小學數(shù)學-方程的意義教學設計學情分析教材分析課后反思

《方程的意義》教學設計教學目標：1、借助生活情景理解方程的意義——用含有未知數(shù)的等式表示相等的關系。使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系，會用方程表示生活情境中簡單的數(shù)量關系2、經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程，感受方程思想的核心之一，即建模通過學生觀察思考，探討交流，培養(yǎng)學生抽象、歸納和概括的能力。3、感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進一步探究方程知識的樂趣和欲望教學重點：理解和掌握方程的意義,?即用數(shù)學符號表示相等的關系。教學難點:會列簡單的方程??教學準備：多媒體課件??教學過程：???一、創(chuàng)設情境,激活經(jīng)驗.?師：同學們，這是什么？??師：誰能來說一說玩蹺蹺板時是怎樣的情景？?（當兩邊的距離相等?重的一邊會把輕的一邊蹺起來，?兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。?二、探究研討，以書為本??1、?讀書本例題四幅連環(huán)畫，領悟方程的意義?師：剛才我們玩了蹺蹺板，請同學們想一想：你們在生活中見過與蹺蹺板相類似的物體嗎？師：是的，利用蹺蹺板的這種現(xiàn)象，科學家們設計出了天平。????你知道天平是用來稱量什么物體的嗎？?其實天平也可以稱很重的物體。??請看大屏（課件出示各種天平）?出示天平圖片，引入30+20=50?師：像30+20=50這樣用等號連接的式子叫做等式。??你能試著說出幾個等式嗎？?(強調(diào)“互相等于”，?動作演示左邊等于右邊，?右邊等于左邊???師：下面我們來稱量這個水杯的重量(課件演示：先出示一個托盤天平，然后再出示一個水杯)。我應該把水杯放在哪？?（課件演示：把水杯放在左盤，而且天平左高右低）然后呢？（在右盤放砝碼）老師在右盤放了100克砝碼，?你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平平衡了）?這說明了什么？（一個杯子重100克）??師：那么一杯水重多少千克呢？?請同學們仔細觀察（課件演示往杯子里倒水），?你發(fā)現(xiàn)了什么？??（天平不平衡了）這說明了什么？?（杯子和水的重量大于100克）?如果老師要想稱量這杯水的重量怎么辦？?（接著放砝碼）??請大家觀察（課件演示又拿來100克放在右盤中），?這時你發(fā)現(xiàn)了什么？?（天平還是不平衡）哪邊高？哪邊低？?這說明了什么？（杯子＋水＞200克）??你能用一個數(shù)學式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？?（板書：X＋100＞200）??師：如果想繼續(xù)稱量怎么辦？?（接著放砝碼）好，請同學們接著仔細觀察?（課件演示又拿來100克，放在右盤中）你發(fā)現(xiàn)了什么？?（天平左高右低了）這說明了什么？??（杯子＋水＜300克??你能也用一個式子來表示這種現(xiàn)象嗎？?（板書：X＋100＜300）??師：通過剛才兩次稱量，你發(fā)現(xiàn)了什么？(杯子和水的質(zhì)量大于200克，小于300克)你能猜猜杯子和水的質(zhì)量是多少嗎？那么到底是多少呢？我們得接著稱量。?誰能說一說應該怎樣繼續(xù)稱量？(拿走100克，換上一個小一些的砝碼)請同學們接著觀察，你看見了什么？（課件演示：拿走100克，拿來50克）這時天平平衡說明了什么？?你能用式子來表示天平的平衡情況嗎？?（X＋100＝250）??三、引導分類，構(gòu)建概念?1．引導分類。?師：剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能將這些式子分分類嗎??（1）小組生討論，師巡視。?（2）匯報交流。?????生1：我們組是按是否含有未知數(shù)來分的，?將a+b=100，60+x?=100，60+x<100，60+x>100分為一組，?其余的分為一組。???????生2：我們組是將平衡的分為一類，?大于100的分為一類，小于100的分為一類。??????生3：我們組是將平衡的分為一類，?將不平衡的分為一類。???????師：拖放課件上的式子，?按學生的匯報將不平衡的歸到一起。?????師：(指著含有等于號的式子)?像這樣的含有等于號的式子，數(shù)學上稱之為等式。?(板書：等式)?其它的式子我們都稱之為不等式。??觀察這兩個等式,有什么不同點??????師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方???????生：有的沒有字母，有的含有字母。2、揭示課題：??????師：這些字母表示——未知數(shù)。?(板書：含有未知數(shù))?像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱之為方程。?今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。??板書：方程的意義???????師：能說說什么叫方程???????生：齊讀概念。??????師：聯(lián)系剛才的操作，說說你對方程的理解。??????生：????????3、理解方程和等式的聯(lián)系???????????師：如果用一個圓來表示等式，那方程應該放在哪里????????等式????????方程?????四、形式判斷，加深認識?1．練習寫方程。?師：大家對方程有了一定的理解，剛才我們列出了一個方程。(指著黑板上已有的方程)，下面，大家根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個方程吧!?????生：在練習紙上寫（叫部分學生在黑板上寫）。???師：老師這也有幾個式子，它們是方程嗎？請大家?guī)屠蠋熍袛嘁幌?課件出示:??⑴、?下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？?想一想為什么？?35+65=100??????????????X－14＞72?Y+24?????????5X+32=47?28＜16+14??????????????????3÷X=1.5???師：要想判斷一個式子是不是方程必須具備哪些條件？??課件出示:一個方程必須具備的條件：?1、是等式。?2、含有未知數(shù)?⑵、判斷題?引導師生圈出重點詞語，并區(qū)分方程與等式的區(qū)別，方程一定是等式，等式不一定是方程??三、鞏固提高、突破難點?師：?我們繼續(xù)研究，現(xiàn)在老師給你一幅圖片，大家能不能試著列出方程？?課件出示圖片：?1、?2、?3?、???四、形式判斷，加深認識?1．練習寫方程。?師：大家對方程有了一定的理解，剛才我們列出了一個方程。(指著黑板上已有的方程)，下面，大家根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個方程吧!?????生：在練習紙上寫（叫部分學生在黑板上寫）。?2．交流：?師：先來看看黑板上這幾位同學寫的，都是方程嗎?同桌間再互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎??生：在教師的指導下一一進行判斷，并說說為什么？?????1．師：下面咱們來玩?zhèn)€小游戲!把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個方程來。?師：你覺得要讓大家能列出方程來，關鍵是什么？3、判斷并說明理由。?師：張強也寫了兩個式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來寫的是不是方程??生：???師：同意嗎?為什么??五、聯(lián)系實際，鞏固應用??生：天平要平衡，還要有未知數(shù)。?????師：演示，問：能列出方程嗎?能就趕快寫在練習本上。?師：你們列出的方程是??生：50+b=100，a+x=100，b+30=z?????師：引導學生講清等式的左邊和右邊分別表示什么??????生：分別表示兩邊物體的質(zhì)量。師：大家看，這個方程兩邊都含有未知數(shù)，這么復雜的方程都能列出來，大家真了不起。?鞏固練習。????（1）出示練習題1。????獨立思考，列出方程。????生：3x=36???60+x=100?????師：指著60+x=100。問：這個方程剛才出現(xiàn)過，(指黑板上已經(jīng)列出的同樣一個方程）．在這里表示的是長度相等，剛才表示的是什么???????生：質(zhì)量相等。??????師：你們能不能再舉個例子，讓大家也能列出一個這樣的方程來呢???????師：60+x=100能表示這位同學所說問題中的數(shù)量關系嗎???????生：能!??????師：這個方程又是表示什么相等???????師：看來，只要是涉及未知數(shù)的等量關系，都可以用方程表示。四、總結(jié)拓展?1、??師：這節(jié)課你有什么收獲？?2、??師：同學們不僅能自己寫出喜歡的方程，發(fā)現(xiàn)方程和等式之間的關系，而且能根據(jù)老師提供的生活中的信息，列出了那么多的方程，真了不起！其實在我們的生活中到處都有數(shù)學，請同學們把你在生活中看到或想到的信息寫在練習本上，讓同桌根據(jù)你提供的信息列出方程。??????????????????????附：板書設計??X＋100＞20（不等式）???↓?X＋100﹤300????????????????含有未知數(shù)的等式就是方程。?X＋100＝250??方程一定是等式，等式不一定是方程學情分析雖然這是節(jié)全新的數(shù)學概念課，五年級學生從沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了一定的算術(shù)知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運算）和一定的代數(shù)知識（用字母表示運算定律），這些都為學習本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。學生認知障礙點：1、學生對天平認識陌生，從而影響了學生對天平怎樣保持平衡感到困惑。2、學生對式子、等式、方程的概念較難理解。

《方程的意義》效果分析本節(jié)課，方程對于學生來說是一個新的知識點，所以，剛開始的時候，學生比較慢熱。通過天平的認識和導入，學生理解到平衡原理，既可以當天平兩邊達到平衡的時候，得到“="的概念；當天平指針指向其中某一方向時，可以理解這個方向的物體是重的，進而得到”>“的符號理解。全班絕大部分學生對于通過平衡得到等于的概念基本都理解。通過對不同算式之間的比較，學生對其進行分類，找出不同算式之間的差異，觀察不同算式可以按照哪幾種不同的分類方法進行分類，為方程的學習做鋪墊，對于此處內(nèi)容的學習，大部分學生能夠進入狀態(tài)，按照不同的分類標準進行分類，有少部分同學一時之間接受的慢一些，此時，通過引入小組討論的方式，可以有效地幫助這部分同學理解此處的知識點。方程定義的給出，學生理解到方程的兩個重要條件，分別是含有未知數(shù)和算式必是等式。此處，學生來判斷一個算式是否是方程并不難，嚴格來按照方程的定義就可以，這部分的內(nèi)容學習，通過實際的課堂效果和做題展示，學生基本掌握。方程的意義這節(jié)課的一個難點是:方程一定是等式，等式也一定是方程這句話的判斷。對于學生來說，有點抽象，所以課堂采用讓學生自己舉例子的方式，讓學生在自己舉的例子當中來尋找答案。老師從中起引導作用，剛開始學生有些猶豫，不能很好的判斷，通過在黑板展示的實例，學生自己就得到了答案。對于這一難點，大部分學生可以既知道結(jié)論又可以理解結(jié)論如何而來，少部分同學理解起來有點困難，可以運用結(jié)論來做題，但對于如何得到此結(jié)論尚不熟練。整體來說，本節(jié)課學生通過天平來進一步的理解了方程的意義，并能通過方程的意義來判斷一個算式是否屬于方程，能自己通過舉例的方式，來找到方程和一般算式的范圍和不同，為學生后面的方程的求解以及通過列方程求應用題做了鋪墊。教材分析方程的意義是學生學了四年的算術(shù)知識,及初步接觸了一點代數(shù)知識(如用字母表示數(shù))的基礎上進行學習的,是即將學習的解簡易方程和列方程解應用題的基礎,是滲透用方程表示數(shù)量關系式的一個突破口,是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石。方程的意義對學生來說是一節(jié)全新的概念課,讓學生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學生思維的空間,是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍。

1、練習：下面哪些是方程？哪些不是方程？①35-χ=12()⑥0.49÷χ=7()②Y+24()⑦35+65=100()③5χ+32=47()⑧χ-14＞72()④28＜16+14()⑨9b-3=60()⑤6(a+2)=42()⑩χ+y=70()2、張強也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？（1）6X+★=78（236+★=423、判斷題(1)含有未知數(shù)的式子叫方程。（）(2)方程是等式，等式都是方程。（）(3)4m+5n=12是方程。（）教學反思《方程的意義》這是一塊嶄新的知識點，是在學生熟悉了常見的數(shù)量關系，能夠用字母表示數(shù)的基礎上教學，但理解起來有一定的難度。數(shù)學教學過程，首先應該是一個讓學生獲得豐富情感體驗的過程。要讓學生樂學、好學，讓學生在教學過程中獲得積極的情感體驗，下面就結(jié)合我所執(zhí)教的<<方程的意義>>這節(jié)課,談談我在教學中的做法和看法?；仡櫸业慕虒W，我認為有如下幾個特點。一、設置情景引導，促進學生的自主學習在執(zhí)教《方程的意義》一課時通過天平的演示:認識天平，同學們說天平的作用、用法。在這個環(huán)節(jié)要充分發(fā)揮低視的動手能力，但要注意對學困生的引導，在這個方面應該給學困生更多的機會去接觸天平，起碼讓他們對天平建立起一個初步的認識。二、合作交流，總結(jié)概括通過對天平的觀察得出等式的概念，接著應讓學生自己獨立思考。通過比較等式與方程，以及不等式與方程的不同，得出方程的概念，體現(xiàn)學生自主學習的能力，而不應該替學生很快的說出答案，在將出方程的概念后，應該讓學生通過變式訓練明白不僅X可以表示未知數(shù)，其他的字母都可表示未知數(shù)。在此教學過程中，教師應充當一個導游的角色，站在知識的岔路口，啟發(fā)誘導學生發(fā)現(xiàn)知識，充分發(fā)揮學生的學習潛能，將有一定難度的問題放到小組中，采用合作交流的方式加以解決，逐步的引導學生對問題的思考和解決向縱深發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生的傾聽習慣和合作意識。三、回歸生活，體會方程在建立方程的意義以后，設計了根據(jù)情境圖寫出相應的方程，并在最后引入生活實例，從中找出不同的方程。這一過程學生在生活實際中尋找等量關系列方程，進一步體會方程的意義，加深了對方程概念的理解，同時也為以后運用方程知識解決實際問題打下基礎。從學生已有的知識儲備來看，他們會用含有字母的式子表示數(shù)量，大多數(shù)學生知道等式并能舉例，向?qū)W生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境，大部分學生運用算術(shù)方法列式。但是，學生已有的解決數(shù)學問題的算術(shù)法解題思路對列方程會造成一定的干擾。對于利用天平解決實際問題較感興趣，但是，要求學生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學語言、用關系時表示時可能存在困難，對于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關系并用數(shù)學的語言表達則表現(xiàn)出需要老師引導和同伴互助，需要將獨立思考與合作交流相結(jié)合《方程的意義》課標分析一、學習內(nèi)容:方程的意義。

學習目標:

1.通過動手操作初步理解方程的意義，會判斷-一個式子是否是方程。2.通過練習，學生能根據(jù)數(shù)量關系正確列出方程。

3.培養(yǎng)學生認真的觀察、思考分析問題的能力。

學習重難點:

理解和掌握方程的意義。

教具、學具準備:

天平、空水杯、水、多媒體課件。

本節(jié)課的內(nèi)容是在學生已掌握了等式、用字母表示數(shù)的基礎上展開的。它1不包括方程的意義、用方程表示出數(shù)量關系。教學重點是理解“等式”、“不等式”和“方程"的意義，并能進行辨析。教學難點是會按要求用方程表示出數(shù)量關系。培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。學好本節(jié)課為下步學習解方程打下良好的基礎?！斗匠痰囊饬x》

對于兒童來說是一-堂全新數(shù)學概念課，是算術(shù)思維的-

-種提升，是數(shù)的認識上的一-個

飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)