第1講 電場(chǎng)力的性質(zhì)

第七章靜電場(chǎng)第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)開始0102課前基礎(chǔ)落實(shí)——在情境遷移中理清“物理觀念”課堂提能學(xué)案——在多彩學(xué)法中精準(zhǔn)“扶弱補(bǔ)短”第七章

靜電場(chǎng)第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)一、電荷守恒定律1．內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體______到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分_____到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持_____。2．起電方式：___________、__________、感應(yīng)起電。3．帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是___________。轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移不變摩擦起電接觸起電得失電子二、庫(kù)侖定律1．內(nèi)容：____中兩個(gè)靜止_______之間的相互作用力，與它們的____________成正比，與它們的距離的________成反比，作用力的方向在它們的連線上。點(diǎn)電荷電荷量的乘積二次方9.0×109電荷量q真空4．方向：規(guī)定_______在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受的_______的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。5．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的______和，遵從____________定則。正電荷靜電力矢量平行四邊形四、電場(chǎng)線1．定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的_____及_____，在電場(chǎng)中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的__________都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，曲線的______表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。2．電場(chǎng)線的特點(diǎn)①電場(chǎng)線起始于_______(或無窮遠(yuǎn)處)，終止于無窮遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)，電場(chǎng)線不閉合；②電場(chǎng)中的電場(chǎng)線不相交；③同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密的地方_________大；④電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的__________方向；⑤沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)______；⑥電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處______。大小方向切線方向疏密正電荷電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度降低垂直情境創(chuàng)設(shè)微點(diǎn)判斷(1)電場(chǎng)強(qiáng)度反映了靜電力的性質(zhì)，所以電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的靜電力成正比。

()(2)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向即為正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力的方向。()×√(4)在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，以點(diǎn)電荷為球心的同一球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同。

()(5)在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來越小。

()(6)在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來越大。

()(7)試探電荷在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。

()(8)無論正點(diǎn)電荷還是負(fù)點(diǎn)電荷，離電荷越遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度越小。

()√××××√(一)靜電力及其平衡問題(固基點(diǎn))[題點(diǎn)全練通]1．[對(duì)庫(kù)侖定律的理解]關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說法正確的是

(

)A．庫(kù)侖定律適用于任何電場(chǎng)的計(jì)算B．置于均勻帶電空心球球心處的點(diǎn)電荷所受靜電力為零答案：B

解析：庫(kù)侖定律的適用范圍是真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用，故A錯(cuò)誤；帶電空心金屬球的電荷均勻分布在金屬球的外表面，球內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，所以置于帶電空心球球心處的點(diǎn)電荷所受靜電力為零，故B正確；當(dāng)兩個(gè)半徑均為r、帶電荷量均為Q的金屬球中心相距為3r時(shí)，兩者不能看作點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用，故C錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷間的靜電力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。2．[自由電荷的平衡問題]如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電荷量為＋Q，B帶電荷量為－9Q。現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為

(

)A．正電，B的右邊0.4m處 B．正電，B的左邊0.2m處C．負(fù)電，A的左邊0.2m處 D．負(fù)電，A的右邊0.2m處答案：C

答案：BD[要點(diǎn)自悟明]1．應(yīng)用庫(kù)侖定律的三條提醒(1)作用力的方向：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩點(diǎn)電荷連線方向。(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的靜電力滿足牛頓第三定律：大小相等、方向相反。(3)在兩帶電體的間距及電荷量之和一定的條件下，靜電力存在極大值：當(dāng)q1＝q2時(shí)，F(xiàn)最大。2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡條件及規(guī)律平衡條件每個(gè)點(diǎn)電荷受另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合靜電力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置平衡規(guī)律(二)電場(chǎng)線的理解與應(yīng)用(精研點(diǎn))逐點(diǎn)清1幾種常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布

1．(多選)如圖所示的四種電場(chǎng)中均有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是

(

)A．圖甲中，與點(diǎn)電荷等距離的a、b兩點(diǎn)B．圖乙中，兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距離的a、b兩點(diǎn)C．圖丙中，兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距離的a、b兩點(diǎn)D．圖丁中，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)答案：BD解析：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知題圖甲中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，則電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；題圖乙中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向都與中垂線垂直向左，則a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故B正確；題圖丙中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故C錯(cuò)誤；題圖丁的勻強(qiáng)電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故D正確。一點(diǎn)一過等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)對(duì)比

等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿連線先變小后變大O點(diǎn)最小，但不為零O點(diǎn)為零中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱位置的電場(chǎng)強(qiáng)度等大同向等大反向續(xù)表逐點(diǎn)清2電場(chǎng)線的應(yīng)用

2．霧霾的一個(gè)重要來源就是工業(yè)煙塵。為了改善空氣環(huán)境，某熱電廠引進(jìn)了一套靜電除塵系統(tǒng)。它主要由機(jī)械過濾網(wǎng)、放電極和互相平行的集塵極三部分構(gòu)成。工作原理圖可簡(jiǎn)化為如圖所示。假設(shè)虛線為某帶電煙塵顆粒(不計(jì)重力)在除塵裝置中的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B是軌跡中的兩點(diǎn)

(

)A．該煙塵顆粒帶正電B．該煙塵顆粒在除塵裝置中的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)D．該煙塵顆粒在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能答案：D

解析：煙塵顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡向正極板彎曲，說明煙塵顆粒帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線由正極指向負(fù)極，由題圖知，該電場(chǎng)不可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力不可能不變，故加速度不可能不變，故不可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線越密集電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；等勢(shì)線總是垂直電場(chǎng)線且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故B點(diǎn)電勢(shì)大于A點(diǎn)電勢(shì)，故帶負(fù)電的煙塵顆粒在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。一點(diǎn)一過電場(chǎng)線的妙用判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受電場(chǎng)力大小和加速度的大小。(如第2題中判斷A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小)判斷電場(chǎng)力的方向正電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相反。(如第2題中根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷受電場(chǎng)力的方向，進(jìn)而確定煙塵顆粒的電性)判斷電勢(shì)的高低沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低最快，且電場(chǎng)線密的地方比疏的地方降低更快。(如第2題中先判斷A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)高低，然后判斷電勢(shì)能的高低)判斷等勢(shì)面的疏密電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面越密集；電場(chǎng)線越疏的地方，等差等勢(shì)面越稀疏續(xù)表逐點(diǎn)清3電場(chǎng)線與軌跡的運(yùn)動(dòng)分析

3.如圖所示的實(shí)線為某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線是僅在電場(chǎng)力作用下某帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B、C、D是電場(chǎng)線上的點(diǎn)，其中A、D兩點(diǎn)在粒子的軌跡上，下列說法正確的是

(

)A．該電場(chǎng)可能是正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的B．由圖可知，同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線在空間是可以相交的C．將該粒子在C點(diǎn)由靜止釋放，它可能一直沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)D．該粒子在A點(diǎn)的速度一定大于在D點(diǎn)的速度答案：D

解析：正點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線是從正點(diǎn)電荷出發(fā)，呈輻射狀分布的，A錯(cuò)誤；同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線在空間不能相交，否則同一點(diǎn)具有兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)中的帶電粒子受力的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，由于C點(diǎn)所在電場(chǎng)線為曲線，所以將該粒子在C點(diǎn)由靜止釋放，它一定不能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受力的方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，該粒子帶負(fù)電，可知場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)是從B到C，A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)的電勢(shì)，故從A到D電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減少，則粒子在A點(diǎn)的速度較大，D正確。一點(diǎn)一過分析電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的方法1．“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線(“速度線”)與在初始位置電場(chǎng)線的切線(“力線”)方向，從二者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況。2．“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向(或等勢(shì)面電勢(shì)的高低)、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互制約的三個(gè)方面。若已知其中的任一個(gè)，可順次分析判定各待求量；若三個(gè)都不知，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況。(三)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算(培優(yōu)點(diǎn))1．電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)矢量性規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向唯一性電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置疊加性如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和2．電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式[考法全訓(xùn)]考法1電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算1．(2023·麗水高三調(diào)研)(多選)在一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，讓x軸與電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.3m和0.6m(如圖甲所示)，在A、B兩點(diǎn)分別放置帶正電的試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示。已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，下列說法正確的是

(

)A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是40N/C，方向沿x軸負(fù)方向B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是2.5N/C，方向沿x軸正方向C．點(diǎn)電荷Q帶正電，所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)D．點(diǎn)電荷Q的帶電荷量約為4.44×10－11C答案：BD答案：C答案：B

(四)電場(chǎng)強(qiáng)度的求解四法(培優(yōu)點(diǎn))方法1

疊加法多個(gè)點(diǎn)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各點(diǎn)電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

[答案]

C方法2

對(duì)稱法利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問題大為簡(jiǎn)化。

[答案]

C方法3

補(bǔ)償法將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，然后再應(yīng)用對(duì)稱的特點(diǎn)進(jìn)行分析，有時(shí)還要用到微元思想。

[答案]

A方法4

微元法將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。[例4]

(2023·寧波模擬)如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)固定在豎直平面，金屬圓環(huán)均勻帶電，帶電