北師大版六年級(jí)北師大版上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決問題及答案解析試題

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題附答案1．有兩個(gè)養(yǎng)雞場，甲雞場有是公雞，其余都是母雞，總只數(shù)比乙養(yǎng)雞場多150只，乙養(yǎng)雞場的全部是公雞，兩個(gè)養(yǎng)雞場中的公雞只數(shù)共690只．甲養(yǎng)雞場養(yǎng)母雞多少只？2．甲、乙、丙三人共有54元，甲用去了自己錢數(shù)的，乙用去了自己錢數(shù)的，丙用了自己錢數(shù)的，各買了一支相同價(jià)錢的鋼筆，那么他們?nèi)嗽瓉砀饔卸嗌僭?．一堆煤，用去它的后，還剩下90噸，用去多少噸？4．一本故事書有360頁，淘氣第一周看了這本書的，第二周看了這本書。還剩多少頁沒有看？5．某養(yǎng)殖場有鴨600只，是雞只數(shù)的，鵝的只數(shù)是雞的，該養(yǎng)殖場有鵝多少只？6．小明把一根筷子直插入水杯底，筷子濕了4.5厘米，接著將筷子倒過來再直插入水杯底，這時(shí)筷子已濕的部分比它的少1.5厘米。這根筷子長多少厘米？7．賣兩件上衣，售價(jià)都是240元，其中一件賺了20%，另一件賠了20%，這兩件衣服是賺錢還是賠錢，賺了或賠了多少元？8．商場購進(jìn)120臺(tái)微波爐，每臺(tái)售價(jià)480元，每售出1臺(tái)可得到進(jìn)價(jià)20%的利潤。由于其中10臺(tái)有些破損，所以按六折出售。這批微波爐售完后，實(shí)得利潤多少元？9．南山養(yǎng)殖場養(yǎng)鴨600只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞少25%，這個(gè)養(yǎng)殖場養(yǎng)雞多少只？10．一件衣服，如果每件售價(jià)為300元，那么售價(jià)的60%是進(jìn)價(jià)，售價(jià)的40%就是賺的錢?，F(xiàn)在某商場要搞促銷活動(dòng)，為保證一件衣服賺的錢不少于60元，應(yīng)該怎樣確定折扣？11．學(xué)校圖書屋有漫畫書750冊(cè)，比故事書的本數(shù)多25%，漫畫書和故事書共有多少冊(cè)？12．一套西裝，褲子90元，褲子價(jià)格比上衣價(jià)格少75%，這套西裝一共多少元？13．甲、乙兩車同時(shí)從設(shè)在A、B兩地中點(diǎn)的倉庫運(yùn)貨返回。5小時(shí)后，甲車回到A地，這時(shí)乙車距離B地還有80千米。已知甲、乙兩車的速度比是7∶5，求A、B兩地的距離。（1）畫圖幫助分析。（讓思路變得清晣簡單?。?）列式解答。14．一個(gè)掛鐘的分針長20厘米，時(shí)針長12厘米。從3時(shí)到4時(shí)，分針的尖端所走的路程是多少厘米？時(shí)針掃過的面積是多少平方厘米？15．如圖是由4個(gè)半圓組成的圓形，甲、乙兩只螞蟻同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)前往D點(diǎn)，甲螞蟻沿著最大半圓的弧線走，乙螞蟻沿著較小的3個(gè)半圓的弧線走。如果它們用同樣的速度一直走，能同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)嗎？為什么？請(qǐng)寫出你的思考過程。16．太極圖被稱為“中華第一圖”。其形狀為陰陽兩魚互糾在一起，因而被稱為“陰陽魚太極圖”。（1）請(qǐng)你照樣子畫一個(gè)太極圖。（大小自己定）（2）這樣的陰陽魚是有大小不同的三種圓組成的。若最大的圓的直徑是20厘米，最大圓的直徑是最小圓直徑的10倍，求陰魚（陰影部分）的面積和周長。17．把一個(gè)圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形。如果長方形的周長是8.28厘米，圓的面積是多少平方厘米？18．甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)比是2∶5，如果乙隊(duì)人數(shù)不變，甲隊(duì)增加36人后，甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)比是5∶8，原來甲、乙兩隊(duì)各有多少人？19．小明騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用24分鐘，由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有自行車速度的，結(jié)果用了36分鐘才到校。小明家到學(xué)校多少千米？20．一個(gè)圓形花壇的周長是62.8米，后來擴(kuò)建時(shí)半徑增加了4米，擴(kuò)建后這個(gè)花壇的面積是多少平方米？21．用鐵皮制作一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是4分米，高的長度與底面半徑的比是3∶1。（1）制作這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個(gè)油桶的容積是多少升？22．一位雜技演員在懸空的鋼絲上騎獨(dú)輪車．獨(dú)輪車車輪的直徑是45厘米，從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動(dòng)60圈．這根懸空的鋼絲長多少米？23．蒼中七年級(jí)學(xué)生分三組參加植樹，第一組與第二組的人數(shù)比是5∶4，第二組與第三組的人數(shù)比是3∶2，第一組人數(shù)比第二組與第三組人數(shù)的總和少20人，七年級(jí)參加植樹的共有多少人？24．一種什錦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4配置而成。（1）如果要配制120千克這種什錦糖，那么這三種糖各需多少千克？（2）三種糖現(xiàn)各有27千克，那么配置上述什錦糖時(shí)，當(dāng)水果糖用完之后，奶糖應(yīng)該增加多少千克？巧克力還剩多少千克？25．一個(gè)養(yǎng)殖場有雞和鴨共2400只，其中雞與鴨的只數(shù)比是9∶3，賣掉一些雞后，雞與鴨的只數(shù)比是2∶1，賣掉了多少只雞？26．下面是某種濃縮洗潔精使用方法統(tǒng)計(jì)表。27．甲、乙兩個(gè)倉庫共有存糧2400噸，如果從甲倉庫運(yùn)出，乙倉庫運(yùn)出，那么剩下的存糧相等，甲倉庫原有存糧多少噸？28．用一根240厘米的鐵絲制作成一個(gè)長方體框架，長、寬、高的比是5∶3∶4，求這個(gè)長方體框架的體積是多少立方厘米？29．某地區(qū)要為疫情重災(zāi)區(qū)運(yùn)送90噸防控物資，原計(jì)劃按3∶2分配給甲、乙兩個(gè)車隊(duì)。后來，丙隊(duì)自愿加入幫助運(yùn)送。物資運(yùn)完時(shí)，甲隊(duì)少運(yùn)了原分配任務(wù)的，乙隊(duì)少運(yùn)了原分配任務(wù)的。（1）按計(jì)劃，甲隊(duì)需運(yùn)送這批物資的，乙隊(duì)需運(yùn)送這批物資的。（2）完成任務(wù)時(shí)，丙隊(duì)幫助（

）隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些（填上“甲”或“乙”）。請(qǐng)說明理由。（3）丙隊(duì)運(yùn)送多少噸防控物資？30．第一、二車間人數(shù)的比是4∶1，如果從第一車間調(diào)26人到第二車間去，這時(shí)第一、二車間人數(shù)的比是7∶5，甲、乙兩個(gè)車間的總?cè)藬?shù)有多少呢？31．果園里有500棵果樹，其中蘋果樹和梨樹占總數(shù)的40％，其余的是桃樹和杏樹，桃樹和杏樹的比是3:2。杏樹有多少棵?32．悅悅往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，發(fā)現(xiàn)調(diào)制說明中寫有“當(dāng)酸梅原汁與水的比是3:7時(shí)，口感最佳”。請(qǐng)你幫悅悅判斷：為使口感最佳，應(yīng)該往已調(diào)制的酸梅湯中加水，還是加酸梅原汁？該加多少毫升？（寫出判斷過程）33．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，7小時(shí)后相遇．已知甲車每小時(shí)行的路程比乙車少24千米，甲、乙兩車的速度比是7:9，A、B兩地相距多少千米？34．某國產(chǎn)品牌汽車銷售中心對(duì)2021年一月至五月的銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。下圖是小丁和小王依據(jù)數(shù)據(jù)繪制的不同統(tǒng)計(jì)圖（見圖1和圖2）。請(qǐng)結(jié)合這兩種統(tǒng)計(jì)圖完成下面問題。（1）這個(gè)銷售中心一月至五月一共賣出多少臺(tái)汽車？（2）五月份售出汽車多少臺(tái)？再將五月份的汽車銷售量在圖1中畫出來。35．如圖是一輛公共汽車從起點(diǎn)站到百貨大樓之間行駛速度的變化情況，看圖回答問題。（1）橫軸表示的是什么？從起點(diǎn)站到百貨大樓共行駛了多少分鐘？（2）寫出公共汽車從起點(diǎn)站到百貨大樓速度的變化情況。36．某學(xué)校舉辦以“祖國在我心中”為主題的讀書活動(dòng)，為了使活動(dòng)更具有針對(duì)性，學(xué)校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“教育類、科技類、國防類、農(nóng)業(yè)類、工業(yè)類”五類書籍中，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種），學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題。（1）最想讀哪類書的人數(shù)最多？最想讀哪類書的人數(shù)最少？（2）已知最想讀國防類的有72人，那么最想讀教育類的比最想讀科技類的多多少人？37．下面是林林和全市男生在小學(xué)一至六年級(jí)的身高記錄表。年級(jí)一二三四五六全市男生平均身高/cm120126132138146156林林身高/cm116123130140147158（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下圖。（2）林林的身高在（

）年級(jí)時(shí)與全市男生平均身高的差距最大，差（

）厘米。（3）林林的身高在（

）到（

）年級(jí)時(shí)長得最快。（4）林林的身高在全市男生中所處的位置有什么變化？38．某學(xué)校六年級(jí)科學(xué)考試結(jié)果以等級(jí)呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，在一次模擬考試后，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的科學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生的科學(xué)成績。（2）B等的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的。（填百分?jǐn)?shù)）（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（4）如果該校六年級(jí)有800名學(xué)生，這次模擬考試大約有名學(xué)生的科學(xué)成績?yōu)镈等。39．下圖大致描述了某足球比賽場內(nèi)聲音的起伏情況。（1）請(qǐng)你寫出這場比賽中值得關(guān)注的兩個(gè)時(shí)間段，并推測可能發(fā)生了什么事？（2）推測這場比賽最后的得分情況，說說你的理由。40．下圖是六年級(jí)同學(xué)最喜愛的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖。仔細(xì)看圖后解答相關(guān)問題。（1）喜歡籃球的同學(xué)占全年級(jí)人數(shù)的（

）%。（2）如果喜歡排球的同學(xué)有48人，則六年級(jí)共有多少人？（3）喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)比喜歡足球的人數(shù)多百分之幾？【參考答案】1．360只【解析】（690+150）÷（1+）×（1﹣），=840÷×，=360（只）．答：甲雞場養(yǎng)母雞360只．2．甲原來有20元，乙原來有16元，丙原來有18元?！窘馕觥拷猓涸O(shè)這支鋼筆的價(jià)錢為“1”，則甲的錢數(shù)為，乙的錢數(shù)為，丙的錢數(shù)為三人的總錢數(shù)為。（元）

（元）（元）

（元）答：甲原來有20元，乙原來有16元，丙原來有18元。3．60噸【解析】根據(jù)題意，把整堆煤的質(zhì)量看成單位“1”，可列關(guān)系式：剩余煤的質(zhì)量＝總質(zhì)量×（），根據(jù)已知數(shù)量占整體的分率，求單位“1”，用除法計(jì)算，可列式為：90÷（），求出整堆煤的質(zhì)量，再用整堆煤的質(zhì)量乘求用去的質(zhì)量。煤的總質(zhì)量：90÷（）（噸）用去的質(zhì)量：150×＝60（噸）答：用去60噸?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵找對(duì)單位“1”，利用關(guān)系式解題。4．190頁【解析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，減去第一周看了這本書的分率，再減去第二周看了這本書的分率，求出剩下沒看的占這本書的分率，再用這本書的總頁數(shù)×剩下沒看占的分率，即可解答。360×（1－－）＝360×（1－－）＝360×（－）＝360×＝190（頁）答：還剩190頁沒看?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，關(guān)鍵是求出沒看頁數(shù)占總頁數(shù)的分率。5．400只【解析】雞的只數(shù)＝鴨的只數(shù)÷，鵝的只數(shù)＝雞的只數(shù)×，據(jù)此解答。600÷×＝1600×＝400（只）答：該養(yǎng)殖場有鵝400只?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。6．21厘米【解析】設(shè)這根筷子長為x，把一根筷子筆直地插到杯底，筷子濕了4.5厘米，則兩次浸濕部分都應(yīng)是4.5厘米，兩次共浸濕了（4.5＋4.5）厘米；再由“筷子已濕的部分比它的少1.5厘米”可知，x－1.5等于已濕的部分，據(jù)此列方程即可求解。解：設(shè)這根筷子長x厘米。x－1.5＝4.5＋4.5x－1.5＋1.5＝4.5＋4.5＋1.5x＝10.5x÷＝10.5÷x＝21答：這根筷子長21厘米?！军c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是，先求出浸濕部分，再找出等量關(guān)系，列方程即可得解。7．賠錢，賠了20元【解析】售價(jià)都是240元，賺了20%，成本為240÷（1＋20%）；虧了20%，成本為240÷（1－20%）。分別計(jì)算出兩件衣服的總售價(jià)與總成本，對(duì)比即可。第一件衣服成本：240÷（1＋20%）＝200（元）第二件衣服成本：240÷（1－20%）＝300（元）兩件衣服總成本為：200＋300＝500（元）兩件衣服總售價(jià)為：240＋240＝480（元）480＜500，所以是賠了，賠了60－40＝20（元）。答：賠錢，賠了20元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于算出成本價(jià)。8．7680元【解析】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)，用“這個(gè)數(shù)÷（1＋幾分之幾）”，求出進(jìn)價(jià)，即480÷（1＋20%），用售價(jià)減去進(jìn)價(jià)即可求出一開始的利潤，再乘120－10即可求出總的利潤；根據(jù)“現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣”求出打六折后的售價(jià)，再用進(jìn)價(jià)減去打六折后的售價(jià)即可求出每臺(tái)虧損的錢數(shù)，再乘10即可求出總的虧損錢數(shù)，用總的利潤減去總的虧損錢數(shù)即可求出實(shí)得利潤，由此解答即可。480÷（1＋20%）＝480÷1.2＝400（元）；480－400＝80（元））80×（120－10）＝80×110＝8800（元）；（400－480×60%）×10＝112×10＝1120（元）；8800－1120＝7680（元）；答：實(shí)得利潤7680元?！军c(diǎn)睛】求出總的利潤和總的虧損錢數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。9．800只【解析】把養(yǎng)雞的只數(shù)看作單位“1”，那么養(yǎng)鴨的只數(shù)是養(yǎng)雞只數(shù)的（1－25%），已知養(yǎng)鴨的只數(shù)，用除法即可求出養(yǎng)雞的只數(shù)。600÷（1－25%）＝600÷0.75＝800（只）答：這個(gè)養(yǎng)殖場養(yǎng)雞800只?！军c(diǎn)睛】此題考查了已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，找出已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的百分率，用除法解決。10．打八折或八折以上【解析】先把原來的售價(jià)看成單位“1”，用原來的售價(jià)乘上60%就是這種服裝的進(jìn)價(jià)；為保證一件衣服賺的錢不少于60元，那么服裝的實(shí)際售價(jià)為進(jìn)價(jià)加上60元，據(jù)此即可求出最低的實(shí)際售價(jià)，再除以原來的售價(jià)，得出實(shí)際售價(jià)是原來售價(jià)的百分之幾，進(jìn)而根據(jù)打折的含義求解。（300×60%＋60）÷300＝240÷300＝80%；80%＝八折；答：為保證一件衣服賺的錢不少于60元，應(yīng)該打八折或八折以上?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先求出這種服裝的進(jìn)價(jià)，進(jìn)而確定后來的售價(jià)，再進(jìn)一步解答。11．1350冊(cè)【解析】用漫畫書750冊(cè)除以（1＋25%），先求出故事書的本數(shù)，再利用加法求出漫畫書和故事書共有多少冊(cè)。750÷（1＋25%）＋750＝750÷125%＋750＝600＋750＝1350（冊(cè)）答：漫畫書和故事書共有1350冊(cè)?！军c(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，能根據(jù)題意正確列式是解題的關(guān)鍵。12．450元【解析】將上衣的價(jià)格看成單位1，則褲子價(jià)格是上衣的1－75%＝25%，殼子是90元。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，上衣的價(jià)格為90÷25%＝360元，求這套西裝一共多少元，用上衣的價(jià)錢＋褲子的價(jià)錢即可。90÷（1－75%）＋90＝90÷0.25＋90＝360＋90＝450（元）答：這套西裝一共450元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查“已知比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用。13．（1）見詳解（2）560千米【解析】（1）根據(jù)題意可知，AB的中點(diǎn)是甲、乙兩車出發(fā)的地點(diǎn)，5小時(shí)后，甲車到達(dá)A地，乙車還有80千米的距離到達(dá)B地，根據(jù)題意畫出圖形。（2）已知甲、乙兩車的速度解析：（1）見詳解（2）560千米【解析】（1）根據(jù)題意可知，AB的中點(diǎn)是甲、乙兩車出發(fā)的地點(diǎn)，5小時(shí)后，甲車到達(dá)A地，乙車還有80千米的距離到達(dá)B地，根據(jù)題意畫出圖形。（2）已知甲、乙兩車的速度比是7∶5，設(shè)甲行駛的距離為7x千米，則乙行駛5x千米，甲車到達(dá)A地，乙車還有80千米，列方程：7x－5x＝80，解方程，即可解答。（1）（2）解：設(shè)甲車5小時(shí)行駛7x千米，則乙車5小時(shí)行駛5x千米7x－5x＝802x＝80x＝80÷2x＝407×40＋5×40＋80＝280＋200＋80＝480＋80＝560（千米）答：AB兩地之間距離是560千米?！军c(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用以及列方程解應(yīng)用題，要明確兩車走的路程加上乙車未走的路程就是AB兩地距離是解題關(guān)鍵。14．6厘米；37.68平方厘米【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，分針1小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，從3時(shí)到4時(shí)，經(jīng)過了1小時(shí)，分針的尖端所走的路程等于半徑為20厘米的圓的周長；時(shí)針掃過的面積等于半徑為1解析：6厘米；37.68平方厘米【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，分針1小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，從3時(shí)到4時(shí)，經(jīng)過了1小時(shí)，分針的尖端所走的路程等于半徑為20厘米的圓的周長；時(shí)針掃過的面積等于半徑為12厘米的圓面積的，根據(jù)圓的周長公式：，面積公式：，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。2×3.14×20＝6.28×20＝125.6（厘米）3.14×122×＝3.14×144×＝3.14×12＝37.68（平方厘米）答：分針的尖端所走的路程是125.6厘米，時(shí)針掃過的面積是37.68平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)?！窘馕觥考孜浵佈刂畲蟀雸A的弧線走，走的路程是這個(gè)圓的周長的一半。乙金城江區(qū)沿著較小的3個(gè)半圓的弧線走，走的是這三個(gè)小圓的周長的一半。把兩只螞蟻所走路程進(jìn)行比較，即可知道能否同時(shí)到解析：同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)?！窘馕觥考孜浵佈刂畲蟀雸A的弧線走，走的路程是這個(gè)圓的周長的一半。乙金城江區(qū)沿著較小的3個(gè)半圓的弧線走，走的是這三個(gè)小圓的周長的一半。把兩只螞蟻所走路程進(jìn)行比較，即可知道能否同時(shí)到達(dá)。甲螞蟻?zhàn)叩穆烦蹋阂椅浵佔(zhàn)叩穆烦蹋捍穑簝芍晃浵伳芡瑫r(shí)到達(dá)D點(diǎn)?！军c(diǎn)睛】本題是求圓的周長的拓展。能用代數(shù)式計(jì)算出甲乙兩只螞蟻所走的半圓的周長，并進(jìn)行代數(shù)式的合并、比較，是解決本題的關(guān)鍵所在。在解題中靈活應(yīng)用一些運(yùn)算定律，比如本題用到了乘法分配率，有效提高解題效率。16．（1）見詳解（2）周長：75.36厘米；面積：157平方厘米【解析】（1）根據(jù)題意得出“太極”的組成即為兩小半圓組成，進(jìn)而得出即可。（2）先求出小圓的直徑是20÷2＝10（厘米），最小圓的直解析：（1）見詳解（2）周長：75.36厘米；面積：157平方厘米【解析】（1）根據(jù)題意得出“太極”的組成即為兩小半圓組成，進(jìn)而得出即可。（2）先求出小圓的直徑是20÷2＝10（厘米），最小圓的直徑是20÷10＝2（厘米），然后根據(jù)圓的周長公式，可求出小圓和最小圓的周長，陰影部分的周長＝大圓周長的一半＋小圓的周長＋2個(gè)最小圓的周長；陰影部分的面積正好是大圓面積的一半，據(jù)此解答。（1）如圖所示：（2）小圓的直徑：20÷2＝10（厘米）最小圓的直徑：20÷10＝2（厘米）周長：3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2＝31.4＋31.4＋12.56＝75.36（厘米）面積：3.14×10×10÷2＝314÷2＝157（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的是圓面積公式的靈活運(yùn)用，熟記圓面積公式是解題關(guān)鍵。17．14平方厘米【解析】把一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長方形后，這個(gè)近似的長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑，因長方形的周長是8.28厘米，根據(jù)長方形的周長公式可求出圓的半徑，再根據(jù)圓面解析：14平方厘米【解析】把一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長方形后，這個(gè)近似的長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑，因長方形的周長是8.28厘米，根據(jù)長方形的周長公式可求出圓的半徑，再根據(jù)圓面積公式求出面積即可。解：設(shè)圓的半徑是r厘米。（πr＋r）×2＝8.28πr＋r＝4.14（π＋1）r＝4.144.14r＝4.14r＝13.14×12＝3.14（平方厘米）答：圓的面積是3.14平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)圓面積推導(dǎo)公式的掌握情況，并根據(jù)這部分知識(shí)解決問題的能力。18．甲隊(duì)64人；乙隊(duì)160人【解析】由題意可知，乙隊(duì)人數(shù)不變，則原來甲隊(duì)占乙隊(duì)人數(shù)的，增加36人后，甲隊(duì)占乙隊(duì)人數(shù)的，則36人對(duì)應(yīng)的分率就是（－）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法即可求出乙隊(duì)的人數(shù)，進(jìn)而求解析：甲隊(duì)64人；乙隊(duì)160人【解析】由題意可知，乙隊(duì)人數(shù)不變，則原來甲隊(duì)占乙隊(duì)人數(shù)的，增加36人后，甲隊(duì)占乙隊(duì)人數(shù)的，則36人對(duì)應(yīng)的分率就是（－）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法即可求出乙隊(duì)的人數(shù)，進(jìn)而求出甲隊(duì)原有的人數(shù)。36÷（－）＝36÷＝160（人）160×＝64（人）答：原來甲隊(duì)有64人，乙隊(duì)有160人?！军c(diǎn)睛】找出題目中的不變量作為單位“1”，根據(jù)兩隊(duì)的人數(shù)比，以及分?jǐn)?shù)乘除法的意義解答即可。19．8千米【解析】小強(qiáng)比平時(shí)多用了36－20＝16分鐘，而這16分鐘是在步行兩千米時(shí)多用的，由于步行速度是騎車的，則步行速度∶騎車速度＝1∶3，那么在2千米中，時(shí)間比＝3∶1，所以步行多用了2份時(shí)間解析：8千米【解析】小強(qiáng)比平時(shí)多用了36－20＝16分鐘，而這16分鐘是在步行兩千米時(shí)多用的，由于步行速度是騎車的，則步行速度∶騎車速度＝1∶3，那么在2千米中，時(shí)間比＝3∶1，所以步行多用了2份時(shí)間，所以1份就是16÷2＝8分鐘，那么原來走2千米騎車8分鐘，據(jù)此求出每分鐘行駛的路程，乘24即可。行駛修路的2千米，步行與騎車的時(shí)間比為3∶1。（36－24）÷（3－1）＝12÷2＝6（分鐘）2÷6×24＝×24＝8（千米）答：小明家到學(xué)校8千米。【點(diǎn)睛】根據(jù)行駛相同的路程速度比與時(shí)間比的關(guān)系求出原來騎車行駛2千米需要的時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵。20．44平方米【解析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓形花壇的半徑，擴(kuò)建后半徑增加4米，擴(kuò)建后花壇的半徑為原來花壇的半徑＋4米，再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π解析：44平方米【解析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓形花壇的半徑，擴(kuò)建后半徑增加4米，擴(kuò)建后花壇的半徑為原來花壇的半徑＋4米，再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出擴(kuò)建后花壇的面積。3.14×[（62.8÷3.14÷2）＋4]2＝3.14×[（20÷2）＋4]2＝3.14×[10＋4]2＝3.14×142＝3.14×196＝615.44（平方米）答：擴(kuò)建后這個(gè)花壇的面積是615.44平方米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握和運(yùn)用圓的周長公式和面積公式是解答本題的關(guān)鍵。21．（1）401.92平方分米；（2）602.88升【解析】（1）求制作這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米，也就是求圓柱形油桶的表面積，即求圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，運(yùn)用計(jì)算公式可列式解答。解析：（1）401.92平方分米；（2）602.88升【解析】（1）求制作這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米，也就是求圓柱形油桶的表面積，即求圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，運(yùn)用計(jì)算公式可列式解答。（2）求油桶的容積，即求圓柱的體積，運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)解決問題。因?yàn)橛屯暗酌姘霃绞?分米，高的長度與底面半徑的比是3∶1油桶的高為：4×3＝12（分米）（1）油桶的側(cè)面積：3.14×2×4×12＝301.44（平方分米）油桶的底面積：3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（平方分米）油桶的表面積：301.44＋100.48＝401.92（平方分米）答：制作這樣的油桶至少需要鐵皮401.92平方分米。（2）3.14×42×12＝3.14×16×12＝602.88（立方分米）＝602.88（升）答：這個(gè)油桶的容積是602.88升?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體的表面積、體積計(jì)算公式的掌握，牢記公式是解題的關(guān)鍵。22．78米【解析】根據(jù)題意知，鋼絲長就是車輪滾動(dòng)60圈的長度，也就是車輪的周長的60倍，車輪的直徑已知，代入圓的周長公式計(jì)算即可．解：3.14×45×60=141.3×60=8478（厘米）解析：78米【解析】根據(jù)題意知，鋼絲長就是車輪滾動(dòng)60圈的長度，也就是車輪的周長的60倍，車輪的直徑已知，代入圓的周長公式計(jì)算即可．解：3.14×45×60=141.3×60=8478（厘米）8478厘米=84.78米答：這根懸空的鋼絲長84.78米．23．140人【解析】七年級(jí)學(xué)生分三組參加，第一組與第二組人數(shù)的比是5∶4，第二組和第三組人數(shù)的比是3∶2，可知一、二、三組的人數(shù)比是15∶12∶8，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知：第一小組占總?cè)藬?shù)的，第二、解析：140人【解析】七年級(jí)學(xué)生分三組參加，第一組與第二組人數(shù)的比是5∶4，第二組和第三組人數(shù)的比是3∶2，可知一、二、三組的人數(shù)比是15∶12∶8，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知：第一小組占總?cè)藬?shù)的，第二、三小組占總?cè)藬?shù)的，第一小組比第二與三組人數(shù)總和少20人，用第二、三組占的總數(shù)的幾分之幾減去第一組占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就是20對(duì)應(yīng)的分率，據(jù)此解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝140（人）答：七年級(jí)參加植樹的共有140人?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是先求出三個(gè)班人數(shù)的比，然后求出20對(duì)應(yīng)的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答。24．（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克（2）9千克；18千克【解析】（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖總份數(shù)，再求得三種糖各占總數(shù)的幾分之幾，最后求得三種糖各需千克數(shù)列式解答即可解析：（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克（2）9千克；18千克【解析】（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖總份數(shù)，再求得三種糖各占總數(shù)的幾分之幾，最后求得三種糖各需千克數(shù)列式解答即可；（2）根據(jù)水果糖27千克占這三種糖總數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出三種糖總數(shù)，再根據(jù)奶糖占這三種糖總數(shù)的，求出奶糖的數(shù)量，進(jìn)而算出奶糖應(yīng)增加的數(shù)量，用同樣的方法求出的巧克力數(shù)量，進(jìn)而算出巧克力還剩的數(shù)量。三種糖共：1＋3＋4＝8（份），巧克力：120×＝15（千克），水果糖：120×＝45（千克），奶糖：120×＝60（千克）。（2）什錦糖的數(shù)量：27÷＝27×＝72（千克），奶糖的數(shù)量：72×＝36（千克），奶糖應(yīng)增加的數(shù)量：36－27＝9（千克），巧克力的數(shù)量：72×＝9（千克），巧克力剩下的數(shù)量：27－9＝18（千克）。答：如果要配制120千克這種什錦糖，需巧克力15千克，需水果糖45千克，需奶糖60千克；奶糖應(yīng)該增加9千克，巧克力還剩18千克?！军c(diǎn)睛】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答。25．600只【解析】根據(jù)開始雞與鴨的數(shù)量比，可知雞與鴨共9＋3份，據(jù)此求出一份數(shù)，用一份數(shù)分別乘雞和鴨的對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出雞和鴨的數(shù)量，賣掉一些雞，鴨的數(shù)量不變，通過賣掉一些雞后，雞與鴨的只數(shù)比，用鴨÷解析：600只【解析】根據(jù)開始雞與鴨的數(shù)量比，可知雞與鴨共9＋3份，據(jù)此求出一份數(shù)，用一份數(shù)分別乘雞和鴨的對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出雞和鴨的數(shù)量，賣掉一些雞，鴨的數(shù)量不變，通過賣掉一些雞后，雞與鴨的只數(shù)比，用鴨÷對(duì)應(yīng)份數(shù)×雞的對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出還剩下的雞，用原來雞的數(shù)量－現(xiàn)在雞的數(shù)量即可。2400÷（9＋3）＝2400÷12＝200（只）200×9＝1800（只）200×3＝600（只）600÷1×2＝1200（只）1800－1200＝600（只）答：賣掉了600只雞?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，明白份數(shù)變，鴨的數(shù)量不變。26．（1）濃縮液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升【解析】（1）因?yàn)榍逑词吖南礉嵕枰獫饪s液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗潔精，所以要求需要濃縮液和水各多少毫升，可用洗潔解析：（1）濃縮液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升【解析】（1）因?yàn)榍逑词吖南礉嵕枰獫饪s液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗潔精，所以要求需要濃縮液和水各多少毫升，可用洗潔精容積分別去乘濃縮液和水所占洗潔精的比；（2）可先用配置好的清洗碗碟用的洗潔液乘濃縮液所占的比，求出濃縮液的容積，再依據(jù)清洗嬰幼兒奶瓶的洗潔液的比1∶9，列出文字比例式，濃縮液∶水＝1∶9，假設(shè)需要加水x毫升，最后可得比例式20∶（120－20＋x）＝1∶9，解答即可。由分析得：（1）180×＝180×＝20（毫升）180×＝180×＝160（毫升）答：需要濃縮液20毫升，水160毫升。（2）120×＝120×＝20（毫升）解：設(shè)還需要x毫升的水，20∶（120－20＋x）＝1∶9100＋x＝180x＝180－100x＝80答：還需加入水80毫升。【點(diǎn)睛】全題圍繞配置不同用途的洗潔液所需的濃縮液和水的容積來展開，既包含比的應(yīng)用，又結(jié)合比例的基本性質(zhì)來列方程，稍顯復(fù)雜，但只要使所求的各項(xiàng)元素的容積滿足其對(duì)應(yīng)的比即可。27．1440噸【解析】根據(jù)題意可知，甲倉庫的（1－）等于乙倉庫的（1－），由此求出甲、乙兩個(gè)倉庫原來存糧的質(zhì)量比，已知存糧總量，按比例分配求各自的存糧即可。1－＝，1－＝甲、乙存糧之比：∶，解析：1440噸【解析】根據(jù)題意可知，甲倉庫的（1－）等于乙倉庫的（1－），由此求出甲、乙兩個(gè)倉庫原來存糧的質(zhì)量比，已知存糧總量，按比例分配求各自的存糧即可。1－＝，1－＝甲、乙存糧之比：∶，化簡得3∶2。2400×＝2400×＝1440（噸）；答：甲倉庫原有存糧1440噸?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了按比例分配問題，根據(jù)兩倉庫剩下的存糧相等，求出甲、乙兩個(gè)倉庫原來的存糧之比是解題關(guān)鍵。28．7500立方厘米【解析】這是求長方體體積的題目，240厘米是這個(gè)長方體的總棱長，長方體有4條長、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進(jìn)行按比分解析：7500立方厘米【解析】這是求長方體體積的題目，240厘米是這個(gè)長方體的總棱長，長方體有4條長、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進(jìn)行按比分配，求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式求出長方體的體積即可。240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：這個(gè)長方體框架的體積是7500立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查按比分配問題，明確長、寬、高的比是5∶3∶4分配的總量指的是1條長＋1條寬＋1條高的和是解題的關(guān)鍵。29．（1）；（2）乙；因?yàn)榧钻?duì)少運(yùn)的比乙隊(duì)少，所以丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。（3）21噸【解析】甲隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸3份，乙隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸2份，則90噸物資被平均分成5份，據(jù)此解答即可。（1）按計(jì)劃，解析：（1）；（2）乙；因?yàn)榧钻?duì)少運(yùn)的比乙隊(duì)少，所以丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。（3）21噸【解析】甲隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸3份，乙隊(duì)計(jì)劃運(yùn)輸2份，則90噸物資被平均分成5份，據(jù)此解答即可。（1）按計(jì)劃，甲隊(duì)需運(yùn)送這批物資的，乙隊(duì)需運(yùn)送這批物資的；（2）完成任務(wù)時(shí)，丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。甲隊(duì)少運(yùn)總量的：乙隊(duì)少運(yùn)總量的：所以丙隊(duì)幫助乙隊(duì)運(yùn)送的物質(zhì)多一些。（3）90×（）＝90×＝21（噸）答：丙隊(duì)運(yùn)送21噸防控物資?！军c(diǎn)睛】本題考查按比分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比分配解決問題的方法。30．120人【解析】原來第一、二車間人數(shù)的比是4∶1，則第一車間的人數(shù)占兩個(gè)車間總?cè)藬?shù)的；人員調(diào)動(dòng)后第一、二車間人數(shù)的比是7∶5，這時(shí)第一車間的人數(shù)占兩個(gè)車間總?cè)藬?shù)的。這時(shí)第一車間的人數(shù)比原來少26解析：120人【解析】原來第一、二車間人數(shù)的比是4∶1，則第一車間的人數(shù)占兩個(gè)車間總?cè)藬?shù)的；人員調(diào)動(dòng)后第一、二車間人數(shù)的比是7∶5，這時(shí)第一車間的人數(shù)占兩個(gè)車間總?cè)藬?shù)的。這時(shí)第一車間的人數(shù)比原來少26人，是兩個(gè)車間總?cè)藬?shù)的（－），則用26除以（－）即可求出兩個(gè)車間的總?cè)藬?shù)。26÷（－）＝26÷（）＝26÷＝120（人）答：甲、乙兩個(gè)車間的總?cè)藬?shù)有120人?！军c(diǎn)睛】本題考查比和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。人員調(diào)動(dòng)前后，兩個(gè)車間的總?cè)藬?shù)不變，所以求出第一車間前后各占總?cè)藬?shù)的分?jǐn)?shù)差，繼而求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵。31．120棵【解析】500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)解析：120棵【解析】500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)32．加水；100毫升【解析】150÷3=50（毫升）50×7-250=100（毫升）答：應(yīng)該往已調(diào)制的酸梅湯中加水，該加100毫升解析：加水；100毫升【解析】150÷3=50（毫升）50×7-250=100（毫升）答：應(yīng)該往已調(diào)制的酸梅湯中加水，該加100毫升33．1344千米【解析】24×7÷（-）=1344（千米）解析：1344千米【解析】24×7÷（-）=1344（千米）34．（1）400臺(tái)（2）112臺(tái)；畫圖見詳解【解析】（1）從圖1可知，二月的銷售量是80臺(tái)；從圖2可知，二月的銷售量占一月至五月銷售總量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共賣出多少臺(tái)汽解析：（1）400臺(tái)（2）112臺(tái)；畫圖見詳解【解析】（1）從圖1可知，二月的銷售量是80臺(tái)；從圖2可知，二月的銷售量占一月至五月銷售總量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共賣出多少臺(tái)汽車。（2）五月的銷售量占一月至五月銷售總量的28%，則用一月至五月的銷售總量乘28%即可求出五月份售出汽車多少臺(tái)，據(jù)此在圖1中畫出來。（1）80÷20%＝400（臺(tái)）答：這個(gè)銷售中心一月至五月一共賣出400臺(tái)汽車。（2）400×28%＝112（臺(tái)）答：五月份售出汽車112臺(tái)?！军c(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用。讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從中找到有用的信息是解題的關(guān)鍵。35．（1）時(shí)間；8（2）從0分到3分鐘時(shí)汽車行駛速度在加快，從3分到6分，汽車行駛速度保持不變，從6分到8分汽車行駛速度在減慢?！窘馕觥浚?）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，橫軸表示的是時(shí)間，一輛公共汽車從起點(diǎn)站解析：（1）時(shí)間；8（2）從0分到3分鐘時(shí)汽車行駛速度在加快，從3分到6分，汽車行駛速度保持不變，從6分到8分汽車行駛速度在減慢?！窘馕觥浚?）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，橫軸表示的是時(shí)間，一輛公共汽車從起點(diǎn)站到百貨大樓共行駛了8分鐘；（2）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中曲線呈現(xiàn)上升趨勢(shì)表示速度加快、呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)表示速度下降，呈現(xiàn)直線表示速度不變來作答。（1）由圖可知：圖中橫軸表示的是時(shí)間，從起點(diǎn)站到百貨大樓共行駛了8分鐘；（2）從0分到3分鐘時(shí)汽車行駛速度在加快，從3分到6分，汽車行駛速度保持不變，從6分到8分汽車行駛速度在減慢?！军c(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用。36．（1）教育；工業(yè)；（2）42人【解析】（1）直接比較各百分?jǐn)?shù)的大小即可得出結(jié)論；（2）將總?cè)藬?shù)看成單位“1”，最想讀國防類的占24%，是72人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可得總?cè)藬?shù)是72÷24%＝3解析：（1）教育；工業(yè)；（2）42人【解析】（1）直接比較各百分?jǐn)?shù)的大小即可得出結(jié)論；（2）將總?cè)藬?shù)看成單位“1”，最想讀國防類的占24%，是72人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可得總?cè)藬?shù)是72÷24%＝300人。又最想讀教育類的占30%，最想讀科技類的占16%，用總?cè)藬?shù)×各自所占百分率，求出最想讀教育類的、最想讀科技類的人數(shù)，再求差即可。（1）30%＞24%＞20%＞16%＞10%答：最想讀教育類書的人數(shù)最多，最想讀工業(yè)書的人數(shù)最少。72÷24%＝300（人）300×30%－300×16%＝90－48＝42（人）答：最想讀教育類的比最想讀科技類的多42人?！军c(diǎn)睛】正確提取扇形統(tǒng)計(jì)圖中信息是解題的關(guān)鍵。37．（1）見詳解；（2）一年級(jí)，差4厘米；（3）五到六；（4）中等偏上?！窘馕觥浚?）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，林林的身高在一年級(jí)與全市男生平均身高水平差解析：（1）見詳解；（2）一年級(jí)，差4厘米；（3）五到六；（4）中等偏上?！窘馕觥浚?）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完