2024版高考物理一輪總復(fù)習(xí)專題六動(dòng)量第2講動(dòng)量守恒定律提能演練

第2講動(dòng)量守恒定律知識(shí)鞏固練1.(多選)我國(guó)女子短道速滑隊(duì)在世錦賽上實(shí)現(xiàn)了女子3000m接力三連冠.如圖所示，觀察發(fā)現(xiàn)，接棒的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在準(zhǔn)備交棒的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開(kāi)始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出.在乙推甲的過(guò)程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則()A.甲對(duì)乙的沖量大小一定等于乙對(duì)甲的沖量大小B.甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等方向相反C.甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量D.甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功【答案】AB2.如圖所示，質(zhì)量m＝60kg的人，站在質(zhì)量M＝300kg的車的一端，車長(zhǎng)L＝3m，相對(duì)于地面靜止.當(dāng)車與地面間的摩擦可以忽略不計(jì)時(shí)，人由車的一端走到另一端的過(guò)程中，車將()A.后退0.5m B.后退0.6mC.后退0.75m D.一直勻速后退【答案】A3.(多選)如圖，一子彈水平飛行擊穿一塊原靜止在光滑水平面上的木塊，在子彈穿透木塊的過(guò)程中()A.子彈和木塊所受的沖量大小相等B.子彈和木塊的速度的變化量大小相等C.子彈和木塊的動(dòng)量變化量大小相等D.子彈和木塊的動(dòng)能變化量絕對(duì)值相等【答案】AC4.(2022年深圳模擬)如圖甲所示，光滑水平面上有a、b兩個(gè)小球，a球向b球運(yùn)動(dòng)并與b球發(fā)生正碰，其碰前和碰后的s－t圖像如圖乙所示，已知ma＝5kg.則b球的質(zhì)量為()A.mb＝1kg B.mb＝2kgC.mb＝3kg D.mb＝4kg【答案】A【解析】根據(jù)s－t圖像，碰前b球靜止，a球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為va＝6m1s＝6m/s，碰后兩小球共速，依舊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v＝11m－6m2s－1s＝5m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mava＋0＝(ma＋mb)v5.如圖所示，在光滑的水平面上放有一物體M，M上有一光滑的半圓弧軌道，軌道半徑為R，最低點(diǎn)為C，兩端A、B等高，現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，則在此后的過(guò)程中()A.M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒B.M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒C.m從A到C的過(guò)程中M向左運(yùn)動(dòng)，m從C到B的過(guò)程中M向右運(yùn)動(dòng)D.m從A到B的過(guò)程中，M運(yùn)動(dòng)的位移為mR【答案】B【解析】M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，總動(dòng)量不守恒，但水平方向動(dòng)量守恒，A錯(cuò)誤，B正確；m從A到C過(guò)程中，M向左加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)m到達(dá)C處時(shí)，M向左速度最大，m從C到B過(guò)程中，M向左減速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；在m從A到B過(guò)程中，有MxM＝mxm，xM＋xm＝2R，得xM＝2mRm＋M6.光滑水平面上放有一上表面光滑、傾角為α的斜面體A，斜面體質(zhì)量為M、底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示.將一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B從斜面的頂端由靜止釋放，滑塊B經(jīng)過(guò)時(shí)間t剛好滑到斜面底端.此過(guò)程中斜面對(duì)滑塊的支持力大小為FN，則下列說(shuō)法中正確的是()A.FN＝mgcosαB.滑塊下滑過(guò)程中支持力對(duì)B的沖量大小為FNtcosαC.滑塊B下滑的過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.此過(guò)程中斜面體向左滑動(dòng)的距離為mM【答案】D【解析】當(dāng)滑塊B相對(duì)于斜面加速下滑時(shí)，斜面A水平向左加速運(yùn)動(dòng)，所以滑塊B相對(duì)于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再為零，所以斜面對(duì)滑塊的支持力FN不等于mgcosα，A錯(cuò)誤；滑塊B下滑過(guò)程中支持力對(duì)B的沖量大小為FNt，B錯(cuò)誤；由于滑塊B有豎直方向的分加速度，所以系統(tǒng)豎直方向合外力不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，C錯(cuò)誤；系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)A、B兩者水平位移大小分別為x1、x2，則Mx1＝mx2，x1＋x2＝L，解得x1＝mM＋mL，7.(2022年廣州模擬)如圖，2022年北京冬奧會(huì)某次冰壺比賽，甲壺以速度v0與靜止的乙壺發(fā)生正碰.已知冰面粗糙程度處處相同，兩壺完全相同，從碰撞到兩壺都靜止，乙的位移是甲的9倍，則()A.兩壺碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失B.兩壺碰撞過(guò)程動(dòng)量變化量相同C.碰撞后瞬間，甲壺的速度為vD.碰撞后瞬間，乙壺的速度為v0【答案】C【解析】?jī)蓧嘏龊笤诒嫔匣校瑒t有a＝μmgm＝μg，兩壺完全相同，從碰撞到兩壺都靜止，乙的位移是甲的9倍，設(shè)碰后兩壺的速度分別是v1和v2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系0－v02＝－2ax，得v1∶v2＝1∶3根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2，解得v1＝v04，v2＝3v04，C正確，D錯(cuò)誤；兩壺碰撞過(guò)程機(jī)械能的變化量ΔE＝12mv12＋綜合提升練8.如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過(guò)光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角θ＝37°.小滑塊(可看作質(zhì)點(diǎn))A的質(zhì)量mA＝1kg，小滑塊B的質(zhì)量mB＝0.5kg，其左端連接一輕質(zhì)彈簧.若滑塊A在斜面上受到F＝2N、方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能沿斜面勻速下滑.現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從距斜面底端L＝2.4m處，由靜止開(kāi)始下滑.g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)滑塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)撤去F后，滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大?。?3)滑塊A與彈簧接觸后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能.解：(1)滑塊A沿著斜面勻速下滑時(shí)受力如圖甲所示，由平衡條件知mAgsinθ＝f，N＝mAgcosθ＋F，f＝μN(yùn)，解得μ＝mAgsinθF＋(2)滑塊A沿斜面加速下滑時(shí)受力如圖乙所示，設(shè)滑塊A滑到斜面底端時(shí)速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理，有(mAgsinθ－μmAgcosθ)L＝12mAv代入數(shù)據(jù)解得v0＝2.4m/s.(3)把A、B和彈簧作為一個(gè)系統(tǒng)，A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒.當(dāng)A、B速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)A、B共同的速度為v，彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有mAv0＝(mA＋mB)v，根據(jù)能量守恒定律，有Ep＝12mAv02-12(mA＋代入數(shù)據(jù)解得Ep＝0.96J.9.兩質(zhì)量均為2m的劈A和B緊挨著放置，兩劈的表面均為半徑為R的14圓周，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，如圖所示.一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))位于劈A的最高點(diǎn)從靜止滑下，然后又滑上劈B.重力加速度為g.求(1)物塊第一次離開(kāi)劈A時(shí)，劈A后退的距離；(2)物塊在劈B上能夠達(dá)到的最大高度.解：(1)物塊第一次在劈A上滑行的過(guò)程中，設(shè)物塊前進(jìn)的水平距離為x1，劈A后退的距離為x2.對(duì)于劈A和物塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒，有2mx2＝mx1，并且x2＋x1＝R，解得x2＝R3(2)設(shè)物塊第一次離開(kāi)劈A時(shí)，物塊的速度大小為v1，劈A的速度大小為v2，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv1－2mv2＝0，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有mgR＝12mv12＋12×2m設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為h，此時(shí)兩者的速度大小均為v，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有(m＋2m)v＝mv1，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有12mv12＝12(m＋2m)v210.(2022年廣州模擬)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為mA＝0.9kg、帶有半徑為R＝0.5m的14光滑圓弧的小車A，圓弧的下端出口切線水平，緊靠著小車A的左側(cè)有質(zhì)量為mB＝0.1kg的木板B.一質(zhì)量為mC＝0.1kg、可以視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊C，從圓弧最高點(diǎn)無(wú)初速度釋放，圓弧下端出口到B上表面的高度差為h＝0.8m.若滑塊C落到木板B上不反彈只相對(duì)滑動(dòng)，已知C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g取10m/s2.求(1)滑塊C碰到木板B之前的速度大?。?2)木板長(zhǎng)度至少要多長(zhǎng)，滑塊C才不會(huì)從木板B上滑落?解：(1)由于滑塊和小車在水平方向不受外力作用，所以滑塊和小車系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒0＝mCvC－mAvA，水平面和圓弧光滑，機(jī)械能守恒mCgR＝12mCvC2＋聯(lián)立解得滑塊到小車最低點(diǎn)時(shí)的速度為vC＝3m/s.滑塊離開(kāi)小車后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到木板上時(shí)豎直方向的速度為vB2＝2gh，vB＝滑塊落到木板上的速度為v＝vC2＋v(2)C下滑過(guò)程中，A、C系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)0＝mCvC－mAvA，整理可得mCxC＝mAxA，其中xA、xC是A、C的水平位移，由幾何關(guān)系可知xC＋xA＝R，解得A向右后退的距離xA＝0.05m，由題可知，滑塊落到木板上后豎直方向的速度為零，那么滑塊落到木板上后的速度為vC＝3m/s，滑塊的加速度大小為aC＝μmCgmC＝μg＝木板的加速度為aB＝μmCgmB＝滑塊在木板上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊和木板速度相同時(shí)有v共＝vC－aC