3.1-函數(shù)的概念及表示方法課件-2023屆廣東省高職高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)

3.1函數(shù)的概念及表示方法知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)2知識(shí)點(diǎn)31．函數(shù)的概念(1)函數(shù)的定義設(shè)集合D是一個(gè)非空數(shù)集，按照某種確定的對(duì)應(yīng)法則f對(duì)D中任意的實(shí)數(shù)x都有一個(gè)唯一確定的實(shí)數(shù)值y與它對(duì)應(yīng)，則這種對(duì)應(yīng)法則為集合D上的一個(gè)函數(shù)，記作：y＝f(x)．其中x為自變量，y為因變量，自變量x的取值集合D叫做函數(shù)的定義域，對(duì)應(yīng)的因變量y的取值集合叫做函數(shù)的值域．知識(shí)點(diǎn)4知識(shí)點(diǎn)5知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)2知識(shí)點(diǎn)3(2)函數(shù)的兩要素定義域和對(duì)應(yīng)法則y＝f(x)是函數(shù)的兩要素．函數(shù)的兩要素是判斷兩個(gè)函數(shù)是否是相同函數(shù)的理論依據(jù)．若函數(shù)f(x)與f(t)定義域相同，則函數(shù)f(x)與f(t)表示相同函數(shù)．2．函數(shù)的表示方法函數(shù)通常的表示方法有解析法、列表法、圖象法．我們熟悉的一次函數(shù)如y＝2x－1、二次函數(shù)如y＝2x2－1就是解析法；不便直接寫(xiě)出解析式的函數(shù)可以用列表法、圖象法等表示．知識(shí)點(diǎn)4知識(shí)點(diǎn)5知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)2知識(shí)點(diǎn)33．函數(shù)的定義域函數(shù)式有意義時(shí)的自變量x的取值范圍就是函數(shù)的定義域，定義域用集合或區(qū)間表示．一般地，整式函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)的定義域?yàn)镽.若定義域?yàn)镽，常省略不寫(xiě)．求常見(jiàn)初等函數(shù)定義域的規(guī)則：知識(shí)點(diǎn)4知識(shí)點(diǎn)5知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)2知識(shí)點(diǎn)3知識(shí)點(diǎn)4知識(shí)點(diǎn)54．函數(shù)值域函數(shù)值的取值范圍叫做函數(shù)的值域，值域用集合或區(qū)間表示．根據(jù)不同的函數(shù)，求值域常用的方法有：觀察法、配方法、換元法、判別式法、圖象法等．注意：兩個(gè)對(duì)應(yīng)法則相同的函數(shù)，若定義域不同，則會(huì)有不同的值域，就表示是不同的函數(shù)．知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)2知識(shí)點(diǎn)3知識(shí)點(diǎn)4知識(shí)點(diǎn)55．分段函數(shù)(1)定義：在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．分段函數(shù)的定義域是自變量的各個(gè)不同取值范圍的并集．(2)圖象特征：分段函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線(xiàn)，也可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)、離散的點(diǎn)，等等．知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)2知識(shí)點(diǎn)3知識(shí)點(diǎn)4知識(shí)點(diǎn)5學(xué)一學(xué)例1例2

下列各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是(

)BC例3例4CC例5【分析】求值域的方法比較多，一般先觀察函數(shù)解析式，若在給定的定義域上只有一種單調(diào)性，則可以把定義域范圍代入計(jì)算函數(shù)值的范圍．BB326x2＋2x＋3a2－4a＋6－5(－∞，－3]∪[3，＋∞)2