人教七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷附答案

人教七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷附答案一、選擇題1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．2 B． C．20% D．2．多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，則k的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-13．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的數(shù)為，則輸出的結(jié)果為（）A． B． C．0 D．34．如圖所示，這是由4個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，從左面看到的幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等D．聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短6．下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．7．若方程2x＋a﹣5＝0的解是x＝3，則a的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．18．下列說(shuō)法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為余角；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交．正確的個(gè)數(shù)為（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．b﹣a＜0二、填空題10．如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第6行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)為（）A． B． C． D．11．單項(xiàng)式的系數(shù)是____,次數(shù)是____.12．如果是關(guān)于x的方程的解，那么a的值為_____________．13．若，則的值為______．14．李明同學(xué)欲購(gòu)買一件運(yùn)動(dòng)服，打七折比打九折少花元錢，那么這件運(yùn)動(dòng)服的原價(jià)為__________元．15．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達(dá)目的地。若設(shè)此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為_______________．16．如圖所示是一種計(jì)算程序，若開始輸入的值為2，則最后輸出的結(jié)果是__________．17．在數(shù)軸上表示a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)－的結(jié)果是___________．三、解答題18．如圖，已知，、分別是、的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度為______．19．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．20．化簡(jiǎn)：（1）（2）21．如圖所示，將面積為a2的小正方形和面積為b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．（1）用a、b表示陰影部分的面積；（2）計(jì)算當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，陰影部分的面積．22．如圖，是平面內(nèi)三點(diǎn)．（1）按要求作圖：請(qǐng)先用鉛筆作圖，確認(rèn)無(wú)誤后，再用黑色水筆描深．①作射線，過(guò)點(diǎn)作直線，使兩點(diǎn)在直線兩旁；②過(guò)點(diǎn)作直線的垂線段，垂足為；③點(diǎn)為直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)，連結(jié)線段．（2）在（1）所作圖形中，若點(diǎn)到直線的距離為2，點(diǎn)到射線的距離為5，點(diǎn)、之間的距離為8，點(diǎn)之間的距離為6，則的最小值為__________，依據(jù)是___________．23．現(xiàn)規(guī)定“”為一種新的運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．試計(jì)算：．24．某玩具廠出售一種玩具，其成本價(jià)每件28元，現(xiàn)有兩種方式銷售．方式1：直接由玩具廠的門市部銷售，每件產(chǎn)品售價(jià)為40元，同時(shí)每月還要支出其他費(fèi)用3600元；方式2：委托某一商場(chǎng)銷售，出廠價(jià)定為每件35元．（1）若每個(gè)月銷售x件，則方式1可獲得利潤(rùn)為，方式2可獲得利潤(rùn)為；（2）若每個(gè)月銷售量達(dá)到2000件時(shí)，采用哪種銷售方式獲得利潤(rùn)較多？（3）請(qǐng)列一元一次方程求解：每個(gè)月銷售多少件時(shí)，兩種銷售方式所得利潤(rùn)相等？25．已知點(diǎn)C在線段AB上，AC＝2BC，點(diǎn)D，E在直線AB上，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)．（1）若AB＝15，DE＝6，線段DE在線段AB上移動(dòng)．①如圖1，當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求AD的長(zhǎng)；②點(diǎn)F（異于A，B，C點(diǎn)）在線段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的長(zhǎng)；（2）若AB＝2DE，線段DE在直線AB上移動(dòng)，且滿足關(guān)系式＝，求的值．26．（閱讀理解）若為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)是()的優(yōu)點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)表示的數(shù)為-1，點(diǎn)表示的數(shù)為2，表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是2，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是()的優(yōu)點(diǎn)：又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)就不是()的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)是()的優(yōu)點(diǎn)．（知識(shí)運(yùn)用）如圖2，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)所表示的數(shù)為4．（1）數(shù)所表示的點(diǎn)是()的優(yōu)點(diǎn)：（2）如圖3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止．當(dāng)為何值時(shí)，和中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？(請(qǐng)直接與出答案)【參考答案】一、選擇題2．D解析：D【分析】由無(wú)理數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、2是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、20%是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無(wú)理數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷．3．B解析：B【分析】先合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含xy項(xiàng)，xy項(xiàng)的系數(shù)為0求解即可.【詳解】因?yàn)椴缓瑇y項(xiàng)，∴，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式.注意k是常數(shù)，它作為多項(xiàng)式的系數(shù)的一部分合并同類項(xiàng).還需注意不含某項(xiàng)就是合并同類項(xiàng)后某項(xiàng)的系數(shù)為0.4．B解析：B【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，把x=代入，列出算式，即可求解．【詳解】．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得．【詳解】解：左視圖是指從左面看物體所得到的視圖，這個(gè)幾何體的左視圖為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了左視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】根據(jù)對(duì)頂角、平行線和垂線的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、平行線、垂線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)性質(zhì)，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．7．C解析：C【分析】根據(jù)正方體展開圖的“田凹應(yīng)棄之”可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的“田凹應(yīng)棄之”可得選項(xiàng)C中的圖形不能折疊出正方體，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】把x＝3代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝3代入方程得：6＋a﹣5＝0，解得：a＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．9．B解析：B【分析】根據(jù)角的性質(zhì)計(jì)算，可得到①不正確；根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，可得到②不正確；根據(jù)直線的性質(zhì)分析，可得③和④正確，從而得到答案．【詳解】，故①不正確；如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為補(bǔ)角，故②不正確；③、④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角、直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算、余角和補(bǔ)角、直線的性質(zhì)，從而完成求解．10．D解析：D【分析】根據(jù)在數(shù)軸上的位置，確定數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則判斷符號(hào)即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a＜b＜0，可得，ab＞0，a+b＜0，a﹣b＜0，b﹣a＞0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)在數(shù)軸上的表示和有理數(shù)運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，判斷數(shù)的符號(hào)，準(zhǔn)確運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則判斷運(yùn)算結(jié)果符號(hào)．二、填空題11．C解析：C【分析】根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可得：第n行的第一個(gè)數(shù)等于，第n行的第二個(gè)數(shù)等于的結(jié)果，第n行的第三個(gè)數(shù)等于的結(jié)果，再把n的值代入即可得出答案．【詳解】解：尋找規(guī)律：∵第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，∴第4，5，6行從左往右第1個(gè)數(shù)分別為，，；第5，6行從左往右第2個(gè)數(shù)分別為，；第6行從左往右第3個(gè)數(shù)分別為-=．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察、分析、歸納推理，得出各數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律．12．-16【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是,6故答案為：-1，6.【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．13．-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．14．19【分析】原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由題意可知x+y=5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=25-6=19，則x2+y2的值是19．故答案為：19．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值以及乘法的化簡(jiǎn)求值，熟悉絕對(duì)值及平方的非負(fù)性是解本題的關(guān)鍵．15．150【分析】等量關(guān)系為：打九折的售價(jià)-打七折的售價(jià)=30．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設(shè)這件運(yùn)動(dòng)服的原價(jià)為x元，由題意得：0.9x-0.7x=30，解得x=150．故這件運(yùn)動(dòng)服的原價(jià)是150元．故答案為：150．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．16．【分析】設(shè)此人第一天走的路程為里，則第二天走了里，第三天走了里，第四天走了里，第五天走了里，第六天走了里，根據(jù)總路程為378里列出方程即可得.【詳解】設(shè)此人第一天走的路程為里，則第解析：【分析】設(shè)此人第一天走的路程為里，則第二天走了里，第三天走了里，第四天走了里，第五天走了里，第六天走了里，根據(jù)總路程為378里列出方程即可得.【詳解】設(shè)此人第一天走的路程為里，則第二天走了里，第三天走了里，第四天走了里，第五天走了里，第六天走了里，依題意得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.17．46【分析】代入-2按計(jì)算程序運(yùn)算，直到結(jié)果大于10時(shí)輸出即可．【詳解】解：當(dāng)輸入2時(shí)，2×（-5）-（-1）=-9．∵-9＜10，需再次輸入．當(dāng)輸入-9時(shí)，（-9）×（-5解析：46【分析】代入-2按計(jì)算程序運(yùn)算，直到結(jié)果大于10時(shí)輸出即可．【詳解】解：當(dāng)輸入2時(shí)，2×（-5）-（-1）=-9．∵-9＜10，需再次輸入．當(dāng)輸入-9時(shí)，（-9）×（-5）-（-1）=45+1=46．∵46＞10，∴輸出46．故答案為：46．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．18．【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出，進(jìn)而有，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】由數(shù)軸可知，，∴原式=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸及絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握數(shù)解析：【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出，進(jìn)而有，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】由數(shù)軸可知，，∴原式=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸及絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．25【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出BC的值，再根據(jù)得出AD=30cm，BC=40cm，然后利用E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，且BF=2解析：25【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出BC的值，再根據(jù)得出AD=30cm，BC=40cm，然后利用E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，且BF=20cm，∴BC=2BF=40cm，∵，∴CD=×40=10cm，∴AD=30cm，BC=40cm，∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，∴ED=AD=15cm，CF=BF=BC=20cm∴DF=CF-CD=20-10=10cm，∴EF的長(zhǎng)度為CE+CF=25cm，故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)的定義正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．20．（1）20；（2）3；（3）3【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算解析：（1）20；（2）3；（3）3【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=|-18|+|+2|=18+2=20；（2）原式=|+6.5|-|-3.5|=6.5-3.5=3；（3）原式==3【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2（1）；（2）【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）=；（2）==【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則．解析：（1）；（2）【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）=；（2）==【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則．22．（1）（2）14【分析】（1）由兩個(gè)三角形面積表示出陰影部分面積即可；（2）把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）S陰影＝a（a+b）+b2＝a2+ab+b2；解析：（1）（2）14【分析】（1）由兩個(gè)三角形面積表示出陰影部分面積即可；（2）把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）S陰影＝a（a+b）+b2＝a2+ab+b2；（2）當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，原式＝2+4+8＝14．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）5，垂線段最短【分析】（1）①作射線BC，過(guò)點(diǎn)B作直線l，使A、C兩點(diǎn)在直線l兩旁即可；②過(guò)點(diǎn)A作AE⊥直線，垂足為E，則線段AE為所求；解析：（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）5，垂線段最短【分析】（1）①作射線BC，過(guò)點(diǎn)B作直線l，使A、C兩點(diǎn)在直線l兩旁即可；②過(guò)點(diǎn)A作AE⊥直線，垂足為E，則線段AE為所求；③點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線BC上任意一點(diǎn)，連接線段AP、PQ即可：（2）根據(jù)垂線段最短，即可求出AP+PQ的最小值．【詳解】解：如圖所示，（1）①射線BC，直線l即為所求；②過(guò)點(diǎn)A作AE⊥直線，垂足為E，則線段AE為所求；③點(diǎn)P、Q、線段AP、PQ即為所求；（2）根據(jù)作圖可知：過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥BC，垂足為Q，與直線相交與點(diǎn)P，∴AP+PQ的最小值即為點(diǎn)A到直線BC的距離為：AQ=5．依據(jù)為：垂線段最短．故答案為：5，垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，直線，射線，線段的定義，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．24．5【分析】根據(jù)題目中定義的運(yùn)算方式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式====5．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，理解題意是解題關(guān)鍵．解析：5【分析】根據(jù)題目中定義的運(yùn)算方式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式====5．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，理解題意是解題關(guān)鍵．25．（1）；；（2）采用方式1直接由廠家門市部出售的利潤(rùn)較多；（3）每月銷售720件時(shí)，兩種銷售方式所得利潤(rùn)相等．【分析】（1）直接由門市部銷售時(shí)的利潤(rùn)就是每件的利潤(rùn)乘以銷售量，然后減去費(fèi)用；解析：（1）；；（2）采用方式1直接由廠家門市部出售的利潤(rùn)較多；（3）每月銷售720件時(shí)，兩種銷售方式所得利潤(rùn)相等．【分析】（1）直接由門市部銷售時(shí)的利潤(rùn)就是每件的利潤(rùn)乘以銷售量，然后減去費(fèi)用；委托商場(chǎng)出售時(shí)的利潤(rùn)玩具廠是每件的利潤(rùn)乘以銷售量；（2）利用每月銷售達(dá)2000件，分別得出利潤(rùn)，然后進(jìn)行比較即可得出答案；（3）利用每件利潤(rùn)×銷量＝總利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式求解即可.【詳解】（1）按方式1銷售時(shí)的利潤(rùn)是：（40?28）x?3600即12x?3600；按方式2銷售時(shí)的時(shí)利潤(rùn)是（35?28）x即7x，故答案為：；（2）當(dāng)每月銷售達(dá)2000件時(shí)，方式1出售的利潤(rùn)為：（40-28）×2000-3600=20400（元），方式2銷售的利潤(rùn)為：（35-28）×2000=14000（元），∵20400>14000，采用方式1直接由廠家門市部出售的利潤(rùn)較多。（3）設(shè)每月銷售x件時(shí)，所得利潤(rùn)相同，根據(jù)題意可得：12x-3600=7x（或（40-28）x-3600=（35-28）x）解得：x=720.答：每月銷售720件時(shí)，所得利潤(rùn)相同．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用.理解成本價(jià)、銷售價(jià)、銷量以及費(fèi)用之間的關(guān)系，根據(jù)每件利潤(rùn)×銷量＝總利潤(rùn)得出等式是解題關(guān)鍵．26．（1）①AD的長(zhǎng)為6.5；②AD的長(zhǎng)為或；（2）的值為或【分析】（1）根據(jù)已知條件得到BC＝5，AC＝10，①由線段中點(diǎn)的定義得到CE＝2.5，求得CD＝3.5，由線段的和差得到AD＝解析：（1）①AD的長(zhǎng)為6.5；②AD的長(zhǎng)為或；（2）的值為或【分析】（1）根據(jù)已知條件得到BC＝5，AC＝10，①由線段中點(diǎn)的定義得到CE＝2.5，求得CD＝3.5，由線段的和差得到AD＝AC﹣CD；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，由線段的和差即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC之間時(shí)，①如圖4，設(shè)BC＝x，則AC＝2BC＝2x，求得AB＝3x，設(shè)CE＝y(tǒng)，得到AE＝2x+y，BE＝x﹣y，求得y＝x，表示出CD、BD，即可求解；②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖5，與①類似的步驟可求解；③當(dāng)點(diǎn)D、E都在點(diǎn)C的右側(cè)，如圖6，與①類似的步驟可求解，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝15，∴BC＝5，AC＝10，①∵E為BC中點(diǎn)，∴CE＝2.5，∵DE＝6，∴CD＝3.5，∴AD＝AC﹣CD＝10﹣3.5＝6.5；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，∵CF＝3，AC＝10，∴AF＝AC+CF＝13，∵AF＝3AD，∴AD＝；如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，∵AC＝10，CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝7，∴AF＝3AD，∴AD＝＝；綜上所述，AD的長(zhǎng)為或；（2）①當(dāng)點(diǎn)E在線段BC之間時(shí)，如圖4，設(shè)BC＝x，則AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，設(shè)CE＝y(tǒng)，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵，∴，∴y＝x，∴CD＝1.5x﹣x＝x，BD＝3x﹣(0.5x+y)＝x，∴＝＝；②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖5，設(shè)BC＝x，則DE＝1.5x，設(shè)CE＝y(tǒng)，∴DC＝EC+DE＝y(tǒng)+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y(tǒng)+1.5x﹣2x＝y(tǒng)﹣0.5x，∵＝，BE＝EC+BC＝x+y，∴，∴y＝4x，∴CD＝y(tǒng)+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝