初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)平方根 課件（二十四）

6.1

平方根（第2課時(shí)）第六章實(shí)數(shù)人教版七年級(jí)下冊(cè)什么數(shù)的平方是49？平方得81的數(shù)有幾個(gè)？分別是什么？一對(duì)互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系？

7是前面學(xué)習(xí)過的49的算術(shù)平方根，

-7與49的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？情景導(dǎo)入1．了解平方根的概念，掌握平方根的特征.2．能利用平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，求某些非負(fù)數(shù)的平方根.學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)上面的研究過程填表：如果我們把分別叫做的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？探究點(diǎn)一平方根的概念講授新課一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果

，那么x

叫做a的平方根．平方根的概念例如：3和-3是

9的平方根，

簡(jiǎn)記

是9的平方根．

填空：求平方求平方根認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根和它的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？①二者有著包含關(guān)系：平方根中包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個(gè)；②存在條件相同，非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根③0的平方根和算術(shù)平方根都是0.探究點(diǎn)二求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根

思考：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？例1求下列各數(shù)的平方根：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？

0的平方根是多少？

負(fù)數(shù)有平方根嗎？數(shù)的平方根的特征0的平方根就是0

；負(fù)數(shù)沒有平方根．為什么？我們已經(jīng)學(xué)過一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？

平方根的表示正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用

表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號(hào)表示，正數(shù)a的平方根用符號(hào)表示．讀作“正、負(fù)根號(hào)a

”．例4說出下列各式的意義，并求它們的值：解：（1）；（2）；（3）.探究點(diǎn)三開平方的運(yùn)用一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；其中正的平方根即為它的算術(shù)平方根，由此就可以寫出它的負(fù)的平方根.知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？探究點(diǎn)三開平方的運(yùn)用

1.對(duì)于代數(shù)式3m-9，當(dāng)m取何值時(shí)，（1）有兩個(gè)平方根，并且它們互為相反數(shù)？（2）只有一個(gè)平方根？（3）沒有平方根？課堂練習(xí)2.3a-22和2a-3是m的兩個(gè)平方根，試求m的值.3.下列表述正確的是()A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-44.下列各數(shù)中沒有平方根的是()A.(-10)2B.0C.-6D.-(-5)25.下列各數(shù):0,(-3)2,-(-9),-

-4,3.14-

,x2+1中,有平π方根的數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)6.平方得的數(shù)是______;64開平方得_____;425-6是______的平方根;(-9)2的平方根是_____.CD√√√√B5±

2±8

36

±9

10.一個(gè)正數(shù)的正的平方根是m，那么比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)的平方根是（）A.B.C.D.8.若2m-4和3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)是

.C49.（－1）2的算術(shù)平方根是

，的平方根是

．1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.平方根的概念.2.平方與開平方互為逆運(yùn)算，利用這一關(guān)系可以求一個(gè)數(shù)的平方根.3.平方根的性質(zhì)