專題02充分必要條件與量詞（原卷版）

專題02充分必要條件與量詞考點(diǎn)預(yù)測：1、全稱量詞與存在量詞（1）全稱量詞短語“所有的”，“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示.常見的全稱量詞還有“一切”，“每一個”，“任給”，“所有的”等.含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題.全稱量詞命題“對中的任意一個，有成立”可用符號簡記為，，讀作“對任意屬于，有成立”.（2）存在量詞短語“存在一個”，“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示.常見的存在量詞還有“有些”，“有一個”，“對某個”，“有的”等.含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題.存在量詞命題“存在中的元素，使成立”可用符號簡記為，，讀作“存在中的元素，使成立”.2、全稱量詞命題和存在量詞命題的否定（1）全稱量詞命題的否定全稱量詞命題：，，它的否定：，.全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.（2）存在量詞命題的否定存在量詞命題：，，它的否定：，.存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.【典型例題】例1．（2022·寧夏·銀川高一階段練習(xí)）設(shè)全集，集合，集合，其中．(1)若“”是“”的充分條件，求的取值范圍；(2)若，求的取值范圍．例2．（2022·湖北·麻城市博達(dá)高一階段練習(xí)）已知：集合，(1)若，求，；(2)若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．例3．（2022·山東·山大華特臥龍高一階段練習(xí)）已知命題：實(shí)數(shù)滿足集合，：集合，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例4．（2022·全國·高一課時練習(xí)）（1）是否存在實(shí)數(shù)p，使“”是“或”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；否則，請說明理由．（2）是否存在實(shí)數(shù)p，使“”是“或”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍；否則，請說明理由．過關(guān)測試一、單選題1．（2022·全國·高一階段練習(xí)）已知下列四組陳述句：①：集合；：集合．②：集合；：集合．③：；：．④：某高一全體學(xué)生中的一員；：某全體學(xué)生中的一員．其中p是q的必要而不充分條件的有(

)A．①② B．③④ C．②④ D．①③2．（2022·湖北·麻城市博達(dá)高一階段練習(xí)）設(shè)計如圖所示的四個電路圖，“開關(guān)閉合”，“燈泡亮”，則是的充分不必要條件的電路圖是（

）A． B．C． D．3．（2022·河南·沁陽市永威高一階段練習(xí)）“”是“”的（

）A．充分條件但不是必要條件 B．必要條件但不是充分條件C．既不是充分條件，也不是必要條件 D．既是充分條件，也是必要條件4．（2022·河南省葉縣高級高一階段練習(xí)）設(shè)x，y都是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·湖南·株洲高一開學(xué)考試）“”是“”的（

）條件.A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要6．（2022·全國·高一課時練習(xí)）設(shè)，則“”的充要條件是（

）A．都為1 B．都不為1C．中至少有一個為1 D．都不為07．（2022·全國·高一課時練習(xí)）已知區(qū)間，則下列是“對任意的，”的必要不充分條件的是（

）A． B． C． D．8．（2022·山東·東營市第一高一階段練習(xí)）“不等式在R上恒成立”的充要條件是（

）A． B．C． D．二、多選題9．（2022·全國·高一課時練習(xí)）下列說法中正確的有（

）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的充分不必要條件C．“或”是“”的充要條件D．“”是“”的必要不充分條件10．（2022·山東·東營市第一高一階段練習(xí)）若，則下列說法與之等價的是（

）A．“”是“”的充分條件B．“”是“”的必要條件C．D．11．（2022·全國·高一課時練習(xí)）已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件.現(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；②是的充分條件而不是必要條件；③是的必要條件而不是充分條件；④的必要條件而不是充分條件；則正確命題序號是（

）A．① B．② C．③ D．④12．（2022·江蘇·高一單元測試）在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即，.則下列結(jié)論正確的是（

）A．； B．；C．； D．整數(shù)，屬于同一“類”的充要條件是“”.三、填空題13．（2022·江蘇·高一單元測試）已知：或，：或，若是的必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__．14．（2022·江蘇·高一單元測試）已知條件，，p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______．15．（2022·全國·高一課時練習(xí)）若不等式的一個充分條件為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.16．（2022·江蘇·高一單元測試）已知表示不超過的最大整數(shù).例如，，，若，，是的充分不必要條件，則的取值范圍是______.四、解答題17．（2022·河南·高一階段練習(xí)）已知：“實(shí)數(shù)滿足”，“都有意義”.(1)已知為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（2022·江蘇·明達(dá)高一階段練習(xí)）已知集合，，全集，若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（2022·全國·高一單元測試）已知全集，集合，非空集合．(1)若，求；(2)若“”是“”的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．（2022·江蘇省如皋高一開學(xué)考試）設(shè)為的三邊，求證：方程與有公共根的充要條件是21．（2022·陜西·榆林市第十高一階段練習(xí)）設(shè)命題：，：．(1)若，判斷是的充分條件還是必要條件；(2)若是的______，求的取值集合．從①充分不必要條件，②必要不充分條件，這兩個條件中任選一個，補(bǔ)充在第（2）問中的橫線上，并給予解答．注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第