鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區(qū)抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式研究

鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區(qū)抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式研究

0抗剪強(qiáng)度分析在強(qiáng)烈的地震中，鋼筋混凝土橋墩可能會(huì)彎曲、彎曲、破壞或剪切。普瑞斯特雷等研究了橋墩不同破壞形態(tài)與抗剪強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度、位移延性系數(shù)的關(guān)系,認(rèn)為鋼筋混凝土橋墩發(fā)生彎曲屈服形成塑性鉸后,由于水平、剪切斜裂縫的開展使混凝土有效抗剪截面積降低,地震作用下橋墩抗剪強(qiáng)度將隨著延性系數(shù)的增大而快速衰減,當(dāng)?shù)陀跇蚨盏膹澢鷱?qiáng)度時(shí)會(huì)發(fā)生塑性鉸區(qū)的剪切破壞,此時(shí)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度稱為塑性鉸區(qū)內(nèi)抗剪強(qiáng)度。目前,“強(qiáng)剪弱彎”設(shè)計(jì)原則及在此基礎(chǔ)上提出的能力設(shè)計(jì)原理已經(jīng)被國外主要橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范采納,合理估計(jì)鋼筋混凝土橋墩的抗剪強(qiáng)度是其重要組成部分,可保證橋墩在強(qiáng)烈地震下發(fā)生期望的延性彎曲破壞模式,而中國在地震作用下鋼筋混凝土橋墩抗剪強(qiáng)度研究方面仍較薄弱。2008年中國四川汶川大地震中,百花大橋、回瀾立交橋等橋梁的部分橋墩因箍筋配置不足在塑性鉸區(qū)發(fā)生了明顯的剪切破壞。鑒于此,本文中基于擬靜力試驗(yàn)研究了地震作用下鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區(qū)的抗剪強(qiáng)度問題。1鋼筋混凝土短柱橋的靜載試驗(yàn)1.1鋼筋材料參數(shù)考慮剪跨比、軸壓比、縱筋配筋率和箍筋配箍率4組參數(shù),設(shè)計(jì)了12根短柱橋墩試件(方形截面和圓形截面各6根)。在圖1中給出了試件配筋情況,表1中給出了鋼筋材料參數(shù)。試件參數(shù)如表2、3所示。需要說明的是,配箍率是橋墩延性抗震的重要保證,中國原《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ004-89)規(guī)定的塑性鉸區(qū)最低配箍率取為0.3%,汶川地震后施行的《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/TB02-01—2008)中則將其提高至0.4%及以上。方形截面R18試件和所有圓形截面試件滿足新規(guī)范JTG/TB02-01—2008的要求,橋墩試件的配箍率基本滿足JTJ004—89的要求。1.2試驗(yàn)破壞試驗(yàn)采用力-位移混合控制加載制度,每幅值加載3周。1.2.1水平開裂試驗(yàn)結(jié)果具體破壞現(xiàn)象可概括為:①混凝土首先開裂。垂直加載面水平開裂,平行加載面斜向開裂。②裂縫擴(kuò)展階段。水平裂縫在平行加載面斜向發(fā)展,斜裂縫開始相互交叉。③大面積開裂階段。水平開裂沿2～3條主要裂縫擴(kuò)展,斜裂縫逐漸形成2組相互交叉的主斜裂縫。④混凝土脫落。保護(hù)層首先在角部脫落,此后沿底部水平裂縫大量脫落,斜裂縫處混凝土開始局部脫落,剪跨比小的R7、R15試件底部混凝土脫落不明顯。⑤露筋。箍筋、縱筋開始外露。⑥破壞階段?？v筋壓曲,部分箍筋彎鉤拉直,斜裂縫擴(kuò)展至核心混凝土以內(nèi)。R2、R3、R10試件最終形成2個(gè)明顯剪切破壞面,R7、R15、R18試件最終形成1個(gè)明顯剪切破壞面。R7、R10、R15、R18試件存在局部縱筋粘結(jié)破壞,但未構(gòu)成主要破壞模式。1.2.2橋墩破壞階段具體破壞現(xiàn)象可概括為:①混凝土首先開裂。垂直加載面水平開裂并在平行加載面斜向發(fā)展成斜裂縫。②裂縫擴(kuò)展階段。水平裂縫增多,出現(xiàn)新的獨(dú)立斜裂縫,斜裂縫開始相互交叉。③大面積開裂階段。斜裂縫形成2～3組相互交叉的主斜裂縫,水平裂縫變寬。④混凝土脫落。垂直加載面的保護(hù)層混凝土首先開始脫落,當(dāng)沿底部水平裂縫混凝土大量脫落接近于露筋時(shí),斜裂縫混凝土開始局部小片脫落(這要滯后于方形截面試件)。⑤露筋。箍筋、縱筋開始外露。⑥破壞階段。斜裂縫開始迅速擴(kuò)展,縱筋壓曲,A2、A5、A6箍筋拉斷。除剪跨比小的A3試件最終形成1個(gè)明顯剪切破壞面外,其余均形成2個(gè)明顯剪切破壞面。表4中列出了橋墩試件的2個(gè)剪切破壞面與橋墩縱軸的夾角θ1、θ2,總體來看,該夾角處于30°～60°之間。僅就試驗(yàn)試件而言,影響夾角的主要參數(shù)應(yīng)該是剪跨比,其次是軸壓比。圖2中給出了橋墩試件的最終破壞形態(tài)供參考。1.3滯回曲線“一盤棋”試件的滯回曲線如圖3所示,其中,F為荷載,Δ為位移,標(biāo)星號(hào)處為剪切破壞點(diǎn)。從圖3可以看出,方形截面除配箍率較高的R18試件外,其余試件都有明顯的“捏攏”效應(yīng)。R7和R15試件滯回曲線“捏攏”效應(yīng)更嚴(yán)重,呈弓形。圓形截面試件除A3試件因剪跨比較低,剪切破壞特征“捏攏”效應(yīng)較為明顯外,其余各個(gè)試件的滯回曲線相對(duì)較為飽滿,接近于延性破壞的梭型。2抗剪強(qiáng)度公式之間的比較國外主要橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范,包括日本道路協(xié)會(huì)JRA-1996規(guī)范、美國AASHTOLRFD規(guī)范(2007版)和AASHTO標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范、美國Caltrans規(guī)范(1.2版)、歐洲Eurocode8:1994規(guī)范、新西蘭NZS310-1995規(guī)范等均詳細(xì)給出了鋼筋混凝土橋墩抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式。汶川大地震后中國施行的《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/TB02-01—2008)參考Caltrans規(guī)范中地震作用下混凝土對(duì)橋墩抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)的最低限值,給出了塑性鉸區(qū)抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式。除規(guī)范外,一些學(xué)者亦提出了部分鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區(qū)抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式,如美國的Aschheim、Priestley等,中國的顧毅云、畢桂平。文獻(xiàn)、中對(duì)這些公式進(jìn)行了詳細(xì)介紹并作了簡單比較。利用上述文獻(xiàn)中的公式分別計(jì)算了地震作用下試驗(yàn)試件的塑性鉸區(qū)的抗剪強(qiáng)度,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。圖4～6中分別給出了方形截面橋墩各國規(guī)范計(jì)算結(jié)果、中美規(guī)范計(jì)算結(jié)果和不同學(xué)者建議公式計(jì)算結(jié)果的比較。需要強(qiáng)調(diào)2點(diǎn):①試件基本發(fā)生的是彎剪破壞,剪切破壞發(fā)生在最后加載階段,因此圖4～6中試驗(yàn)(骨架)曲線最后部分才真實(shí)反映了試件的抗剪強(qiáng)度(參考圖3中所標(biāo)的剪切破壞點(diǎn));②各國規(guī)范可靠度水平及設(shè)計(jì)參數(shù)體系不盡相同,所以與規(guī)范相關(guān)的比較更多地體現(xiàn)在獲得定性認(rèn)識(shí),特別是一些影響因素的取舍上。在方形截面試件中,僅有R18試件的軸壓比為0.25,其余均不大于0.1。由圖4～6可看出,總體上,JRA-1996規(guī)范、NZS310-1995規(guī)范、Eurocode8:1994規(guī)范表現(xiàn)出一定的保守性,軸壓比小于0.1的試件抗剪強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果略小于試驗(yàn)結(jié)果,此時(shí)NZS310-1995規(guī)范和Eurocode8:1994規(guī)范都不考慮混凝土對(duì)抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。AASHTO標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范計(jì)算的抗剪強(qiáng)度也表現(xiàn)出一定保守性,同樣它在軸壓比小于0.1時(shí)不考慮混凝土貢獻(xiàn)。而AASHTOLRFD規(guī)范與Caltrans規(guī)范均考慮了抗剪強(qiáng)度隨位移延性系數(shù)增長而下降的趨勢,但顯然Caltrans規(guī)范計(jì)算結(jié)果更接近于試驗(yàn)值,特別是在反映抗剪強(qiáng)度快速下降方面尤其如此。中國規(guī)范抗剪強(qiáng)度采用了Caltrans規(guī)范最低限值,并忽略了軸力的提高作用,總體上看更趨于保守。不同學(xué)者建議的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式都考慮了抗剪強(qiáng)度隨位移延性系數(shù)增長而下降的趨勢,但下降斜率在后期要慢于試驗(yàn)情況。總體上各學(xué)者建議公式都稍高地估計(jì)了試件抗剪強(qiáng)度,特別是Aschheim公式和Priestley公式。畢桂平建議公式則要好得多,相對(duì)準(zhǔn)確地估計(jì)出了地震作用下4根試件的抗剪強(qiáng)度。圓形截面與方形截面橋墩情況相似,此處不再贅述。3影響塑性鉸區(qū)混凝土抗剪強(qiáng)度的因素由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限,下面輔以太平洋地震工程研究中心(PEER)鋼筋混凝土柱性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫中鋼筋混凝土柱低周反復(fù)加載試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)地震作用下塑性鉸區(qū)混凝土抗剪強(qiáng)度影響因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。該數(shù)據(jù)庫由PEER開發(fā),收集了美國、日本等400多個(gè)混凝土柱(橋墩)擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù),并給出了截面配筋、材料力學(xué)特性、力-位移滯回曲線等信息,目的是為發(fā)展基于性能抗震設(shè)計(jì)服務(wù)。3.1混凝土橋墩抗剪強(qiáng)度PEER鋼筋混凝土柱性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫中提供的試件數(shù)據(jù)僅有破壞分類(彎曲、彎剪和剪切3類)和力-位移滯回曲線數(shù)據(jù),因此需要識(shí)別出發(fā)生彎剪破壞的混凝土橋墩的最終抗剪強(qiáng)度值。建議的地震作用下混凝土橋墩抗剪強(qiáng)度V定義為V={Fmax構(gòu)件發(fā)生剪切破壞Fδ,max構(gòu)件發(fā)生彎剪破壞V={Fmax構(gòu)件發(fā)生剪切破壞Fδ,max構(gòu)件發(fā)生彎剪破壞式中:Fmax為施加的最大水平力;Fδ,max為首次施加位移幅值δ時(shí)對(duì)應(yīng)的水平力。V滿足末次(一般次數(shù)大于3)施加位移幅值δ時(shí)對(duì)應(yīng)水平力小于0.85Fδ,max。具體可參考圖3中R7或R10試件的滯回曲線。根據(jù)上述定義可由構(gòu)件力-位移滯回曲線有效地識(shí)別出其對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度。3.2混凝土柱抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式根據(jù)識(shí)別的抗剪強(qiáng)度,可定義混凝土名義抗剪強(qiáng)度vcvc=(V?Vs)/(Aefc??√)vc=(V-Vs)/(Aefc)(1)式中:Vs為箍筋提供的剪力,由桁架理論計(jì)算;Ae為截面核心混凝土面積;fc為混凝土(軸心)抗壓強(qiáng)度。圖7為借助PEER的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的混凝土名義抗剪強(qiáng)度vc與構(gòu)件相關(guān)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。因PEER鋼筋混凝土柱性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)不完整等原因,獲得的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)是27個(gè)(包括本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)9個(gè)),其中矩形截面13個(gè)(包括本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)5個(gè),R3試件因抗剪強(qiáng)度難識(shí)別而未包括);圓形截面14個(gè)(包括本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)4個(gè),A4和A6試件因抗剪強(qiáng)度難識(shí)別而未包括)。從圖7可以看出,除軸壓比外,其他參數(shù)的樣本數(shù)據(jù)分布范圍還是比較大的。存在的主要問題是軸壓比在0.25～0.4之間的數(shù)據(jù)偏少,在今后試驗(yàn)工作中應(yīng)予以重點(diǎn)考慮。分析圖7中的數(shù)據(jù)可知:影響混凝土名義抗剪強(qiáng)度vc的主要因素是剪跨比和縱筋配筋率,vc隨剪跨比增大而降低,隨縱筋配筋率提高而提高;其次是位移延性系數(shù),vc隨位移延性系數(shù)增大而降低;軸壓比的影響因數(shù)據(jù)分布范圍不均原因,規(guī)律不很明顯,但總體似隨軸壓比增加而增加;配箍率影響似隨截面不同而有所不同。統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果與國外主要規(guī)范抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式所考慮因素大體一致?？傮w上混凝土名義抗剪強(qiáng)度的范圍在0.01～0.43之間,均值為0.20,標(biāo)準(zhǔn)差為0.12。4混凝土抗剪強(qiáng)度從以上研究可以看出,地震作用下鋼筋混凝土橋墩抗剪強(qiáng)度影響因素較多,目前各國規(guī)范基本上都采用了試驗(yàn)基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)公式形式。結(jié)合以上分析及綜合認(rèn)識(shí),建議以文獻(xiàn)中畢桂平基于試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析得到的地震作用下混凝土抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式作為基礎(chǔ),同時(shí)參考Caltrans和其他國家規(guī)范后作適當(dāng)修正,給出地震作用下塑性鉸區(qū)鋼筋混凝土橋墩抗剪強(qiáng)度V計(jì)算公式為V=Vc+Vs(2)式中:Vc為混凝土提供的抗剪能力。當(dāng)軸壓比ηk≤0.1時(shí),不考慮混凝土貢獻(xiàn),即Vc=0。當(dāng)軸壓比ηk>0.1時(shí),以名義抗剪強(qiáng)度vc設(shè)置混凝土抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)的上、下限。依據(jù)畢桂平的建議公式Vc=0.15C1C2fc(0.8Ag)(3)式中:C1=2.2ηk+1.0;C2=1.0μd+2.0C2=1.0μd+2.0,其中μd為位移延性系數(shù);Ag為毛截面面積。參數(shù)C1考慮軸力的貢獻(xiàn),若將其限定在C1≤1.60,即最多考慮60%的抗剪強(qiáng)度提高(Caltrans規(guī)范取為50%),這樣軸壓比最大考慮到0.27,可與鋼筋混凝土橋墩軸壓比一般不超過0.4相適應(yīng)。參數(shù)C2反映了混凝土抗剪強(qiáng)度隨位移延性系數(shù)的衰減關(guān)系,假定位移延性系數(shù)為1時(shí),混凝土抗剪貢獻(xiàn)Vc達(dá)到上限;位移延性系數(shù)達(dá)到6時(shí),混凝土抗剪貢獻(xiàn)Vc達(dá)到下限。參考美國Caltrans規(guī)范,將混凝土名義抗剪強(qiáng)度vc上限定在0.30,這相當(dāng)于以vc的統(tǒng)計(jì)平均值0.20考慮了1.5倍軸力提高后的近似值。即要求Vc≤0.30Aefc??√Vc≤0.30Aefc,矩形截面可取Ae=bh0(b、h0分別為截面的寬和高),圓形截面可近似取Ae=0.8Ag。在式(3)中,將C1取1.6,C2分子項(xiàng)乘以強(qiáng)度修正系數(shù)α,即取C2=α/(μd+2.0)。取μd=1.0,并令Vc=0.30Aefc??√Vc=0.30Aefc,則有α=3.75fc√α=3.75fc(4)對(duì)于C20、C30、C40混凝土,式(4)計(jì)算值分別為1.0、0.82、0.71。將混凝土名義抗剪強(qiáng)度vc下限定在0.025,取μd=6,采用同樣方法推導(dǎo)可得強(qiáng)度修正系數(shù)α的計(jì)算公式為α=0.83fc√α=0.83fc(5)對(duì)于C20、C30、C40混凝土,式(5)計(jì)算值分別為0.22、0.18、0.15。強(qiáng)度修正系數(shù)α的引入還可一定程度緩解原有公式抗剪強(qiáng)度后期隨位移延性系數(shù)下降緩慢而與試驗(yàn)情況不很符合的矛盾。α與位移延性系數(shù)μd的關(guān)系取為分段線性插值,即α=?????????????3.75/fc??√μd≤23.75/fc??√?(1.46/fc??√)(μd?2)2<μd<40.83/fc??√μd≥4(6)α={3.75/fcμd≤23.75/fc-(1.46/fc)(μd-2)2<μd<40.83/fcμd≥4(6)箍筋的貢獻(xiàn)以45°桁架理論計(jì)算為:矩形截面Vs=Avfysh0Vs=Avfysh0(7)式中:Av為橫向抗剪箍筋的總面積;s為箍筋間距;fy為箍筋屈服強(qiáng)度。圓形截面Vs=π2Asv1fysd0Vs=π2Asv1fysd0(8)式中:Asv1為螺旋箍筋面積;d0為核心截面直徑。5抗剪強(qiáng)度的計(jì)算(1)本文中進(jìn)行了地震作用下鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區(qū)抗剪強(qiáng)度擬靜力試驗(yàn),并輔以PEER鋼筋混凝土柱性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫中部分