北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《找質(zhì)數(shù)》教案教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《找質(zhì)數(shù)》教案教學(xué)設(shè)計(jì)5找質(zhì)數(shù)

上課解決方案

教案設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)說(shuō)明

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。本課內(nèi)容知識(shí)性較強(qiáng)，規(guī)律性較強(qiáng)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義比較抽象，學(xué)生接受起來(lái)會(huì)有一定的難度，因此在教學(xué)時(shí)一定要通過(guò)有特色的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，經(jīng)歷探索過(guò)程，主動(dòng)總結(jié)規(guī)律，獲取知識(shí)。因此，本課教學(xué)在設(shè)計(jì)上有兩大特點(diǎn)：

1．動(dòng)手操作，探索規(guī)律。

創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生拼長(zhǎng)方形的操作活動(dòng)，將抽象的找質(zhì)數(shù)活動(dòng)轉(zhuǎn)換成具象的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟拼成的長(zhǎng)方形的種數(shù)與小正方形個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用不同個(gè)數(shù)的小正方形拼長(zhǎng)方形時(shí)，有的個(gè)數(shù)只能拼成一種長(zhǎng)方形，這些個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；有的個(gè)數(shù)能拼成兩種或兩種以上的長(zhǎng)方形，這些個(gè)數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)，進(jìn)一步感受因數(shù)的個(gè)數(shù)也是一個(gè)數(shù)的內(nèi)在特征，可以作為將自然數(shù)分類(lèi)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。最后在合作、交流的基礎(chǔ)上，將這些數(shù)分為兩類(lèi)，揭示質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，指出“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)”。

2．運(yùn)用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。

讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、驗(yàn)證猜想的過(guò)程，在分類(lèi)中認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)，關(guān)注知識(shí)、方法的形成過(guò)程，積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，同時(shí)有利于教師以學(xué)生自主活動(dòng)為主體，以合作學(xué)習(xí)為方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和安排都力圖發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件若干個(gè)小正方形

學(xué)生準(zhǔn)備寫(xiě)有數(shù)的卡片一張表格若干個(gè)小正方形

教學(xué)過(guò)程

⊙設(shè)疑導(dǎo)入，揭示新知

同學(xué)們，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“哥德巴赫猜想”嗎？其實(shí)老師在小時(shí)候就聽(tīng)說(shuō)有人把“哥德巴赫猜想”比作數(shù)學(xué)王冠上的一顆明珠。你們想知道“哥德巴赫猜想”嗎？(課件出示：每一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和)

師：誰(shuí)來(lái)讀一下這句話？(生讀)大家能舉個(gè)例子嗎？(如4，6，8…)有什么疑問(wèn)嗎？

生：什么是質(zhì)數(shù)？

師：下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)。

……

設(shè)計(jì)意圖：“學(xué)起于思，思源于疑”，疑問(wèn)是思維的啟發(fā)劑。教師要善于設(shè)疑，以撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦。本課以著名的“哥德巴赫猜想”為疑導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)的興趣，為本節(jié)課的順利進(jìn)行營(yíng)造了良好的氛圍。

⊙自主探究，合作交流

1．解決問(wèn)題一。

師(出示教材39頁(yè)問(wèn)題一)：用12個(gè)小正方形可以拼成三種長(zhǎng)方形，幫助我們找到了12的所有因數(shù)，那么用2，3，…，11個(gè)小正方形分別可以拼成幾種長(zhǎng)方形呢？你能利用這些長(zhǎng)方形分別找到這些數(shù)的因數(shù)嗎？完成課堂活動(dòng)卡。

(學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的小正方形和課堂活動(dòng)卡，動(dòng)手操作)

2．解決問(wèn)題二。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格里的數(shù)據(jù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小正方形的個(gè)數(shù)、拼成長(zhǎng)方形的種數(shù)和小正方形的個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)生：5個(gè)小正方形只能拼成一種長(zhǎng)方形，5的因數(shù)只有1和5兩個(gè)；8個(gè)小正方形可以拼成兩種長(zhǎng)方形，8的因數(shù)有1，2，4，8四個(gè)。也就是說(shuō)，拼成的長(zhǎng)方形種類(lèi)越少，因數(shù)的個(gè)數(shù)就越少。

師：這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律嗎？

預(yù)設(shè)生：有的數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，有的數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)。

師：你能根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的多少把表格里的這些數(shù)分類(lèi)嗎？

學(xué)生匯報(bào)分類(lèi)結(jié)果：一類(lèi)是只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，是2，3，5，7，11；一類(lèi)是有三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)的數(shù)，是4，6，8，9，10，12。

3．解決問(wèn)題三。

(1)明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

師：以因數(shù)的個(gè)數(shù)多少為標(biāo)準(zhǔn)，我們可以把這些數(shù)分成兩類(lèi)，這兩類(lèi)分別叫什么名字呢？(出示教材39頁(yè)“認(rèn)一認(rèn)，填一填”)你讀懂了什么？

預(yù)設(shè)生1：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，我們就把這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，我們就把這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。

生2：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

師：1為什么既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生明確：1只有它本身一個(gè)因數(shù)。

(2)完成填空。

師：在2～12中，質(zhì)數(shù)有哪些，合數(shù)有哪些呢？(學(xué)生匯報(bào)并集體訂正)

4．判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

師：你們能再說(shuō)出幾個(gè)質(zhì)數(shù)或合數(shù)嗎？你們是怎樣進(jìn)行判斷的？(學(xué)生舉例)

指導(dǎo)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：首先可以用“2，3，5的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，3，5；如果還無(wú)法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去除，看有沒(méi)有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能判斷這個(gè)數(shù)是合數(shù)；除了1和它本身以外找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手拼長(zhǎng)方形，看用小正方形拼長(zhǎng)方形有幾種拼法，邊拼邊填寫(xiě)表格。揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)也提高了學(xué)生的觀察、概括能力。

⊙鞏固練習(xí)，拓展延伸

師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，接下來(lái)利用剛學(xué)過(guò)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

1．猜一猜他們每天花多長(zhǎng)時(shí)間跳繩。(單位：分)

小麗：我每天跳繩的時(shí)間是比3大、比7小的奇數(shù)。

小東：我每天跳繩的時(shí)間是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。

小蘭：我每天跳繩的時(shí)間是比15小的數(shù)，這個(gè)數(shù)有6個(gè)因數(shù)。

2．下面各數(shù)中，哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？

22293537871

3．填空。

(1)一個(gè)數(shù)只有()和()兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)()以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作()。

(2)最小的質(zhì)數(shù)是()，最小的合數(shù)是()。

(3)()既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

(4)在1～20的自然數(shù)中，奇數(shù)有()個(gè)，偶數(shù)有()個(gè)，質(zhì)數(shù)有()個(gè)，合數(shù)有()個(gè)。

(5)一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)是()。

⊙課堂總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

⊙布置作業(yè)

教材40頁(yè)“練一練”2題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

找質(zhì)數(shù)

有一個(gè)因數(shù)的

有兩個(gè)因數(shù)的

有兩個(gè)以上因數(shù)的

1的因數(shù)：1

2的因數(shù)：1，2

3的因數(shù)：1，3

5的因數(shù)：1，5

7的因數(shù)：1，7

11的因數(shù)：1，11

……

4的因數(shù)：1，2，4

6的因數(shù)：1，2，3，6

8的因數(shù)：1，2，4，8