組合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析與計(jì)算

組合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析與計(jì)算

由于組合結(jié)構(gòu)使用不同材料的特性，可以充分利用它們的優(yōu)點(diǎn)，因此組合結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代橋梁設(shè)計(jì)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。如果合理利用組合結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)尺寸可以明顯減小,結(jié)構(gòu)自重可以顯著減輕,從而達(dá)到安全經(jīng)濟(jì)的目的?？v觀已有的組合橋梁設(shè)計(jì),鋼管混凝土拱、鋼管混凝土橋墩、鋼管混凝土樁、鋼混組合梁等結(jié)構(gòu)廣泛運(yùn)用于土木建筑中,因此可以看出組合結(jié)構(gòu)是大有前途的,它必將以其合理性在橋梁建筑等領(lǐng)域得到越來(lái)越多的運(yùn)用。但是組合截面是由兩種不同性質(zhì)的材料構(gòu)成的,它們的特性完全不同,計(jì)算的正確與否直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)的安全。隨著有限元程序的發(fā)展,對(duì)組合截面的計(jì)算越來(lái)越完善。本文運(yùn)用MIDAS的施工階段組合截面計(jì)算功能對(duì)一簡(jiǎn)支組合梁進(jìn)行了計(jì)算分析,并用手算進(jìn)行了驗(yàn)算,體現(xiàn)了其與普通結(jié)構(gòu)計(jì)算不同的地方,得到了一些有用的結(jié)論。1混凝土截面的剛度等效計(jì)算對(duì)組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算,不考慮鋼與混凝土間的滑移,一般是將混凝土按剛度等效的原則折算為鋼材,將結(jié)合截面特性(主要為面積和慣性矩)轉(zhuǎn)換算為同種材料(鋼材)的特性,在此基礎(chǔ)上再按普通截面的計(jì)算原則進(jìn)行受力分析和內(nèi)力計(jì)算。Eeq=EsAeq=As+EcEs×AcIeq=Is+EcEs×IcEeq=EsAeq=As+EcEs×AcΙeq=Ιs+EcEs×Ιc式中:Eeq為等效截面的彈性模量;Es、Ec分別為鋼材和混凝土的彈性模量;Is、Ic分別為鋼材和混凝土對(duì)組合后截面形心的慣性矩;As、Ac分別為鋼材和混凝土的截面積。為了得到不同材料截面的內(nèi)力、應(yīng)力值,需根據(jù)組合截面內(nèi)力值按材料力學(xué)的應(yīng)力計(jì)算方法計(jì)算各截面任意部位應(yīng)力,但混凝土截面需按剛度等效原則進(jìn)行換算。將應(yīng)力換算到各截面后,再依據(jù)各部分內(nèi)力平衡的原則得到截面內(nèi)力值。2計(jì)算2.1混凝土截面內(nèi)力計(jì)算手算計(jì)算組合截面的內(nèi)力,對(duì)于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)可以考慮,但是對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)是不可想象的。本文主要利用MIDAS的施工階段組合截面功能對(duì)一簡(jiǎn)支跨的組合截面梁進(jìn)行計(jì)算,并將計(jì)算結(jié)果與手算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,希望對(duì)組合截面的計(jì)算有一點(diǎn)幫助。根據(jù)組合截面計(jì)算原理,對(duì)算例跨中截面的內(nèi)力及應(yīng)力計(jì)算過(guò)程如下?？缍?0m的簡(jiǎn)支梁,跨中承受一集中力F=500kN,結(jié)構(gòu)及截面尺寸如圖1所示。為了計(jì)算截面內(nèi)力,首先根據(jù)等效換算的原則將組合截面轉(zhuǎn)化為鋼截面的特征值,取EsEc=6EsEc=6。Aeq=As+EcEs×Ac=0.043m2Ieq=Is+EcEs×Ic=0.003079m4Aeq=As+EcEs×Ac=0.043m2Ιeq=Ιs+EcEs×Ιc=0.003079m4等效截面重心軸(距下緣)為:h1=As×hs2+EcEs×Ac×(hs+hc2)As+EcEs×Ac=0.437mh1=As×hs2+EcEs×Ac×(hs+hc2)As+EcEs×Ac=0.437m等效截面重心軸(距上緣)為:h2=(hc+hs)?h1=0.263mh2=(hc+hs)-h1=0.263m根據(jù)理論計(jì)算,在自重和跨中集中力500kN的作用下,跨中截面彎矩M=1306kN·m,現(xiàn)以該截面為例對(duì)組合截面各部分的內(nèi)力應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算,具體如下。鋼截面上下緣最大應(yīng)力為σct=?M×(hs?h1)Ieq=?69.3MPaσsb=?M×h1Ieq=185.2MPaσct=-Μ×(hs-h1)Ιeq=-69.3ΜΡaσsb=-Μ×h1Ιeq=185.2ΜΡa混凝土截面上下緣最大應(yīng)力為σst=?M×h2Ieq×EcEs=?18.6MPaσcb=?M×(h2?hc)Ieq×EcEs=?11.6MPaσst=-Μ×h2Ιeq×EcEs=-18.6ΜΡaσcb=-Μ×(h2-hc)Ιeq×EcEs=-11.6ΜΡa為得到鋼混凝土截面內(nèi)力,根據(jù)最大最小應(yīng)力值的方程聯(lián)立求解。NsAs+Ms×hs/2Is=σsbNsAs+Ms×hs/2Is=σstΝsAs+Μs×hs/2Ιs=σsbΝsAs+Μs×hs/2Ιs=σst聯(lián)立以上方程求得鋼截面分配的內(nèi)力值為Ns=1508kNMs=772kN?mΝs=1508kΝΜs=772kΝ?m同理可得混凝土截面內(nèi)力的計(jì)算公式為NcAc+Mc×hc/2Ic=?σctNcAc+Mc×hc/2Ic=?σcbΝcAc+Μc×hc/2Ιc=-σctΝcAc+Μc×hc/2Ιc=-σcb聯(lián)立以上方程求得混凝土截面分配的內(nèi)力值為Nc=1508kNMc=5.9kN?mΝc=1508kΝΜc=5.9kΝ?m2.2梁鋪設(shè)成功的界定采用MIDAS的施工階段組合截面計(jì)算功能,用梁?jiǎn)卧M組合截面,根據(jù)截面的實(shí)際情況分配鋼材和混凝土,程序自動(dòng)進(jìn)行截面換算。再定義3個(gè)施工步驟將梁架設(shè)成功,分別是架設(shè)鋼梁、現(xiàn)澆混凝土和施加集中力。取半跨結(jié)果,在最后一個(gè)施工步驟中得到的組合截面內(nèi)力如圖2所示,鋼和混凝土兩部分分配的內(nèi)力和應(yīng)力值見(jiàn)表1～表3。結(jié)果表明,在不考慮混凝土與鋼間滑移的情況下,MIDAS的計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果吻合得較好,表明在結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單的情況下用簡(jiǎn)化方法計(jì)算是可行的,對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)可以利用MIDAS的功能計(jì)算組合截面的內(nèi)力、應(yīng)力、混凝土收縮徐變等。2.3式鋼梁和鋼梁的力學(xué)性能在組合截面中,結(jié)合梁是由混凝土橋面板和鋼梁組成的,其間靠剪力釘與混凝土的粘結(jié)力來(lái)連接。有時(shí)為了考慮剪力釘?shù)氖芰弯摶炷粱茖?duì)結(jié)構(gòu)的影響,將鋼梁與混凝土分別用梁?jiǎn)卧桶鍐卧M,其間用彈性連接將二者結(jié)合在一起。為了考查梁模型與板梁模型間的差異,將混凝土板與鋼梁間按剛性連接設(shè)計(jì),即用剛性無(wú)窮大的剛臂連接。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3～圖5,表4。對(duì)比兩模型的計(jì)算結(jié)果,可以看出,鋼梁的受力不受模型的影響,內(nèi)力與應(yīng)力值二者均相差不大。而混凝土的受力情況與前者大相徑庭,其主要原因是用梁模型模擬時(shí)將混凝土與鋼梁作為一個(gè)整體考慮,受壓區(qū)高度以等效截面來(lái)計(jì)算,這樣在正彎矩的作用下混凝土全截面受壓,鋼梁截面部分受拉部分受壓,充分發(fā)揮了鋼材受拉混凝土受壓的性能,計(jì)算與采用組合梁的初衷是完全一致的。混凝土用板來(lái)模擬時(shí),由于混凝土與鋼材分別考慮,在彎矩和軸力的作用下,混凝土中性軸的計(jì)算依據(jù)混凝土截面單獨(dú)計(jì)算,同時(shí)混凝土板除了在鋼梁腹板處有支撐外,完全處于雙懸臂狀態(tài),造成混凝土板承受著縱向力和橫向雙重力,而梁模型的計(jì)算僅有面內(nèi)力的作用,因此板梁模型得到的混凝土應(yīng)力明顯大于梁模型的結(jié)果。由于混凝土板的模擬與實(shí)際情況不大一致,因此如果用板梁模型來(lái)計(jì)算混凝土的內(nèi)力,則對(duì)于混凝土板的設(shè)計(jì)是偏于保守的。3組合截面的生成綜上所述,不考慮鋼與混凝土間的滑移的情況下,對(duì)于組合梁的設(shè)計(jì)計(jì)算,簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)可以采