初一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬檢測試題含答案

初一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬檢測試題含答案一、選擇題1．在﹣2，，，3.14，，，2.010010001…（每兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加1個(gè)），這7個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．若是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則、的值是（）A． B． C． D．為任意數(shù)3．下列用數(shù)學(xué)式子表示數(shù)量關(guān)系不正確的是（）A．a(chǎn)與b的差的2倍，表示為：a?b×2； B．x的2倍與y的的和，表示為：2x+yC．比x的大5的數(shù)，表示為：x+5 D．比x的3倍小6的數(shù)，表示為：3x?64．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B．C． D．5．如圖，在鐵路旁有一村莊，現(xiàn)在鐵路線上選一點(diǎn)建火車站，且使此村莊到火車站的距離最短，則此點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)6．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱7．下圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，已知正方體的每個(gè)面都有一個(gè)有理數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么代數(shù)式abc的值是（）A．4 B．0 C．2 D．48．如圖，，，若，則的度數(shù)為（）A．125° B．135° C．145° D．155°9．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|的結(jié)果是（）A．﹣2 B．2a+2b C．0 D．2b+2二、填空題10．下列定義一種關(guān)于n的運(yùn)算：①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，如：取n＝26，則26134411……若n＝449，則第449次運(yùn)算的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．7 D．811．當(dāng)a=____值時(shí)，整式x2＋a－1是單項(xiàng)式．12．對(duì)于三個(gè)互不相等的有理數(shù)a，b，c，我們規(guī)定符號(hào)表示a，b，c三個(gè)數(shù)中較大的數(shù)，例如.按照這個(gè)規(guī)定則方程的解為__________．13．若，則x-y=_____.14．已知x2+3x+5的值是7，則式子x2+3x﹣2的值為__________．15．在同一條道路上，小明以的速度從相距的地自駕到地，同時(shí)客車從地勻速行駛到地，且每隔1小時(shí)滾動(dòng)發(fā)車．過了一段時(shí)間，小明遇到了第一輛客車，小時(shí)后小明遇到了第二輛客車，則小明和第二輛客車相遇時(shí)，第一輛客車距離地還有_________千米．16．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖．若輸出的結(jié)果是，則輸入的數(shù)等于___．17．已知數(shù)m，n在數(shù)軸的位置如圖：化簡：=__________．三、解答題18．某一游戲規(guī)則如下：將－1，3，－5，7，－9，11，－13，15分別填入圖中圓圏內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，部分已填入，則圖中a－(b+c)的值為_________．19．計(jì)算（1）（2）-（-1）4-20．計(jì)算．（1）5x﹣4y﹣3x+y．（2）3(m2﹣2m﹣1)﹣(2m2﹣3m)+3．21．為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地推行階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)制，標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過15m3，則按每立方米a元計(jì)費(fèi)；若超過15m3，則超過部分按每立方米b元計(jì)費(fèi)．（1）小明家上月用水20m3，應(yīng)交水費(fèi)________________元（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）若a=2，b=3時(shí)，且小紅家上月用水24m3，應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（3）在（2）的條件下，小華家上月用水xm3，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出他家上月應(yīng)交水費(fèi)．22．作圖題：已知∠α，線段m、n，請(qǐng)按下列步驟完成作圖（不需要寫作法，保留作圖痕跡）（1）作∠MON＝∠α（2）在邊OM上截取OA＝m，在邊ON上截取OB＝n．（3）作直線AB．23．對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T(x，y)=(mx+ny)(x+2y)(其中m，n均為非零常數(shù))，如T(1，2)=5m+10n(1)若T(-1，1)=0且T(0，2)=8，則m=_______．(2)當(dāng)u2≠v2時(shí)，若T(u，v)=T(v，u)對(duì)任意有理數(shù)u，v都恒成立，則=______．24．甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為60千米/小時(shí)，同時(shí)一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米/小時(shí)，已知丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米．用一元一次方程的知識(shí)解答下列問題：（1）已知客車和出租車在甲、乙之間的M處相遇，求M處與丙城的距離；（2）求客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間．25．已知，OC為內(nèi)部的一條射線，．（1）如圖1，若OE平分，OD為內(nèi)部的一條射線，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若射線OE繞著O點(diǎn)從OA開始以15度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OB結(jié)束、OF繞著O點(diǎn)從OB開始以5度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OA結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，當(dāng)時(shí)，求t的值．26．已知多項(xiàng)式，次數(shù)是b，4a與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示a，點(diǎn)B表示數(shù)b．(1)a=，b=；(2)若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以3個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以4個(gè)單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng)，在它們剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在原點(diǎn)O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t．(寫出解答過程)(3)若小螞蟻甲和乙約好分別從A，B兩點(diǎn)，分別沿?cái)?shù)軸甲向左，乙向右以相同的速度爬行，經(jīng)過一段時(shí)間原路返回，剛好在16s時(shí)一起重新回到原出發(fā)點(diǎn)A和B，設(shè)小螞蟻們出發(fā)t(s)時(shí)的速度為v(mm/s)，v與t之間的關(guān)系如下圖，(其中s表示時(shí)間單位秒，mm表示路程單位毫米)t（s）0＜t≤22＜t≤55＜t≤16v（mm/s）10168①當(dāng)t為1時(shí)，小螞蟻甲與乙之間的距離是．②當(dāng)2＜t≤5時(shí)，小螞蟻甲與乙之間的距離是．(用含有t的代數(shù)式表示)【參考答案】一、選擇題2．C解析：C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種常見形式求解即可．【詳解】解：＝2，＝﹣3，在﹣2，，，3.14，，，2.010010001…（每兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加1個(gè)）這七個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有：，2.010010001…（每兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加1個(gè)），共有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的識(shí)別，理解無理數(shù)的定義以及常見的無理數(shù)的形式是解題關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項(xiàng)，則的系數(shù)不為0．【詳解】由題意可得：，且，解得：，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．4．A解析：A【分析】根據(jù)給出的條件，分別列出代數(shù)式，然后對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、a與b的差的2倍，表示為：，故A錯(cuò)誤；B、x的2倍與y的的和，表示為：2x+y，故B正確；C、比x的大5的數(shù)，表示為：x+5，故C正確；D、比x的3倍小6的數(shù)，表示為：3x?6，故D正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．5．B解析：B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的知識(shí)，明確主視圖是從物體正面看得到的視圖是關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】根據(jù)垂線段最短可得答案．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短可得：應(yīng)建在A處，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．7．A解析：A【分析】側(cè)面為三個(gè)長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對(duì)三棱柱有充分的理解．8．B解析：B【解析】【分析】先得出每個(gè)相對(duì)面，再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出a，b，c的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】“a”與“3”相對(duì)，“b”與“1”相對(duì)，“c”與“-2”相對(duì)，∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=-1，c=2，∴a-b+c=-3+1+2=0．故選B．【點(diǎn)睛】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．9．C解析：C【分析】根據(jù)余角的定義：和為90°的兩個(gè)角互為余角，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，、∴，∵，∴,∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，余角的定義，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．10．C解析：C【分析】由數(shù)軸分別比較a與－b、a與1以及b與－1的大小，進(jìn)而得出a+b、a﹣1以及b+1的正負(fù)，化簡絕對(duì)值即可．【詳解】由數(shù)軸可得：a>－b，a>1，b<－1，∴a+b>0，a﹣1>0，b+1<0，∴|a+b|﹣|a﹣1|+|b+1|=a+b－（a－1）－（b+1）=a+b－a+1－b－1=0．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用數(shù)軸比大小、絕對(duì)值的化簡以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸得出對(duì)應(yīng)數(shù)的范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題11．D解析：D【分析】把n值代入進(jìn)行計(jì)算第一次，結(jié)果是1352，第二次，所以k=3，結(jié)果是169，以此類推，第三次代入計(jì)算結(jié)果是512，第四次代入k只能等于9，計(jì)算結(jié)果是1，第五次代入計(jì)算結(jié)果是8，第六次是1，此后計(jì)算結(jié)果8和1循環(huán)．【詳解】第一次：3×449+5=1352，第二次：，根據(jù)題意k=3時(shí)結(jié)果為169；第三次：3×169+5=512，第四次：因?yàn)?12是2的9次方，所以k=9，計(jì)算結(jié)果是1；第五次：1×3+5=8；第六次：，因?yàn)?是2的3次方，所以k=3，計(jì)算結(jié)果是1，此后計(jì)算結(jié)果8和1循環(huán)．因?yàn)?49是奇數(shù)，所以第449次運(yùn)算結(jié)果是8．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到變換規(guī)律.12．1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者單獨(dú)一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，可得答案.【詳解】解：∵整式x2＋a－1是單項(xiàng)式．∴a-1=0∴a=1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者單獨(dú)一個(gè)字母也是單項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.13．【分析】分時(shí)，時(shí)和時(shí)三種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，即，解得（不符合題意，舍去）；當(dāng)時(shí)，，即，解得，當(dāng)時(shí)，，即，解得（不符合題意，舍去），綜上所述，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．能結(jié)合的定義分情況討論是解題關(guān)鍵．14．8【分析】根據(jù)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0，知x﹣3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得．【詳解】∵|x﹣3|+|y+5|=0，∴x﹣3=0且y+5=0，則x=3，y=﹣5，∴x﹣y=3﹣（﹣5）=3+5=8．故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．15．0【分析】由x2+3x+5的值是7可得：x2+3x=2將其代入x2+3x﹣2，計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】∵x2+3x+5=7∴x2+3x=2即x2+3x-2=2-2=0【點(diǎn)睛】本題考查了整式的數(shù)值計(jì)算，掌握整體思想代入求值是解題的關(guān)鍵.16．250【分析】先設(shè)客車的速度為xkm/h，根據(jù)題意可得方程，再設(shè)小明經(jīng)過t小時(shí)后與第一輛車相遇，可列出方程，求出小明行駛的時(shí)間，得出小明與第二輛車相遇時(shí)第一輛車行駛的路程，從而可得結(jié)果．解析：250【分析】先設(shè)客車的速度為xkm/h，根據(jù)題意可得方程，再設(shè)小明經(jīng)過t小時(shí)后與第一輛車相遇，可列出方程，求出小明行駛的時(shí)間，得出小明與第二輛車相遇時(shí)第一輛車行駛的路程，從而可得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)客車的速度為xkm/h，根據(jù)題意得，解得，x=50即客車的速度為50km/h，設(shè)小明經(jīng)過t小時(shí)后與第一輛車相遇，根據(jù)題意得，解得，∴小明與第二輛車相遇時(shí)，第一輛車行駛了，∴第一輛車距離A地的路程為：400-150=250（km），故答案為：250．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系正確列出一元一次方程是解決問題的關(guān)鍵．17．4或【分析】設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算可得，利用絕對(duì)值的性質(zhì)解方程即可．【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算可得：，即，解得或，故答案為：4或．解析：4或【分析】設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算可得，利用絕對(duì)值的性質(zhì)解方程即可．【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算可得：，即，解得或，故答案為：4或．【點(diǎn)睛】本題考查解絕對(duì)值方程，理解數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．【分析】首先根據(jù)數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置，可得n＜m＜0，|n|＞|m|，據(jù)此判斷出各式的正負(fù)，然后去絕對(duì)值化簡即可．【詳解】解：由圖可知：n＜m＜0，|n|＞|m|，∴m+解析：【分析】首先根據(jù)數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置，可得n＜m＜0，|n|＞|m|，據(jù)此判斷出各式的正負(fù)，然后去絕對(duì)值化簡即可．【詳解】解：由圖可知：n＜m＜0，|n|＞|m|，∴m+n＜0，-m＞0，m-n＞0，∴===故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，絕對(duì)值的意義，利用絕對(duì)值的意義化簡是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題19．【分析】由于八個(gè)數(shù)的和是8，所以需滿足兩個(gè)圈的和是4，橫、豎的和也是4．列等式可得結(jié)論．【詳解】解：，橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的8個(gè)數(shù)字之和都相等，兩個(gè)圈的和是4，橫、豎的和也解析：【分析】由于八個(gè)數(shù)的和是8，所以需滿足兩個(gè)圈的和是4，橫、豎的和也是4．列等式可得結(jié)論．【詳解】解：，橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的8個(gè)數(shù)字之和都相等，兩個(gè)圈的和是4，橫、豎的和也是4，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法．解決本題的關(guān)鍵是知道橫豎兩個(gè)圈的和都是4．20．（1）－100；（2）－3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：⑴=0+0+（-100）=-100解析：（1）－100；（2）－3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：⑴=0+0+（-100）=-100（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則．2（1）2x﹣3y；（2）m2﹣3m【分析】(1)根據(jù)整式的加減法則合并同類項(xiàng)即可；(2)先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減法則合并同類型即可．【詳解】解：(1)5x﹣4y﹣3x+y＝解析：（1）2x﹣3y；（2）m2﹣3m【分析】(1)根據(jù)整式的加減法則合并同類項(xiàng)即可；(2)先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減法則合并同類型即可．【詳解】解：(1)5x﹣4y﹣3x+y＝(5x-3x)+(-4y+y)=2x-3y，故答案為：2x-3y；(2)3(m2﹣2m﹣1)-(2m2﹣3m)+3＝3m2﹣6m﹣3﹣2m2+3m+3＝m2﹣3m，故答案為：m2﹣3m．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)；一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可．22．（1）15a+5b；（2）57元；（3）當(dāng)x≤15時(shí)，2x，當(dāng)x＞15時(shí)，3x-15【分析】（1）根據(jù)題意中的收費(fèi)方式，分段計(jì)費(fèi)即可；（2）根據(jù)題意列出算式計(jì)算可得；（3）根據(jù)分段解析：（1）15a+5b；（2）57元；（3）當(dāng)x≤15時(shí)，2x，當(dāng)x＞15時(shí)，3x-15【分析】（1）根據(jù)題意中的收費(fèi)方式，分段計(jì)費(fèi)即可；（2）根據(jù)題意列出算式計(jì)算可得；（3）根據(jù)分段計(jì)費(fèi)方法列式可得．【詳解】解：（1）小明家上月用水20m3，應(yīng)交水費(fèi)15a+5b元，故答案為：15a+5b；（2）∵a=2，b=3，則應(yīng)繳納水費(fèi)15×2+（24-15）×3=57元；（3）當(dāng)x≤15時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為2x；當(dāng)x＞15時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為15×2+3（x-15）=3x-15．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，理清題目中的收費(fèi)方式．23．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）先畫一條射線ON，以∠α的頂點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑畫弧，交∠α的兩個(gè)邊于兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的距離記為a，接著以點(diǎn)O為圓心，同樣的長度為解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）先畫一條射線ON，以∠α的頂點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑畫弧，交∠α的兩個(gè)邊于兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的距離記為a，接著以點(diǎn)O為圓心，同樣的長度為半徑畫弧，交ON于一個(gè)點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，a為半徑畫弧，與剛剛畫的弧有一個(gè)交點(diǎn)，連接這個(gè)點(diǎn)和點(diǎn)O，得到射線OM，即可得到∠MON＝∠α；（2）以點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧，交OM于點(diǎn)A，以點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧，交ON于點(diǎn)B；（3）連接AB，線段AB所在的直線即直線AB．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）如圖所示，（3）如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作已知角度的方法，截取線段和畫直線的方法．24．(1)1；(2)2．【分析】（1）根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則，由T(-1，1)=0可得m＝n，T(0，2)=8可得n＝1．即可求出m的值；（2）由T(u，v)=T(v，u)可得一個(gè)關(guān)于u、解析：(1)1；(2)2．【分析】（1）根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則，由T(-1，1)=0可得m＝n，T(0，2)=8可得n＝1．即可求出m的值；（2）由T(u，v)=T(v，u)可得一個(gè)關(guān)于u、v的關(guān)系式，并結(jié)合已知條件得出m?2n＝0，即可求出．【詳解】解：（1）由題意得，T(-1，1)＝（?m＋n）（?1＋2）＝?m＋n＝0，即m＝n．T(0，2)＝2n×4＝8，即8n＝8，n＝1．∴m＝n＝1．故答案為：1．（2）由T(u，v)=T(v，u)得，（mu＋nv）（u＋2v）＝（mv＋nu）（v＋2u），即（m?2n）u2＝（m?2n）v2．又u2≠v2，且對(duì)任意有理數(shù)u，v都恒成立可得m?2n＝0，∴m＝2n．∴＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算，掌握計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提，理解新定義運(yùn)算的意義是關(guān)鍵．25．（1）60km；（2）4小時(shí)或小時(shí)【分析】（1）先根據(jù)客車的路程+出租車的路程=800，得出兩車相遇的時(shí)間，從而得出M處與丙城的距離；（2）分相遇前和相遇后客車與出租車分別相距200千解析：（1）60km；（2）4小時(shí)或小時(shí)【分析】（1）先根據(jù)客車的路程+出租車的路程=800，得出兩車相遇的時(shí)間，從而得出M處與丙城的距離；（2）分相遇前和相遇后客車與出租車分別相距200千米兩種情況列出方程即可；【詳解】（1）設(shè)客車和出租車x小時(shí)相遇則60x+90x=800∴x=，此時(shí)客車走的路程為320km，距離甲城為320km，∵丙城與甲城相距260千米，∴丙城與M處之間的距離為320-260=60（km）（2）設(shè)當(dāng)客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是t小時(shí)，①當(dāng)客車和出租車沒有相遇時(shí)60t+90t+200=800解得t=4，②當(dāng)客車和出租車相遇后60t+90t-200=800解得：t=，∴當(dāng)客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是4小時(shí)或小時(shí)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確分類討論是解題關(guān)鍵．26．（1）35°；（2）3s或7.5s或24s【分析】（1）根據(jù)∠EOD=∠EOB-∠DOB，只要求出∠EOB，∠DOB即可；（2）分三種情形列出方程即可解決問題．【詳解】解：（1解析：（1）35°；（2）3s或7.5s或24s【分析】（1）根據(jù)∠EOD=∠EOB-∠DOB，只要求出∠EOB，∠DOB即可；（2）分三種情形列出方程即可解決問題．【詳解】解：（1）∵∠AOB=150°，OE平分∠AOB，∴∠EOB=∠AOB=75°，∵∠BOC=60°，∠COD=∠BOD，∴∠BOD=40°，∠COD=20°，∴∠EOD=∠EOB-∠DOB=75°-40°=35°．（2）當(dāng)OE在∠AOC內(nèi)部時(shí)，∵∠EOC=∠FOC，∴90-15t=60-5t，解得：t=3．當(dāng)OE與OF重合時(shí)，15t+5t=150，解得：t=7.5．當(dāng)OE與OB重合時(shí)，OF仍在運(yùn)動(dòng)，此時(shí)∠EOC=60°，此時(shí)OF在∠AOC內(nèi)部，且∠FOC=60°，∴t==2