2023年廣東省茂名市高職分類數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題十四(含答案)

2023年廣東省茂名市高職分類數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題十四(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設(shè)a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

2.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數(shù)列的前三項,則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

3.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

4.在等差數(shù)列｛an｝中，a2+a9=16,則該數(shù)列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

5.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數(shù)列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

7.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

8.在(0，+∞)內(nèi)，下列函數(shù)是增函數(shù)的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

9.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

10.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數(shù)為（）

A.5B.10C.15D.20

二、填空題(4題)11.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

12.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

13.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

14.過點A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

6.B

7.B

8.C

9.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數(shù)，其余系數(shù)成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

10.D

11.91

12.3

13.√3

14.0

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

16.解：y