第六章-實(shí)數(shù)單元測試基礎(chǔ)卷試題

第六章實(shí)數(shù)單元測試基礎(chǔ)卷試題一、選擇題1．下列說法錯誤的是（）A．a(chǎn)2與（﹣a）2相等 B．與互為相反數(shù)C．與互為相反數(shù) D．|a|與|﹣a|互為相反數(shù)2．已知x、y為實(shí)數(shù)，且+（y﹣3）2＝0．若axy﹣3x＝y(tǒng)，則實(shí)數(shù)a的值是（）A． B．﹣ C． D．﹣3．對于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定，用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為的根整數(shù)，例如：，．我們可以對一個(gè)數(shù)連續(xù)求根整數(shù)，如對連續(xù)兩次求根整數(shù)：．若對連續(xù)求兩次根整數(shù)后的結(jié)果為，則滿足條件的整數(shù)的最大值為()A． B． C． D．4．在下列各數(shù)（兩個(gè)1之間，依次增加1個(gè)0），其中無理數(shù)有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)5．是（）A．負(fù)有理數(shù) B．正有理數(shù) C．自然數(shù) D．無理數(shù)6．下列數(shù)中π、，﹣，，3.1416，3.2121121112…（每兩個(gè)2之間多一個(gè)1），中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若|x-2|+=0，則xy的值為（）A．8 B．2 C．-6 D．±28．下列命題中，是真命題的有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行；②立方根等于它本身的數(shù)只有0；③兩條邊分別平行的兩個(gè)角相等；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．若=0，則a+b的值為()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．210．下列說法中不正確的是()A．是2的平方根 B．是2的平方根C．2的平方根是 D．2的算術(shù)平方根是二、填空題11．一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)是．12．寫出一個(gè)3到4之間的無理數(shù)____．13．對于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.14．規(guī)定運(yùn)算：，其中為實(shí)數(shù)，則____15．高斯函數(shù)，也稱為取整函數(shù)，即表示不超過的最大整數(shù).例如：，.則下列結(jié)論：①；②；若，則的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，的值為、、.其中正確的結(jié)論有_____（寫出所有正確結(jié)論的序號）.16．有若干個(gè)數(shù)，第1個(gè)數(shù)記作，第2個(gè)數(shù)記為，第3個(gè)數(shù)記為,……，第n個(gè)數(shù)記為，若=，從第2個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于1與前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)，則=_____．17．規(guī)定用符號表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，如，按此規(guī)定_____．18．對于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．19．如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，那么點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是______．你的理由是______．20．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)能與實(shí)數(shù)對應(yīng)的是_____________三、解答題21．閱讀下面文字：對于可以如下計(jì)算：原式上面這種方法叫拆項(xiàng)法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，計(jì)算：（1）（2）22．化簡求值：已知是的整數(shù)部分，，求的平方根．已知：實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．23．定義☆運(yùn)算：觀察下列運(yùn)算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣230☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13（1）請你認(rèn)真思考上述運(yùn)算，歸納☆運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，同號，異號．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算,．（2）計(jì)算：（﹣11）☆[0☆（﹣12）]＝．（3）若2×（﹣2☆a）﹣1＝8，求a的值．24．觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)為“共生有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“共生有理數(shù)對”．（1）判斷下列數(shù)對是不是“共生有理數(shù)對”，（直接填“是”或“不是”）．，．（2）若是“共生有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“共生有理數(shù)對”，則必是“共生有理數(shù)對”．請說明理由；（4）請?jiān)賹懗鲆粚Ψ蠗l件的“共生有理數(shù)對”為（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)）．25．閱讀下列材料：由以上三個(gè)等式相加，可得讀完以上材料，請你計(jì)算下列各題．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．26．如圖，以直角△AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b，0）滿足．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為________；點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速移動，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速移動，點(diǎn)P到達(dá)O點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動隨之結(jié)束．AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，3），設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．問：是否存在這樣的t，使得△ODP與△ODQ的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（3）在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，并且y軸平分∠GOD．點(diǎn)E是線段OA上一動點(diǎn)，連接接CE交OD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動的過程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（三角形的內(nèi)角和為180°可以直接使用）．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【分析】利用平方運(yùn)算，立方根的化簡和絕對值的意義，逐項(xiàng)判斷得結(jié)論．【詳解】∵（﹣a）2＝a2，∴選項(xiàng)A說法正確；∵＝﹣a，＝a，∴與互為相反數(shù)，故選項(xiàng)B說法正確；∵＝﹣，∴與互為相反數(shù)，故選項(xiàng)C說法正確；∵|a|＝|﹣a|，∴選項(xiàng)D說法錯誤．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值的意義，平方運(yùn)算及立方根的化簡．掌握立方根的化簡和絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】首先根據(jù)可得：，據(jù)此求出x、y的值，然后把求出的x、y的值代入axy-3x=y，求出實(shí)數(shù)a的值即可．【詳解】解：∵，∴，解得，∵axy-3x=y，∴a(﹣)·3-3×(﹣)＝3，∴﹣4a+4＝3，解得a＝．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算數(shù)平方根平方數(shù)的非負(fù)性，利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求x、y的值是解決問題的關(guān)鍵．3．C解析：C【分析】對各選項(xiàng)中的數(shù)分別連續(xù)求根整數(shù)即可判斷得出答案．【詳解】解：當(dāng)x=5時(shí)，，滿足條件；當(dāng)x=10時(shí)，，滿足條件；當(dāng)x=15時(shí)，，滿足條件；當(dāng)x=16時(shí)，，不滿足條件；∴滿足條件的整數(shù)的最大值為15，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)估算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和理解能力，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．4．D解析：D【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】在下列各數(shù)（兩個(gè)1之間，依次增加1個(gè)0），其中有理數(shù)有：無理數(shù)有，π，0.1010010001……共3個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義．解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5．A解析：A【解析】【分析】由于開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義及分類作答．【詳解】∵是整數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，∴D錯誤；∵小于0，正有理數(shù)大于0，自然數(shù)不小于0，∴B、C錯誤；∴是負(fù)有理數(shù)，A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和實(shí)數(shù)的定義及分類，其中開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念解答即可.【詳解】解:在π、，﹣，，3.1416，3.2121121112…（每兩個(gè)2之間多一個(gè)1），中,無理數(shù)是:π，﹣，3.2121121112…（每兩個(gè)2之間多一個(gè)1），共3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義.注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù).本題中=7是有理數(shù)中的整數(shù).7．C解析：C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則xy=-6．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查絕對值和偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．8．D解析：D【分析】利用平行線的性質(zhì)、立方根及互補(bǔ)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯誤，是假命題；②立方根等于它本身的數(shù)有0，±1，故錯誤，是假命題；③兩條邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯誤，是假命題；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，正確，是真命題，真命題有1個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、立方根及互補(bǔ)的定義等知識，難度不大．9．D解析：D【分析】根據(jù)絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，列出關(guān)于a、b的方程組，解之即可．【詳解】∵=0，∴2a+b＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴a+b＝2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．10．C解析：C【詳解】解：A.-是2的平方根，正確；B.是2的平方根，正確；C.2的平方根是±，故原選項(xiàng)不正確；D.2的算術(shù)平方根是，正確．故選C．二、填空題11．【詳解】解：這個(gè)數(shù)是解析：【詳解】解：這個(gè)數(shù)是12．π（答案不唯一）．【解析】考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大?。治觯喊匆笳业?到4之間的無理數(shù)須使被開方數(shù)大于9小于16即可求解．解：3到4之間的無理數(shù)π．答案不唯一．解析：π（答案不唯一）．【解析】考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大?。治觯喊匆笳业?到4之間的無理數(shù)須使被開方數(shù)大于9小于16即可求解．解：3到4之間的無理數(shù)π．答案不唯一．13．或【解析】【分析】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據(jù)min{2，－x＋3，5x}的規(guī)則分情況討論即可得.【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：或【解析】【分析】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據(jù)min{2，－x＋3，5x}的規(guī)則分情況討論即可得.【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1，∵M(jìn){3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三種情況：①2x+1=2，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，不成立；③2x+1=5x，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=，成立，∴x=或，故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了閱讀理解題，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論思想的運(yùn)用等，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意分情況列出一元一次方程進(jìn)行求解．14．4【分析】根據(jù)題意將原式展開，然后化簡絕對值，求解即可．【詳解】===4故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了定義新運(yùn)算，絕對值的化簡，和實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟練掌握絕對值的化簡規(guī)律是本題的關(guān)鍵解析：4【分析】根據(jù)題意將原式展開，然后化簡絕對值，求解即可．【詳解】===4故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了定義新運(yùn)算，絕對值的化簡，和實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟練掌握絕對值的化簡規(guī)律是本題的關(guān)鍵．15．①③.【分析】根據(jù)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，即可解答．【詳解】由題意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正確；②中，當(dāng)x取小數(shù)時(shí)，顯然不成立，例如x取2.6，[x]解析：①③.【分析】根據(jù)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，即可解答．【詳解】由題意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正確；②中，當(dāng)x取小數(shù)時(shí)，顯然不成立，例如x取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②錯誤；③中，若[x+1]=3,則x+1要滿足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正確；④中，當(dāng)-1≤x<1時(shí)，在取值范圍內(nèi)驗(yàn)證此式的值為1,2.故④錯誤；所以正確的結(jié)論是①③.16．-2【分析】根據(jù)1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)，即，即可求得、、……，然后根據(jù)得到結(jié)果出現(xiàn)的規(guī)律，即可確定．【詳解】解：=……所以數(shù)列以，，三個(gè)數(shù)循環(huán)，所以==故答案為：．【解析：-2【分析】根據(jù)1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)，即，即可求得、、……，然后根據(jù)得到結(jié)果出現(xiàn)的規(guī)律，即可確定．【詳解】解：=……所以數(shù)列以，，三個(gè)數(shù)循環(huán)，所以==故答案為：．【點(diǎn)睛】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．17．-3【分析】先確定的范圍，再確定的范圍，然后根據(jù)題意解答即可．【詳解】解：∵3＜＜4∴-3＜＜-2∴-3故答案為-3．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計(jì)算，確定的范圍是解答本解析：-3【分析】先確定的范圍，再確定的范圍，然后根據(jù)題意解答即可．【詳解】解：∵3＜＜4∴-3＜＜-2∴-3故答案為-3．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計(jì)算，確定的范圍是解答本題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【點(diǎn)睛】此題考查新定義計(jì)算公式，正解析：【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【點(diǎn)睛】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.19．π圓的周長=π?d=1×π=π【分析】直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，說明OO′之間的距離為圓的周長=π，由此即可確定O′點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．【詳解】因?yàn)閳A的周長為π解析：π圓的周長=π?d=1×π=π【分析】直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，說明OO′之間的距離為圓的周長=π，由此即可確定O′點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．【詳解】因?yàn)閳A的周長為π?d=1×π=π，所以圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周OO'=π．故答案為：π，圓的周長=π?d=1×π=π.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于注意：確定點(diǎn)O′的符號后，點(diǎn)O′所表示的數(shù)是距離原點(diǎn)的距離．20．【分析】先把數(shù)軸的原點(diǎn)找出來，再找出數(shù)軸的正方向，分析A點(diǎn)位置附近的點(diǎn)和實(shí)數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：∵數(shù)軸的正方向向右，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，∴A為負(fù)數(shù)，從數(shù)軸可以看出，A點(diǎn)在和之間，解析：【分析】先把數(shù)軸的原點(diǎn)找出來，再找出數(shù)軸的正方向，分析A點(diǎn)位置附近的點(diǎn)和實(shí)數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：∵數(shù)軸的正方向向右，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，∴A為負(fù)數(shù)，從數(shù)軸可以看出，A點(diǎn)在和之間，，故不是答案；剛好在和之間，故是答案；，故不是答案；是正數(shù)，故不是答案；故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的基本概念、實(shí)數(shù)的比較大小，要掌握能從數(shù)軸上已標(biāo)出的點(diǎn)得到有用的信息，學(xué)會實(shí)數(shù)的比較大小是解題的關(guān)鍵.三、解答題21．（1）（2）【分析】（1）根據(jù)例子將每項(xiàng)的整數(shù)部分相加，分?jǐn)?shù)部分相加即可解答；（2）根據(jù)例子將每項(xiàng)的整數(shù)部分相加，分?jǐn)?shù)部分相加即可解答.【詳解】（1）（2）原式【點(diǎn)睛】此題考察新計(jì)算方法，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，根據(jù)例子即可仿照計(jì)算.22．（1）±3；（2）2a+b﹣1.【解析】分析：（1）由于3＜＜4，由此可得的整數(shù)部分a的值；由于=3，根據(jù)算術(shù)平方根的定義可求b，再代入計(jì)算，進(jìn)一步求得平方根．（2）利用數(shù)軸得出各項(xiàng)符號，進(jìn)而利用二次根式和絕對值的性質(zhì)化簡求出即可．詳解：（1）∵3＜＜4，∴a=3．∵=3，∴b=9，∴==9，∴的平方根是±3；（2）由數(shù)軸可得：﹣1＜a＜0＜1＜b，則a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，則+2﹣|a﹣b|=a+1+2（b﹣1）+（a﹣b）=a+1+2b﹣2+a﹣b=2a+b﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，熟記概念，先判斷所給的無理數(shù)的近似值是解題的關(guān)鍵．23．（1）得正，再把絕對值相加；得負(fù)，再把絕對值相加；等于這個(gè)數(shù)的絕對值；（2）-23；（3）a=-【分析】（1）通過觀察表中各算式，然后從兩數(shù)的符號關(guān)系或是否有0出發(fā)歸納出☆運(yùn)算的法則；（2）根據(jù)（1）歸納的☆運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算，注意先算括號內(nèi)的，再與括號外的計(jì)算；（3）根據(jù)（1）歸納出的運(yùn)算法則對a的取值進(jìn)行分類討論即可得到答案．【詳解】(1)由表中各算式，可以得到：同號得正，再把絕對值相加；異號得負(fù)，再把絕對值相加；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算,結(jié)果等于這個(gè)數(shù)的絕對值；（2）由（1）歸納的☆運(yùn)算的法則可得：原式=（﹣11）☆|-12|=（﹣11）☆12=-（|（﹣11）|+|12|）=-23；（3）①當(dāng)a=0時(shí)，左邊=，右邊=8，兩邊不相等，∴a≠0；②當(dāng)a>0時(shí)，2×（﹣2☆a）﹣1＝2×[-（2+a）]﹣1＝8,可解得（舍去），③當(dāng)a<0時(shí)，2×（﹣2☆a）﹣1＝2×（|﹣2|+|a|）﹣1＝8，可解得a=，綜上所述：a=-．【點(diǎn)睛】本題考查新定義的實(shí)數(shù)運(yùn)算，通過觀察實(shí)例歸納出運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵．24．（1）不是；是；（2）a=；（3）見解析；（4）（4，）或（6，）【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；（2）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；（4）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可解決問題；【詳解】解：（1）-2-1=-3，-2×1+1=1，∴-2-1≠-2×1+1，∴（-2，1）不是“共生有理數(shù)對”，∵3-=，3×+1=，∴3-=3×+1，∴（3，）是“共生有理數(shù)對”；故答案為：不是；是；（2）由題意得：a-=，解得a=．（3）是．理由：-n-（-m）=-n+m，-n?（-m）+1=mn+1∵（m，n）是“共生有理數(shù)對”∴m-n=mn+1∴-n+m=mn+1∴（-n，-m）是“共生有理數(shù)對”，（4）；∴（4，）或（6，）等．故答案為：是，（4，）或（6，）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、“共生有理數(shù)對”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．25．（1）；（2）．【分析】通過幾例研究n(n+1)數(shù)列前n項(xiàng)和，根據(jù)題目中的規(guī)律解得即可．【詳解】．（1）1×2+2×3+3×