第4節(jié)　互感和自感

1．填一填(1)互感現(xiàn)象：兩個線圈之間沒有導(dǎo)線相連，但當(dāng)一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個線圈中產(chǎn)生

的現(xiàn)象。(2)互感電動勢：互感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。(3)應(yīng)用：互感現(xiàn)象可以把能量由一個線圈傳遞到另一個線圈，變壓器、收音機(jī)的“磁性天線”就是利用

制成的。(4)危害：互感現(xiàn)象能發(fā)生在任何兩個相互靠近的電路之間。在電力工程和電子電路中，互感現(xiàn)象有時會影響電路的正常工作。感應(yīng)電動勢互感現(xiàn)象2．判一判(1)兩線圈相距較近時，可以產(chǎn)生互感現(xiàn)象，相距較遠(yuǎn)時，不產(chǎn)生互感現(xiàn)象。

(

)(2)在實際生活中，有的互感現(xiàn)象是有害的，有的互感現(xiàn)象是可以利用的。(

)(3)只有閉合的回路才能產(chǎn)生互感現(xiàn)象。

(

)×√×1．填一填(1)自感現(xiàn)象：當(dāng)一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在_________激發(fā)出感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。(2)自感電動勢：由于

而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。線圈本身自感(7)自感現(xiàn)象中的磁場的能量①線圈中電流從無到有時：磁場從無到有，可以看作電源把能量輸送給_____，儲存在

中。②線圈中電流減小時：磁場中的能量釋放出來轉(zhuǎn)化為電能。(8)電的“慣性”：自感電動勢有阻礙線圈中電流變化的“慣性”。2．判一判(1)線圈的自感系數(shù)與電流大小無關(guān)，與電流的變化率有關(guān)。

(

)(2)線圈中電流最大時可能沒有自感電動勢。

(

)(3)在自感現(xiàn)象中，感應(yīng)電流的方向一定和原電流的方向相同。

(

)磁場磁場×√×3．選一選某同學(xué)為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開關(guān)S，小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是(

)A．電源的內(nèi)阻較大B．小燈泡電阻偏大C．線圈電阻偏大

D．線圈的自感系數(shù)較大如圖所示，是法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的電路。(1)開關(guān)保持閉合時，電流表指針是否發(fā)生偏轉(zhuǎn)？(2)如何操作能觀察到指針的偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象？提示：(1)不偏轉(zhuǎn)。(2)開關(guān)閉合或斷開時。

[重難釋解]1．互感現(xiàn)象是一種常見的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，它不僅發(fā)生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間，而且可以發(fā)生于任何兩個相互靠近的電路之間。2．互感現(xiàn)象可以把能量由一個電路傳到另一個電路。變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的。[解析]

t1時刻感應(yīng)電流為0，故兩環(huán)間作用力為0，A錯誤；t2和t3時刻，A環(huán)中電流在減小，則B環(huán)中產(chǎn)生與A環(huán)中同向的電流，故兩環(huán)相互吸引，B正確、C錯誤；t4時刻，A環(huán)中電流為0，兩環(huán)無相互作用，D錯誤。[答案]

B互感問題的分析方法(1)可利用楞次定律、安培定則及左手定則分析某個線圈中感應(yīng)電流的方向及受磁場力方向。(2)可從能量角度分析。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1.如圖所示，在鐵芯P上繞著兩個線圈a和b，則

(

)A．線圈a輸入正弦交變電流，線圈b可輸出恒定電流B．線圈a輸入恒定電流，穿過線圈b的磁通量一定為0C．線圈b輸出的交變電流不對線圈a的磁場造成影響D．線圈a的磁場變化時，線圈b中一定產(chǎn)生感應(yīng)電動勢解析：當(dāng)線圈a輸入正弦交變電流時，線圈b輸出同頻率的正弦交變電流，A錯誤。當(dāng)線圈a輸入恒定電流時，線圈a產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，通過線圈b的磁通量不變，但不為0，B錯誤。由于互感現(xiàn)象的存在，每個線圈中的交變電流都會對另外一個線圈的磁場產(chǎn)生影響，C錯誤。當(dāng)線圈a的磁場變化時，通過線圈b的磁通量發(fā)生變化，一定產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，D正確。答案：D

2.在同一鐵芯上繞著兩個線圈，單刀雙擲開關(guān)原來接在1處，現(xiàn)把它從1扳到2，如圖所示，試判斷在此過程中，電阻R上的電流方向是(

)A．先由P→Q，再由Q→P

B．先由Q→P，再由P→QC．始終由Q→P D．始終由P→Q解析：開關(guān)由1扳到2，線圈A中電流產(chǎn)生的磁場由左向右先減小后反向增加，由楞次定律可得，R中電流方向始終由Q→P，C正確。答案：C

3.如圖為安檢門原理圖，左邊門框中有一通電線圈，右邊門框中有一接收線圈。工作過程中某段時間通電線圈中存在(由左向右看)順時針方向均勻減小的電流，則

(

)A．無金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流方向為逆時針B．無金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流增大C．有金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流方向為逆時針D．有金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流大小發(fā)生變化解析：左側(cè)門框中某段時間通電線圈中存在(由左向右看)順時針方向均勻減小的電流，無金屬片通過時，右側(cè)接收線圈中磁通量均勻減小，根據(jù)楞次定律，右側(cè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針，大小恒定，選項A、B錯誤。有金屬片通過時，金屬片中產(chǎn)生渦流，使右側(cè)接收線圈中的感應(yīng)電流大小發(fā)生變化，方向仍為順時針，故選項C錯誤，D正確。答案：D

讓幾位同學(xué)“串聯(lián)”在電路中，電源只需1節(jié)干電池即可。閉合開關(guān)S前，學(xué)生的體驗——“無感覺”；閉合開關(guān)S后，學(xué)生的體驗——“無感覺”；斷開開關(guān)S瞬間，同學(xué)突然受到電擊——“迅速收回雙手”。這是為什么呢？提示：斷開開關(guān)S，線圈中電流變小，線圈中產(chǎn)生自感電流以阻礙電路中原電流的減小，所以人會受到電擊。

[重難釋解]1．對自感現(xiàn)象的分析思路(1)明確通過自感線圈的電流的變化情況(是增大還是減小)。(2)根據(jù)“增反減同”，判斷自感電動勢的方向。(3)分析阻礙的結(jié)果：當(dāng)電流增大時，由于自感電動勢的作用，線圈中的電流逐漸增大，與線圈串聯(lián)的元件中的電流也逐漸增大；當(dāng)電流減小時，由于自感電動勢的作用，線圈中的電流逐漸減小，與線圈串聯(lián)的元件中的電流也逐漸減小。[解析]自感作用延緩了電路中電流的變化，使得在通電瞬間含線圈的電路相當(dāng)于斷路，而斷電時線圈相當(dāng)于一個電源，通過放電回路將貯存的能量釋放出來。而一般的純電阻電路可以認(rèn)為通電時立即有電流，斷電時電流立即消失。S2斷開，S1合上瞬間，由于線圈的自感作用，流過Q燈的電流將逐漸增大，故A正確(注意，P燈是立即就亮)；合上S1、S2，穩(wěn)定后，由于RL為零，P燈被短路，故P燈是暗的，B正確；保持S2閉合，斷開S1瞬間，線圈L和P燈構(gòu)成放電回路，由于自感作用，L中的電流值將由原來穩(wěn)定值逐漸減小，而原來IL＞IP，所以P燈將亮一下再熄滅，而跟Q燈并聯(lián)的是電阻，故Q燈立即熄滅，故C正確，D錯誤。由以上分析可知，本題正確選項為A、B、C。[答案]

ABC(1)斷開開關(guān)后，燈泡是否瞬間變得更亮，取決于電路穩(wěn)定時兩支路中電流的大小關(guān)系，即由兩支路中電阻的大小關(guān)系決定。(2)若斷開開關(guān)后，線圈與燈泡不能組成閉合回路，則燈泡會立即熄滅。(3)自感線圈直流電阻小與直流電阻不計含義不同，穩(wěn)定時，前者相當(dāng)于定值電阻，后者出現(xiàn)短路。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1.如圖所示，多匝線圈和電池的內(nèi)阻均為0，兩個電阻的阻值均為R，開關(guān)S斷開時，電路中的電流為I?，F(xiàn)將S閉合，于是電路中產(chǎn)生自感電動勢，此自感電動勢的作用是

(

)A．使電路中的電流減小，最后由I減小到0B．有阻礙電流的作用，最后電流小于IC．有阻礙電流增大的作用，故電流總保持不變D．有阻礙電流增大的作用，但電流還是增大，最后變?yōu)?I解析：當(dāng)S閉合后，電路總電阻減小，電流增大，線圈產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流增大，但“阻礙”并不是“阻止”，電流最終仍增大到2I，故只有選項D正確。答案：D

2.

如圖所示的電路，可用來測定自感系數(shù)較大的線圈的直流電阻，線圈兩端并聯(lián)一個電壓表，用來測量自感線圈兩端的直流電壓，在測量完畢后，將電路拆開時應(yīng)

(

)A．先斷開開關(guān)S1

B．先斷開開關(guān)S2C．先拆去電流表

D．先拆去電阻R解析：該電路實際上就是伏安法測電感線圈的直流電阻電路，在實驗完畢后，由于線圈的自感現(xiàn)象，若電路拆去的先后順序不對，可能會燒壞電表。當(dāng)S1、S2閉合，電路穩(wěn)定時，線圈中的電流由a→b，

表右端為“＋”，左端為“－”，指針正向偏轉(zhuǎn)，若先斷開S1，或先拆去

表，或先拆去電阻R，則在此瞬間，線圈中產(chǎn)生的自感電動勢相當(dāng)于瞬間電源，其a端相當(dāng)于電源的負(fù)極，b端相當(dāng)于電源的正極，相當(dāng)于給

表加了一個反向電壓，使指針反偏。由“自感系數(shù)較大的線圈”知其反偏電壓較大，可能會損壞

表。而先斷開S2，由于電壓表內(nèi)阻很大，電路中總電阻變化很小，電流幾乎不變，不會損壞其他器件，故應(yīng)先斷開S2。答案：B

解析：斷開開關(guān)S前，電容器兩端的電壓等于線圈兩端的電壓，線圈的直流電阻不計，所以電容器兩端的電壓為零，其所帶的電荷量為零，A項正確。斷開開關(guān)，線圈相當(dāng)于電源，給電容器充電，而且線圈中電流方向和斷開開關(guān)前一樣，所以a板帶正電，C項正確。答案：AC

自感現(xiàn)象中圖像問題的分析思路自感現(xiàn)象中的圖像問題，主要是I-t關(guān)系圖像。分析問題時應(yīng)按以下思路進(jìn)行：(1)明確通過自感線圈的電流的變化情況(增大還是減小)。(2)根據(jù)楞次定律，判斷自感電動勢的方向。(3)分析線圈中電流的變化情況，電流增強(qiáng)時(如通電時)，由于自感電動勢方向與原電流方向相反，阻礙電流增加，因此電流逐漸增大；電流減小時(如斷電時)，線圈中電流逐漸減小，不能發(fā)生突變。(4)明確電路中元件與自感線圈的連接方式，若元件與自感線圈串聯(lián)，元件中的電流與線圈中電流有相同的變化規(guī)律；若元件與自感線圈并聯(lián)，元件上的電壓與線圈上的電壓有相同的變化規(guī)律；若元件與自感線圈構(gòu)成臨時回路，元件成為自感線圈的臨時外電路，元件中的電流大小與線圈中電流大小有相同的變化規(guī)律。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1某興趣小組探究斷電自感現(xiàn)象的電路如圖所示。閉合開關(guān)

S，待電路穩(wěn)定后，通過電阻R的電流為I1，通過線圈L的

電流為I2。t1時刻斷開開關(guān)S，下列圖像中能正確描述通過

電阻R的電流IR和通過線圈L的電流IL的是

(

)解析：S斷開后，線圈與電阻R構(gòu)成回路，電阻R中的電流反向，大小與線圈中的電流相等，并逐漸減小，故A正確，B錯誤；斷開S后，電阻R與線圈串聯(lián)，流過線圈的電流減小，線圈中產(chǎn)生與原電流方向相同的感應(yīng)電動勢，且電動勢慢慢變小，則線圈中電流方向不變，大小逐漸變小，而且變小得越來越慢，故C、D錯誤。答案：A

2.(多選)如圖所示的電路中，L為一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈，D1、D2是兩個完全相同的燈泡，E是一內(nèi)阻不計的電源。t＝0時刻，閉合開關(guān)S。經(jīng)過一段時間后，電路達(dá)到穩(wěn)定，t1時刻斷開開關(guān)S。I1、I2分別表示通過燈泡D1和D2的電流，規(guī)定圖中箭頭所示的方向為I1、I2各自的電流正方向，以下各圖能定性描述電流I1、I2隨時間t變化規(guī)律的是

(

)解析：當(dāng)S閉合時，線圈L的自感作用會阻礙線圈L中的電流變大，電流從D1流過，方向與規(guī)定的正方向相同，當(dāng)線圈L中電流穩(wěn)定時，D1中的電流變小至零；D2中的電流為電路中的總電流，電流流過D1時，電路總電阻較大，總電流較小，當(dāng)D1中電流為零時，總電阻變小，總電流變大至穩(wěn)定。當(dāng)S再斷開時，D2馬上熄滅，D1與線圈L組成回路，由于線圈L的自感作用，D1先重新亮起來再慢慢熄滅，D1中的電流方向與規(guī)定的正方向相反且逐漸減小至零。綜上所述知選項A、C正確。答案：AC

一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．如圖所示，在生產(chǎn)實際中，有些高壓直流電路中含有自感系數(shù)很大的線圈，當(dāng)電路中的開關(guān)S由閉合到斷開時，線圈會產(chǎn)生很高的自感電動勢，使開關(guān)S處產(chǎn)生電弧，危及操作人員的人身安全。為了避免電弧的產(chǎn)生，可在線圈處并聯(lián)一個元件，下列方案可行的是

(

)解析：選項A中并聯(lián)電容器，當(dāng)S由閉合到斷開時，線圈與電容器組成閉合回路，線圈產(chǎn)生的自感電動勢可能擊穿電容器；選項B中并聯(lián)二極管，閉合開關(guān)時二極管導(dǎo)通，電流從二極管通過，相當(dāng)于短路，使高壓直流電路不能正常工作；選項C中并聯(lián)直導(dǎo)線，電源被短路，燒壞電源；選項D中并聯(lián)二極管，當(dāng)閉合開關(guān)時，二極管不導(dǎo)通，電流從線圈通過，當(dāng)開關(guān)斷開時，線圈產(chǎn)生右正左負(fù)的自感電動勢，并通過二極管構(gòu)成回路，能有效地減緩開關(guān)S處產(chǎn)生電弧。答案：D

2．(選自魯科版新教材“迷你實驗室”)取一根長約1m的漆包線繞在一把銼刀上，再讓一節(jié)干電池的正極與銼刀接觸，負(fù)極則與導(dǎo)線的一端接觸。手執(zhí)導(dǎo)線的另外一端，讓裸露的導(dǎo)線頭在銼刀上來回刮動，如圖所示。你觀察到了什么現(xiàn)象？想想看，為什么會發(fā)生這一現(xiàn)象？二、注重學(xué)以致用和思維建模3．如圖(a)所示，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上。在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd間電壓如圖(b)所示，已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是