小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元《圓的周長(zhǎng)》【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)技能：使學(xué)生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長(zhǎng)的概念，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2.問(wèn)題意識(shí)、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維水平。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：了解我國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的史實(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深刻理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)用具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：PPT課件、細(xì)繩、直尺、學(xué)生準(zhǔn)備：圓形物品、圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引課師：王叔叔家的圓形菜板有點(diǎn)開(kāi)裂，他想在菜板邊緣箍上一圈鐵皮，王叔叔得需要多長(zhǎng)的鐵皮呢？師：要求鐵皮的長(zhǎng)度？也就是求它的什么？生：求圓的周長(zhǎng)師：你能指一指哪是圓的周長(zhǎng)嗎？師：對(duì)，圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。師：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）二、討論交流、提升總結(jié)（一）小組交流1、師：課前我們已經(jīng)測(cè)量出一些圓形物品的周長(zhǎng)。哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們小組是怎樣測(cè)量的？生示范，說(shuō)注意的什么繩繞法：用線緊緊圍繞圓一周，在交點(diǎn)處做個(gè)記號(hào)，然后拉直，用尺子側(cè)臉出他們的長(zhǎng)度。就是圓的周長(zhǎng)師：同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？滾動(dòng)法：把直尺平放在桌面上，圓貼近直尺，在圓上某處點(diǎn)上一點(diǎn)為起點(diǎn)，對(duì)準(zhǔn)0刻度線，平滑滾動(dòng)一周。師：他說(shuō)的好不好？好，掌聲送給他們。師結(jié)：這兩種方法都是將圍成圓的曲線轉(zhuǎn)化成了可以測(cè)量的直線段，這就是數(shù)學(xué)上經(jīng)常用到的一種重要的轉(zhuǎn)化思想----“化曲為直”。、師：（出示課件摩天輪、花壇）：1、師：同學(xué)們，請(qǐng)看：要想測(cè)量這么大的摩天輪、花壇的周長(zhǎng)，應(yīng)該怎么辦？生：自由說(shuō)師：請(qǐng)同學(xué)們，回想一下，前面學(xué)過(guò)的平面圖形的周長(zhǎng)是怎么計(jì)算的？生：師：正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？生：邊長(zhǎng)師：大家猜測(cè)一下，圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)系？生：直徑、半徑。師：接下來(lái)我們來(lái)研究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。師：你們從哪方面研究他們之間的關(guān)系？生：差比、倍比要求：2、師：下面以小組為單位，合作探究，根據(jù)你們剛才的研究的方法進(jìn)行探究。聽(tīng)清要求：小組四人合作，2人測(cè)量，一人記錄，一人計(jì)算。（三）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之匯報(bào)：師：（師各拿1份。投影展示）這個(gè)小組是從圓的周長(zhǎng)和直徑的差研究的，這個(gè)小組是從它們的和研究的，對(duì)比一下，它們沒(méi)有規(guī)律，師：周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。師;你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果和偉大的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一樣，你們很了不起。古人早就做了大量的研究，請(qǐng)同學(xué)們看他們的研究結(jié)果（PPT周三徑一）任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)到底與它的直徑有什么關(guān)系呢？我們來(lái)看（課件介紹：周三徑一，圓周率，祖沖之的貢獻(xiàn)，對(duì)π的研究歷程）師：為什么我們的數(shù)據(jù)沒(méi)有是固定的值呢？師：那是因?yàn)槲覀儨y(cè)量時(shí)有誤差的存在。三、提升、總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式1、師：我們的研究的C÷d=π你能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式嗎？師：c=πd或c=2πr2、師：帶著我們的收獲，再來(lái)看這節(jié)課剛開(kāi)始的問(wèn)題，要解決這個(gè)問(wèn)題，需要知道什么信息？生：直徑、半徑師：在練習(xí)本上完整解答。生：四、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們真了不起，用自己的方法探究出了圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法現(xiàn)在我們來(lái)實(shí)際運(yùn)用一下。請(qǐng)完成你的當(dāng)堂檢測(cè)。生：說(shuō)，五、課堂總結(jié)師：這節(jié)課，你有哪些收獲？六、板書(shū)設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)C÷d=π化曲為直C=πd或C=2πr隨堂檢測(cè)1、這輛自行車(chē)輪子的半徑大約是33cm這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)）2、一根鐵絲的長(zhǎng)62.8dm，用它圍成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是多少分米？教材分析本教材從學(xué)生身邊的實(shí)際需求引入，借助學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的直觀感受，明確圓的周長(zhǎng)概念。在明確概念的基礎(chǔ)上，借助對(duì)圓周長(zhǎng)的初步探索，為圓周長(zhǎng)的深入探究做好鋪墊。初步探索時(shí)，教材提供的2種非常有代表性的方法，體現(xiàn)了活動(dòng)教學(xué)的重要性，即從特殊化到一般化的方法體驗(yàn)。重點(diǎn)讓學(xué)生掌握“圓形物品或圓形紙片在直尺上滾一圈”或者“拿線繞一圈”的操作規(guī)則，為后續(xù)圓周率的探究打好基礎(chǔ)。這樣的活動(dòng)，意在引發(fā)學(xué)生對(duì)于沒(méi)有實(shí)物的圓形不能采用這種方法的矛盾，激發(fā)學(xué)生思考圓周長(zhǎng)的統(tǒng)一計(jì)算方法。在推理圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想-探究-歸納-總結(jié)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。課后反思這節(jié)課從生活實(shí)例出發(fā)，王叔叔家的圓形菜板導(dǎo)入，逐步引起學(xué)生的探知欲。課上學(xué)生匯報(bào)課前根據(jù)小研究測(cè)量了圓的周長(zhǎng)，課上探究了周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，再交流討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律。首先匯報(bào)，怎樣測(cè)量的，展示繩繞法和滾動(dòng)發(fā)的測(cè)量方法和注意的問(wèn)題；第二，根據(jù)測(cè)出不同圓的周長(zhǎng)和直徑的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。根據(jù)學(xué)生的研究的數(shù)據(jù)，在大量數(shù)據(jù)積累之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系？只要學(xué)生經(jīng)歷求周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系的過(guò)程，感受到圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些即可，還要引導(dǎo)學(xué)生明確為什么學(xué)生測(cè)出的周長(zhǎng)與直徑的商不是那么確定？測(cè)量方法因各方面的原因造成了數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差。為了豐富學(xué)生在數(shù)學(xué)史方面的知識(shí),進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，介紹了圓周率的一些歷史材料,特別指出了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在這方面的偉大成就。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度了解圓周率,有助于學(xué)生建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀?？傊竟?jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，通過(guò)課前探究，課上匯報(bào)測(cè)量出圓的周長(zhǎng)方法，課上探究出大量的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)總結(jié)的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式等活動(dòng)，滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知道、應(yīng)用知識(shí)。學(xué)情分析生活中學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念有初步的感知，本單元第一課時(shí)《圓的認(rèn)識(shí)》讓學(xué)生理解并掌握了圓的大小與半徑、直徑有關(guān)，學(xué)生在低年級(jí)學(xué)習(xí)中已經(jīng)會(huì)測(cè)量、會(huì)計(jì)算倍數(shù)關(guān)系等。六年級(jí)的學(xué)生經(jīng)歷了五年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)有平面圖形周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，具有一定的歸納、總結(jié)能力。效果分析讓學(xué)生通過(guò)自主探究，在觀察操作、猜想、交流合作等活動(dòng)中，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生形成、發(fā)展的過(guò)程，主動(dòng)獲得圓周長(zhǎng)的有關(guān)知識(shí)。讓孩子動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的兩種方法，繩繞法和滾動(dòng)法，在操做中尋求新知，并提高了學(xué)生的動(dòng)手能力、思考能力、創(chuàng)新能力、合作能力，利用長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)，讓學(xué)生大膽猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)？給學(xué)生創(chuàng)造了學(xué)數(shù)學(xué)的環(huán)境，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中感受體會(huì)成功的喜悅，成功突破重難點(diǎn)。數(shù)學(xué)文化的滲透，大大提高了孩子學(xué)習(xí)興趣。課標(biāo)分析1、以實(shí)踐活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索的能力讓學(xué)生采用繩繞法、滾一滾的方法先測(cè)量出周長(zhǎng)，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探究周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。讓學(xué)生以實(shí)踐性的活動(dòng)讓學(xué)生“做”起來(lái)，在“做”的過(guò)程中，引發(fā)學(xué)生的“思考”，進(jìn)而主動(dòng)探索，最終理解概念或得出結(jié)論。2、在探求知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐理解“化曲為直”“轉(zhuǎn)化”“推理”“極限”等多種數(shù)學(xué)思想方法。因此，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，用到了轉(zhuǎn)化的思想，需要引導(dǎo)學(xué)生深入體會(huì)這種思想