一元一次方程模型 市賽獲獎(jiǎng)

3.1建立一元一次方程模型竹市中學(xué)數(shù)學(xué)組問(wèn)題一：甲乙兩站之間的高速鐵路長(zhǎng)1068KM，“和諧號(hào)”高速列車(chē)從甲站開(kāi)出2.5h后，離乙站還有318KM，該高速列車(chē)的平均速度是多少？

請(qǐng)你表示出下面兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系動(dòng)腦筋甲乙行駛2.5h等量關(guān)系是：已行駛的路程+剩余路程=全程設(shè)高速列車(chē)的平均速度為xkm/h，上述等量關(guān)系可表示為：2.5x+318=1068動(dòng)腦筋如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的電視機(jī)包裝盒，它的底面寬為1米，長(zhǎng)為1.2米,且包裝盒的表面積為6.8平方米.

你能算出這個(gè)電視機(jī)包裝盒的高嗎?2x+2.4x+2.4=6.8問(wèn)題二等量關(guān)系是：底面積+側(cè)面積=表面積你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式叫方程你能舉出一些方程的例子？練習(xí)：１．判斷下列式子是不是方程.(1)１+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

不是是不是不是是是某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？

如果設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，那么長(zhǎng)為（x+25）米。由此可以得到方程：會(huì)列方程嗎？

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。議一議上面的方程有什么特點(diǎn)？1、2.5x+318=1068；2、2.4y+2y+2.4=6.8；3、2[x+（x+25）]=310⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程嗎？√√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)(5)xy=1(6)＇＇快樂(lè)訓(xùn)練營(yíng)＇＇x什么是方程的解？在方程x+5=8中，當(dāng)x=3時(shí)，方程左右兩邊的值相等，我們就說(shuō)x=3是方程x+5=8的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。例檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解（1）x=300(2)x=330解（1）把x=300代入原方程得，左邊=2.5×300+318=1068左邊=右邊所以x=300是方程的解（2）把x=330代入原方程得，左邊=2.5×330+318=1143左邊≠右邊所以x=330不是方程的解⒈判斷下列x的值是不是方程2x-6＝7x+4的解：⑴x＝2；⑵x＝-2.

你能否寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使它的解是x＝2？練一練課本85頁(yè)1、2、3２、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____。１、方程是一元一次方程，則a=_____,3a-3=

_____

23-6

是一元一次方程,則k=_______

是一元一次方程,則k=______

是一元一次方程,k=_____

21或-1-1-2是一元一次方程,則k=____

作業(yè)：

P85

習(xí)題3.1A組1,2,3課后思考B組4，5，6小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是方程？什么是方程的解？什么是一元一次方程？列方程強(qiáng)化訓(xùn)練題

小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米栽種后每年后樹(shù)苗長(zhǎng)高約15厘米，大約幾年后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？如果設(shè)x年后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米，那么可以得到方程：40+15x=1001.用一根長(zhǎng)24㎝的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少?

解:設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x㎝,那么長(zhǎng)為1.5x㎝

列方程:2(x+1.5x)=241.一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小