因式分解平方差公式3

想一想

觀察下列多項(xiàng)式：

（1）你能用提公因式法把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解嗎？（2）這樣的多項(xiàng)式怎樣因式分解呢？3.3公式法.a+ba-b和差積因式分解a2–b2公式法即:兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的__與這兩個(gè)數(shù)的__的__;反過(guò)來(lái),就得到:a2–b2=(___)(__);平方差公式：（a+b）（a-b）=運(yùn)用這個(gè)公式就可以把形式是平方差的多項(xiàng)式________;這種因式分解的方法叫做_______學(xué)一學(xué)：學(xué)生自學(xué)教材P63內(nèi)容及例1、例2，并思考下列問(wèn)題。1、你能把下列各式寫(xiě)成冪的形式嗎？（1）0．01a2=（）2

（2）b2=（）2（3）16a4=（）2

（4）x2y2=（）2

（5）36（m+n）2=〔〕2一、小組合作，探究新知0.1ab4a2xy6(m+n)942、把下列各式因式分解：

a2

－b2

＝（a＋b）（a－b）

（1）4x2－9=（）2－（）2=（__＋___）（___－___）a2

－b2

=（a＋b）（a－b）

（2）（x+p）2－（x－q）2=[_____＋____][____－____]

=

=2x32x32x3(x+p)(x-q)(x+p)(x-q)(x+p+x－q)(x+p－x＋q)(2x+p-q)(p+q)你說(shuō)，我說(shuō)，大家說(shuō)！1、多項(xiàng)式是二項(xiàng)式；2、兩項(xiàng)都能寫(xiě)成數(shù)或式的平方形式；3、兩項(xiàng)的符號(hào)一正一負(fù)。能用平方差公式因式分解的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？

1、先把多項(xiàng)式的兩項(xiàng)分別寫(xiě)成平方的形式，即（）2－（）2

的形式；2、找出公式中的a,b在具體問(wèn)題中分別代表什么數(shù)或式子；3、將公式右邊(a+b)(a-b)中的a,b用具體問(wèn)題中對(duì)應(yīng)的數(shù)或式子代進(jìn)去，就把多項(xiàng)式因式分解了。歸納總結(jié)你是怎么運(yùn)用平方差公式來(lái)因式分解的？1、判斷下列各多項(xiàng)式能不能用平方差公式因式分解。如果不能,說(shuō)明理由.⑴x2－xy（）⑵x2－y2()⑶－x2+y2

（）⑷x2+y2()⑸－x2－y2

（）⑹x2－5()⑺a2－b2－1（）⑻a2－(b+c)2()二、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固提升××××√×√√2、把下列多項(xiàng)式因式分解（1）9y2－4x2

（2）m2－16n2（3）－16a2+b2

（4）（2x+y）2－（y－x）2作業(yè):導(dǎo)學(xué)案課外作業(yè)第一大題（必做），