初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)算術(shù)平方根 課件（七）

6.1平方根（1）——算術(shù)平方根1.我們現(xiàn)已學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？2.加法與減法這兩種運(yùn)算之間有什么關(guān)系？乘法與除法之間有什么關(guān)系？

3.乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？（加、減、乘、除、乘方五種）（互為逆運(yùn)算）思考：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路．情境導(dǎo)入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？5dm因?yàn)?2552（1）若正方形的面積如下，請(qǐng)?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？正方形的面積/dm2

191636正方形的邊長(zhǎng)/dm2

情境導(dǎo)入都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).那么5叫做25的算術(shù)平方根;那么10叫做100的算術(shù)平方根;

10=100,2

象5=25,2，那么這個(gè)正數(shù)x叫做的a算術(shù)平方根

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.

探索歸納引入概念

1.算術(shù)平方根定義：的算術(shù)平方根記為a讀作:“根號(hào)”，aa,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，

即

0=0.2.表示方法：例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因?yàn)?100，所以100的算術(shù)平方根為10，即=10。（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即=（3）因?yàn)?0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即=0.01。想一想：被開方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？對(duì)所有正數(shù)，被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大探究1、a可以取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？（1）被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即（2）是非負(fù)數(shù)，即

也就是說(shuō)，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)時(shí)，無(wú)意義。如：無(wú)意義。≥0非負(fù)數(shù)（a≥0）非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性算術(shù)平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)（2）0的算術(shù)平方根是0（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什么？

答：有意義的是無(wú)意義的是解（1）注意：帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)注意：不要等于-25闖關(guān)啦!第一關(guān)第二關(guān)第三關(guān)第四關(guān)1.判斷下列說(shuō)法是否正確，若不正確請(qǐng)改正.（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-3是-9的算術(shù)平方根.（6）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；×√√××60.10.0139火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)第一關(guān)題：×

填空題：（1）121的算術(shù)平方根是

；

(2)0.25的算術(shù)平方根是

；

(3)的算術(shù)平方根是

；

(4)0的算術(shù)平方根是

；

(5)100的算術(shù)平方根是

；

(6)0.81的算術(shù)平方根是

；（7）

表示27的___________;

（8）算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有＿＿＿110第二關(guān)題：算術(shù)平方根0和1（1）81的算術(shù)平方根是（）

A、±9B、9C、±3D、3（2）的算術(shù)平方根是（）

A、±9B、9C、±3D、3BD9第三關(guān)題：你會(huì)上當(dāng)嗎？為了迎接國(guó)慶，小麗畫了一幅畫（左圖），面積為0.5平方米。則正方形畫的邊長(zhǎng)為____米.你行的第四關(guān)題

1.（-2）2的算術(shù)平方根是（）

A2B±2C-2D中考鏈接2.25的算術(shù)平方根是______3.的算術(shù)平方根是

_____

A524.0.0081的算術(shù)平方根是

5.2a

算術(shù)平方根是

；0.09小游戲看誰(shuí)能很快記住11到20的平方？2＝_______，＝_______，

＝_______，

＝_______，＝_______，＝_______，

＝_______，＝_______，＝_______.

＝_______.

（1）算術(shù)平方根的概念；（2）算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性；（3）求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆運(yùn)算，利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲?能力提升1.若=0，求的算術(shù)平方根。，求的值。2.已知

求下列各