2024屆高三物理復習小練習(十六)　天體運動與人造衛(wèi)星（學生版）

2024屆高三一輪復習小練(十六)天體運動與人造衛(wèi)星A級——全員必做1．我國500m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)了毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19ms。假設星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10－11N·m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()A．5×109kg/m3 B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3eq\f(Mm,r2)eq\f(4π2,T2)eq\f(4,3)eq\f(3π,GT2)×2．(2022·浙江6月選考)神舟十三號飛船采用“快速返回技術”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機返回地面。則()A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C．質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒eq\f(Mm,r2)eq\f(v2,r)eq\r(\f(GM,r))3．(2022·湖北高考)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是()A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小eq\f(2π,T)eq\f(Mm,r2)eq\f(4π2,T2)eq\r(\f(r3,GM))eq\f(Mm,r2)4．(2022·龍華模擬)(多選)為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面附近做圓周運動的周期T，登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧測力計測量一個質(zhì)量為m的砝碼靜止時讀數(shù)為N，已知引力常量為G，則下列計算中正確的是()A．該行星的半徑為eq\f(NT2,4π2m)B．該行星的質(zhì)量為eq\f(N3T4,16π2m3)C．該行星的密度為eq\f(3π,GT2)D．在該行星的第一宇宙速度為eq\f(NT,2πm)eq\f(GMm,R2)eq\f(4π2,T2)eq\f(Mm,R2)eq\f(N3T4,16Gπ4m3)eq\f(NT2,4π2m)eq\f(M,V)eq\f(3π,GT2)eq\f(2πR,T)eq\f(NT,2πm)5．(多選)“天問一號”是我國首顆人造火星衛(wèi)星，“天問一號”探測器自地球發(fā)射后，立即被太陽引力俘獲，沿以太陽為焦點的橢圓地火轉(zhuǎn)移軌道無動力到達火星附近，在火星附近被火星引力俘獲后環(huán)繞火星飛行。關于“天問一號”運行過程描述正確的是()A．“天問一號”的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度B．“天問一號”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度C．“天問一號”到達火星附近需要加速才能被火星俘獲D．“天問一號”到達火星附近需要減速才能被火星俘獲“”“”6．(2022·武漢模擬)2021年5月15日，中國火星探測器“天問一號”著陸火星表面，這標志此領域美國不在獨大，中國正式入局。設想未來某天人類乘坐宇宙飛船到達火星開展實驗，在火星“北極”附近距“地面”h處無初速度釋放一個小球，經(jīng)時間t落至“地面”。已知火星的半徑為R、自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，不計阻力，則下列說法正確的是()A．火星的平均密度為eq\f(3h,2πGt2R)B．火星的第一宇宙速度為eq\f(2πR,T)C．如果火星存在一顆同步衛(wèi)星，則它距火星表面的高度為eq\r(3,\f(hT2R2,2π2t2))D．宇宙飛船繞火星做圓周運動的周期不小于eq\r(\f(2R,h))eq\f(2h,t2)eq\f(Mm,R2)eq\f(gR2,G)eq\f(2hR2,Gt2)eq\f(M,\f(4,3)πR3)eq\f(3h,2πGt2R)eq\f(Mm,R2)eq\f(v2,R)eq\r(\f(GM,R))eq\r(\f(2hR,t2))eq\f(Mm,R＋h2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\r(3,\f(GMT2,4π2))eq\r(3,\f(hT2R2,2π2t2))eq\f(Mm,r2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T′)))eq\r(\f(r3,GM))eq\r(\f(R3,GM))eq\r(\f(2R,h))7.(2022·遼寧高考)(多選)如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看作勻速圓周運動。在圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角α，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角β，兩角最大值分別為αm、βm，則()A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為sinαm∶sinβmD．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為eq\r(sinαm)∶eq\r(sinβm)eq\r(R)8．(2022·南昌模擬)我國首個獨立火星探測器“天問一號”已于2021年5月15日成功著陸火星表面，對我國持續(xù)推進深空探測、提升國家軟實力和國際影響力具有重要意義。假設火星是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，則()A．火星密度為eq\f(3π,GT2)B．火星第一宇宙速度為eq\f(2πR,T)C．火星赤道表面重力加速度為eq\f(4π2R,T2)D．一個質(zhì)量為m的物體分別靜止在火星兩極和赤道時對地面的壓力的差值為eq\f(4π2mR,T2)eq\f(GMm,R2)eq\f(4π2mR,T公2)eq\f(GMm,R2)eq\f(4π2mR,T2)eq\f(GMm,R2)eq\f(4π2mR,T2)eq\f(4π2mR,T2)9．(2022·嘉峪關模擬)某天體兩極處的重力加速度為g0，赤道上的重力加速度為g，已知該天體的半徑為R，萬有引力常量為G。求：(1)該天體自轉(zhuǎn)的角速度；(2)該天體的第一宇宙速度；(3)若發(fā)射一顆該天體的同步衛(wèi)星，高度是多少？eq\f(Mm,R2)eq\f(Mm,R2)eq\r(\f(g0－g,R))eq\f(Mm,R2)eq\f(v2,R)eq\r(g0R)eq\f(Mm,R＋h2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(\r(3,\f(g0,g0－g))－1)))答案：(1)eq\r(\f(g0－g,R))(2)eq\r(g0R)(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(\r(3,\f(g0,g0－g))－1)))RB級——重點選做10.“太空電梯”的概念最初出現(xiàn)在1895年，由康斯坦丁·齊奧爾科夫斯基提出。如今，目前世界上已知的強度最高的材料——石墨烯的發(fā)現(xiàn)使“太空電梯”制造成為可能，人類將有望通過“太空電梯”進入太空。設想在地球赤道平面內(nèi)有一垂直于地面并延伸到太空的輕質(zhì)“太空電梯”，如圖所示，假設某物體b乘坐太空電梯到達了圖示位置并相對電梯靜止，與同高度運行的衛(wèi)星a、更高處同步衛(wèi)星c相比較。下列說法正確的是()A．a(chǎn)與b都是高度相同的人造地球衛(wèi)星B．b的線速度小于c的線速度C．b的線速度大于a的線速度D．b的加速度大于a的加速度11．(2022·南京模擬)如圖甲所示，太陽系中有一顆“躺著”自轉(zhuǎn)的藍色“冷行星”——天王星，周圍存在著環(huán)狀物質(zhì)。假設為了測定環(huán)狀物質(zhì)是天王星的組成部分，還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，“中國天眼”對其做了精確的觀測，發(fā)現(xiàn)環(huán)狀物質(zhì)線速度的二次方即v2與到行星中心的距離的倒數(shù)即r－1關系如圖乙所示。已知天王星的半徑為r0，引力常量為G，以下說法正確的是()A．環(huán)狀物質(zhì)是天王星的組成部分B．天王星的自轉(zhuǎn)周期為eq\f(2πr0,v0)C．v2-r－1關系圖像的斜率等于天王星的質(zhì)量D．天王星表面的重力加速度為eq\f(v02,r0)eq\f(Mm,r2)eq\f(v2,r)eq\f(v02,r0)12.“嫦娥五號”探月衛(wèi)星的成功發(fā)射，標志著我國航天又邁上了一個新臺階。假設我國宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球，如圖所示是宇航員在月球表面水平拋出小球的閃光照片的一部分。已知照片上小方格的實際邊長為a，閃光周期為T0，月球的半徑為R，引力常量為G。求：(1)小球平拋的初速度大小v0；(2)月球