第三講 實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

第三講實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)[把握經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案]一、基本原理與操作原理裝置圖操作要領(lǐng)①不需要平衡摩擦力。②不需要滿足懸掛槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。(1)平行：細(xì)繩、紙帶與長木板平行(2)靠近：小車釋放前，應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置(3)先后：實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源，后釋放小車；實(shí)驗(yàn)后先斷開電源，后取下紙帶(4)防撞：小車到達(dá)滑輪前讓其停止運(yùn)動(dòng)，防止與滑輪相撞或掉下桌面摔壞(5)適當(dāng)：懸掛槽碼要適當(dāng)，避免紙帶打出的點(diǎn)太少或過于密集二、認(rèn)識(shí)“兩種儀器”兩種計(jì)時(shí)儀器電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電火花計(jì)時(shí)器結(jié)構(gòu)圖工作條件8V左右交流電源220V交流電源作用計(jì)時(shí)儀器，接頻率為50Hz交變電流，每隔0.02s打一次點(diǎn)計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)計(jì)時(shí)點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的實(shí)際點(diǎn)，兩相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s；計(jì)數(shù)點(diǎn)是人們根據(jù)需要選擇一定數(shù)目的點(diǎn)，兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔由選擇點(diǎn)的規(guī)則而定三、核心關(guān)鍵——數(shù)據(jù)處理1．由紙帶判斷物體做勻變速運(yùn)動(dòng)的方法如圖所示，0、1、2、…為時(shí)間間隔相等的各計(jì)數(shù)點(diǎn)，x1、x2、x3、…為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，則與紙帶相連的物體的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3．利用紙帶求物體加速度的兩種方法[融通多彩實(shí)驗(yàn)方案]

魯科版新教材——測量小車的瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)裝置圖[要點(diǎn)解讀](1)本實(shí)驗(yàn)小車沿傾斜木板加速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力是小車重力沿斜面向下的分力。(2)本實(shí)驗(yàn)可避免因細(xì)繩與木板不平行引起的誤差。4．共同的注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)中先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源后取紙帶。(2)小車到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止小車落地和小車與滑輪相撞。(3)選紙帶時(shí)應(yīng)選點(diǎn)跡清晰的，且舍去打點(diǎn)密集部分。(4)注意區(qū)別計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)，明確計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔。(5)作圖像時(shí)，縱、橫坐標(biāo)軸單位的選取要適當(dāng)，同時(shí)注意連線的原則。5．相近的誤差分析思路(1)木板的粗糙程度不同引起的誤差。(2)電源頻率不穩(wěn)引起的誤差。(3)測量紙帶上的打點(diǎn)位移有誤差。(4)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)、作圖時(shí)引起誤差?？挤ㄒ粚?shí)驗(yàn)原理與操作1．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中，某同學(xué)用一端裝有定滑輪的長木板、小車、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(頻率為50Hz)、鉤碼、紙帶、細(xì)線組成如圖甲所示的裝置，用鉤碼拉動(dòng)小車，使其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，得到如圖乙所示的一條紙帶，紙帶中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出。某同學(xué)操作實(shí)驗(yàn)步驟如下，有錯(cuò)誤或不需要的步驟是：________________。A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上，并連接好電路B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔C．適當(dāng)抬高長木板的左端，在不掛鉤碼的情況下，輕推小車，小車能勻速運(yùn)動(dòng)D．把一條細(xì)線拴在小車上，細(xì)線跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼E．將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處F．先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器解析：其中不需要的步驟是C，本實(shí)驗(yàn)研究的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，是否存在摩擦阻力，對實(shí)驗(yàn)沒有影響，只要加速度恒定即可；錯(cuò)誤的步驟是F，實(shí)驗(yàn)時(shí)，不能先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，所以應(yīng)該先接通電源，再釋放紙帶。答案：不需要的步驟是C，錯(cuò)誤的步驟是F2．(1)某同學(xué)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源為______(填寫字母)。A．220V的交流電

B．6V以下的交流電C．220V的直流電

D．6V以下的直流電(2)實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，打出的紙帶如圖所示，則可大致判斷小車做__________(選填“勻速”或“勻變速”)直線運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)開_________________________；計(jì)算小車的加速度大小a＝________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源為6V以下的交流電，選項(xiàng)B正確。(2)根據(jù)打出的紙帶中兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差恒定，可大致判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。利用Δx＝aT2，T＝0.1s，可得小車的加速度大小a＝0.30m/s2。答案：(1)B

(2)勻變速兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差恒定0.30[關(guān)鍵點(diǎn)撥]實(shí)驗(yàn)操作的四點(diǎn)注意(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)紙帶和細(xì)繩，使其與木板平行。(2)在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，可通過改變懸掛的鉤碼個(gè)數(shù)來改變加速度，無需平衡小車的摩擦力。(3)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源后取紙帶。(4)在小車到達(dá)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，以防止小車與滑輪相撞及鉤碼落地?？挤ǘ?shù)據(jù)處理和誤差分析3．(2021年8省聯(lián)考·重慶卷)某小組用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz，在打好的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)標(biāo)記一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)記結(jié)果如圖所示。A、B、C、D為連續(xù)選擇的計(jì)數(shù)點(diǎn)，其位置分別為20.0mm、34.0mm、53.0mm和77.0mm。則(1)圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是________s。(2)打B點(diǎn)時(shí)小車的速度大小是________m/s。(3)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是________m/s2。答案：(1)0.1

(2)0.165

(3)0.54．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T0＝0.02s的交流電源。他經(jīng)過測量并計(jì)算得到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如表所示：對應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度/(m·s－1)0.1220.1640.2050.2500.289(1)計(jì)算vF的公式為vF＝_______(用已知量字母表示)。(2)根據(jù)表中記錄的數(shù)據(jù)，作出v-t圖像，令B點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并求物體的加速度a＝________m/s2。(3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。(3)如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為51Hz＞50Hz，則實(shí)際打點(diǎn)周期變小，由Δx＝aT2得，加速度的測量值與實(shí)際值相比偏小。5．在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，圖甲所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s。(1)根據(jù)紙帶可判定小車做____________________________________運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)紙帶計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度：vD＝______m/s，vC＝_____m/s，vB＝____m/s。在圖乙所示的坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖像，并根據(jù)圖線求出a＝_____。(3)將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度不為零，此速度的物理意義是_____________________________________________________________________________________________________。答案：(1)勻加速直線(2)3.90

2.64

1.38

v-t圖像見解析圖12.60m/s2

(3)零時(shí)刻小車經(jīng)過A點(diǎn)的速度

[例1]甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測重力加速度的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時(shí)候拍照。已知相機(jī)每間隔0.1s拍1幅照片。(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實(shí)驗(yàn)中還必須使用的器材是________。(填正確答案標(biāo)號)A．米尺

B．秒表C．光電門 D．天平(2)簡述你選擇的器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用方法：________________________________________________________________。(3)實(shí)驗(yàn)中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5cm、ac＝58.7cm，則該地的重力加速度大小為g＝__________m/s2。(保留2位有效數(shù)字)[解題指導(dǎo)]

三步化“新”為“熟”分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y量重力加速度和測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度相似。熟悉實(shí)驗(yàn)儀器用數(shù)碼相機(jī)連拍和用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)效果相同。確定實(shí)驗(yàn)原理都應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論，Δx＝gT2和Δx＝aT2原理相同，因此數(shù)據(jù)處理方法也相同。[答案]

(1)A

(2)見解析(3)9.7[例2]

(2021·全國甲卷)為測量小銅塊與瓷磚表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，一同學(xué)將貼有標(biāo)尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學(xué)用手機(jī)拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔(每個(gè)時(shí)間間隔ΔT＝0.20s)內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示。s1s2S3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為________m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為______。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2)[解題指導(dǎo)]三步化“新”為“熟”分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y量小銅塊與瓷磚表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。熟悉實(shí)驗(yàn)儀器用手機(jī)拍攝小銅塊的下滑過程。確定實(shí)驗(yàn)原理通過解析視頻記錄的圖像，獲得5個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離。[答案]

0.43

0.32[解題指導(dǎo)]三步化“新”為“熟”熟悉實(shí)驗(yàn)儀器改為用數(shù)字毫秒表和光電門計(jì)時(shí)，和用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)效果相同。確定實(shí)驗(yàn)原理測量重力加速度和測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度原理相同。關(guān)注數(shù)據(jù)處理采用了圖像法處理數(shù)據(jù)。[答案]

2k

2kt0

kt02[例4]某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測得光線被擋光片遮住的時(shí)間Δt；熟悉實(shí)驗(yàn)儀器改為用斜面、滑塊和光電門，用光電門記錄滑塊的運(yùn)動(dòng)，和用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器效果相似。確定實(shí)驗(yàn)原理由勻變速運(yùn)動(dòng)的推論研究加速度，轉(zhuǎn)換