廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)考點(diǎn)專練42：隨機(jī)抽樣（附答案及解析）

PAGE考點(diǎn)專練42：隨機(jī)抽樣一、選擇題1.為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量．下列說法正確的是()A.總體是240名學(xué)生B.個(gè)體是每一名學(xué)生C.樣本是40名學(xué)生D.樣本容量是402.下面抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B.可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C.某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)D.從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編號(hào))3.某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康狀況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查．這種抽樣方法是()A.簡單隨機(jī)抽樣B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)法D.分層隨機(jī)抽樣4.某學(xué)校共有師生4000人，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，調(diào)查師生對學(xué)校食堂餐飲問題的建議，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為190，那么該校的教師人數(shù)為()A.100B.150C.200D.2505.總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.016.從某年級(jí)的500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是()A.500名學(xué)生是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D.抽取的60名學(xué)生的體重是樣本量7.從總體容量為N的一批零件中，通過簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為()A.120B.200C.150D.1008.某中學(xué)有老年教師20人，中年教師65人，青年教師95人，為了調(diào)查他們的健康狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，則合適的抽樣方法是()A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)法C.分層隨機(jī)抽樣D.其他抽樣方法9.某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層隨機(jī)抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等于()A.9B.10C.12D.1310.某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名.現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A.6B.8C.10D.1211.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層隨機(jī)抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A.100B.150C.200D.25012.某中學(xué)高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有320人，高三年級(jí)有280人，若每人被抽到的可能性都為0.2，用隨機(jī)數(shù)法在該中學(xué)抽取容量為n的樣本，則n等于()A.80B.160C.200D.280二、填空題13.一支田徑隊(duì)有男、女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人．按男、女比例用分層隨機(jī)抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是________14.某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個(gè)小組)(單位：人)．籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層隨機(jī)抽樣的方法，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組抽出12人，則a的值為________15.某校高二年級(jí)化生史組合只有2個(gè)班，且每班50人，在一次數(shù)學(xué)測試中，從兩個(gè)班抽取了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)得在該次測試中，兩班中各抽取的20名學(xué)生的平均成績分別為110分和106分，則該組合學(xué)生的平均成績約為______分.16.某企業(yè)共有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，初級(jí)職稱90人，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣抽取30人，則抽取的高級(jí)職稱的人數(shù)為____________17.某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層隨機(jī)抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取_______名學(xué)生.參考答案及解析：一、選擇題1.D解析：在這個(gè)問題中，總體是240名學(xué)生的身高，個(gè)體是每名學(xué)生的身高，樣本是40名學(xué)生的身高，樣本容量是40．故選D．2.D解析：平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與簡單隨機(jī)抽樣中要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不相符，故A錯(cuò)誤；一次性抽取不符合簡單隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取的特點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機(jī)抽樣的等可能性，故C錯(cuò)誤．故選D．3.D解析：從男生500人中抽取25人，從女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分層隨機(jī)抽樣．4.C解析：設(shè)教師人數(shù)為x，由題意知eq\f(200,4000)＝eq\f(200－190,x)，解得x＝200．故選C．5.D解析：從第1行第5列和第6列組成的數(shù)65開始由左到右依次選出的數(shù)為08，02，14，07，01，所以第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為01．6.C7.A解析：從含有N個(gè)個(gè)體的總體中通過簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為30的樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為eq\f(30,N)＝0.25，∴N＝1208.C9.D解析：∵eq\f(3,60)＝eq\f(n,120＋80＋60)，∴n＝13.10.B解析：設(shè)樣本容量為N，則N×eq\f(30,70)＝6，∴N＝14，∴高二年級(jí)所抽人數(shù)為14×eq\f(40,70)＝8.11.A解析：由題意得，eq\f(70,n－70)＝eq\f(3500,1500)，解得n＝100，故選A.12.C解析：由題意可知，eq\f(n,400＋320＋280)＝0.2，解得n＝200.二、填空題13.答案：12解析：抽取女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為eq\f(28,98)×(98－56)＝12．14.答案：30解析：由分層隨機(jī)抽樣得eq\f(12,45＋15)＝eq\f(30,120＋a)，解得a＝30．15.答案：108解析：樣本中40名學(xué)生的平均分為eq\f(20