角的比較和運(yùn)算(2)課件華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

初一數(shù)學(xué)第四章4.6.2角的比較和計(jì)算（2）制作：劉小平用疊合法比較兩角的大小時(shí),需要把其中一個(gè)角放到另一個(gè)角上,可能有的同學(xué)會(huì)問(wèn)，如果兩個(gè)角都在黑板上，老師你是否有辦法呢？為了解決這個(gè)問(wèn)題,

需要

畫(huà)一個(gè)角等于已知角.請(qǐng)你來(lái)幫老師想想辦法?。坷梦覀兪种械囊桓比前澹憧梢援?huà)出哪些度數(shù)的角?30°、45°、60°、90°利用我們手中的一副三角板，你還可以畫(huà)出哪些度數(shù)的角?

看看誰(shuí)畫(huà)得最多(可先拼再畫(huà)).你所畫(huà)的角有什么共同特點(diǎn)?15°、75°、105°、120°、135°、150°、180°、…….凡是15°的倍數(shù)的角都可以用一幅三角板畫(huà)出來(lái).

OABA1O1量已知角畫(huà)射線描點(diǎn)B1對(duì)心，對(duì)線，讀數(shù)對(duì)心，對(duì)線畫(huà)一個(gè)角等于已知角——度量畫(huà)角

想一想：若已知的不是特殊度數(shù)的角，你有什么辦法來(lái)畫(huà)一個(gè)角等于這個(gè)已知角呢？所以∠AOB就是我們所要作的角.111

OABA1O1量已知角畫(huà)射線描點(diǎn)B1畫(huà)射線對(duì)心，對(duì)線，讀數(shù)對(duì)心，對(duì)線畫(huà)一個(gè)角等于已知角——度量畫(huà)角

OABA1O1量已知角畫(huà)射線描點(diǎn)B1所以∠AOB就是我們所要作的角.111畫(huà)射線如果只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺能畫(huà)一個(gè)角等于已知角嗎?畫(huà)一個(gè)角等于已知角——度量畫(huà)角畫(huà)一個(gè)角等于已知角——尺規(guī)畫(huà)角用尺規(guī)畫(huà)角的步驟：

●

以O(shè)為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交角的兩邊于C,D兩點(diǎn);●

畫(huà)射線EF,以E為圓心,以同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交射線EF于G點(diǎn);●

畫(huà)射線EH.OABCDEF●

再以點(diǎn)G為圓心,以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交原先的弧交于點(diǎn)H;●

∠HEF就是所要畫(huà)的角.GHOABCDGEFH請(qǐng)同學(xué)們用把∠AOB“放”在∠DEF上的方法來(lái)比較∠AOB與∠DEF的大?。瓺角的比較疊合法

試一試

小明先在筆直的路AB上行走,走到B點(diǎn)后拐了個(gè)彎,然后在筆直的路BC上行走,走到C點(diǎn)后,又拐了個(gè)與剛才相同角度的彎，且保持原來(lái)的行進(jìn)方向.請(qǐng)畫(huà)出拐彎后的行走路線.ABC如何檢驗(yàn)所作的角是否等于已知角?練習(xí):1.已知∠AOB，利用尺規(guī)作一個(gè)角等于∠AOB的2倍．AOB思考:線段對(duì)折可得到一個(gè)點(diǎn),這點(diǎn)將這線段____,這點(diǎn)叫做這條線段的____；OACB角平分線做一做

將你手中的角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕把這個(gè)角分成的兩部分.如圖，得到一條射線OB和兩個(gè)角∠AOB、∠BOC，且∠AOB=∠BOC.定義:

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線,叫做這個(gè)角的平分線.中點(diǎn)平分類似地,將一個(gè)角對(duì)折,會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?練習(xí):1.如圖:若OC是∠AOB的平分線.BOAC(2)∠AOB=__∠AOC=2_____;∠AOC=_____=______.角平分線(3)若∠AOB=75°,

則∠AOC=____°=___°___′.=12(1)∠AOC__∠COB;2∠COB∠COB∠AOB3730練習(xí):角平分線2.若OB是∠AOC的平分線，OC是∠BOD的平分線，你能從中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD

∠AOC＝∠BOD練習(xí):如圖：

（１）畫(huà)出∠BOC、∠AOB的角平分線OD、OE;AOCB角平分線（３）題（１）中，若∠AOB=55°,計(jì)算∠AOD的度數(shù).（２）能否求出題（１）中∠DOE的度數(shù)？試試看，并設(shè)法驗(yàn)證你得出的結(jié)論；1.如圖，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.(1)若∠AOB=130°,那么∠DOE等于多少度?(2)若∠DOE=60°，那么∠AOB等于多少度?

拓展練習(xí)(3)若∠BOC:∠COA=3:5,∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度數(shù)._O_A_C_E_B_D_1_4_2_32.如圖所示，直線AB與CD交于點(diǎn)O，∠1=31.36°，OE平分∠BOC，則∠3=____,∠4=____.OCBA4213DE思考:我們知道，線段有三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等等.角是否也有類似的情況呢？若有，應(yīng)該給個(gè)什么名稱較為合理？又該怎樣來(lái)定義呢？小結(jié):作