2022年中考數(shù)學一輪復習好題精練-題組集訓6

題組集訓6(時間:70分鐘分值:101分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.-5的相反數(shù)是 (C)A.-5 B.--5 C.5 D.0.2.國家衛(wèi)健委通報截至2021年6月19日,31個省(自治區(qū)、直轄市)和新疆生產(chǎn)建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗101000萬余劑次,建立免疫屏障,我們一起努力!將101000用科學記數(shù)法表示為 (B)A.101×103 B.1.01×105C.101×107 D.1.01×1093.下列運算正確的是 (C)A.x3·x3=x9 B.4x·4y=8xyC.(-xy)4=x4y4 D.(x+y)2=x2+y24.從上面看如圖幾何體得到的平面圖形是 (A)A BC D5.如圖,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,∠1=25°,∠2=45°,則∠3的度數(shù)等于 (A)A.20° B.30° C.50° D.80°6.湯陰縣某中學評選先進班集體,從“學習”“衛(wèi)生”“紀律”“活動參與”四個方面考核打分,各項滿分均為100分,八年級2班這四項得分依次為80分、90分、84分、70分.若按下表所占百分比計算,則該班的綜合得分為 (B)項目學習衛(wèi)生紀律活動參與所占百分比40%25%25%10%A.81.5分 B.82.5分 C.84分 D.86分7.關于x的一元二次方程x2-(2m-1)x-m-2=0實數(shù)根的情況最確切的是 (D)A.有實數(shù)根B.無實根C.有兩個相等實根D.有兩個不相等的實根8.小明計劃到永州市體驗民俗文化,想從“零陵漁鼓,瑤族長鼓舞,東安武術,舜帝祭典”四種民俗文化中任意選擇兩項,則小明選擇體驗“瑤族長鼓舞,舜帝祭典”的概率為 (D)A.13 B.14 C.34 9.如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點B在x軸上,對角線BD平行于y軸,反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點D,與CD邊交于點H.若DH=2CH,菱形ABCD的面積為6,則k的值為 (DA.2 B.4 C.6 D.810.如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=3,動點P在折線BCD從點B開始運動到點D.設運動路程為x,△ADP的面積為y,則y與x的關系圖象大致是 (D)A BC D二、填空題(每小題3分,共15分)11.要使分式xx+1有意義,則x的取值范圍是x≠-12.有關于x的不等式組x-m<0,3x-1>2(x13.一元二次方程x2-4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,點A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=mx上的兩個點.若x1<x2<0,則y1>y2.(填“<”或“>”或“=”14.矩形ABCD中,AB=2,BC=23.以A為圓心,AB的長為半徑的圓交對角線AC于點E,交AD于點F;以C為圓心,CB的長為半徑的圓分別交AC、AD于G、H.則圖中陰影部分面積之和為43-4π3.

15.如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點E、G分別在BC、AB上.將△DCE、△BEG分別沿DE、EG翻折,翻折后點C與點F重合,點B與點P重合.當A,P,F,E四點在同一直線上時,線段GP長為

83三、解答題(本大題共6個小題,滿分56分)16.(10分)(1)計算:-12-1+(2-2)0(2)化簡:1+1x解:(1)原式=-2+1-2×1=-2+1-1=-2;(2)原式=x-2=x-1=3.17.(9分)為了解某市市民對“垃圾分類知識”的知曉程度,某數(shù)學學習興趣小組對市民進行隨機抽樣的問卷調(diào)查,調(diào)查結果分為“A.非常了解”,“B.了解”,“C.基本了解”,“D.不太了解”四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1,圖2),請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)是1000人;圖2中,n=35.

(2)補全圖1中的條形統(tǒng)計圖,并求在圖2中“A.非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù).(3)據(jù)統(tǒng)計,2021年該市約有市民900萬人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結果,可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“D.不太了解”的市民約有多少萬人?解:(2)補全統(tǒng)計圖如圖所示:“A.非常了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×2801000=100.8°(3)900×17%=153(萬人)答:對“垃圾分類知識”的知曉程度為“D.不太了解”的市民約有153萬人.18.(9分)如圖,某海域有兩個海島A,B,海島B位于海島A的正南方向,這兩個海島之間有暗礁,燈塔C位于海島A的南偏東47.5°方向,海島B的北偏東70°方向.一艘海輪從海島B出發(fā),沿正南方向航行32海里到達D處,測得燈塔C在北偏東37°方向上,求海島A,B之間的距離.(參考數(shù)據(jù):tan37°≈0.75,tan47.5°≈1.10,tan70°≈2.75)解:如圖,過點C作CE⊥AD于E.在Rt△DEC中,∠CDE=37°,∴tan37°=CEDE,即DE=CE在Rt△BCE中,∠CBE=70°,∴tan70°=CEBE,即BE=CE∵BD=DE-BE,∴CEtan37°-CEtan70解得CE≈33.∴BE=CEtan70°≈332.75=在Rt△ACE中,∠CAE=47.5°,∴tan47.5°=CEAE即AE=CEtan47.5°≈∴AB=AE+BE=30+12=42(海里).答:海島A,B之間的距離約為42海里.19.(9分)如圖,AB為☉O的直徑,C為☉O上一點,AD與過C點的直線互相垂直,垂足為D,AC平分∠DAB.(1)求證:DC為☉O的切線;(2)若AD=3,DC=3,求劣弧AC的長.(1)證明:如圖1,連接OC.∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠BAC.∵OA=OC,∴∠BAC=∠ACO,∴∠DAC=∠ACO,∴AD∥OC.∵AD⊥DC,∴OC⊥DC.∵C是☉O上的點,∴DC為☉O的切線.(2)解:∵AD⊥DC,∴∠ADC=90°.∵AD=3,DC=3,∴tan∠DAC=DCAD=33,∴∠DAC=30∴∠BAC=∠ACO=∠DAC=30°,AC=2DC=23,∴∠AOC=180°-30°-30°=120°.如圖2,連接BC.∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90°.∵∠BAC=30°,∴AB=2BC.∵AC=23,∴(2BC)2=(23)2+BC2,解得BC=2,AB=4,即AO=2.∴劣弧AC的長是120π×2180=20.(9分)某校喜迎中國共產(chǎn)黨成立100周年,將舉行以“頌歌獻給黨·啟航新征程”為主題的歌詠比賽,需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具.已知每袋貼紙有50張,每袋小紅旗有20面,貼紙和小紅旗需整袋購買,每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元,用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同.(1)求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元.(2)如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張,小紅旗1面,設購買國旗圖案貼紙a袋(a為正整數(shù)),則購買小紅旗袋能恰好配套(用含a的代數(shù)式表示).(3)在文具店累計購物超過800元后,超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.①學校按(2)中的配套方案購買,共支付W元,求W關于a的函數(shù)關系式;②現(xiàn)全校有1200名學生參加演出,需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋?所需總費用多少元?解:(1)設每袋國旗圖案貼紙為x元,則每袋小紅旗為(x+5)元.由題意得150x=200x+5,解得經(jīng)檢驗x=15是方程的解.∴每袋小紅旗的價格15+5=20(元).答:每袋國旗圖案貼紙15元,每袋小紅旗的價格是20元.(2)設購買b袋小紅旗恰好與a袋貼紙配套,則有50a∶20b=2∶1,解得b=54a答:購買小紅旗54a袋恰好配套(3)①若沒有折扣,則W=15a+20×54a=40a依題意得40a≤800,解得a≤20.當a>20時,則W=800+0.8(40a-800)=32a+160,∴W=40a②∵全校有1200名學生參加演出,∴國旗貼紙需要1200×2=2400(張),小紅旗需要1200×1=1200(面),則a=240050=48(袋b=120020=60(袋總費用W=32×48+160=1696(元).答:需要購買國旗圖案貼紙48袋和小紅旗60袋,所需總費用1696元.21.(10分)已知拋物線y=-12x2+x(1)直接寫出該拋物線的對稱軸,以及拋物線與y軸的交點坐標.(2)已知該拋物線經(jīng)過A(3n+4,y1),B(2n-1,y2)兩點.①若n<-5,判斷y1與y2的大小關系并說明理由;②若A,B兩點在拋物線的對稱軸兩側,且y1>y2,直接寫出n的取值范圍.解:(1)對稱軸為直線x=-12×-拋物線與y軸的交點坐標為(0,0).(2)xA-xB