2021屆人教a版（文科數(shù)學(xué)）隨機(jī)抽樣單元測試

專題02隨機(jī)抽樣

一、選擇題

1.【貴州省銅仁市思南中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考】有60件產(chǎn)品，編號為01至60,現(xiàn)從

中抽取5件檢驗，用系統(tǒng)抽樣的方法所確定的抽樣編()

A.5,17,29,41,53B.5,12,31,39,57

C.5,15,25,35,45D.5,10,15,20,25

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意知，系統(tǒng)抽樣得到的產(chǎn)品編號具有相同的間隔，

60…

—=12

且間隔為5,分析題目中的選項，

只有4中編號符合后面的數(shù)比前一個數(shù)大12,故選A.

2.【云南省玉溪第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期中考試】已知高三(1)班有48名學(xué)生，班主任將

學(xué)生隨機(jī)編號為01,02.............48,用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽8人，若()5號被抽到了，則下列編號的學(xué)生

被抽到的是()

A.16B.22C.29D.33

【答案】C

【解析】

樣本間隔為48+18=6,則抽到的號碼為5+6(-1)=6-I,

當(dāng)=2時，號碼為11,

當(dāng)=3時，號碼為17,

當(dāng)=4時，號碼為23,

當(dāng)=5時，號碼為29,

故選：C.

3.【貴州省銅仁市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期中考試】總體由編號為01,02,19,20的20個

個體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取7個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始

由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為()

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08B.07C.01D.06

【答案】C

【解析】

從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字中吁20的編號依次為16,OS,

02,14,07,02,01,04,其中第三個和第六個都是02,重復(fù).

可知對應(yīng)的數(shù)值為.16,08,02,14,07,01

則第6個個體的編號為01.

故選：C.

4.【西安五校聯(lián)考省上饒市民校聯(lián)盟2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期階段（一）測試】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對

生產(chǎn)的700個零件進(jìn)行抽樣測試，先將700個零件進(jìn)行編號，001,002,.......699,700.從中抽取70個

樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第7個

樣本編號是（）

32211834297864540732524206443812234356773578905642

84421253313457860736253007328623457889072368960804

32567808436789535577348994837522535578324577892345

A.623B.328C.457D.072

【答案】D

【解析】

從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，

得到的前7個編號分別是：253,313,457,007,328,623,072

則得到的第7個樣本編號是072.

故選：D.

5.【河北省深水波峰中學(xué)2019-2020學(xué)年高三8月月考】某校期末考試后，為了分析該校高三年級1000名

學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個問題來說，下面說法中正確的是（）

A.1000名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是個體

C.每名學(xué)生的成績是所抽取的一個樣本D.樣本的容量是100

【答案】D

【解析】

根據(jù)有關(guān)的概念并且集合題意可得：此題的總體、個體、樣本這三個概念考查的對象都是學(xué)生成績，而不

是學(xué)生，

根據(jù)答案可得：而選項(A)(B)表達(dá)的對象都是學(xué)生，而不是成績，所以A、B都錯誤.

(C)每名學(xué)生的成績是所抽取的一個樣本也是錯的，應(yīng)是每名學(xué)生的成績是一個個體.

D：樣本的容量是100正確.

故選：D.

6.【河北省雞澤縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高三下學(xué)期第三次月考】為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,

擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的

視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是().

A.簡單隨機(jī)抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

【答案】C

【解析】

常用的抽樣方法有：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，

而事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異

不大.

了解某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，按學(xué)段分層抽樣，這種方式具有代表性，比較合理.

故選：C.

7.【黑龍江省哈爾濱三中2019-2020學(xué)年高三(下)期中考試】某學(xué)校準(zhǔn)備調(diào)查高三年級學(xué)生完成課后作

業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機(jī)對24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；第二種由教

務(wù)處對年級的24()名學(xué)生編號，由001到240,請學(xué)號最后一位為3的同學(xué)參加調(diào)查，則這兩種抽樣方式依

次為

A.分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣B,簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣

C.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣D.簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣

【答案】D

【解析】

學(xué)生會的同學(xué)隨機(jī)對24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，是簡單隨機(jī)抽樣

對年級的240名學(xué)生編號，由001到240,請學(xué)號最后一位為3的同學(xué)參加調(diào)查，是系統(tǒng)調(diào)查

故選0

8.【四川省雙流縣棠湖中學(xué)2019-2020學(xué)年高三下學(xué)期期末考試】某中學(xué)有高中生300。人，初中生2000人,

高中生中男生、女生人數(shù)之比為3：7,初中生中男生、女生人數(shù)之比為6:4,為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，用分層

抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為”的樣本，已知從初中生中抽取男生12人，則從高中生中抽取的女

生人數(shù)是

A.12B.15c.20D.21

【答案】D

【解析】

由題意得：

某中學(xué)有高中生3000人，其中男生3000x30%=900人，女生3000x70%=2100人，

初中生2000人，其中男生2000x60%=1200,女生2000x40%=800人，

用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為，:的樣本，已知從初中生中抽取男生12人，

則氤=急，

解得n=50,

二從高中生中抽取的女生人數(shù)是5。x=2：人.

故選：D.

9.【內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧一中（西校區(qū)）2019-2020學(xué)年高三下學(xué)期期末考試】從8名女生4名男生中，選

出3名學(xué)生組成課外小組,如果按性別比例分層抽樣,則不同的抽取方法數(shù)為（）

A.112種B.100種C.90種D.80種

【答案】A

【解析】

V8名女生，4名男生中選出3名學(xué)生組成課外小組，

1

.?.每個個體被抽到的概率是4,

11

根據(jù)分層抽樣要求，應(yīng)選出8x4=2名女生，4x1l名男生，

2

AW08<4'=112.

故答案為：A.

10.【河北省阜城中學(xué)2019-2020學(xué)年高三升級考試】某校高中三個年級人數(shù)餅圖如圖所示，按年級用分層

抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中高三年級學(xué)生有8人，則樣本容量為（）

【答案】c

【解析】

由分層抽樣的方法可設(shè)樣本中有高中三個年級學(xué)生人數(shù)為x人，

8_1

則x彳，解得：*=32.

故選：C.

11.【四川省樂山四校2019-2020學(xué)年高三第二學(xué)期半期聯(lián)考】某校為了了解高三，高三，高三這三個年級之

間的學(xué)生打王者榮耀游戲的人數(shù)情況，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的

抽樣方法是（）

A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法D.隨機(jī)數(shù)法

【答案】C

【解析】由題意，總體中有高三、高三、高三這三個年級之間的學(xué)生組成，各部分具有明顯的差異，所以

應(yīng)采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，故選C.

12.湖南衛(wèi)視《爸爸去哪兒》節(jié)目組為熱心觀眾給予獎勵，要從2014名小觀眾中抽取50名幸運小觀眾.先

用簡單隨機(jī)抽樣從2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50人，則在2014人中，

每個人被抽取的可能性（）

A.均不相等B.不全相等

251

C.都相等，且為麗D.都相等，且為通

【答案】C

【解析】由題意可得，先用簡單隨機(jī)抽樣的方法從2014人中剔除14人，則剩下的再分組，按系統(tǒng)抽樣抽取.

50_25

在剔除過程中，每個個體被剔除的機(jī)會相等，所以每個個體被抽到的機(jī)會相等，均為而4一麗

故選c

二、填空題

13.【廣西南寧市第三中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期中考試】某單位200名職工的年齡分布情況如圖所

示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序平均分

為40組（15號為第1組，610號為第2組，…，196200號為第40組）.若第5組抽出的號碼為22,則第8

組抽出的號碼是見若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取b人,則a+b=.

|50歲以上|~二_________

~|40歲以下|

I50%

,------------.\3O%/

|40~5。歲］——/

【答案】57

【解析】

由分層抽樣可知，

因為第5組抽出的號碼為22,每一組的人數(shù)為五人，

所以第8組抽出的號碼是37,?=37,

因為從20。名職工中抽取40名職工作樣本，40歲以下年齡段占50%,

所以40歲以下年齡段共有20人，b=20,故a+b=57。

14.【貴州省銅仁市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期中考試】一個總體中的100個個體的編號分別為

0,1,2,3,…，99,依次將其分成10個小段，段號分別為0,1,2,…，9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個

容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機(jī)抽取的號碼為i,那么依次錯位地取出后面各段的號碼，即第段

中所抽取的號碼的個位數(shù)為i+或i+-10（i+210）,則當(dāng)i=7時，所抽取的第6個號碼是.

【答案】52

【解析】

由題意，第0組抽取的號碼為6；則第1組抽取的號碼的個位數(shù)為7+1=8,所以選18；

第2組抽取的號碼的個位數(shù)為8+1=9,所以選29；第3組抽取的號碼的個位數(shù)為9+1=10,所以選30；

第4組抽取的號碼為10+1=11-10=1,所以選取41；第5組抽取的號碼的個位數(shù)為1+1=2,所以選52；

故答案為52.

15.【西安五校聯(lián)考省上饒市民校聯(lián)盟2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期階段（一）】某校有高級教師25人，中級

教師100人，其他教師若干人.為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽

取40人進(jìn)行調(diào)查，已知從其他教師中共抽取了15人，則該校共有教師人.

【答案】200

【解析】

40_15

設(shè)該校其他教師有x人，則25+100+xx,；.x=75,故全校教師共有25+100+75=200人.

故答案為：200

16.【黑龍江省大慶中學(xué)2019-2020學(xué)年高三10月月考】將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下：（）001,

0002,0003,,1000,打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的辦法分成50個部分如果第一部

分編號為0001,0002,…，0020,從中隨機(jī)抽取一個號碼為0015,則第40個號碼為.

【答案】0795

【解析】

k=N

???系統(tǒng)抽樣是先將總體按樣本容量分成一”段，再間隔取?個.

又現(xiàn)在總體的個體數(shù)為1000,樣本容量為50,二人=20

二若第一個號碼為0015,則第40個號碼為0。15+20x39=0795

故答案為0795

17.【黑龍江省海林市朝鮮族中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修三同步練習(xí)】某校選修“營養(yǎng)與衛(wèi)生”課程的學(xué)生中，

高三年級有30名，高三年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法從這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高三年

級的學(xué)生中抽取了8名，則在該校高三年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為.

【答案】6

【解析】

x_8

設(shè)從高三年級的學(xué)生中抽取x名，由分層抽樣的知識可知而一而，解得x=6.

故答案為：6.

18.【黑龍江省齊齊哈爾市2019-2020學(xué)年高三下學(xué)期期末考試】我國古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的《九章算術(shù)》

有一衰分問題：“今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)久千人，南鄉(xiāng)五千四百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役五百人.”意思是用

分層抽樣從這三個鄉(xiāng)中抽出了500人服役，則南鄉(xiāng)應(yīng)該抽出_________人.

【答案】120

【解析】

500_1

根據(jù)分層抽樣原理，抽樣比例為810。+9000+5400—45,

5400x—=120

二南鄉(xiāng)應(yīng)該抽出45人.

故答案為：120.學(xué)=

三、解答題

19.【黑龍江省大慶實驗中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期中考試】某學(xué)校共有教職工900人，分成三個

批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名，

抽到第二批次中女教職工的概率是0.16.

第一批次第二批次第三批次

女教職工196Xy

男教職工