小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

6.3.4圓柱的體積山東省臨沂市平邑縣平邑街道賀莊完小彭東倫馮凱教學(xué)內(nèi)容：人教新課標(biāo)六年級下冊教科書第25頁例5、做一做及練習(xí)五中相關(guān)的習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2.過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，感悟數(shù)學(xué)思想和體驗數(shù)學(xué)研究的方法。3.情感、價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。重點、難點：教學(xué)重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，利用公式解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件和圓柱體體積公式探索材料等。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課（1）圓的面積計算公式是什么？這個計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？（課件出示圓面積推導(dǎo)過程）（2）什么叫物體的體積？觀察（課件出示長方體、正方體）圖，怎樣求它們的體積？【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，為學(xué)生研究新知做好鋪墊?！浚?）圓柱體有體積嗎？圓柱體的體積和什么有關(guān)呢？（學(xué)生猜想）今天我們就一起來研究圓柱的體積。【設(shè)計意圖：通過猜想，調(diào)動學(xué)生探究新知的欲望，同時培養(yǎng)學(xué)生正確的科學(xué)態(tài)度】板書課題：圓柱的體積二、自主探究、學(xué)習(xí)新知1、師：剛才只是你們的猜測，要想知道我們的猜想是否正確，必須經(jīng)過科學(xué)合理地驗證，你準(zhǔn)備怎么驗證？依據(jù)是什么？（4人小組討論）（依據(jù)是圓可以化圓為方、化曲為直轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)面積計算公式。）2、學(xué)生以小組為單位動手操作、研究驗證。（利用學(xué)具，教師巡視指導(dǎo)）3、學(xué)生上臺用教具演示匯報，邊演示邊講解。（把圓柱沿底面直徑和高平均分成16份，切開后把它拼成一個近似的長方體，長方體的體積和圓柱的體積相等，長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高分別相等）多請幾組同學(xué)上臺匯報，以面向全體充分調(diào)動每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。師：為什么用“近似”這個詞？師：如果沿著圓柱的底面直徑和高把圓柱平均分成32份、64份……切開后拼成的長方體會怎么樣？【設(shè)計意圖：這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進行數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動手、動腦完成數(shù)學(xué)知識的生成過程，并理解掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法?！?、教師課件演示把圓柱切拼成一個近似的長方體的過程。師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進行交流？出示討論題。（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？板書：長方體體積=底面積×高‖‖‖圓柱體積=底面積×高5、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。6、用字母如何表示。V=shV=πr2h師：圓柱體積的大小和什么有關(guān)？要求圓柱的體積我們應(yīng)該知道什么？【設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分理解圓柱體和新拼成的長方體之間的關(guān)系，通過比較發(fā)現(xiàn)變與不變的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納推理能力和邏輯思維能力，，讓學(xué)生進一步明白圓柱體體積與底面積和高之間的關(guān)系?！咳㈧柟虘?yīng)用、內(nèi)化提高（一）學(xué)以致用1.一根圓柱形鋼材，底面積是40平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？2.求下面圓柱的體積：66分米12平方分米7分米.3分米6分米8分米3.把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的()，因為長方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）。4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？5.一個圓柱的體積是62.8立方分米,高是5分米,底面積是多少?6.一根方鋼長50厘米，底面是邊長12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材長多少厘米？7.一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?（二）解決問題1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？2.小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？3.一個圓柱的體積是80cm3,底面積是16cm2。它的高是多少厘米？4.一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？5.學(xué)校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？【設(shè)計意圖：鞏固本課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識快速、獨立解決問題的能力和創(chuàng)新意識，并讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望?！克?、回顧整理、反思提升：1.同學(xué)們，請你回想一下，這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生說收獲。2.課外拓展：師：我們把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體后，體積沒變，底面積沒變，高也沒變，什么變了？圓柱的體積計算公式也可以怎么推導(dǎo)？【學(xué)生對本節(jié)課進行知識梳理，