安徽省金榜教育屆高三第三次聯(lián)考研討會(huì)數(shù)學(xué)講稿

2014年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究

內(nèi)容提要一、問(wèn)題提出二、高考命題趨勢(shì)分析三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究一、問(wèn)題提出

高考數(shù)學(xué)教學(xué)，極其富有自身特點(diǎn)，它的教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)不同于新授課的教學(xué)。提高高考復(fù)習(xí)效率，提高學(xué)生的應(yīng)試能力，取得滿(mǎn)意的考試結(jié)果，是擺在高三數(shù)學(xué)教師面前最突出的問(wèn)題。1.2009---2013年新課標(biāo)試卷研究綜述二、2014高考命題趨勢(shì)分析（1）考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表（2）近五年試題綜述2013年理科卷考點(diǎn)

難度估計(jì)

考查能力與意識(shí)1共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算0.8待定系數(shù)法、運(yùn)算求解能力2程序框圖0.9數(shù)據(jù)處理能力、推理論證能力3平面的基本性質(zhì)0.9推理論證能力4充要條件、函數(shù)的性質(zhì)0.5數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、函數(shù)與方程思想等5抽樣方法、樣本的平均數(shù)、方差0.8應(yīng)用意識(shí)6不等式的解法0.6轉(zhuǎn)化與化歸思想7極坐標(biāo)系0.6轉(zhuǎn)化與化歸思想8直線(xiàn)斜率、直線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)0.5數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想9平面向量的運(yùn)算0.2抽象概括能力、推理論證能力10導(dǎo)函數(shù)與極值0.1數(shù)形結(jié)合思想、抽象概括能力、函數(shù)與方程思想2013年理科卷考點(diǎn)難度估計(jì)考查能力與意識(shí)11二項(xiàng)式定理0.6運(yùn)算求解能力12正余弦定理、解三角形0.5轉(zhuǎn)化與化歸思想、運(yùn)算求解能力13直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系0.4運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新意識(shí)14數(shù)列的通項(xiàng)0.3邏輯推理能力、歸納推理能力15正方體的截面0.2空間想象能力、推理論證能力2013年理科卷考點(diǎn)難度估計(jì)考查能力與意識(shí)16三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)0.65運(yùn)算求解能力17一元二次不等式的解法、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用0.45分類(lèi)討論法、函數(shù)與方程思想18橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系0.3數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)算求解能力19空間直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面間的位置關(guān)系、空間角的計(jì)算0.2空間想象能力、轉(zhuǎn)化與化歸思想、推理論證能力20導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、零點(diǎn)存在定理、等比數(shù)列求和及不等式的放縮0.1推理論證能力、運(yùn)算求解能力21古典概型、相互獨(dú)立事件、對(duì)立事件的概率、計(jì)數(shù)原理及不等式的證明0.1應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、運(yùn)算求解能力、抽象概括能力等2012

2011

2010

20091復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算及復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)四則運(yùn)算2函數(shù)的概念與表示求雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)集合運(yùn)算、對(duì)數(shù)不等式交集、絕對(duì)值解不等式3程序框圖函數(shù)的奇偶性平面向量基本知識(shí)求雙曲線(xiàn)離心率4等比數(shù)列的性質(zhì)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃函數(shù)周期性、奇偶性不等式性質(zhì)充要條件5條形統(tǒng)計(jì)圖圓的極坐標(biāo)方程求雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)等差數(shù)列通項(xiàng)求和6面面垂直、線(xiàn)線(xiàn)垂直及充要條件等三視圖幾何體表面積二次函數(shù)圖像函數(shù)的圖像7二項(xiàng)式定理全稱(chēng)命題的否定圓的參數(shù)方程直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系線(xiàn)性規(guī)劃8平面向量的概念及運(yùn)算子集交集組合計(jì)數(shù)三視圖幾何體表面積三角函數(shù)式化簡(jiǎn)性質(zhì)9拋物線(xiàn)定義、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系三角函數(shù)圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義10排列與組合導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)空間想像與古典概率2012

2011

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200911線(xiàn)性規(guī)劃程序框圖全稱(chēng)命題的否定正態(tài)分布12三視圖二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)公式二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)公式極坐標(biāo)與參數(shù)方程13極坐標(biāo)系平面向量?jī)?nèi)積運(yùn)算線(xiàn)性規(guī)劃、基本不等式程序框圖14平面向量的減法、數(shù)量積及均值不等式解三角形程序框圖向量的幾何運(yùn)算15余弦定理、均值不等式推理論證概率分布及其期望空間點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系2012

2011

2010

200916三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變換導(dǎo)數(shù)求極值、單調(diào)性三角函數(shù)向量解三角形三角函數(shù)、解三角形17古典概型、分布列、數(shù)學(xué)期望平行關(guān)系證明與體積計(jì)算導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、證明不等式概率分布列、期望18空間線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系，二面角的平面角的計(jì)算等比數(shù)列性質(zhì)、通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)求和、兩角差的正切線(xiàn)面平行、垂直、二面角計(jì)算直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系、及等比數(shù)列19導(dǎo)函數(shù)及其應(yīng)用不等式證明對(duì)數(shù)計(jì)算求橢圓方程、直線(xiàn)方程、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系數(shù)列的推理和證明、數(shù)學(xué)歸納法20橢圓方程及其幾何性質(zhì)、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系互斥事件、獨(dú)立事件的概率、隨機(jī)變量分布列與期望、不等式等差數(shù)列基本知識(shí)與方法，充要條件空間線(xiàn)面位置關(guān)系及二面角、體積計(jì)算21數(shù)列的概念及其性質(zhì)、不等式及其性質(zhì)、充要條件等拋物線(xiàn)與求動(dòng)點(diǎn)的軌跡概率分布與統(tǒng)計(jì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（單調(diào)性）

2009年2010年2011年2012年2013年理科0.545

0．640．5270.560.45文科0.4490．530．460.550.47（2）五年試題綜述

1結(jié)構(gòu)框架穩(wěn)定，總體難度相對(duì)穩(wěn)定2貼近教材內(nèi)容，注重考查基礎(chǔ)知識(shí)和通性通法3主干知識(shí)是試卷的主體，重點(diǎn)知識(shí)不回避，且保持穩(wěn)定4.強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在知識(shí)交匯處命題，變換命題視角，重新組合知識(shí)達(dá)到適度創(chuàng)新5.突出數(shù)學(xué)思想與方法的考查，著力考查分析問(wèn)題的能力、利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和意識(shí)6.逐步與新課程理念接軌，注重與大學(xué)的學(xué)習(xí)接軌7.注重引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)：夯實(shí)基礎(chǔ)，提高能力

總的命題趨勢(shì)分析

穩(wěn)定為主，適度創(chuàng)新1.總的原則不會(huì)變：“有助于高等學(xué)校選拔新生，有利于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育和對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的培養(yǎng)”，命題的原則“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力.”2．命題的指導(dǎo)思想會(huì)延續(xù)：“穩(wěn)中求變，變中求新，新中求活，活中突能”的命題的指導(dǎo)思想會(huì)延續(xù)，這符合“有助于高等學(xué)校選拔新生，有利于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育和對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的培養(yǎng)”高考宗旨，符合新課標(biāo)的要求，符合安徽省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際。二、2014高考命題趨勢(shì)分析2014年高考命題趨勢(shì)分析3．試題命制的要求與策略不會(huì)變：（1）以能力（空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).）立意，全面考查數(shù)學(xué)思想和方法（主要是配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法（理）以及常用的邏輯方法如分析法、綜合法、類(lèi)比與歸納法、反證法，對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查重在函數(shù)與方程思想（如函數(shù)綜合題，解析幾何綜合題）、化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)與整合思想、必然與或然思想、算法思想等）。

（2）重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查，并達(dá)到必要的深度，非主干知識(shí)滲透考查。注意在知識(shí)交匯處命題，強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的交叉和綜合，解答題更加強(qiáng)調(diào)主干知識(shí)的融合。（3）倡導(dǎo)通性通法，注重考查應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，重視探究，多角度、多層次檢測(cè)數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)。2014年高考命題趨勢(shì)分析4．構(gòu)成試卷的主體不會(huì)變：支撐高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、直線(xiàn)和平面、直線(xiàn)與圓、圓錐曲線(xiàn)、統(tǒng)計(jì)與概率等依然是整份試卷的主體內(nèi)容。5.命題的風(fēng)格與特點(diǎn)不會(huì)變：緊扣新課標(biāo)與考試說(shuō)明，知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面，試題不偏不怪，難度適中，試題背景公正（以學(xué)生熟悉的知識(shí)考查學(xué)生的能力），文理科試題差異明顯，穩(wěn)定為主，適度創(chuàng)新。6.試卷的難度、長(zhǎng)度基本保持穩(wěn)定。7.試卷結(jié)構(gòu)（12-4-6，11-5-6，12-4-6，10-5-6）在摸索中逐步調(diào)整，漸漸形成符合安徽實(shí)際且具安徽特色的試卷。2014年高考命題趨勢(shì)分析

今年我省數(shù)學(xué)《考試說(shuō)明》變化微小。我估計(jì)僅在題型示例中，對(duì)部分樣題進(jìn)行更換，更換試題明顯更靈活，數(shù)學(xué)思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)及幾大數(shù)學(xué)能力要求體現(xiàn)更到位。這可能預(yù)示著今年我省高考數(shù)學(xué)試題靈活性繼續(xù)增強(qiáng)。2013安徽省數(shù)學(xué)考試說(shuō)明的說(shuō)明2014年高考命題趨勢(shì)分析

2013年說(shuō)明變化1.降低試卷入手的高度,提高大專(zhuān)和三本的分?jǐn)?shù)線(xiàn);2.開(kāi)發(fā)利用題型功能,降低部分試題難度,提高區(qū)分度,在各題型內(nèi)設(shè)立把關(guān)題（多題把關(guān)）,控制滿(mǎn)分率;3.減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān),首先從課程內(nèi)容入手,課程內(nèi)容又受知識(shí)系統(tǒng)的影響,故而必須減少非主干知識(shí)的內(nèi)容,或降低非主干知識(shí)的考試要求,保持其基礎(chǔ)性;適當(dāng)增加選修內(nèi)容,選修內(nèi)容約占35%;主干知識(shí)難度不能降.2013安徽省數(shù)學(xué)考試說(shuō)明的說(shuō)明2014年高考命題趨勢(shì)分析

2013年說(shuō)明變化4．刪除:幾何概型,超幾何分布,參數(shù)方程幾何意義。淡化:二分法,算法語(yǔ)句,隨機(jī)數(shù)模擬,定積分,空間坐標(biāo)系(文)，條件概率,列聯(lián)表,回歸方程(含數(shù)據(jù)預(yù)處理)5．可利用<考試說(shuō)明>后面的樣例對(duì)考試范圍”踩邊踩界”,準(zhǔn)確把握考試要求.6．統(tǒng)計(jì)案例（對(duì)文科也作要求）了解下列一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法：文科+“并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題”一句（2011年安徽考察了解答題）2013安徽省數(shù)學(xué)考試說(shuō)明的說(shuō)明2014年高考命題趨勢(shì)分析

2013年說(shuō)明變化7．證明不等式的基本方法了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法.（從2010年開(kāi)始安徽高考理科試卷明顯強(qiáng)化了了對(duì)不等式的考查）內(nèi)容要求：(十三)不等式（文理相同）4.基本不等式：(2)會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題。8．容易題、中等題和難題的比例一般為理科3：5：2；文科6:3:12013安徽省數(shù)學(xué)考試說(shuō)明的說(shuō)明

安徽高考考試說(shuō)明·文理科數(shù)學(xué)區(qū)別

安徽高考考試說(shuō)明·文理科數(shù)學(xué)區(qū)別文理區(qū)別三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究1、收集專(zhuān)家的意見(jiàn)和高考命題方面的信息

做好帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，必能斟酌損益，補(bǔ)缺堵漏，提高復(fù)習(xí)時(shí)的時(shí)間利用率，增強(qiáng)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)是針對(duì)性，提高復(fù)習(xí)效率。三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究2、悉心研讀數(shù)學(xué)高考說(shuō)明

①要認(rèn)真研讀新高考考試說(shuō)明，熟知進(jìn)入課程的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)所屬的相應(yīng)的目標(biāo)層次，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求是了解、理解，還是掌握、運(yùn)用。②在新高考中，還要分析進(jìn)入考試說(shuō)明的哪些知識(shí)點(diǎn)的考查與原來(lái)考試大綱考查的要求有區(qū)別。③通過(guò)仔細(xì)研讀新高考說(shuō)明，明確這些關(guān)于考試方向性的目標(biāo)至關(guān)重要，教師在選擇復(fù)習(xí)內(nèi)容，配置復(fù)習(xí)題型，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)程度，設(shè)定教學(xué)手段。三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究2、悉心研讀數(shù)學(xué)高考說(shuō)明

④仔細(xì)揣摩專(zhuān)家的意見(jiàn)，就會(huì)依據(jù)課程培養(yǎng)目標(biāo)的要求，依據(jù)考試說(shuō)明中的考試目標(biāo)的要求，結(jié)合相關(guān)高層次會(huì)議所形成的理念，由此形成高考復(fù)習(xí)的體系結(jié)構(gòu)：考試的目標(biāo)要求；考試的內(nèi)容要求；相關(guān)進(jìn)入考試知識(shí)點(diǎn)的層次要求。三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究例：（2013年安徽卷20題）設(shè)函數(shù)，證明：（Ⅰ）對(duì)每個(gè)，存在唯一的，滿(mǎn)足；（Ⅱ）對(duì)任意，由（Ⅰ）中構(gòu)成的數(shù)列滿(mǎn)足。三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究例1.（2011年安徽省理科18題）

高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究例2.（2011年安徽省理科19題）

高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略例2.（2011年安徽省理科19題）

三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”。就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義。用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究例3.（2011年廣東省理科19題）

三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究例3.（2011年廣東省理科19題）

例.(2013年安徽卷21題）某高校數(shù)學(xué)系計(jì)劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測(cè)試活動(dòng)，分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)，已知該系共有n位學(xué)生，每次活動(dòng)均需該系k位學(xué)生參加（n和k都是固定的正整數(shù)）。假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動(dòng)通知的信息獨(dú)立、隨機(jī)地發(fā)給該系k位學(xué)生，且所發(fā)信息都能收到。記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知信息的學(xué)生人數(shù)為x（Ⅰ）求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知信息的概率；（Ⅱ）求使P(x=m)取得最大值的整數(shù)。三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度。解析幾何的教學(xué)要求突出數(shù)形結(jié)合的思想，強(qiáng)調(diào)的是用代數(shù)的手段研究直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系。一片喧嘩：解析幾何怎么能這么考？代表性的觀點(diǎn)認(rèn)為：解析幾何試題應(yīng)該體現(xiàn)解析幾何研究的兩大問(wèn)題------以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)確定軌跡方程，以軌跡方程反過(guò)來(lái)更深入地研究曲線(xiàn)。2009年安徽卷理科第20題2009年安徽卷理科第20題點(diǎn)在橢圓上，直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)OP的傾斜角為，直線(xiàn)的傾斜角為（I）證明:點(diǎn)是橢圓與直線(xiàn)的唯一交點(diǎn)；（II）證明:構(gòu)成等比數(shù)列.第（I）問(wèn)即是證明直線(xiàn)與橢圓切于點(diǎn)P，一個(gè)自然的思路便是求解題方法是聯(lián)立直線(xiàn)與橢圓方程得關(guān)于x的一元二次方程，計(jì)算得出，或解出說(shuō)明了方程有唯一解。本解法充分地體現(xiàn)了方程與函數(shù)的思想思路1：假設(shè)直線(xiàn)與橢圓還有異于點(diǎn)P的另一個(gè)點(diǎn)Q，設(shè)為，代入的方程，得，即，故，所以點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合。本解法以三角函數(shù)為工具，通過(guò)解三角方程，證明了點(diǎn)P與點(diǎn)Q的統(tǒng)一。思路2：由于橢圓上的點(diǎn)P位于第一象限，故將橢圓方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)表達(dá)式，通過(guò)求導(dǎo)，得直線(xiàn)的斜率，代入過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)方程式：化簡(jiǎn)得，即為過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)方程。本解法又是函數(shù)與方程思想的典型應(yīng)用思路3：?jiǎn)栴}（II）因?yàn)橹本€(xiàn)的斜率為所以的斜率為故構(gòu)成等比數(shù)列。這是數(shù)形結(jié)合的思想與方程思想的完美結(jié)合。三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究讓我們來(lái)看看新課程標(biāo)準(zhǔn)及考試說(shuō)明對(duì)圓錐曲線(xiàn)的要求：（1）了解圓錐曲線(xiàn)的實(shí)際背景，了解圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。（2）掌握橢圓（理：拋物線(xiàn)）的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單的集合性質(zhì)（范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率）。（3）了解雙曲線(xiàn)（文：拋物線(xiàn)）的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線(xiàn)）。（4）了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。（5）理解數(shù)形結(jié)合的思想。圓錐曲線(xiàn)的教學(xué)應(yīng)突出的是圓錐曲線(xiàn)的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；強(qiáng)調(diào)的是理解數(shù)形結(jié)合的思想；要滲透的是用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題的思想---即解析的思想，因此要重點(diǎn)掌握方程的思想和曲線(xiàn)與方程的關(guān)系，淡化數(shù)值計(jì)算。三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究試題評(píng)價(jià):

沒(méi)有了繁難的數(shù)據(jù)處理,體現(xiàn)了解析幾何的本質(zhì),突出了根本的思想和方法,是一道正本清源、回歸本質(zhì)、糾偏校正、引領(lǐng)方向的導(dǎo)向題。新課標(biāo)提示:

解析幾何要強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想、強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)法！淡化數(shù)值計(jì)算。

三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究2、悉心研讀數(shù)學(xué)高考說(shuō)明

⑤關(guān)注考試范圍與要求中有但在近幾年高考試題中還沒(méi)有出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)。

必修1：冪函數(shù)、二分法、函數(shù)值域、函數(shù)模型的應(yīng)用；必修2：空間幾何體的直觀圖、球的面積與體積、空間直角坐標(biāo)系；必修3：系統(tǒng)抽樣、對(duì)立事件、互斥事件；必修4：任意角三角函數(shù)定義、扇形面積、正切函數(shù)圖像、兩倍角的正切公式；必修5：解三角形的實(shí)際應(yīng)用、數(shù)列求和；選修2-1：全稱(chēng)量詞與特稱(chēng)量詞；選修2-2：類(lèi)比推理、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)與切線(xiàn)、共軛復(fù)數(shù)；選修2-3：兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、獨(dú)立性檢驗(yàn)；選修4-4：橢圓(雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn))的參數(shù)方程、壓縮變換、柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系等。三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究2、悉心研讀數(shù)學(xué)高考說(shuō)明

⑥關(guān)注沒(méi)有進(jìn)入數(shù)學(xué)高考說(shuō)明的初中知識(shí)如二次函數(shù)、二次方程，幾何中的勾股定理，全等、相似、等腰三角形、直角三角形，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)，圓的相關(guān)性質(zhì)等。

三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究例4.（2010年安徽省文科21題）

高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略例4.（2010年安徽省文科21題）

三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究例5.（2010年安徽省理科19題）

高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略例5.（2010年安徽省理科19題）

三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究2、悉心研讀數(shù)學(xué)高考說(shuō)明

⑦理科的高中立體幾何教學(xué)，一定不能只是對(duì)向量（特別是建系）的方法情有獨(dú)鐘。形成了過(guò)于依賴(lài)向量方法的心理。空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象的揭示問(wèn)題的本質(zhì)。三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究2、悉心研讀數(shù)學(xué)高考說(shuō)明

⑧關(guān)注具有高等數(shù)學(xué)背景的高考數(shù)學(xué)試題

三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究2、悉心研讀數(shù)學(xué)高考說(shuō)明

⑨通過(guò)研究高考說(shuō)明中的題型示例來(lái)探索命題方向

體現(xiàn)我省高考數(shù)學(xué)命題組的人文關(guān)懷

為了更好地理解考試內(nèi)容和要求，特編制下列題型示例（題型示例基本由近年高考試題組成）供參考，所列樣題力求體現(xiàn)試題的各種題型及難度，它與考試時(shí)試題的題序安排、考查內(nèi)容、難度沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系.三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究重點(diǎn)知識(shí)、主干內(nèi)容重點(diǎn)考查例如函數(shù)、不等式考點(diǎn)在選擇題30題中就占了13題，比重大。

三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究例：函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，則的值可能是（）A.B. C. D.(2011年安徽卷10)高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略觀察圖象易知，，f(x)在上先增后減，但在上有增有減且不對(duì)稱(chēng)。再分別對(duì)各選項(xiàng)檢驗(yàn)。答案B。

高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

試題說(shuō)明：本題以函數(shù)圖像為呈現(xiàn)形式，考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與計(jì)算、極值點(diǎn)的性質(zhì)與判斷.考查學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的觀察與理解，特別是把握函數(shù)圖像本質(zhì)特征的能力和直覺(jué)思維能力，考查學(xué)生理性思維品質(zhì)批判性、靈活性和廣闊性.解題時(shí)既可以通過(guò)對(duì)m、n分別賦值進(jìn)行排除作答，也可以利用導(dǎo)數(shù)工具刻畫(huà)函數(shù)圖像，進(jìn)而作出判斷.高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略選擇、填空題中的創(chuàng)新型試題例(2011年安徽卷15題)在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱(chēng)點(diǎn)(x,y)為整點(diǎn)．下列命題中正確的是

（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

①存在這樣的直線(xiàn)，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)

②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線(xiàn)y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)

③直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)

④直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)

⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線(xiàn)

答案：①③⑤.試題說(shuō)明：本題通過(guò)定義“整點(diǎn)”這一新概念設(shè)置新穎的數(shù)學(xué)情境，對(duì)試題中各命題真假的判斷，考查考生數(shù)學(xué)直覺(jué)與思維的靈活性、抽象概括與推理論證能力、自主性與探究性學(xué)習(xí)能力.解題時(shí)既可以用代數(shù)方法加以求解，又可以借助幾何直觀加以判斷.試題設(shè)問(wèn)有較高的綜合度，考查思維的發(fā)散性和創(chuàng)新意識(shí)．要求考生有較強(qiáng)的思辨能力.高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略例(2012年安徽卷14題)若平面向量滿(mǎn)足：；則的最小值是高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略解析：（解法很多）高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略例(2012年安徽卷10題)6位同學(xué)在畢業(yè)聚會(huì)活動(dòng)中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈(zèng)一份紀(jì)念品，已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（）A.1或3B.1或4C.2或3D.2或4高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略【解析】選D①設(shè)僅有甲與乙,甲與丙沒(méi)交換紀(jì)念品，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為2人②設(shè)僅有甲與乙，丙與丁沒(méi)交換紀(jì)念品，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為4人高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略2.落實(shí)基礎(chǔ)不放松高考沖刺階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，也需要不斷的回歸課本，反復(fù)回顧基礎(chǔ)知識(shí)、基本定義、基本方法和基本技巧。只有這樣，高考試題中的大部分基本題就十分有把握，且能夠迅速解決。高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略【基礎(chǔ)題型】高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略【解題探究】本題考查了正態(tài)曲線(xiàn)的特征的有關(guān)問(wèn)題。正態(tài)分布是日常生活中一種常見(jiàn)的分布,要了解正態(tài)曲線(xiàn)的特征,會(huì)進(jìn)行非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布之間的轉(zhuǎn)化，能夠進(jìn)行有關(guān)的數(shù)值計(jì)算.高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略例2：設(shè)2a+3a=13,則二項(xiàng)式展開(kāi)式中含

x2項(xiàng)的系數(shù)______.解析因?yàn)?a+3a=13,經(jīng)驗(yàn)可知：a=2，高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略【基礎(chǔ)題型】

則3-r=2,即r=1,所以答案480【解題探究】本小題考查了方程的概念及二項(xiàng)式項(xiàng)的系數(shù)的有關(guān)計(jì)算,在解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí),應(yīng)首先求出方程的解,再根據(jù)二項(xiàng)式通項(xiàng)公式尋求相關(guān)項(xiàng)的計(jì)算,確定出參數(shù),再代入求解直至結(jié)論.高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略【基礎(chǔ)題型】高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng).若其中,則的最大值是______.ABCO

高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略【基礎(chǔ)題型】例4（09年安徽理科14）

解：以O(shè)為原點(diǎn)OA所在的直線(xiàn)為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系。點(diǎn)C在單位圓弧上，則點(diǎn)ABCO

Oxy4.(2009·全國(guó)Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x+1)

與f(x-1)都是奇函數(shù)，則（）

A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)是奇函數(shù)

C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函數(shù)解析由函數(shù)y=f(x+1)是奇函數(shù)知，

f(x+1)=-f(-x+1),①

由函數(shù)y=f(x-1)是奇函數(shù)知，

f(x-1)=-f(-x-1).②

由①知，f(-x)=-f(2+x),

由②知，f(-x)=-f(x-2),高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略∴f(2+x)=f(x-2),即f(x+4)=f(x).∴函數(shù)y=f(x)是以4為周期的函數(shù)，由②知，f(x-1+4)=-f(-x-1+4).∴f(x+3)=-f(-x+3),∴函數(shù)f(x+3)是奇函數(shù).答案

D5.(2009·全國(guó)Ⅱ)函數(shù)的圖象（）

A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)

C.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)解析由于定義域?yàn)椋?2，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又

f(x)=-f(-x),故函數(shù)為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

A例6：(2009·安徽)已知函數(shù)f(x)在R上滿(mǎn)足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，則曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程是()A.y=2x-1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+3解析由f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,

得f(2-x)=2f(x)-(2-x)2+8(2-x)-8,

即2f(x)-f(2-x)=x2+4x-4,∴f(x)=x2，∴f′(x)=2x,∴切線(xiàn)方程為y-1=2(x-1),即2x-y-1=0.A⑩.抓住典型例題，爭(zhēng)取融會(huì)貫通通過(guò)典型例題例題的訓(xùn)練和鉆研，總結(jié)方法，舉一反三，增強(qiáng)自己的解題能力。高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略高考沖刺數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略例.（2010年安徽省理科20題）

證證三、高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究2、悉心研讀數(shù)學(xué)高考說(shuō)明

⑩注重對(duì)壓軸題的研究題：2012年高考數(shù)學(xué)安徽卷理科第21題：①解題法研究：思路一：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合極限思想，初步確定c的范圍。①解題法研究：思路二：利用平均值不等式等號(hào)成立的條件，結(jié)合極限思想，初步確定c的范圍。①解題法研究：思路三：利用方程進(jìn)行等量變換，減少未知量，確定c的范圍。①解題法研究：①解題法研究：思路四：等價(jià)轉(zhuǎn)化不等關(guān)系為恒成立問(wèn)題，利用函數(shù)知識(shí)，確定c的范圍。①解題法研究：思路五：利用函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，易得c的范圍。①解題法研究：【2012高考真題全國(guó)卷理22】函數(shù)f(x)=x2-2x-3，定義數(shù)列{xn}如下：x1=2，xn+1是過(guò)兩點(diǎn)P（4,5）、Qn(xn,f(xn))的直線(xiàn)PQ與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（Ⅰ）證明：（Ⅱ）略③相似高考?jí)狠S題與統(tǒng)一解法③相似高考?jí)狠S題與統(tǒng)一解法③相似高考?jí)狠S題與統(tǒng)一解法③相似高考?jí)狠S題與統(tǒng)一解法【2007年高考四川卷理科21】已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線(xiàn)y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n∈N

*），其中x1為正實(shí)數(shù).（Ⅰ）用xn表示xn+1；（Ⅱ）證明：xn+1≤xn的充要條件是x1≥2③相似高考?jí)狠S題與統(tǒng)一解法③相似高考?jí)狠S題與統(tǒng)一解法③相似高考?jí)狠S題與統(tǒng)一解法③相似高考?jí)狠S題與統(tǒng)一解法參考文獻(xiàn)《2012年安徽卷（理）壓軸題的典型失誤與優(yōu)美解》安徽《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2012年第5期?！读⒁飧呙畋尘吧铄洹钒不铡吨袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2012年第4期?！?012年高考兩道理科壓軸題的“源”與“流”》《數(shù)學(xué)通訊》2012年第9期教師版。③相似高考?jí)狠S題與統(tǒng)一解法簡(jiǎn)要總結(jié)大家要研究高考說(shuō)明，看清某些沒(méi)有進(jìn)入高考說(shuō)明的成分，實(shí)在是最為經(jīng)濟(jì)的舉措，如此就把握了高考的方向目標(biāo)，明確了目標(biāo)就可以直奔主題，少走彎路。簡(jiǎn)要總結(jié)

往往一個(gè)目標(biāo)不明確的迅跑者落后與一個(gè)目標(biāo)明確的漫跑者簡(jiǎn)要總結(jié)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要將其形式化了的知識(shí)點(diǎn)，組織成綜合化、結(jié)構(gòu)化的過(guò)程，與此同時(shí)，生成與再生數(shù)學(xué)觀念，形成深度經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素質(zhì)。當(dāng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)素質(zhì)提升到某種層次，數(shù)學(xué)高考只是這種素質(zhì)簡(jiǎn)單的發(fā)揮運(yùn)用而已，你們?cè)诳紙?chǎng)上會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)揮鎮(zhèn)定從容，駕輕就熟。祝各位：

身體健康、

闔家幸福、

萬(wàn)事順達(dá)！

謝謝集合分析與展望：將解不等式知識(shí)與集合的表示法、集合的運(yùn)算綜合一起考查，把子集、函數(shù)（映射）概念與排列組合知識(shí)綜合一起考查，是命制集合試題的主要形式。對(duì)集合知識(shí)的考查重在突出集合語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具性。今年對(duì)集合知識(shí)的考查：延續(xù)已往的套路，將集合與解不等式相結(jié)合，考查集合與集合的關(guān)系，集合的運(yùn)算，特別是幾種語(yǔ)言之間的互化，使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算的試題也值得關(guān)注。試題來(lái)源：由課本習(xí)題、練習(xí)題改編。五、對(duì)主干知識(shí)點(diǎn)的分析與展望

邏輯分析與展望：邏輯試題多以數(shù)學(xué)的基本概念為素材，以充要條件的形式考查考生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的記憶與深層次的理解。將充要條件的概念與基本初等函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、三角函數(shù)的基本知識(shí)、向量、直線(xiàn)與直線(xiàn)的平行和垂直關(guān)系的判定、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系等結(jié)合命題的相關(guān)知識(shí)來(lái)命題是主要形式。今年的試題邏輯的考查：繼續(xù)將充要條件的概念與數(shù)學(xué)的其它知識(shí)結(jié)合來(lái)命題，可能出新的是將充要條件與全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題結(jié)合起來(lái)考查，這類(lèi)試題的難度不大。復(fù)習(xí)時(shí)，不必深挖。試題來(lái)源：課本上數(shù)學(xué)的概念形成過(guò)程的素材、重要的定理、課本上的練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題等。五、對(duì)主干知識(shí)點(diǎn)的分析與展望平面向量分析與展望：向量試題重在考查向量的基本運(yùn)算（包括坐標(biāo)運(yùn)算、模及夾角）、向量運(yùn)算的幾何意義、平面向量的基本定理。今年對(duì)向量試題的考查：將向量的運(yùn)算、向量運(yùn)算的幾何意義結(jié)合三角函數(shù)、線(xiàn)性規(guī)劃、函數(shù)最值來(lái)命制小題，在解析幾何、函數(shù)、三角函數(shù)大題中滲透考查向量的運(yùn)算及其幾何意義。試題來(lái)源：課本上的概念形成的素材，練習(xí)題、復(fù)習(xí)題。五、對(duì)主干知識(shí)點(diǎn)的分析與展望函數(shù)與導(dǎo)數(shù)分析與展望：函數(shù)試題著眼于考查對(duì)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性、深刻性，重在考查知識(shí)的靈活運(yùn)用，能較好地體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維能力的考查。在小題上，始終圍繞著函數(shù)的概念（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則）、基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）、圖象（平移變換、對(duì)稱(chēng)變換、伸縮變換以及運(yùn)用函數(shù)圖像研究函數(shù)的性質(zhì)）、函數(shù)與方程(借助零點(diǎn)考查函數(shù)圖象與方程根的問(wèn)題)、函數(shù)的應(yīng)用等方面考查，試題通常以二次函數(shù)、分段函數(shù)、

指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)、三角函數(shù)等基本函數(shù)的圖像與性質(zhì)為載體來(lái)設(shè)計(jì)；在主觀題上，側(cè)重于函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用，將函數(shù)的考查與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、解析幾何等內(nèi)容相結(jié)合：利用函數(shù)思想研究數(shù)列的性質(zhì)；借助不等式或?qū)?shù)知識(shí)解決函數(shù)的單調(diào)性和最值問(wèn)題，同時(shí)利用函數(shù)的性質(zhì)解決不等式中的求解與證明問(wèn)題；利用函數(shù)求最值或值域?qū)崿F(xiàn)求解解析幾何中含參數(shù)的取值范圍問(wèn)題等。五、對(duì)主干知識(shí)點(diǎn)的分析與展望函數(shù)與導(dǎo)數(shù)今年對(duì)函數(shù)知識(shí)的考查：小題的主要形式有以具體函數(shù)（二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)）為載體，考查函數(shù)的圖象及其變換、函數(shù)的性質(zhì)（常把單調(diào)性與函數(shù)值的大小比較、解不等式結(jié)合）、函數(shù)的零點(diǎn)等基本知識(shí)；以抽象函數(shù)為背景，研究函數(shù)的奇偶性、周期性；以導(dǎo)數(shù)作為工具，研究復(fù)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義與求直線(xiàn)方程、定積分等突出數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程之間的轉(zhuǎn)化。大題的主要以幾個(gè)基本初等函數(shù)復(fù)合、迭加配以字母系數(shù)來(lái)構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)這一工具研究函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)單調(diào)性、最值與函數(shù)零點(diǎn)、不等式恒成立求參數(shù)范圍、證明不等式相結(jié)合，考查考生綜合運(yùn)用知識(shí)，分析、解決問(wèn)題的能力。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題要重視。試題來(lái)源：課本上例題、習(xí)題、幾個(gè)基本初等函數(shù)復(fù)合、迭加。高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題、自主招生題改編、高等數(shù)學(xué)初等化。五、對(duì)主干知識(shí)點(diǎn)的分析與展望三角函數(shù)分析與展望：主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性）、圖象變換（平移與伸縮）、運(yùn)用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值。今年的三角函數(shù)試題：小題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、圖象變換。大題仍有可能以三角形中的三角函數(shù)為背景，結(jié)合平面向量、正弦、余弦定理，考查三角公式的恒等變形，和運(yùn)算求解能力；也有可能考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題考查三角函數(shù)的基本公式、圖象與性質(zhì)、正、余弦定理.解三角形的實(shí)際應(yīng)用題要高度關(guān)注。試題來(lái)源：生活中的素材、課本上的例題、習(xí)題。五、對(duì)主干知識(shí)點(diǎn)的分析與展望數(shù)列分析與展望：對(duì)數(shù)列的考查,重在等差、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、求和公式、公式推導(dǎo)過(guò)程中所包含的思想和方法（如觀察-歸納-猜想、累加、倒序相加、錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消等）、前n和與第n項(xiàng)之間的關(guān)系。數(shù)列與函數(shù)、不等式結(jié)合，主要考查考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力、推理論證能力、應(yīng)用意識(shí)。今年數(shù)列考題：數(shù)列小題主要考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式及其性質(zhì)等，從函數(shù)的角度來(lái)理解數(shù)列、將數(shù)列與框圖結(jié)合均值得關(guān)注；大題仍然會(huì)以將遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求通項(xiàng)、求和，再結(jié)合函數(shù)、不等式、數(shù)學(xué)歸納法、解析幾何等來(lái)命題，通過(guò)運(yùn)用函數(shù)與方程、歸納與猜想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等各種數(shù)學(xué)思想方法，突出考查考生的思維能力（推理論證能力），考查考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。數(shù)列與社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生活的熱點(diǎn)結(jié)合,是數(shù)列應(yīng)用題的題源，是新課標(biāo)教材特別重視的，再命一道象07年那樣的數(shù)列應(yīng)用題，也是有可能的，應(yīng)受到重視。試題來(lái)源：課本上的例題、習(xí)題改編、重組；歷屆高考試題、競(jìng)賽題、自主招生題的改編、重組、演化；高等數(shù)學(xué)初等化；社會(huì)生活熱點(diǎn)背景等。五、對(duì)主干知識(shí)點(diǎn)的分析與展望不等式分析與展望：不等式的內(nèi)容重點(diǎn)考查的是解不等式（結(jié)合集合的表示、集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算、函數(shù)定義域等）、不等式的應(yīng)用（結(jié)合均值不等式、線(xiàn)性規(guī)劃及其應(yīng)用題）、不等式的證明.

對(duì)不等式的考查有進(jìn)一步增強(qiáng)的趨勢(shì)。今年對(duì)不等式的考查：突出工具性。小題主要考查不等式性質(zhì)、解法（可能涉及分段函數(shù)）及均值不等式，線(xiàn)性規(guī)劃。大題一般都是在與其它知識(shí)的交匯中考查含參量不等式的解法或與數(shù)列、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)綜合的不等式證明。不等式與函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù)、不等式與方程、不等式與數(shù)列的綜合性問(wèn)題仍是解答題的熱點(diǎn)題型，承擔(dān)考查考生的推理論證能力的任務(wù)。4-5不等式選講作為考試內(nèi)容，可能出小題。五、對(duì)主干知識(shí)點(diǎn)的分析與展望解析幾何分析與展望：對(duì)解析幾何的考查，小題主要在直線(xiàn)與圓、橢圓、雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的方程，圓錐曲線(xiàn)的定義的應(yīng)用，圓錐曲線(xiàn)的幾何量計(jì)算（離心率、雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)等），直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系等；大題注重與平面向量、函數(shù)、二次方程、不等式、數(shù)列等融合與滲透。探求曲線(xiàn)的軌跡方程問(wèn)題、最值問(wèn)題、定值問(wèn)題與參數(shù)的取值范圍問(wèn)題依然是考查熱點(diǎn)。今年解析幾何小題，主要考查直線(xiàn)、圓、圓錐曲線(xiàn)的基本知識(shí)（直線(xiàn)與圓位置關(guān)系，橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的基本量關(guān)系、定義、幾何性質(zhì)），大題則以圓與橢圓、橢圓與拋物線(xiàn)的組合為載體，涉及三個(gè)二次的關(guān)系，不等式、參數(shù)范圍、定值問(wèn)題、與圓錐曲線(xiàn)有關(guān)的軌跡問(wèn)題等，側(cè)重用“幾何問(wèn)題代數(shù)化”思想方法去解題，重在考察綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，運(yùn)算求解能力、推理論證能力。計(jì)算量會(huì)有所控制，難度會(huì)有所降低.解析幾何試題文理差異明顯。試題來(lái)源：課本上的例題、習(xí)題的重組、改編；歷屆高考試題的演化、重組、改編、拓展；初等數(shù)學(xué)研究成果改編。五、對(duì)主干知識(shí)點(diǎn)的分析與展望立體幾何分析與展望：立體幾何考試的重點(diǎn)是空間直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的平行與垂直的性質(zhì)與判定、理科還包括線(xiàn)線(xiàn)角、線(xiàn)面角、二面角的計(jì)算?？疾榭臻g想象能力、推理論證能力是立體幾何試題的主要任務(wù)。小題考查概念辨析、位置關(guān)系探究、三視圖與幾何體的表面積、體積的簡(jiǎn)單計(jì)算，考查畫(huà)圖、識(shí)圖、用圖的能力；大題是先證后求，一題兩法考查空間想象能力，運(yùn)算求解能力、推理論證能力。今年的立體幾何考題：對(duì)立體幾何內(nèi)容的考查相對(duì)穩(wěn)定。重在考查空間想象能力、三視圖的識(shí)圖能力、推理論證能力。小題以三視圖考查多面體、旋轉(zhuǎn)體的表面積、體積計(jì)算和空間位置關(guān)系的想象的可能性最大；文科大題可