2022年浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合檢測(cè)(五)基本圖形2-圓(b卷)

階段綜合檢測(cè)(五)基本圖形2—圓(B卷)(時(shí)間：60分鐘總分：100分)一、選擇題(每小題4分，共20分)1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，則∠ACD的度數(shù)是(D)A．50°B．40°C．30°D．20°2．(2021·海南)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連結(jié)AE.若∠BCD＝2∠BAD，則∠DAE的度數(shù)是(A)A．30°B．35°C．45°D．60°3．(2021·十堰)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD是⊙O的直徑，若AD＝3，則BC＝(C)A．2eq\r(3)B．3eq\r(3)C．3D．44．(2021·泰安)如圖，在△ABC中，AB＝6，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓與邊BC相切于點(diǎn)D，與AC，AB分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)G，點(diǎn)F是優(yōu)弧GE上一點(diǎn)，∠CDE＝18°，則∠GFE的度數(shù)是(B)A．50°B．48°C．45°D．36°5．(2021·青海)如圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來(lái)的海上日出時(shí)的畫面，“圖上”太陽(yáng)與海平線交于A，B兩點(diǎn)，他測(cè)得“圖上”圓的半徑為10厘米，AB＝16厘米．若從目前太陽(yáng)所處位置到太陽(yáng)完全跳出海平面的時(shí)間為16分鐘，則“圖上”太陽(yáng)升起的速度為(A)A．1.0厘米/分B．0.8厘米/分C．1.2厘米/分D．1.4厘米/分二、填空題(每小題4分，共20分)6．(2021·青海)點(diǎn)P是非圓上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則⊙O的半徑是__6.5__cm或2.5__cm__．7．(2021·南京)如圖，AB是⊙O的弦，C是的中點(diǎn)，OC交AB于點(diǎn)D.若AB＝8cm，CD＝2cm，則⊙O的半徑為__5__cm.8．(2021·泰安)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，則AD的長(zhǎng)為__4－eq\r(3)__．9．(2021·宜賓)如圖，⊙O的直徑AB＝4，P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，Q為AP的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是__2π__．10．如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于⊙O，則AD∶AB＝__eq\r(2)∶eq\r(3)__．三、解答題(共60分)11.(10分)已知：在△ABC中，AB＝AC.(1)求作：△ABC的外接圓；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若△ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為4，BC＝6，求S⊙O.【解析】(1)如圖⊙O即為所求．(2)設(shè)線段BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E.由題意OE＝4，BE＝EC＝3，在Rt△OBE中，OB＝eq\r(32＋42)＝5，∴S⊙O＝π×52＝25π.12.(12分)(2021·北部灣)如圖，從一塊邊長(zhǎng)為2，∠A＝120°的菱形鐵片上剪出一個(gè)扇形，這個(gè)扇形在以A為圓心的圓上(陰影部分)，且圓弧與BC，CD分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，求圓錐的底面圓半徑．【解析】連結(jié)AC，AE，如圖，∵四邊形ABCD為菱形，∴∠BAC＝eq\f(1,2)∠BAD＝eq\f(1,2)×120°＝60°，AB＝AC，∴△ABC為等邊三角形，∵圓弧與BC相切于E，∴AE⊥BC，∴BE＝CE＝eq\f(1,2)×2＝1，∴AE＝eq\r(AB2－BE2)＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)，設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得2πr＝eq\f(120×π×\r(3),180)，解得r＝eq\f(\r(3),3)，即圓錐的底面圓半徑為eq\f(\r(3),3).13.(12分)(2021·天津)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上．(1)線段AC的長(zhǎng)等于________；(2)以AB為直徑的半圓的圓心為O，在線段AB上有一點(diǎn)P，滿足AP＝AC.請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明).【解析】(1)AC＝eq\r(22＋12)＝eq\r(5).(2)如圖，取BC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)D，連結(jié)OD，延長(zhǎng)OD交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)AE交BC于點(diǎn)G，連結(jié)BE，延長(zhǎng)AC交BE的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)FG，延長(zhǎng)FG交AB于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．14．(12分)(2021·泰安)如圖1，O為半圓的圓心，C，D為半圓上的兩點(diǎn)，且eq\x\to(BD)＝eq\x\to(CD).連結(jié)AC并延長(zhǎng)，與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.(1)求證：CD＝ED；(2)AD與OC，BC分別交于點(diǎn)F，H.①若CF＝CH，如圖2，求證：CF·AF＝OF·AH；②若圓的半徑為2，BD＝1，如圖3，求AC的值．解析見全解全析15．(14分)(2021·北京)如圖，⊙O是△ABC