第2節(jié) 洛倫茲力

第2節(jié)洛倫茲力核心素養(yǎng)點擊

物理觀念(1)通過實驗，認(rèn)識洛倫茲力，能判斷洛倫茲力的方向。(2)會計算洛倫茲力的大小。(3)知道帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的條件?？茖W(xué)思維(1)經(jīng)歷由安培力公式推導(dǎo)出洛倫茲力公式的過程。(2)經(jīng)歷一般情況下洛倫茲力表達(dá)式的得出過程，進(jìn)一步體會矢量分析的方法。科學(xué)探究探究電子在洛倫茲力演示儀中的運動?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任了解洛倫茲力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，體會物理知識與科學(xué)技術(shù)的關(guān)系。一、磁場對運動電荷的作用、從安培力到洛倫茲力1．填一填(1)洛倫茲力

①定義：磁場對

的作用力。

②與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場中受到安培力可以看成是大量運動電荷受到洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。(2)洛倫茲力的大小

①公式：f＝

。

②條件：電荷在

于磁場方向上運動。運動電荷qvB垂直IlBneSvnSlevB(4)當(dāng)運動電荷速度v與磁感應(yīng)強度B的方向的夾角為θ時，洛倫茲力的大小為f＝

。(5)洛倫茲力的方向判定——左手定則

伸出左手，拇指與其余四指

，且都與手掌處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過

，四指指向

運動的方向，那么

所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。qvBsinθ垂直手心正電荷拇指2．判一判(1)運動電荷在磁場中一定受洛倫茲力的作用。

()(2)正電荷所受洛倫茲力的方向與磁場方向相同。

(

)(3)負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向與磁場方向垂直。

()3．想一想如果磁場中的運動電荷是負(fù)電荷，那么負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向應(yīng)該怎么判定呢？提示：方法一：先將負(fù)電荷當(dāng)成正電荷，根據(jù)左手定則判斷出受力方向后，該受力方向的反方向就是負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向。方法二：應(yīng)用左手定則時，讓四指指向負(fù)電荷運動的反方向，則拇指所指的方向就是負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向?！痢痢虅蛩賵A周(3)

霍爾效應(yīng)①導(dǎo)電薄板垂直于磁場方向。②導(dǎo)電薄板有電流通過時運動電荷在洛倫茲力作用下向?qū)щ姳“宓哪骋粋?cè)偏移，導(dǎo)電薄板兩側(cè)分別聚集正、負(fù)電荷，產(chǎn)生電壓。2．判一判(1)帶電粒子進(jìn)入勻強磁場后一定做勻速圓周運動。

()(2)運動電荷在勻強磁場中做圓周運動的周期與速度無關(guān)。

()(3)運動電荷進(jìn)入磁場后(無其他場)可能做勻速圓周運動，不可能做類平拋運動。(

)×√√3．選一選兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的

(

)A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小答案：D探究(一)

洛倫茲力的方向[問題驅(qū)動]

如圖所示，電子e向上射入垂直紙面向里的勻強磁場中，若電子僅受洛倫茲力作用，試判斷電子偏轉(zhuǎn)方向及速率如何變化？提示：根據(jù)左手定則，可判斷電子所受洛倫茲力方向向右，故電子沿與速度切線方向向右上偏轉(zhuǎn)；速度方向發(fā)生變化的同時，洛倫茲力的方向也跟著變化，并且洛倫茲力方向與速度方向始終垂直，所以洛倫茲力不做功，電子速率不變。

[重難釋解]1．決定洛倫茲力方向的三個因素

電荷的電性(正、負(fù))、速度方向、磁感應(yīng)強度的方向。當(dāng)電性一定時，其他兩個因素決定洛倫茲力的方向，如果只讓一個因素相反，則洛倫茲力方向必定相反；如果同時讓兩個因素相反，則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔儭?．f、B、v三者方向間關(guān)系

電荷運動方向和磁場方向間沒有因果關(guān)系，兩者關(guān)系是不確定的。電荷運動方向和磁場方向確定洛倫茲力方向，f⊥B，f⊥v，即F垂直于B和v所決定的平面。3．特點

洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化。但無論怎樣變化，洛倫茲力都與電荷運動方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷運動方向，不改變電荷速度大小。a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電荷的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是

(

)A．沿O到c方向 B．沿O到a方向C．沿O到d方向

D．沿O到b方向[解析]

根據(jù)題意，由右手螺旋定則知b與d導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場在O點正好相互抵消，而a與c導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場在O點正好方向相同，水平向左，當(dāng)一帶正電荷的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動時，根據(jù)左手定則可知，它所受洛倫茲力的方向向下，即沿O到c方向，故A正確，B、C、D錯誤。[答案]

A洛倫茲力方向的判斷注意事項(1)洛倫茲力一定垂直v與B所決定的平面；(2)v與B不一定垂直，不垂直時，磁感線不再垂直穿過手心；(3)當(dāng)運動電荷帶負(fù)電時，四指指向電荷運動的反方向。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．在下列幾幅圖中，洛倫茲力的方向判斷不正確的是

(

)解析：根據(jù)左手定則可知A、B正確，C項中帶電粒子速度方向與磁場方向平行，帶電粒子不受洛倫茲力作用，故C錯誤；D中帶電粒子帶負(fù)電，應(yīng)用左手定則時應(yīng)讓四指指向v的反方向，D正確。

答案：C

2．地球有一個較強的磁場，由于地磁場的作用，可以使從太陽發(fā)出的高能粒子流在射向地面時發(fā)生偏轉(zhuǎn)，起到保護(hù)地球上的生命免受高能粒子流傷害的作用。已知從太陽噴射出帶負(fù)電的粒子垂直于地面射向赤道，在地磁場的作用下，這些粒子的偏轉(zhuǎn)方向是

(

)A．向東 B．向南C．向西

D．向北解析：由于地球赤道上空地磁場的磁感線方向是由南向北的，根據(jù)左手定則可知，從太陽噴射出的帶負(fù)電的粒子垂直于地面射向赤道時，在地磁場的作用下，這些粒子的偏轉(zhuǎn)方向是向西，A、B、D錯誤，C正確。答案：C

3．我們通常用陰極射線管來研究磁場、電場對運動電荷的作用，如圖所示為陰極射線管的示意圖。玻璃管已抽成真空，當(dāng)左右兩個電極連接到高壓電源時，陰極會發(fā)射電子，電子在電場的加速下，由陰極沿x軸方向飛向陽極，電子掠射過熒光屏，屏上亮線顯示出電子束的徑跡。要使電子束的徑跡向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是

(

)A．加一電場，電場方向沿z軸正方向B．加一電場，電場方向沿y軸負(fù)方向C．加一磁場，磁場方向沿z軸正方向D．加一磁場，磁場方向沿y軸負(fù)方向解析：電子帶負(fù)電，所受電場力方向與電場方向相反，如果要加電場，則電場方向應(yīng)沿z軸的反方向才能使電子束的徑跡向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，故A、B錯誤；根據(jù)左手定則可知，要使粒子向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，所加磁場應(yīng)沿y軸的負(fù)方向，所以C錯誤，D正確。答案：D

探究(二)

帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動[問題驅(qū)動]如圖所示，如果帶電粒子與磁場邊界成夾角θ進(jìn)入磁場，試作出帶電粒子的運動軌跡。提示：由于對稱性，粒子射出磁場時速度與邊界的夾角等于射入時粒子速度與邊界的夾角。根據(jù)左手定則可知,正、負(fù)粒子的軌跡分別如圖所示中圓?、?、圓?、?。[重難釋解]研究帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的問題，應(yīng)按照“一找圓心，

二求半徑r＝，

三求周期T＝或時間”的基本思路分析。1．圓心的確定

帶電粒子進(jìn)入一個有界磁場后的軌道是一段圓弧，其圓心一定在與速度方向垂直的直線上。通常有兩種確定方法。

如圖所示，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強度為B、寬度為d的勻強磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為30°。求：(1)電子的質(zhì)量m。(2)電子在磁場中的運動時間t。[遷移·發(fā)散]在【典例激活】中，若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強度B及寬度d已知，且初速度向上與邊界成α＝60°，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度v有什么要求？解決帶電粒子在磁場中運動問題的步驟(1)畫運動軌跡；(2)確定圓心；(3)求半徑；(4)利用幾何關(guān)系求解。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．兩個電子以大小不同的初速度沿垂直磁場的方向射入一勻強磁場中，設(shè)r1、r2為這兩個電子的運動軌道半徑，T1、T2是它們的運動周期，則

(

)A．r1＝r2，T1≠T2

B．r1≠r2，T1≠T2C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2答案：D

2.

(2022·遼寧高考)(多選)粒子物理研究中使用的一種球狀探測裝置橫截面的簡化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，外圓是探測器。兩個粒子先后從P點沿徑向射入磁場，粒子1沿直線通過磁場區(qū)域后打在探測器上的M點。粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的N點。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是(

)A．粒子1可能為中子B．粒子2可能為電子C．若增大磁感應(yīng)強度，粒子1可能打在探測器上的Q點D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測器上的Q點答案：AD3．如圖所示，勻強磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界上的d點垂直于磁場方向射入，沿曲線dPa打到屏MN上的a點，通過Pa段用時為t，若該微粒經(jīng)過P點時，與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個新微粒，最終打到屏MN上，兩個微粒所受重力均忽略。新微粒運動的

(

)A．軌跡為Pb，至屏幕的時間將小于tB．軌跡為Pc，至屏幕的時間將大于tC．軌跡為Pb，至屏幕的時間將等于tD．軌跡為Pa，至屏幕的時間將大于t答案：D探究(三)

洛倫茲力與現(xiàn)代科技[重難釋解][答案]

B分析有關(guān)霍爾效應(yīng)的問題時，要注意運動電荷是正電荷還是負(fù)電荷，若是負(fù)電荷，則電荷所受靜電力方向與電場方向相反，運用左手定則判斷電荷所受洛倫茲力方向時四指應(yīng)指向電荷運動的反方向。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．把金屬塊放在勻強磁場中，如圖所示，磁場方向垂直于內(nèi)、外表面水平向外，金屬塊中有電流通過。設(shè)金屬塊上、下兩表面的電勢分別是φ上、φ下，則(

)A．φ上>φ下

B．φ上＝φ下C．φ上<φ下

D．不能判斷哪一面電勢較高解析：金屬塊中的電流是自由電子定向移動形成的，電子受到洛倫茲力的作用而向下偏轉(zhuǎn)，在金屬塊的上、下表面分別積聚正、負(fù)電荷，故上表面電勢高，A正確，B、C、D錯誤。答案：A

答案：D

二、注重學(xué)以致用和思維建模2．月球探測器在研究月球磁場時發(fā)現(xiàn)，月球上的磁場極其微弱。探測器通過測量運動電子在月球磁場中的軌跡來推算磁場強弱分布。下圖是在月球上A、B、C、D四個位置所探測到的電子運動軌跡的照片，設(shè)在各位置電子速率相同，且電子進(jìn)入磁場時速度方向均與磁場方向垂直。則由照片可判斷這四個位置中磁場最強的是

(

)答案：A

3．筆記本電