非相干窄帶濾波器的研究

非相干窄帶濾波器的研究

0相干彈性跟蹤移交頻率控制信號(hào)（fsk）的解調(diào)一般可分為兩種類型：相干解調(diào)和非相干解調(diào)。其中相干解調(diào)方式需要提取載波頻率和相位信息進(jìn)行解調(diào),其抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào),但是由于需要進(jìn)行載波恢復(fù)而使得其設(shè)備比非相干解調(diào)復(fù)雜,并且難以在短時(shí)間內(nèi)對(duì)接收信號(hào)的相干載波進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)和跟蹤。非相干解調(diào)不需要載波同步,并且同相干檢測(cè)相比,其信噪比損失不大,適合于存在多徑時(shí)延和相位起伏的突發(fā)通信模式中。FSK信號(hào)的非相干解調(diào)的傳統(tǒng)方法是對(duì)輸入的中頻信號(hào)采用帶通濾波后,再進(jìn)行包絡(luò)檢波,比較每個(gè)頻點(diǎn)檢波能量來(lái)實(shí)現(xiàn)解調(diào)。但是簡(jiǎn)單的帶通濾波器通常不能滿足實(shí)際解調(diào)的需要,因?yàn)檎{(diào)頻信號(hào)在調(diào)制速率較高的情況下,每個(gè)碼元包含的載波周期數(shù)較少,信號(hào)呈現(xiàn)窄帶特性,使帶通濾波器很難對(duì)不同載波的信號(hào)作出靈敏的反映。因此需要采用高選擇性梳齒濾波器進(jìn)行非相干包絡(luò)檢波,同時(shí)采用前向提取定時(shí)脈沖的檢測(cè)方式,使調(diào)頻解調(diào)器易于采用大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn),以下將以2FSK為例介紹全數(shù)字調(diào)頻解調(diào)器的實(shí)現(xiàn)原理。1數(shù)字調(diào)解器的工作原理在數(shù)字接收機(jī)的設(shè)計(jì)中,移頻鍵控信號(hào)經(jīng)過(guò)收信機(jī)放大和變頻后,成為一個(gè)幅度穩(wěn)定的低中頻信號(hào)。根據(jù)中頻采樣接收機(jī)的結(jié)構(gòu),A/D變換器直接對(duì)低中頻信號(hào)采樣,采樣后由DSP芯片完成移頻鍵控的全數(shù)字解調(diào)。全數(shù)字解調(diào)器主要完成信號(hào)的包絡(luò)檢波、定時(shí)提取和判決輸出,因此解調(diào)器由數(shù)字下變頻器、包絡(luò)檢波器、定時(shí)恢復(fù)單元等部分組成,整個(gè)解調(diào)器工作原理框圖如圖1所示。全數(shù)字調(diào)頻解調(diào)器首先把低中頻模擬信號(hào)進(jìn)行A/D變換,在數(shù)字域上進(jìn)行解調(diào)處理,數(shù)字信號(hào)處理采用FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)。調(diào)頻信號(hào)通過(guò)變換頻率來(lái)代表基帶信息,因此通過(guò)檢測(cè)信號(hào)包絡(luò),比較每個(gè)頻點(diǎn)的能量大小就可以恢復(fù)出原始信息。設(shè)2個(gè)頻率點(diǎn)為f1、f2,A/D采入的信號(hào)分別由2個(gè)頻率為f1、f2的NCO混頻到零頻,經(jīng)過(guò)低通濾波濾除倍頻項(xiàng)和帶外噪聲后,I、Q兩支路進(jìn)行平方相加,計(jì)算每一個(gè)支路的能量,在比特定時(shí)脈沖的控制下,比較2路能量就可以恢復(fù)出基帶信息。2iiir濾波器的原理數(shù)字包絡(luò)檢波器,可分為中頻檢波器和零頻包絡(luò)檢波。在中頻進(jìn)行包絡(luò)檢波,需要Q值極高的帶通濾波器,硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜;利用調(diào)制信號(hào)的等效低通表示,可以采用零頻包絡(luò)檢波,其包絡(luò)檢波僅需要低通濾波器。因此,方案采取零頻包絡(luò)檢波方式,下面考慮低通濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。FIR濾波器傳輸函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn),所以只能用較高的節(jié)數(shù)達(dá)到高的選擇性,對(duì)于同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo),所需要的階數(shù)可高達(dá)IIR濾波器的5到10倍,消耗硬件資源大,信號(hào)延遲也大;而IIR濾波器傳輸函數(shù)的極點(diǎn)可以位于單位圓的任何地方,以很少的階數(shù),或消耗很少的硬件資源就可以達(dá)到高選擇性。在IIR濾波器中,梳狀譜濾波器是一種特殊形式的濾波網(wǎng)絡(luò),利用梳狀濾波器可以實(shí)現(xiàn)通帶寬度極窄的濾波器。因此,這里采用無(wú)限循環(huán)累積型數(shù)字梳狀譜IIR濾波器實(shí)現(xiàn)零頻包絡(luò)檢波。低通型梳狀濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以表示為:Η(z)=11-kz-Ν?(0<k<1)H(z)=11?kz?N?(0<k<1)。(1)相應(yīng)的系統(tǒng)傳輸函數(shù)為:Η(ejω)=11-ke-jωΝ?(0<k<1)。(2)幅頻特性為:|Η(ejω)|=1√1+k2-2kcosωΝ。(3)|Η(ejω)|是周期為2π/N的周期函數(shù),從式(3)可以看出,當(dāng)ω=2πΝ?n時(shí)|Η(ejω)|達(dá)到最大值:|Η(ejω)|max=11-k;(4)而當(dāng)ω=2πΝ?(n+12)時(shí)|Η(ejω)|達(dá)到極小值:|Η(ejω)|min=11+k。(5)這表明梳狀濾波器的幅頻特性的極值點(diǎn)的位置由延遲級(jí)數(shù)N決定,且極大值與極小值的數(shù)值僅由k決定,極大值與極小值之比為A=1+k1-k,調(diào)整k值,可以方便地改變梳齒寬度。圖2是梳狀濾波器的幅頻特性和相頻特性,其中N=8,k=15/16。由梳狀濾波器的幅頻、相頻特性可知,除零頻外,還存在若干點(diǎn)頻通帶,包絡(luò)檢波器只取其零頻處的窄帶特性,因此還需要在梳狀濾波器后再串接一個(gè)FIR低通濾波器,該FIR低通濾波器的選頻特性要求就大為放低了。3帶通型梳狀濾波器定時(shí)恢復(fù)算法主要分為2類:閉環(huán)算法和開(kāi)環(huán)算法。閉環(huán)算法是從數(shù)字信號(hào)中提取與碼元定時(shí)信號(hào)相位相對(duì)應(yīng)的誤差信號(hào),并用此誤差信號(hào)去控制NCO來(lái)產(chǎn)生所需的碼元定時(shí)信號(hào)。開(kāi)環(huán)算法又稱前向算法,直接從數(shù)字信號(hào)中測(cè)量定時(shí)脈沖的最佳采樣時(shí)刻。在開(kāi)環(huán)算法中,有一類重要同步算法稱為譜線產(chǎn)生定時(shí)恢復(fù)法,其方法是通過(guò)對(duì)接收到的基帶信號(hào)進(jìn)行非線性變換,變換后的信號(hào)頻譜在符號(hào)速率處含有豐富的定時(shí)分量。通過(guò)窄帶帶通濾波器提取這個(gè)定時(shí)頻率分量或使用鎖相環(huán)跟蹤該信號(hào),最后對(duì)提取的定時(shí)信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)移相,使移相后的定時(shí)脈沖位于包絡(luò)信號(hào)最佳采樣點(diǎn),就完成符號(hào)定時(shí)恢復(fù)。本方案對(duì)譜線產(chǎn)生定時(shí)恢復(fù)法進(jìn)行了設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。2FSK信號(hào)包絡(luò)檢波后的每一個(gè)頻點(diǎn)支路其實(shí)已經(jīng)含有定時(shí)周期分量,為了把整個(gè)信號(hào)能量全部利用起來(lái),可以對(duì)其中一個(gè)頻點(diǎn)的包絡(luò)固定延遲1/2符號(hào)間隔,再把2個(gè)頻點(diǎn)包絡(luò)相加。經(jīng)過(guò)上述變換后的信號(hào)含有豐富的定時(shí)譜分量,采用帶通濾波器濾取定時(shí)單譜分量后,再經(jīng)過(guò)移相網(wǎng)絡(luò)和過(guò)零判決器最終恢復(fù)定時(shí)信號(hào)。白高斯噪聲經(jīng)過(guò)延時(shí)后與原來(lái)的輸入不相關(guān),而周期信號(hào)經(jīng)過(guò)延時(shí)前后保持強(qiáng)相關(guān),符號(hào)定時(shí)譜就滿足這一條件。仿照低通型梳狀濾波器的特性,可以采用帶通型梳狀濾波器實(shí)現(xiàn)定時(shí)信號(hào)的提取。帶通型梳狀濾波器的系統(tǒng)函數(shù)如式(6)所示:Η(z)=11+kz-Ν?(0<k<1),(6)相應(yīng)的系統(tǒng)傳輸函數(shù)為:Η(ejω)=11+ke-jωΝ?(0<k<1),(7)幅頻特性為:|Η(ejω)|=1√1+k2+2kcosωΝ。(8)式中,|Η(ejω)|是周期為2π/N的周期函數(shù),當(dāng)ω等于2πΝ?(n+12)和2πΝ?n時(shí)|Η(ejω)|分別達(dá)到極大值11-k和極小值11+k,極大值和極小值之比為1+k1-k,通過(guò)調(diào)整k值,可以方便地改變梳齒的通帶寬度。帶通型梳狀濾波器的幅頻特性和相頻特性如圖3所示,其中N=8,k=15/16。由帶通型梳狀濾波器相頻特性圖可知,相頻特性?(ω)也是頻率的周期函數(shù),且周期為2π/N,當(dāng)ω=2π(n+1/2)/N時(shí),?(ω)=0,即在梳狀濾波器幅頻特性的極值點(diǎn)不引入附加相移。但是在梳狀濾波器幅頻特性極大值附近,引入的附加相移隨頻率變化的斜率是負(fù)值,其絕對(duì)值隨著k的增加而急劇增大。當(dāng)k值較大時(shí),在濾波器幅頻特性極大值附近的微小的頻差就會(huì)帶來(lái)較大的附加相移,在提同步時(shí),表現(xiàn)為產(chǎn)生較大的定時(shí)同步相位移動(dòng),這樣就會(huì)較大幅度地偏移最佳采樣點(diǎn),從而造成信噪比損失。因此濾波器k值的選取應(yīng)在滿足檢測(cè)性能的前提下,盡量選小一些,以減少由于收發(fā)兩端頻率漂移而在收端產(chǎn)生的抖動(dòng)。帶通型梳狀濾波器在0～π區(qū)間內(nèi)存在N/2個(gè)梳齒,通常取頻率最低的第1個(gè)梳齒作為定時(shí)提取的工作頻帶,其他齒峰需要級(jí)聯(lián)一個(gè)FIR低通濾波器予以濾除。提取后的定時(shí)信號(hào)可以再通過(guò)數(shù)字內(nèi)插濾波器進(jìn)行進(jìn)一步的降低抖動(dòng)。在定時(shí)抖動(dòng)和抗噪聲性能要求嚴(yán)格的場(chǎng)合,還可以級(jí)聯(lián)IIR陷波濾波器進(jìn)一步抑制梳齒濾波器的無(wú)用梳齒。數(shù)字陷波器的系統(tǒng)函數(shù)如下:H(z)=(1+A(z))/2,(9)式中,A(z)為全通濾波器,全通濾波器取二階時(shí),傳輸函數(shù)可表示為:A(z)=k2+k1(1+k2)z-1+z-21+k1(1+k2)z-1+k2z-2,(10)式中:k1=-cos(ω0),(11)k2=1-tan(Ω/2)1+tan(Ω/2)。(12)式中,ω0為陷波頻率,Ω為衰減3dB的陷波帶寬。全通濾波器可以由高效的格型結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn),格型結(jié)構(gòu)濾波器具有模塊結(jié)構(gòu)、對(duì)參數(shù)量化效應(yīng)不敏感等優(yōu)點(diǎn)。式(11)和式(12)表明,該濾波器的陷波頻率ω0和3dB衰減帶寬Ω可以獨(dú)立調(diào)整,互不影響。級(jí)聯(lián)多個(gè)這種形式的數(shù)字陷波器可以有效消除梳狀濾波器的無(wú)用梳齒。格型結(jié)構(gòu)的二階全通濾波器的實(shí)現(xiàn)如圖4所示。4高效的濾波器移頻鍵控調(diào)制方式在中低速數(shù)字傳輸中,特別是在衰落信道中傳輸數(shù)據(jù)時(shí),有著廣泛的應(yīng)用。包絡(luò)檢波方式可以避免相干載波的