三回路自動駕駛儀的研究

三回路自動駕駛儀的研究

目前，國外一些陸軍武器采用了三種自動駕駛結(jié)構(gòu)，但國內(nèi)數(shù)據(jù)對其進行了詳細分析。本文對這類駕駛員的特點、優(yōu)缺點和設(shè)計方法進行了深入研究，正確掌握了這類駕駛員的應(yīng)用具有很高的技術(shù)實用價值。1回路駕駛儀的結(jié)構(gòu)特點采用三回路自動駕駛儀,給系統(tǒng)內(nèi)回路引入了一個俯仰角?的反饋信息,相當(dāng)于引入了一個近似攻角α的反饋信息.因為縱向平面內(nèi)的幾何參數(shù)滿足?=θ+α的關(guān)系,但飛行速度角θ變化緩慢,故在過渡過程中?近似α.于是形成了與攻角α近似成比例的恢復(fù)力矩,從而有助于導(dǎo)彈的穩(wěn)定.三回路自動駕駛儀結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示.圖1b是三回路自動駕駛儀的等效框圖,從圖1b中可以看出,其三個回路為:阻尼回路、增穩(wěn)回路和過載回路.阻尼回路的作用是增加系統(tǒng)阻尼;增穩(wěn)回路可以使彈體增穩(wěn),自振頻率增加,響應(yīng)速度加快;外回路采用過載閉環(huán),并且采用積分校正以減小靜差.三回路駕駛儀的增穩(wěn)內(nèi)回路可以視為一個姿態(tài)駕駛儀,其輸入指令為?c,輸出為姿態(tài)角?.?c由過載駕駛儀誤差信號通過積分獲得(見圖1b).下面通過實例來分析三回路駕駛儀的特點.不穩(wěn)定導(dǎo)彈在某特征點處的彈體傳函動力學(xué)系數(shù):aα=-250s-2,aδ=500s-2,aω=3.0s-1,bα=3.0s-1,bδ=0.36s-1,v=500m/s.由此得k?˙=6.60?C2=?0.004?C1=?0.025?A1=?0.00068?A2=?0.0002?Ti=0.31k?˙=6.60?C2=-0.004?C1=-0.025?A1=-0.00068?A2=-0.0002?Τi=0.31.舵機參數(shù)為:ks=0.004,ωs=180m/s,μs=0.7,加速度計kac=0.8.在本實例中,?˙(s)δ(s)=k?˙(Tis+1)C2s2+C1s+1?˙(s)δ(s)=k?˙(Τis+1)C2s2+C1s+1此彈是不穩(wěn)定彈體,極點x1=-18.8,x2=12.8中有一個不穩(wěn)定.x2處于根軌跡圖右半平面.對系統(tǒng)內(nèi)回路設(shè)計得kg=45,KC=500,其增穩(wěn)回路閉環(huán)極點為-158.6,-43.5+122.1i,-43.5-122.1i,-6.1+1.0i,-6.1-1.0i,所有根全部處于根軌跡圖的左半平面,所以通過對阻尼及姿態(tài)回路的設(shè)計,該系統(tǒng)已經(jīng)穩(wěn)定.圖2僅對三回路駕駛儀的內(nèi)回路的姿態(tài)駕駛儀進行設(shè)計的結(jié)果,其中?為姿態(tài)角,θ為速度傾角,α為攻角,且輸入?c為單位階躍.由此可見通過內(nèi)回路姿態(tài)駕駛儀的適當(dāng)設(shè)計可使不穩(wěn)定彈體具有很好的穩(wěn)定過渡過程.外回路設(shè)計參數(shù)KB=0.002.外回路的橫向過載輸入ayc是單位階躍時,自動駕駛儀過載輸出曲線見圖3a,對應(yīng)的姿態(tài)內(nèi)回路指令?c,輸出?,θ,α見圖3b.2算法2.2回復(fù)使用參數(shù)圖1b中,若令1/s及s對消,可以看出三回路駕駛儀是一個零型系統(tǒng),對單位階躍橫向過載指令輸入存在穩(wěn)態(tài)誤差.根據(jù)圖1a對三回路系統(tǒng)的閉環(huán)傳函進行推導(dǎo),得出aya′yc=kAksk?˙vωi(A2s2+A1s+1)s[(s2ω2s+2μsωss+1)(C2s2+C1s+1)]+kgksk?˙(Tis+1)(s+ωi)+kackAksk?˙vωi(Ass2+A1s+1).aya′yc=kAksk?˙vωi(A2s2+A1s+1)s[(s2ωs2+2μsωss+1)(C2s2+C1s+1)]+kgksk?˙(Τis+1)(s+ωi)+kackAksk?˙vωi(Ass2+A1s+1).當(dāng)系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)即s→0時,自動駕駛儀的穩(wěn)態(tài)閉環(huán)增益為K=kAvkg+kackAvΚ=kAvkg+kackAv.其閉環(huán)增益由kA,kg,kac,v確定,其中kac為已知參數(shù);kA,kg為設(shè)計參數(shù);v為導(dǎo)彈的速度.從系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)閉環(huán)增益K的表達式可以看出,穩(wěn)態(tài)閉環(huán)增益雖與氣動系數(shù)k?˙k?˙無關(guān),但是導(dǎo)彈速度v的變化對閉環(huán)增益的大小還是存在影響的,通常這一影響可以采用閉環(huán)增益隨v調(diào)整的辦法解決(v(t)可采用名義彈道估值或通過軸向加速度計輸出積分得到).圖4為其他參數(shù)一定,彈體氣動增益k?˙k?˙變化時,單位階躍指令輸入的過載輸出響應(yīng)曲線.從曲線可以看出,氣動參數(shù)k?˙k?˙在其名義值基礎(chǔ)上±50%時,只會影響響應(yīng)曲線的過渡過程時間和超調(diào)量等性能指標(biāo),并不會對穩(wěn)態(tài)終值造成影響.也就是說,在氣動參數(shù)變化時,三回路自動駕駛儀對單位階躍信號響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值不變.3彈性模件中,1.2.2.2n的響應(yīng)同理,根據(jù)圖1a的三回路系統(tǒng)推導(dǎo)從δn到ay的閉環(huán)傳函為ayδn=ayδn=K1s(Tjs+1)(T2j1s2+2μj1Tj1s+1)(T2j2s2+2μj2Tj2s+1).Κ1s(Τjs+1)(Τj12s2+2μj1Τj1s+1)(Τj22s2+2μj2Τj2s+1).式中K1=vks(kgωi+kacKAωiv).Κ1=vks(kgωi+kacΚAωiv).從δn到ay的閉環(huán)傳函有一個微分環(huán)節(jié),對于常值的δn輸入,ay的響應(yīng)終值為0.其物理意義是此系統(tǒng)對于常值的舵機零位誤差沒有穩(wěn)態(tài)過載響應(yīng).對以上實例的三回路系統(tǒng),輸入δn為單位階躍時研究其響應(yīng).由圖5可以看出,舵機有一個零位誤差δn后,使彈體開始產(chǎn)生一個對應(yīng)舵力的負過載,它使導(dǎo)彈抬頭產(chǎn)生正攻角,攻角產(chǎn)生的氣動力比較大,從而產(chǎn)生一個較大的正過載干擾,過渡過程結(jié)束后過載為零.4三軸自動駕駛的響應(yīng)4.1回路駕駛儀的傳函運用若過載駕駛儀為了消除靜差,采用積分校正,則形成帶積分校正的過載駕駛儀(見圖1c),為了比較,三回路駕駛儀結(jié)構(gòu)可變換為圖1b的等價結(jié)構(gòu).圖1c中含積分校正的過載駕駛儀從C到D傳函(下稱傳函1)有一個零根,一對彈體阻尼回路穩(wěn)定實根,一對舵機引入的高頻復(fù)根.圖1b三回路駕駛儀從A到B傳函(下稱傳函2)所含的積分1/s與微分s相消,只剩姿態(tài)駕駛儀產(chǎn)生的一對增穩(wěn)、加快后的彈體振蕩根或穩(wěn)定根,一個姿態(tài)駕駛儀固有的被Ti決定的慢根和舵機引入的一對高頻根.兩系統(tǒng)舵機引入的快根相近;傳函2增穩(wěn)后的彈體根要比傳函1的僅用阻尼增穩(wěn)彈體的慢實根距虛軸要遠;傳函2的慢根比傳函1的零根離虛軸遠.所以引入外回路后,其他部分一樣,響應(yīng)快慢只取決于傳函1和傳函2,很明顯對調(diào)整開環(huán)增益形成的駕駛儀主振蕩根傳函2比傳函1要快,也就是說,三回路駕駛儀比加積分校正的過載駕駛儀要快.圖6為過載輸入為單位階躍時,三回路駕駛儀和加積分校正的過載駕駛儀的對比曲線.從曲線可以看出,三回路的過渡過程時間約為0.8s,加積分校正的過載駕駛儀的過渡過程時間約為5.4s.三回路自動駕駛儀要比加積分校正的過載駕駛儀要快很多.4.2回路駕駛儀過渡時間過載自動駕駛儀從E到F傳函(稱為傳函3)的根為一對彈體增穩(wěn)振蕩根和一對舵機引起的快根.傳函3與三回路駕駛儀的內(nèi)回路傳函2相比,舵機引起的快根相近,傳函2有一個慢根而傳函3沒有,所以加上外回路后標(biāo)準(zhǔn)過載駕駛儀比三回路駕駛儀要快.圖7是輸入為單位階躍時,兩種駕駛儀過載響應(yīng)曲線.過載駕駛儀的過渡過程時間是0.14s,三回路駕駛儀的過渡過程時間為0.8s,所以,過載駕駛儀的過渡過程時間短.5回路駕駛儀的噪聲作用三回路駕駛儀與標(biāo)準(zhǔn)橫向過載駕駛儀相比頻帶較窄,所以有較強的濾波作用.相同的白噪聲輸入(見圖8)條件下三回路駕駛儀及標(biāo)準(zhǔn)過載駕駛儀的響應(yīng)見圖9.從輸出曲線可以看出,與標(biāo)準(zhǔn)過載駕駛儀相比,三回路駕駛儀對控制指令中的噪聲有較強的濾波能力,且受噪聲影響小.6不穩(wěn)定機動三回路自動駕駛儀內(nèi)回路是一個姿態(tài)駕駛儀,采用了彈體姿態(tài)角反饋,相當(dāng)于引