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義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)3.4三角形全等的判定定理探究如果在△ABC和△

A′B′C′中，∠

B＝∠B′，AB＝

A′B′，BC＝

B′C′△ABC與△

A′B′C′全等嗎？1.如果△ABC和△

A′B′C′的位置關(guān)系如圖所示,△ABC和△

A′B′C′全等嗎？AB(B′)CC′A′A(A′)B(B′)C(C′)2.如果△ABC和△

A′B′C′的位置關(guān)系如圖所示,△ABC和△

A′B′C′全等嗎？ACC′A′BB′3.如果△ABC和△

A′B′C′的位置關(guān)系如圖所示,△ABC和△

A′B′C′全等嗎？ABCA′B′C′判定三角形全等的方法：邊角邊定理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（“邊角邊”或“SAS”）.例1如圖，AO＝BO，CO＝DO，試問(wèn)△

ACO和△

BDO全等嗎？AＢＤＯＣ解在△

ACO和△

BDO中，因?yàn)锳O＝BO，CO＝DO，∠ACO＝∠

BOD，(對(duì)頂角相等)，所以△

ACO≌△BDO(SAS)從題目的條件(已知)出發(fā),通過(guò)一步步地講道理,得出它的結(jié)論成立,這個(gè)過(guò)程叫做證明.注意證明的每一步要有根據(jù),這些根據(jù)可以是已知條件,也可以是學(xué)過(guò)的定理、公理和定義，（關(guān)于定義、公理和定理的概念將在初三學(xué)習(xí)）證明一般有以下幾步：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫出已知條件和求證，然后證明。例2正在修建的某高速公路要通過(guò)一座大山，現(xiàn)要從這座山中挖一條隧道，為了預(yù)算修這條隧道的造價(jià)必須知道隧道的長(zhǎng)度，即這座山A,B兩處的距離，你能想出一個(gè)辦法，測(cè)出AB的長(zhǎng)度嗎？解選擇地點(diǎn)O，從O處可以看到A處與B處.連結(jié)AO并延長(zhǎng)至A′，使OA′＝AO；連結(jié)BO并延長(zhǎng)至B′，使OB′＝BO.連結(jié)A′B′.在△AOB和△

A′OB′中，因?yàn)锳BOB′A′ABABOB′A′AO＝A′O∠AOB＝∠A′OB′BO＝B′O△AOB≌△

A′OB′A′B′＝AB因此的A′B′長(zhǎng)度就是這座大山A處與B處的距離.所以于是得動(dòng)腦筋你還能想出其他方案，來(lái)測(cè)量A、B兩處的距離嗎？探究畫(huà)△ABC使∠B＝45°，AB＝3cm，AC＝２.５cm，比較各位同學(xué)畫(huà)的△ABC

，它們?nèi)葐?？你能得出什么結(jié)論？

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