二次根式課件數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)

第二章實(shí)數(shù)2.7.2二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)1．探究并掌握二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算法則．2．會(huì)進(jìn)行二次根式的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.

一般地，形如

的式子叫做二次根式.

“”稱(chēng)為二次根號(hào).注意：1.a可以是實(shí)數(shù)，也可以是代數(shù)式2.它具有雙重的非負(fù)性3.形式上必須含有二次根號(hào)4.它既可以表示開(kāi)方運(yùn)算，也可以表示運(yùn)算結(jié)果復(fù)習(xí)回顧二次根式：二次根式的性質(zhì)：最簡(jiǎn)二次根式：如果一個(gè)二次根式符合下列條件：1.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；2.被開(kāi)方數(shù)中不含分母.這樣的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式.（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．二次根式的乘法法則和除法法則：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．二次根式的性質(zhì)：概念解析1.化簡(jiǎn)下列二次根式：2.你會(huì)怎么對(duì)上述化簡(jiǎn)后的二次根式分類(lèi)?為一組；為一組.問(wèn)題探究同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類(lèi)二次根式.例1：計(jì)算:典例解析計(jì)算:解:即時(shí)演練二次根式的乘法法則的推廣：多個(gè)二次根式相乘時(shí)此法則也適用，即當(dāng)二次根號(hào)外有因數(shù)(式)時(shí)，可以類(lèi)比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即根號(hào)外的因數(shù)(式)的積作為根號(hào)外的因數(shù)(式)，被開(kāi)方數(shù)的積作為被開(kāi)方數(shù)，即歸納總結(jié)解：(1)原式=例2：計(jì)算:(2)原式=(3)原式=(4)原式=典例解析

(5)原式=(6)原式=（2）x2+2x2+4y=

;1.（1）3x2+2x2=

;2.類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，想想如何計(jì)算：解：3.能不能再進(jìn)行計(jì)算?為什么?答：不能，因?yàn)樗鼈兌际亲詈?jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不相同，所以不能合并.5x23x2+4y問(wèn)題探究二次根式的加減法法則：一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.1.二次根式加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡(jiǎn)二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式才能進(jìn)行合并.歸納總結(jié)注意：化為最簡(jiǎn)二次根式用分配律合并整式加減二次根式性質(zhì)分配律整式加減法則依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則.

基本思想：把二次根式加減問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題．歸納總結(jié)解：(1)原式=例3：計(jì)算:(2)原式=(3)原式=典例解析1.在括號(hào)中填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立.（）＝10；（）＝4；2.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.B課堂演練解：(1)原式=3.計(jì)算:(2)原式=(3)原式=4.已知x+y=－4,xy=2.求