數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期3.8+多項(xiàng)式的乘法2-多乘多

專題3.8多項(xiàng)式的乘法2-多乘多（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）單選題類型一、計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 1．計(jì)算（2x+1）（x﹣5）的結(jié)果是（）A．2x2﹣9x﹣5 B．2x2﹣9x+5 C．2x2﹣11x﹣5 D．2x2﹣11x+52．計(jì)算結(jié)果中，項(xiàng)的系數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．33．若x2+px+q＝（x﹣3）（x+5），則p的值為（）A．﹣15 B．﹣2 C．2 D．8類型二、（x+p）（x+q）型多項(xiàng)式的運(yùn)算 4．計(jì)算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣15．若x2+mx﹣12＝（x+4）（x﹣n），則m的值是（

）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣16．若，則的值為（

）A． B．8 C． D．類型三、多項(xiàng)式乘積中“不含”問(wèn)題 7．若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（

）A．0 B．2 C．3 D．68．要使多項(xiàng)式中不含關(guān)于的二次項(xiàng)，則與的關(guān)系是（

）A．互為倒數(shù) B．相等 C．互為相反數(shù) D．乘積為19．若多項(xiàng)式中不含的一次項(xiàng)，則的值為（

）A． B． C． D．或類型四、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題 10．若，則的值是（

）A．1 B． C．2 D．11．已知，則a＋b＋c＋d+1的值為（

）A．-1 B．0 C．1 D．212．已知，那么代數(shù)式：的值是（

）A． B． C． D．9類型五、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的面積問(wèn)題 13．一長(zhǎng)方形操場(chǎng)，其中一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則該操場(chǎng)的面積為（

）A． B． C． D．14．如圖，長(zhǎng)方形A的周長(zhǎng)為a，面積為b，那么從正方形中剪去兩個(gè)長(zhǎng)方形A后得到的陰影部分的面積為（

）A．﹣2b B．a(chǎn)2﹣2b C．4a2﹣2b D．（a+b）2﹣2b15．如圖，正方形卡片A類，B類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4類型六、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的規(guī)律問(wèn)題 16．“楊輝三角”（如圖），也叫“賈憲三角”，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)無(wú)比睿智的成就之一，被后世廣泛運(yùn)用．用“楊輝三角”可以解釋（＝，，，，5，6）的展開式的系數(shù)規(guī)律．例如，在“楊輝三角”中第3行的3個(gè)數(shù)，，，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第4行的4個(gè)數(shù)，，，，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．當(dāng)n是大于6的自然數(shù)時(shí)，上述規(guī)律仍然成立，那么展開式中的系數(shù)是（

）A． B． C． D．17．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”設(shè)的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為，若，則的值為（）A． B． C． D．18．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式乘法的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算（a+b）64的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）A．2016 B．2017 C．2018 D．2019二、填空題類型一、計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 19．若，則___．20．閱讀理解：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2＝﹣1，i叫做虛數(shù)單位，我們把形如a+bi（a、b為實(shí)數(shù)，且b≠0）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i．根據(jù)以上信息，計(jì)算（3+i）（1﹣3i）＝_____．21．已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且多項(xiàng)式能被整除，則的值是______．類型二、（x+p）（x+q）型多項(xiàng)式的運(yùn)算 22．已知，計(jì)算的值為_______．23．若，則________．24．多項(xiàng)式，則m＋n＝_______．類型三、多項(xiàng)式乘積中“不含”問(wèn)題 25．如果展開后不含項(xiàng)，那么__________．26．將關(guān)于x的多項(xiàng)式+2x+3與2x+b相乘，若積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)，則b＝_____．27．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式3x4k＋2kxy﹣2y3﹣xy化簡(jiǎn)后不含xy的項(xiàng)，則它的次數(shù)是________．類型四、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題 28．已知ab＝a＋b＋2020，則（a﹣1）（b﹣1）的值為____．29．計(jì)算________．30．方程的解為__________．類型五、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的面積問(wèn)題 31．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E在AB邊上，四邊形EFGB也是正方形，它的邊長(zhǎng)為，連接AF、CF、AC．若，的面積為S，則______．32．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，那么它的面積為______．33．通過(guò)計(jì)算如圖所示的幾何圖形的面積，可驗(yàn)證代數(shù)恒等式_____________．類型六、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的規(guī)律問(wèn)題34．觀察下列各式：；；；根據(jù)這些式子的規(guī)律，歸納得到：__________．35．如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（為非負(fù)整數(shù)）的展開式中按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．例如，展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．觀察此圖，在橫線上寫出展開式中的未知項(xiàng)，（__________）．36．計(jì)算：________；________；________；________；……猜想：________．三、解答題37．計(jì)算(1)（﹣4x）2﹣（1+2x）（8x﹣2）；(2)（﹣2x﹣y）（y﹣2x）﹣（2x+y）2．38．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）39．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．40．如圖1所示的正方形，我們可以利用兩種不同的方法計(jì)算它的面積，從而得到完全平方公式：．請(qǐng)你結(jié)合以上知識(shí)，解答下列問(wèn)題：(1)寫出圖2所示的長(zhǎng)方形所表示的數(shù)學(xué)等式_________．(2)根據(jù)圖3得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若，，求代數(shù)式的值．(3)小華同學(xué)用圖4中張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，張邊長(zhǎng)分別為，的長(zhǎng)方形紙片拼出一面積為的長(zhǎng)方形，求代數(shù)式的值．41．閱讀材料一：可以展開成一個(gè)有規(guī)律的多項(xiàng)式：；；；；……閱讀材料二：我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．下面我們依次對(duì)展開式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取正整數(shù)時(shí)可以單獨(dú)列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù)，(1)結(jié)合兩個(gè)材料，寫出的展開式：(2)多項(xiàng)式的展開式是一個(gè)_____次_____項(xiàng)式？并預(yù)測(cè)第三項(xiàng)的系數(shù)是_____；(3)請(qǐng)你猜想多項(xiàng)式取正整數(shù)）的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和，并進(jìn)行合理說(shuō)明（結(jié)果用含字母的代數(shù)式表示）；(4)利用材料中的規(guī)律計(jì)算：（不用材料中的規(guī)律計(jì)算不給分）．參考答案1．A【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：（2x+1）（x-5）=2x2-10x+x-5=2x2-9x-5，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答的關(guān)鍵是運(yùn)算過(guò)程中注意符號(hào)的變化．2．B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，最后根據(jù)要求求解即可．【詳解】解：∵=，

∴項(xiàng)的系數(shù)是1．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)時(shí)要注意項(xiàng)中的指數(shù)及字母是否相同．3．C【解析】【分析】根據(jù)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，把等號(hào)右邊展開，即可求得p的值．【詳解】解：，．

故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要是考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．5．C【解析】【分析】把等式右邊進(jìn)行化簡(jiǎn)，左右對(duì)照，各項(xiàng)對(duì)應(yīng)相等，即可解答．【詳解】由，，，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，根據(jù)多項(xiàng)式相等即可求得對(duì)應(yīng)字母的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：，，，，，，解得：，，．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項(xiàng)，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算乘法，再計(jì)算整式的加減，然后根據(jù)“不含關(guān)于的二次項(xiàng)”可得關(guān)于的二次項(xiàng)的系數(shù)等于0，由此即可得．【詳解】解：，，要使多項(xiàng)式中不含關(guān)于的二次項(xiàng)，則，即，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)不含項(xiàng)的系數(shù)為0解答．【詳解】解：∵多項(xiàng)式中不含的一次項(xiàng)，∴5+a=0，解得a=-5，故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查多項(xiàng)式不含項(xiàng)的問(wèn)題，多項(xiàng)式中所不含的項(xiàng)應(yīng)是合并同類項(xiàng)后該項(xiàng)的系數(shù)為零，掌握法則是解題的關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】，代值求解即可．【詳解】解：∵∴1-2x故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式化成與已知式子相關(guān)的形式．11．C【解析】【分析】令，求出，即可求出．【詳解】解：，令，得，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，根據(jù)式子的特點(diǎn)巧解．12．C【解析】【分析】根據(jù)得到a2=a-6，a2-a=-6，再將展開，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a2-a+6=0，∴a2=a-6，a2-a=-6，∴a2（a+5）=（a-6）（a+5）=a2-a-30=-6-30=-36．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查的是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用．13．C【解析】【分析】?jī)蛇呴L(zhǎng)相乘，利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算可得到操場(chǎng)面積．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．14．A【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)為m，寬為n，則2（m+n）＝a，mn＝b，由題意得從正方形中剪去兩個(gè)長(zhǎng)方形A后得到的陰影部分的面積為﹣2b＝﹣2b．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)為m，寬為n，則2（m+n）＝a，mn＝b，∴該正方形的邊長(zhǎng)為m+n＝，∴從正方形中剪去兩個(gè)長(zhǎng)方形A后得到的陰影部分的面積為：﹣2b＝﹣2b．故選：A【點(diǎn)撥】本題考查了整式的乘法與圖形面積，表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．．15．C【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算法則求出大長(zhǎng)方形的面積，即可得到需要各類卡片的張數(shù)．【詳解】解：由題意得：大長(zhǎng)方形面積所以大長(zhǎng)方形是由1個(gè)A類正方形、3個(gè)C類長(zhǎng)方形、2個(gè)B類正方形組成，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．16．B【解析】【分析】結(jié)合“楊輝三角”得出的各項(xiàng)系數(shù)，然后考慮符號(hào)計(jì)算即可．【詳解】解：結(jié)合“楊輝三角”可得的各項(xiàng)系數(shù)（不考慮符號(hào)）為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，由可得，符號(hào)為負(fù)號(hào)，系數(shù)為倒數(shù)第二個(gè)系數(shù)9，∴的系數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)撥】題目主要考查整式的乘法運(yùn)算規(guī)律，理解題意中的“楊輝三角”是解題關(guān)鍵．17．B【解析】【分析】由的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為求出，可知，設(shè)，兩邊都乘2得，由②-①得，由，利用冪的乘方變形后代入即可．【詳解】解：∵的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為，，，設(shè)，∴，∴②-①得，∵，∴．故選擇：B．【點(diǎn)撥】本題考查楊輝三角兩項(xiàng)和的乘方展開規(guī)律，數(shù)列求和，冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則，掌握楊輝三角兩項(xiàng)和的乘方展開規(guī)律，數(shù)列求和的方法，冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘法法則，關(guān)鍵是利用倍乘算式再相減方法化簡(jiǎn)數(shù)列的和．18．A【解析】【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）64的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)．【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；，∴（a+b）64第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+63=2016，故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過(guò)觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題的能力．19．1【解析】【分析】先把等號(hào)的左邊根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則化簡(jiǎn)，然后與右邊比較即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴a=2，2a-3=m，∴m=1，故答案為：1．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．20．##【解析】【分析】先按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算，再結(jié)合再代入運(yùn)算即可.【詳解】解：（3+i）（1﹣3i）故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查的是新定義情境下的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，理解新定義的含義進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵.21．14【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式分解的結(jié)果列出關(guān)系式，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則變形，再利用多項(xiàng)式相等的條件表示出a，b，c，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：x3+ax2+bx+c=（x2+3x-4）（x+m）=x3+（m+3）x2+（3m-4）x-4m，可得m+3=a，3m-4=b，-4m=c，則2a-2b-c=2m+6-6m+8+4m=14，故答案為：14．【點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘法，將已知多項(xiàng)式先分解再展開是解本題的關(guān)鍵．22．-10【解析】【分析】將變形為．再將展開，最后將代入展開后的式子求值即可．【詳解】∵，∴又∵，∴將整體代入得：．故答案為：-10．【點(diǎn)撥】本題考查整式的乘法，代數(shù)式求值．利用整體代入得思想是解答本題的關(guān)鍵．23．－1【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則求出，即可得到a、b的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，，∴，故答案為：?1．【點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則．24．-10【解析】【分析】將等式化簡(jiǎn)后比較可得關(guān)于，的等式，即可求解的值．【詳解】，，，，解得：，．故答案為：-10．【點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，將等式化簡(jiǎn)后得到關(guān)于，的等式是解題的關(guān)鍵．25．1【解析】【分析】先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則把展開，然后利用含項(xiàng)的系數(shù)為0即可得到答案．【詳解】解：，∵展開后不含項(xiàng)，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中不含某一項(xiàng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不含某一項(xiàng)，即該項(xiàng)的系數(shù)為0．26．﹣3【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則，乘完后，合并同類項(xiàng)，令x的系數(shù)為零即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（+2x+3）（2x+b）＝2+（4+b）+（6+2b）x+3b，由積中不出現(xiàn)一次項(xiàng)，得6+2b＝0，解得：b＝﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的乘法中不含某項(xiàng)的問(wèn)題，熟練掌握多項(xiàng)式的乘法及正確合并是解題的基礎(chǔ)．27．3【解析】【分析】將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含xy項(xiàng)得到2k﹣1＝0，求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的多項(xiàng)式3x4k+2kxy﹣2y3﹣xy化簡(jiǎn)后不含xy的項(xiàng)，∴2k﹣1＝0，解得：k＝，∴它的次數(shù)是3．故答案為：3．【點(diǎn)撥】此題考查了整式不含項(xiàng)問(wèn)題，多項(xiàng)式的次數(shù)定義，正確掌握多項(xiàng)式不含項(xiàng)的解題方法是解題的關(guān)鍵．28．【解析】【分析】將代數(shù)式根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再將已知式子代入求解即可．【詳解】又ab＝a＋b＋2020，原式故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，代數(shù)式求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．29．.【解析】【分析】設(shè)20212020=x，則20212018=x-2，20212021=x+1，變形計(jì)算即可.【詳解】設(shè)20212020=x，則20212018=x-2，20212021=x+1，原式===x+2=20212020+2=20212022.【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,換元代換變形表示是解題的關(guān)鍵.30．【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，整理成方程的右邊=0，再解方程即可．【詳解】，故答案為：x=3．【點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．31．50【解析】【分析】根據(jù)題意得：AB=BC=CD=AD=10，F(xiàn)G=BG=b，則CG=b+10，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：AB=BC=CD=AD=10，F(xiàn)G=BG=b，則CG=b+10，∴．故答案為：50【點(diǎn)撥】本題主要考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．32．【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)整式乘法、合并同類項(xiàng)性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了整式運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的性質(zhì)，從而完成求解．33．【解析】【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式可得大長(zhǎng)方形的另一條邊的長(zhǎng)，再根據(jù)三個(gè)小長(zhǎng)方形和三個(gè)小正方形的面積之和等于大長(zhǎng)方形的面積即可得出答案．【詳解】解：如圖，，，則，即大長(zhǎng)方形的另一條邊的長(zhǎng)為，因此有，即，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的乘除法與圖形的面積，正確找出圖中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．34．【解析】【分析】找到題目中的規(guī)律解答即可．【詳解】解：；；；根據(jù)這些式子的規(guī)律，歸納得到：．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了整時(shí)的乘法、平方差公式，解題的關(guān)鍵是正確的找出規(guī)律，再利用規(guī)律解答．35．-4ab3【解析】【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各項(xiàng)展開式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于（a+b）n-1的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和，由此可得（a±b）4的各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次為1、4、6、4、1．【詳解】解：（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4．故答案為：-4ab3．【點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵．36．計(jì)算：，，，，猜想：．【解析】【分析】先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則求出；；；；由此可以推測(cè)．【詳解】解：；；；；由此可以猜測(cè)．故答案為：；；；；．【點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則進(jìn)行求解．37．(1)﹣4x+2(2)﹣2y2﹣4xy【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案；（2）直接根據(jù)平方差和完全平方公式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)得出答案．(1)（﹣4x）2﹣（1+2x）（8x﹣2）＝16x2﹣（8x﹣2+16x2﹣4x）＝16x2﹣（16x2+4x﹣2）＝16x2﹣16x2﹣4x+2＝﹣4x+2；(2)（﹣2x﹣y）（y﹣2x）﹣（2x+y）2＝4x2﹣y2﹣（4x2+4xy+y2）＝4x2﹣y2﹣4x2﹣4xy﹣y2＝﹣2y2﹣4xy．【點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵.38．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先計(jì)算積的乘方，然后計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則