呢?”有的同學(xué)說(shuō)：“還沒(méi)上夠呢就下課了?！焙苊黠@，同學(xué)們都深入地參與了這次學(xué)習(xí)活動(dòng)。(2)學(xué)生在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展了數(shù)學(xué)視野?！皩W(xué)生愛(ài)上了數(shù)學(xué)”成了我這節(jié)課中最大的收獲。在這節(jié)課中，學(xué)生自由談感受時(shí)，學(xué)生除感受到莫比烏斯帶神奇好玩外，還有的學(xué)生說(shuō)：“我今后把莫比烏斯帶用在生活當(dāng)中讓它發(fā)揮更大的作用。”還有的說(shuō)：“我對(duì)他特別感興趣，我還要繼續(xù)研究它.”.....更令我感到怦然心動(dòng)的是一個(gè)靦腆的小姑娘站起來(lái)怯怯地說(shuō)：“我以前討厭學(xué)數(shù)學(xué)，但今天我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)挺有趣的，我現(xiàn)在喜歡數(shù)學(xué)了?！边€用說(shuō)別的嗎?這就是她給我最好的鼓勵(lì)。一個(gè)不愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生因?yàn)檫@一次數(shù)學(xué)游戲課可使她對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣，一個(gè)數(shù)學(xué)教師能聽(tīng)到孩子這樣的心聲，夫復(fù)何求?同時(shí)我也發(fā)現(xiàn)了本節(jié)課中存在的問(wèn)題，并進(jìn)行了反思：(1)要正確處理好預(yù)設(shè)與生成之間的關(guān)系在實(shí)際教學(xué)中，這種在課堂中生成的教學(xué)資源最具有教學(xué)價(jià)值。這種教學(xué)資源來(lái)自于課堂本身，具有鮮活性，是學(xué)生參與的結(jié)果，。這種教學(xué)資源對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，參與性強(qiáng)，感受深，比一般的教材資源資源更容易被學(xué)生接受和理解。因此課堂教學(xué)不應(yīng)拘泥于預(yù)先設(shè)定的固定不變的程式，而是要隨學(xué)生的知、情、意、行的變化不斷調(diào)整自己的設(shè)計(jì)方案，想方設(shè)法的利用這種意外生成的教學(xué)資源，睿智的進(jìn)行處理。如果我們老師能及時(shí)捕捉住他們的思維火花，順著學(xué)生的思路展開(kāi)教學(xué)，從容的處理這個(gè)環(huán)節(jié)，課堂中的碰撞往往會(huì)變成充分展示學(xué)生思考探索交流過(guò)程中精彩的一幕。(2)備課時(shí)一定要備細(xì)，對(duì)于每一個(gè)環(huán)節(jié)都要達(dá)到細(xì)致入微。(3)操作要有目的在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在經(jīng)歷沿莫比烏斯帶中線剪開(kāi)、又把剪成的雙側(cè)面紙圈沿中線剪開(kāi)后，在進(jìn)行沿莫比烏斯帶三等分線剪開(kāi)的時(shí)候，因我問(wèn)題問(wèn)的不是十分清楚，有幾個(gè)學(xué)生按照思維定勢(shì)把已經(jīng)畫(huà)好三等分線的莫比烏斯帶又沿中線剪開(kāi)，導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生操作的失敗。其實(shí)學(xué)生的失敗恰恰是我的失敗：操作要有目的，也就是說(shuō)學(xué)生必須清楚地知道他們要做什么，為什么這樣做?只有明確了目的學(xué)生才會(huì)主動(dòng)地去做。在組織學(xué)生動(dòng)手操作前，教師必須使學(xué)生明確所要解決的問(wèn)題，對(duì)探究方向進(jìn)行思考。否則操作只是盲目的低效的甚至是無(wú)效的。以上僅是我對(duì)這節(jié)課的自我反思，在今后的教學(xué)