第八章-二元一次方程組單元-易錯(cuò)題難題測(cè)試題

第八章二元一次方程組單元易錯(cuò)題難題測(cè)試題一、選擇題1．某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有個(gè)，小房間有個(gè).下列方程正確的是()A． B． C． D．2．已知|x+y－1|+(x－y+3)2=0，則(x+y)2019的值是（）A．22019 B．－1 C．1 D．－220193．下列各組值中，不是方程的解的是（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于、的二元一次方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，此方程組無(wú)解；②若此方程組的解也是方程的解，則；③無(wú)論整數(shù)取何值，此方程組一定無(wú)整數(shù)解、均為整數(shù))，其中正確的是A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②5．若方程6kx﹣2y=8有一組解，則k的值等于（（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，按此規(guī)律繼續(xù)以，，為對(duì)稱中心重復(fù)前面操作，依次得到，，……則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（0，2） C．（2，－4） D．（－4，2）7．某瓶中裝有1分，2分，5分三種硬幣，15枚硬幣共3角5分，則有多少種裝法()A．1. B．2. C．3. D．4.8．在解方程組時(shí)，甲同學(xué)正確解得乙同學(xué)把看錯(cuò)了，而得到那么，，的值為（）A．，， B．，，C．，， D．不能確定9．已知實(shí)數(shù)a、m滿足a＞m，若方程組的解x、y滿足x＞y時(shí)，有a＞－3，則m的取值范圍是()A．m＞－3 B．m≥－3 C．m≤－3 D．m＜－310．《九章算術(shù)》中記載一問(wèn)題如下：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)有人，買雞的錢數(shù)為，依題意可列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題11．三位先生A、B、C帶著他們的妻子a、b、c到超市購(gòu)物，至于誰(shuí)是誰(shuí)的妻子現(xiàn)在只能從下列條件來(lái)推測(cè)：他們6人，每人花在買商品的錢數(shù)（單位：元）正好等于商品數(shù)量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元錢，又知先生A比b多買9件商品，先生B比a多買7件商品．則先生A的妻子是__________．12．方程組的解是________．13．一片草原上的一片青草，到處長(zhǎng)的一樣密、一樣快．20頭牛在96天可以吃完，30頭牛在60天可以吃完，則70頭牛吃完這片青草需__________天．14．小明今年五一節(jié)去三峽廣場(chǎng)逛水果超市，他分兩次購(gòu)進(jìn)了、兩種不同單價(jià)的水果．第一次購(gòu)買種水果的數(shù)量比種水果的數(shù)量多50%，第二次購(gòu)買種水果的數(shù)量比第一次購(gòu)買種水果的數(shù)量少60%，結(jié)果第二次購(gòu)買水果的總數(shù)量比第一次購(gòu)買水果的總數(shù)量多20%，且第二次購(gòu)買、水果的總費(fèi)用比第一次購(gòu)買、水果的總費(fèi)用少10%（兩次購(gòu)買中、兩種水果的單價(jià)不變），則種水果的單價(jià)與種水果的單價(jià)的比值是______．15．新學(xué)期伊始，西大附中的學(xué)子們積極響應(yīng)學(xué)校的“書香校園”活動(dòng)，踴躍捐出自己喜愛的書籍，互相分享，讓閱讀成為一種習(xí)慣．據(jù)調(diào)查，某年級(jí)甲班、乙班共80人捐書，丙班有40人捐書，已知乙班人均捐書數(shù)量比甲班人均捐書數(shù)量多5本，而丙班的人均捐書數(shù)量是甲班人均捐書數(shù)量的一半，若該年級(jí)甲、乙、丙三班的人均捐書數(shù)量恰好是乙班人均捐書數(shù)量的，且各班人均捐書數(shù)量均為正整數(shù)，則甲、乙、丙三班共捐書_____本．16．方程組的解為______.17．歷代數(shù)學(xué)家稱《九章算術(shù)》為“算經(jīng)之首”.書中有這樣一道題的記載，譯文為：今有5只雀、6只燕，分別聚集在一起稱重，稱得雀重，燕輕．若將一只雀、一只燕交換位置，則重量相等；將5只雀、6只燕放在一起稱量，則總重量為1斤．問(wèn)雀、燕每1只各重多少斤？若設(shè)雀每只重斤，燕每只重斤，則可列方程組為________________18．2018年秋，珊瑚中學(xué)開啟“珊中大閱讀”活動(dòng),為了充實(shí)漂流書吧藏書,號(hào)召全校學(xué)生捐書,得到各班的大力支持.同時(shí),本部校區(qū)的兩個(gè)年級(jí)組也購(gòu)買藏書充實(shí)學(xué)校圖書室,初二年級(jí)組購(gòu)買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本,用去8315元;初一年級(jí)買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本,用去6138元．其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價(jià)相同,乙種書與A種書的單價(jià)相同.若甲種書的單價(jià)比乙種書的單價(jià)多7元,則甲種書籍比乙種書籍多買了_____________本.19．若m1，m2，…m2016是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+…+m2016=1546，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，則在m1，m2，…m2016中，取值為2的個(gè)數(shù)為____．20．火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛.重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡(jiǎn)稱擺攤）三種方式經(jīng)營(yíng)，6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比為3：5：2．隨著促進(jìn)消費(fèi)政策的出臺(tái)，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營(yíng)業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，則擺攤的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到7月份總營(yíng)業(yè)額的，為使堂食、外賣7月份的營(yíng)業(yè)額之比為8：5，則7月份外賣還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比是__________．三、解答題21．李師傅要給-塊長(zhǎng)9米，寬7米的長(zhǎng)方形地面鋪瓷磚.如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長(zhǎng)與B款長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)相等,B款瓷磚的長(zhǎng)大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元;3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)分別求出每款瓷磚的單價(jià).(2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少塊?(3)李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚.若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為_米(直接寫出答案).22．如圖，，是的平分線，和的度數(shù)滿足方程組，（1）求和的度數(shù)；（2）求證：.（3）求的度數(shù).23．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按a元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分按c元/米3收費(fèi)，該市某用戶今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：月份用水量(m3)收費(fèi)(元)357.54927(1)求a、c的值，并寫出每月用水量不超過(guò)6米3和超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)與用水量之間的關(guān)系式；(2)已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)．24．先閱讀材料再回答問(wèn)題.對(duì)三個(gè)數(shù)x，y，z，規(guī)定；表示x,y,z這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，如，請(qǐng)用以上材料解決下列問(wèn)題：（1）若,求x的取值范圍；（2）①若，求x的值；②猜想：若，那么a，b，c大小關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)論；③問(wèn)：是否存在非負(fù)整數(shù)a，b，c使等式成立？若存在，請(qǐng)求出a，b，c的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共50臺(tái)，其中A型電腦的進(jìn)貨量不少于14臺(tái)，B型電的進(jìn)貨量不少于A型電腦的2倍，那么該商店有幾種進(jìn)貨方案?該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大?(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這50臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．26．計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案；若商場(chǎng)準(zhǔn)備用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】大房間有個(gè)，小房間有個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：大小共70個(gè)房間，共住480人，列方程組即可.【詳解】大房間有個(gè)，小房間有個(gè)，由題意得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是解此類問(wèn)題的關(guān)鍵.2．C解析：C【分析】由絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可得，再解方程組代入原式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得，用①加上②可得，2x+2=0，解得x=-1，則y=2，故原式=(2-1)2019=1.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合非負(fù)性考查了列和解二元一次方程組.3．B解析：B【分析】將x、y的值分別代入x-2y中，看結(jié)果是否等于1，判斷x、y的值是否為方程x-2y=1的解．【詳解】A項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，所以是方程的解；B項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，所以不是方程的解；C項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，所以是方程的解；D項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，所以是方程的解，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．4．A解析：A【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法逐個(gè)判斷即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，方程組為，此時(shí)方程組無(wú)解結(jié)論①正確由題意，解方程組得：把，代入得解得，則結(jié)論②正確解方程組得：又為整數(shù)、不能均為整數(shù)結(jié)論③正確綜上，正確的結(jié)論是①②③故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解與解法，掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，課的關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得6×（-3）k-2×2=8，解得k=-,故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于的k方程是解題關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】設(shè)，再根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出、的值，找出循環(huán)的規(guī)律即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)，點(diǎn)、、，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，，，解得，，．同理可得，，，，，，，，每6個(gè)操作循環(huán)一次．，點(diǎn)的坐標(biāo)與相同，即：．故選：B．【點(diǎn)睛】題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．7．C解析：C【詳解】解:設(shè)1分的硬幣有x枚，2分的硬幣有y枚，則5分的硬幣有(15-x-y)枚，可得方程x+2y+5(15-x-y)=35，整理得4x+3y=40，即x=10-y，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以y=4或8或12，所以有3種裝法，故選C.8．B解析：B【詳解】由甲同學(xué)的解正確，可知3c+2×7=8，解得c=-2，且3a+2b=22①，由于乙看錯(cuò)c，所以-2x+6b=22②，解由①②構(gòu)成的方程組可得a=4，b=5.故選B.9．C解析：C【解析】解：，①+②得，3x=6a+3，得到：x=2a+1③，把③代入①得，2a+1－y=a+3，解得y=a﹣2，所以，方程組的解是，∵x＞y，∴2a+1＞a﹣2，解得a＞﹣3．∵a＞－3，a＞m，∴m≤－3，故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．10．D解析：D【分析】一方面買雞的錢數(shù)=8人出的總錢數(shù)－3錢，另一方面買雞的錢數(shù)=7人出的總錢數(shù)+4錢，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)有人，買雞的錢數(shù)為，根據(jù)題意，得：.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關(guān)鍵.二、填空題11．【分析】設(shè)一對(duì)夫妻，丈夫買了x件商品，妻子買了y件商品，列出關(guān)于x、y的二元二次方程，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)，且與有相同的奇偶性，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值，再找出符合和解析：【分析】設(shè)一對(duì)夫妻，丈夫買了x件商品，妻子買了y件商品，列出關(guān)于x、y的二元二次方程，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)，且與有相同的奇偶性，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值，再找出符合和的情況即可進(jìn)行解答．【詳解】設(shè)一對(duì)夫妻，丈夫買了件商品，則錢數(shù)為，妻子買了件商品，則錢數(shù)為，依題意有x2-y2=48，即，∵x、y都是正整數(shù)，且與有相同的奇偶性，又∵，48=24×2=12×4=8×6，∴或或，解得，或，或，，符合的只有一種，可見A買了13件商品，b買了4件，同時(shí)符合的也只有一種，可知B買了8件，a買了1件，∴C買了7件，c買了11件．由此可知三對(duì)夫妻的組合是：A、c；B、b；C、a．故答案為：c．【點(diǎn)睛】本題考查了不定方程組的解及數(shù)的奇偶性，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的不定方程是解答此題的關(guān)鍵．12．【分析】①+③解得x=5,然后將x=5代入②得y=3,最后將x=5、y=3代入③可得z=2即可．【詳解】解：①+③解得：2x=10,即x=5；將x=5代入②得y=3；將x=5,y=3代解析：【分析】①+③解得x=5,然后將x=5代入②得y=3,最后將x=5、y=3代入③可得z=2即可．【詳解】解：①+③解得：2x=10,即x=5；將x=5代入②得y=3；將x=5,y=3代入③可得z=2．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，觀察方程組、尋找各方程的特點(diǎn)、運(yùn)用整體思想代入消元是解答本題的關(guān)鍵．13．24【分析】設(shè)草地原有青草為a，草一天長(zhǎng)b，一只羊一天吃x，根據(jù)“20頭牛在96天可以吃完，30頭牛在60天可以吃完”可得到兩個(gè)關(guān)于a、b、x的方程，解可得a、b與x的關(guān)系．再設(shè)70頭牛吃可以吃解析：24【分析】設(shè)草地原有青草為a，草一天長(zhǎng)b，一只羊一天吃x，根據(jù)“20頭牛在96天可以吃完，30頭牛在60天可以吃完”可得到兩個(gè)關(guān)于a、b、x的方程，解可得a、b與x的關(guān)系．再設(shè)70頭牛吃可以吃y天，列出方程，把關(guān)于a、b的代數(shù)式代入即可得解．【詳解】解：設(shè)草地原有青草為a，草一天長(zhǎng)b，一只羊一天吃x，根據(jù)題意得：解得：b=，a=，當(dāng)有70頭牛吃時(shí)，設(shè)可以吃y天，則a+yb=，把b=，a=代入得：y=24（天）．故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，把握牛吃青草的同時(shí)草也在生長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)水果數(shù)量的等量關(guān)系，可設(shè)第一次購(gòu)買種水果數(shù)量為個(gè)，用分別表示第一次購(gòu)買種水果的數(shù)量和第二次購(gòu)買兩種水果的數(shù)量．再分別設(shè)兩種水果的單價(jià)為元和元，根據(jù)兩次購(gòu)買價(jià)錢的等量關(guān)系列方程，所列方解析：【分析】根據(jù)水果數(shù)量的等量關(guān)系，可設(shè)第一次購(gòu)買種水果數(shù)量為個(gè)，用分別表示第一次購(gòu)買種水果的數(shù)量和第二次購(gòu)買兩種水果的數(shù)量．再分別設(shè)兩種水果的單價(jià)為元和元，根據(jù)兩次購(gòu)買價(jià)錢的等量關(guān)系列方程，所列方程中是可以約去的，化簡(jiǎn)即得到與的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)第一次購(gòu)買種水果數(shù)量為，第一次購(gòu)買種水果的數(shù)量為：，第二次購(gòu)買種水果數(shù)量為：，第二次購(gòu)買水果的總數(shù)量為：，第二次購(gòu)買種水果個(gè)數(shù)為：，設(shè)種水果單價(jià)為元，種水果單價(jià)為元，依題意得：，化簡(jiǎn)得：，水果的單價(jià)與水果的單價(jià)的比值是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次方程的應(yīng)用，在缺少確切數(shù)值的情況下，可先假設(shè)等量關(guān)系中的關(guān)鍵量為未知數(shù)，再列方程化簡(jiǎn)求值．15．【分析】根據(jù)設(shè)間接未知數(shù)列二元一次方程求各班人均捐書數(shù)，然后再求三個(gè)班共捐書即可解答．【詳解】設(shè)甲班的人均捐書數(shù)量為x本，乙班的人均捐書數(shù)量為（x+5）本，丙班的人均捐書數(shù)量為本，設(shè)甲班解析：【分析】根據(jù)設(shè)間接未知數(shù)列二元一次方程求各班人均捐書數(shù)，然后再求三個(gè)班共捐書即可解答．【詳解】設(shè)甲班的人均捐書數(shù)量為x本，乙班的人均捐書數(shù)量為（x+5）本，丙班的人均捐書數(shù)量為本，設(shè)甲班有y人，乙班有（80﹣y）人．根據(jù)題意，得xy+（x+5）（80﹣y）+?40＝解得：y=，可知x為2且5的倍數(shù)，故x＝10，y＝64，共捐書10×64+15×16+5×40＝1080．答：甲、乙、丙三班共捐書1080本．故答案為1080．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，題中有三個(gè)量待求，但是只有一個(gè)等量關(guān)系，因此只能設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量的要求及代數(shù)式的形式確定未知數(shù)的值，這是此題的難點(diǎn).16．【分析】先將三個(gè)方程依次標(biāo)號(hào)，然后相加可得④，由④-①，④-②，④-③即可得出答案.【詳解】解：由方程組，可得：，所以④，由可得：，由可得：，由可得綜上所述方程組的解是.【點(diǎn)睛】解析：【分析】先將三個(gè)方程依次標(biāo)號(hào)，然后相加可得④，由④-①，④-②，④-③即可得出答案.【詳解】解：由方程組，可得：，所以④，由可得：，由可得：，由可得綜上所述方程組的解是.【點(diǎn)睛】本題考查的是三元一次方程組的解法，利用加減消元的思想是解題的關(guān)鍵.17．【分析】設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，由題意得，【解析：【分析】設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，由題意得，【點(diǎn)睛】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．18．311【分析】根據(jù)已知條件設(shè)出甲乙的單價(jià)和數(shù)量,根據(jù)甲乙一共用去8315元,A、B一共用去6138元組成方程組,整理方程組即可解題.【詳解】解：設(shè)乙的單價(jià)為x元/本，則甲為（7+x）元/本解析：311【分析】根據(jù)已知條件設(shè)出甲乙的單價(jià)和數(shù)量,根據(jù)甲乙一共用去8315元,A、B一共用去6138元組成方程組,整理方程組即可解題.【詳解】解：設(shè)乙的單價(jià)為x元/本，則甲為（7+x）元/本,甲購(gòu)買了a本,乙買了b本,∴A的單價(jià)為x元/本，B為（7+x）元/本,A購(gòu)買了a本,B買了b本,依題意得：①-②得：7a-7b=2177,∴a-b=311,即甲種書籍比乙種書籍多買了311本.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,難度較大,設(shè)三個(gè)未知數(shù)并整理方程是解題關(guān)鍵.19．520【解析】試題分析：解決此題可以先設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，根據(jù)據(jù)題意列出方程組求解即可．設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，由題意得，解得，故取值為2的個(gè)數(shù)為502個(gè)考點(diǎn)：(1解析：520【解析】試題分析：解決此題可以先設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，根據(jù)據(jù)題意列出方程組求解即可．設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，由題意得，解得，故取值為2的個(gè)數(shù)為502個(gè)考點(diǎn)：(1)、規(guī)律型：(2)、數(shù)字的變化類．20．【分析】先根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，再結(jié)合題目的等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組，最后求解即可求得答案．【詳解】解：設(shè)6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額分別為3k，5k，2k，7月份總增解析：【分析】先根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，再結(jié)合題目的等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組，最后求解即可求得答案．【詳解】解：設(shè)6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額分別為3k，5k，2k，7月份總增加的營(yíng)業(yè)額為m，則7月份擺攤增加的營(yíng)業(yè)額為m，設(shè)7月份外賣還需增加的營(yíng)業(yè)額為x．∵7月份擺攤的營(yíng)業(yè)額是總營(yíng)業(yè)額的，且7月份的堂食、外賣營(yíng)業(yè)額之比為8：5，∴7月份的堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比為8：5：7，∴設(shè)7月份的堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額分別為8a，5a，7a，由題意可知：，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，結(jié)合題目中的等量關(guān)系列出方程組是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）A款瓷磚單價(jià)為80元，B款單價(jià)為60元.（2）買了11塊A款瓷磚，2塊B款;或8塊A款瓷磚，6塊B款.（3）B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為1，或1，.【解析】【分析】（1）設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元，B款單價(jià)y元，根據(jù)“一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元；3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等”列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，且m>n，根據(jù)共花1000元列出二元一次方程，求出符合題意的整數(shù)解即可；（3）設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米，B款長(zhǎng)為a米，寬b米，根據(jù)圖形以及“A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊”可列出方程求出a的值，然后由是正整教分情況求出b的值.【詳解】解:(1)設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元，B款單價(jià)y元，則有，解得，答:A款瓷磚單價(jià)為80元，B款單價(jià)為60元；(2)設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，且m>n，則80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n為正整數(shù)，且m>n∴m=11時(shí)n=2；m=8時(shí)，n=6，答：買了11塊A款瓷磚，2塊B款瓷磚或8塊A款瓷磚，6塊B款瓷磚；(3)設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米，B款長(zhǎng)為a米，寬b米.由題意得：，解得a=1.由題可知，是正整教.設(shè)(k為正整數(shù))，變形得到，當(dāng)k=1時(shí)，,故合去)，當(dāng)k=2時(shí)，，故舍去)，當(dāng)k=3時(shí)，，當(dāng)k=4時(shí)，，答:B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為1，或1，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，（1）（2）較為簡(jiǎn)單，（3）中利用數(shù)形結(jié)合的思想，找出其中兩款瓷磚的數(shù)量與圖形之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.22．（1）和的度數(shù)分別為和；（2）見解析；（3）【分析】根據(jù)，解二元一次方程組，求出和的度數(shù)；根據(jù)平行線判定定理，判定；由“是的平分線”：，再根據(jù)平行線判定定理，求出的度數(shù).【詳解】解：（1）①②，得，，代入①得和的度數(shù)分別為和.（2），（3）是的平分線，【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用二元一次方程組給出已知條件，熟練掌握二元一次方程組的解法以及平行線相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.23．(1)；0≤x≤6時(shí)，y=1.5x；x＞6時(shí)，y=6x-27；(2)該戶5月份水費(fèi)是21元．【解析】【分析】(1)根據(jù)3、4兩個(gè)月的用水量和相應(yīng)水費(fèi)列方程組求解可得a、c的值；當(dāng)0≤x≤6時(shí)，水費(fèi)=用水量×此時(shí)單價(jià)；當(dāng)x＞6時(shí)，水費(fèi)=前6立方水費(fèi)+超出部分水費(fèi)，據(jù)此列式即可；(2)x=8代入x＞6時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式求解即可．【詳解】解：(1)根據(jù)題意，得：，解得：；當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y=1.5x；當(dāng)x＞6時(shí)，y=1.5×6+6(x-6)=6x-27；(2)當(dāng)x=8時(shí)，y=6x-27=6×8-27=21．答：若某戶5月份的用水量為8米3，該戶5月份水費(fèi)是21元．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解．24．（1）0≤x≤1；（2）①x=1；②a=b=c；③存在使等式成立.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得答案；(2)①先求出，繼而根據(jù)題意可得，由此可得關(guān)于x的不等式組，求解即可得；②M{a，b，c}=，如果min{a，b，c}=c，則a≥c，b≥c，即=c，由此可推導(dǎo)得出a=b=c，其他情況同理可證，故a=b=c；③由②的結(jié)果可得關(guān)于a、b、c的方程組，由此進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)由題意得，解得0≤x≤1；(2)①所以則有即所以x=1②∵M(jìn){a，b，c}=，如果min{a，b，c}=c，則a≥c，b≥c，則有=c，即a+b-2c=0，∴(a-c)+(b-c)=0，又a-c≥0，b-c≥0，∴a-c=0且b-c=0，∴a=b=c，其他情況同理可證，故a=b=c；③存在，理由如下：由題意得：，由(Ⅰ)得a+3b=6，即，因?yàn)閍，b，c是非負(fù)整數(shù)，所以a=0，3，6，b=2，1，0，即，代入(Ⅱ)得c=3，或，代入(Ⅱ)得c=，不符合題意，舍去，或，代入(Ⅱ)得c=，不符合題意，舍去，綜上所述：存在使等式成立.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，方程組的應(yīng)用，讀懂題意，正確進(jìn)行分析得出相應(yīng)的不等式組或方程組是解題的關(guān)鍵.25．(1)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元；（2）該商店有三種進(jìn)貨方案；商店購(gòu)進(jìn)14臺(tái)A型電腦和36臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大；(3)見解析【解析】【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；然后根據(jù)銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元列出方程組，然后求解即可；（2）根據(jù)A型電腦的進(jìn)貨量不少于14臺(tái)，B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，列不等式組求出x的取值范圍，再根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種電腦的利潤(rùn)之和列式整理即可得解；然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤(rùn)的最大值即可．(3)結(jié)合（2）找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)分m-50＜0、m-50=0和m-50＞0來(lái)解決最值問(wèn)題．【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；根據(jù)題意得：，解得：．答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型電腦（50-x）臺(tái)，銷售總利潤(rùn)為y元根據(jù)題意得，y=100x+150（50-x），即：y=-50x+7500；根據(jù)題意得，，解得：，∵x為正整數(shù)，∴x=14，15，16；∴該商店有三種進(jìn)貨方案；∵y=-50x+7500，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=14時(shí)