函數(shù)的表示法

第一章集合與函數(shù)概念1.2函數(shù)及其表示1.2.2函數(shù)的表示法1.已知函數(shù)，則2.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

______________.溫故知新23、列表法，就是列出表格來表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、圖像法，就是用圖像表示兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的表示法1、解析法，就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例1、某種筆記本的單價(jià)是5元，買個(gè)筆記本需要y元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集zxxk{1,2,3,4,5}.用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為用列表法可將函數(shù)y=f(x)表示為筆記本數(shù)x錢數(shù)y15234101520525用圖象法可將y=f(x)表示為下圖：yx145232052515100比較函數(shù)的三種表示方法，它們各自的優(yōu)點(diǎn)是什么？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？解析法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：1、簡(jiǎn)明；2、給自變量可求函數(shù)值。圖象法的優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反映變化趨勢(shì)。列表法的優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。并不是所有的函數(shù)都能用解析法表示。例2、下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表。82.675.780.385.478.388.2班級(jí)平均分827572736568趙磊808675887690張成958892918798王偉第6次第5次第4次第3次第2次第1次測(cè)試序號(hào)成績(jī)姓名請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析。12634560708090100yx王偉張城班的平均分趙磊0xy11解：1.分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是“幾個(gè)函數(shù)”;注意2.分段函數(shù)的定義域是各個(gè)部分定義域的并集，值域也是各個(gè)部分值域的并集。這種在定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)稱為分段函數(shù)。信函質(zhì)量(m)/g郵資(M)/元0.801.602.403.204.001.國內(nèi)跨省市之間郵寄信函,每封信函的質(zhì)量和對(duì)應(yīng)的郵資如下表:請(qǐng)畫出圖像,并寫出函數(shù)的解析式.問題探究解：函數(shù)解析式為

0.8,0<m≤201.60,20<m≤40

M=2.40,40<m≤603.20,60<m≤804.00,80<m≤100這種在定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)稱為分段函數(shù)。20M/元m/g4060801000.81.62.43.24.0。。。。。郵資是信函質(zhì)量的函數(shù),其圖像如下:O2.已知函數(shù)f(x)=2x+3,x＜－1,x2,－1≤x＜1,x－1,x≥1.（2）求f[f(－2)];（3）當(dāng)f(x)=－7時(shí),求x;問題探究（1）求f(-2)以下敘述正確的有（）zx/xk(1)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集。值域是各段值域的并集。(2)分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對(duì)應(yīng)法則，但它是一個(gè)函數(shù)。（3）若D1、D2分別是分段函數(shù)的兩個(gè)不同對(duì)應(yīng)法則的值域，則D1∩D2≠φ也能成立。

A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)思考交流C2.設(shè)A=[0,2],B=[1,2],在下列各圖中,能表示f:A→B的函數(shù)是().xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流3.已知函數(shù)f(x)=x+2,(x≤－1)x2,(－1＜x＜2)2x,(x≥2)若f(x)=3,則x的值是()A.1B.1或C.1,,D.D思考交流映射的定義:設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合,如果按照某種對(duì)確定的應(yīng)關(guān)系,使對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素