課時跟蹤檢測（八）“共點力的靜態(tài)平衡”解題技能強化

PAGE第1頁共4頁課時跟蹤檢測（八）“共點力的靜態(tài)平衡”解題技能強化1.矢量發(fā)動機是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動機。當殲20隱形戰(zhàn)斗機以速度v斜向上飛行時，其矢量發(fā)動機的噴口如圖所示。已知飛機受到重力G、發(fā)動機推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力Ff。下列受力分析示意圖可能正確的是()解析：選A由題給信息可知，升力F2與速度方向垂直；空氣阻力Ff與速度方向相反，故A項正確。2.如圖所示，總重力為G的吊燈用三條長度相同的輕繩懸掛在天花板上，每條輕繩與豎直方向的夾角均為θ，則每條輕繩對吊燈的拉力大小為()A.eq\f(G,3cosθ) B.eq\f(G,3sinθ)C.eq\f(1,3)Gcosθ D.eq\f(1,3)Gsinθ解析：選A對吊燈，由平衡條件可知：3FTcosθ＝G，解得FT＝eq\f(G,3cosθ)，故A正確。3.如圖所示，對稱晾掛在光滑等腰三角形衣架上的衣服質(zhì)量為M，衣架頂角為120°，重力加速度為g，則衣架右側(cè)對衣服的作用力大小為()A.eq\f(1,2)Mg B.eq\f(\r(3),3)MgC.eq\f(\r(3),2)Mg D．Mg解析：選B以衣服為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系得F與豎直方向的夾角為30°，由共點力的平衡條件可得，2Fcos30°＝Mg，解得F＝eq\f(\r(3),3)Mg，故選項B正確。4．(2022·湖南高考)2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊，有一根系有飄帶的風力指示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運動員現(xiàn)場風力的情況。若飄帶可視為粗細一致的勻質(zhì)長繩，其所處范圍內(nèi)風速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當飄帶穩(wěn)定時，飄帶實際形態(tài)最接近的是()解析：選A將飄帶等分成n小段，每段質(zhì)量均為m，每段所受風力大小為F。由下向上數(shù)，第1段受力如圖1所示，設(shè)mg與F的合力方向與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可知，第2段對第1段的拉力F1與水平方向的夾角為θ。第2段受力如圖2所示，F(xiàn)1′為第1段對第2段的反作用力，由于mg與F的合力為F1，且F1′與F1等大反向，可知mg、F、F1′三者的合力為2F1，且合力與水平方向的夾角為θ，可知第3段對第2段的拉力F2＝2F1，方向與水平方向的夾角為θ。以此類推，可知每小段之間的相互作用力在同一直線上，故飄帶實際形態(tài)最接近直線，故A正確，B、C、D錯誤。5.磁吸式手機架是一種通過磁力固定住手機的支架，它的優(yōu)點是體型小巧，不擠占空間，可以隨意固定在任何地方，調(diào)整角度也非常靈活，如圖所示為靜止在水平面上的磁吸式手機架和手機。關(guān)于此情境，下列說法正確的是()A．若手機質(zhì)量為m，當?shù)刂亓铀俣葹間，手機平面與水平面夾角為θ，則手機架對手機的支持力為mgcosθB．若僅將該手機改為豎屏放置(不改變吸盤角度且手機不接觸水平面)，則手機架的支持力變小，手機容易滑落C．手機架對手機的作用力豎直向上D．只有當手機架的吸盤水平放置時，手機架和水平面才沒有摩擦力解析：選C對手機受力分析，手機受到支持力、磁力、摩擦力和自身的重力共四個力的作用，垂直吸盤向下的磁力和重力垂直吸盤向下的分力的合力與垂直吸盤向上的支持力相等，故支持力大于mgcosθ，A錯誤；手機不論是橫屏放置還是豎屏放置，吸盤角度不變，則支持力不變，B錯誤；手機處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，手機架對手機的作用力與重力平衡，方向豎直向上，C正確；對手機和手機架整體分析知，水平方向不受外力，不論吸盤的角度如何，手機架和水平面都沒有摩擦力，D錯誤。6．(2023·寧波高三調(diào)研)如圖所示，斜面的傾角為30°，輕繩一端固定于天花板，另一端通過兩個滑輪與物塊甲相連，動滑輪懸掛物塊乙后，甲、乙保持靜止，此時動滑輪兩邊輕繩的夾角為120°。已知甲的質(zhì)量為m，甲與斜面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),6)，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，不計滑輪的質(zhì)量及輕繩與滑輪的摩擦，則乙的質(zhì)量可能為()A.eq\f(1,6)mB.eq\f(1,2)mC．mD.eq\r(2)m解析：選B當甲恰好不下滑時，對甲由力的平衡條件得T＋μmgcos30°＝mgsin30°，解得T＝eq\f(1,4)mg，對乙根據(jù)平衡條件得2Tcos60°＝m乙g，解得m乙＝eq\f(1,4)m；當甲恰好不上滑時，對甲由力的平衡條件得T′＝μmgcos30°＋mgsin30°，解得T′＝eq\f(3,4)mg，對乙根據(jù)平衡條件得2T′cos60°＝m乙′g，解得m乙′＝eq\f(3,4)m。故乙的質(zhì)量取值范圍為eq\f(1,4)m≤m乙≤eq\f(3,4)m，B正確。7.(多選)如圖所示，傾角為θ、上表面粗糙的斜面體C置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物塊A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止狀態(tài)。則()A．B受到C的摩擦力一定不為零B．C受到水平地面的摩擦力一定為零C．斜面體C有沿水平地面向右滑動的趨勢，一定受到地面施加的向左的摩擦力D．將細繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，此時水平地面對C的摩擦力為0解析：選CDA與B質(zhì)量關(guān)系未知，若繩對B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力平衡，則B與C間的摩擦力為零，A錯誤；將B和C看成一個整體，則B和C受到細繩向右上方的拉力作用，水平方向上有向右的分力，故C有向右滑動的趨勢，一定受到水平地面施加的向左的摩擦力，B錯誤，C正確；將細繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，利用整體法判斷，B、C系統(tǒng)在水平方向不受其他外力作用，處于平衡狀態(tài)，則水平地面對C的摩擦力為0，D正確。8．(2023屆·浙江高三開學聯(lián)考)如圖所示，放在水平面上的兩個直角三角形斜劈斜面光滑，兩只小滑塊用輕繩連接并跨過斜劈頂端的定滑輪，當θ1＝30°、θ2＝60°時，兩斜劈與小滑塊均保持靜止，且兩側(cè)的輕繩與斜劈平行，滑輪間的輕繩與水平面平行。已知滑塊b的質(zhì)量為m，重力加速度為g，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b滑塊的質(zhì)量之比為2∶1B．甲、乙兩斜劈對a、b兩滑塊的支持力大小之比為1∶3C．斜劈甲、乙受到的摩擦力大小均為eq\f(1,2)mgD．如果增大滑塊a的質(zhì)量，且斜劈均未運動，則斜劈乙受到的摩擦力增大解析：選D設(shè)繩子拉力大小為T，斜劈斜面光滑，兩滑塊靜止時，有T＝magsinθ1＝mbgsinθ2，因此a、b滑塊質(zhì)量之比為eq\r(3)∶1，A錯誤；設(shè)甲、乙兩斜劈對a、b兩滑塊的支持力大小分別為N1和N2，eq\f(N1,N2)＝eq\f(magcosθ1,mbgcosθ2)＝eq\f(3,1)，B錯誤；將滑塊與斜劈看作整體，整體沒有加速度，因此水平方向上的摩擦力合力大小為零，甲、乙受到的摩擦力大小