七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《角的比較與運(yùn)算》

知識(shí)海洋,追逐夢想.快樂學(xué)習(xí),.2021/5/91知識(shí)回顧2.常用的度量角的工具是

．

1.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做

．[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]3.常用的度量角的單位是

．4.如果一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成兩條相等的線段，那么這個(gè)點(diǎn)叫做線段的

．

5.比較兩條線段大小的方法有

．

角量角器度、分、秒1°=60′，1′=60″中點(diǎn)重合法，測量法它們之間的關(guān)系是

．2021/5/92§4.3.2角的比較與運(yùn)算

2021/5/93有一天學(xué)生張靚和王帥各帶了一把折扇(狀態(tài)如下),下面是他們的一段對話:張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事2021/5/94同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?2021/5/95一、復(fù)習(xí)：線段的比較方法1.從“形”出發(fā)，利用線段移動(dòng)重合的方法

ABAC2021/5/96重合A(C)ACABCAABAB（AB>AC）（AB=AC）（AB<AC）1、重合2021/5/97

以“數(shù)”出發(fā)，通過度量長度進(jìn)行數(shù)值大小比較。2、度量5cmAB3cmCDAB>CD2021/5/98移動(dòng)∠ABC，使兩角的頂點(diǎn)重合,一邊BA和ED重合，另一邊BC和EF落在重合邊的同旁.BACEDF如何比較兩角的大?。刻骄啃轮?.請拿出你手里的角與同桌比一比看誰的角大?[來源:學(xué)*科*網(wǎng)][來源:學(xué)*科*網(wǎng)]2021/5/99

(1）如果BC落在∠DEF的內(nèi)部，BACEDF？如何比較兩角的大小探究新知那么∠ABC

∠DEF，記作∠ABC

∠DEF.小于＜2021/5/910

（2）如果BC與EF重合，[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]BACEDF？如何比較兩角的大小探究新知等于那么∠ABC

∠DEF,記作∠ABC

∠DEF.=2021/5/911

（3）如果BC落在∠DEF的外部，EDF？如何比較兩角的大小探究新知大于＞那么∠ABC

∠DEF,記作∠ABC

∠DEF.BAC2021/5/912如何比較兩角的大??？探究新知

3.現(xiàn)在老師很想快速地找出我們?nèi)嗤瑢W(xué)中哪個(gè)同學(xué)手里的角最大？誰能幫助老師想出辦法.

用量角器量出角的度數(shù),角的大小按其度數(shù)比較，度數(shù)大的角則大，度數(shù)小的角則?。?/p>

反之，角大度數(shù)大，角小度數(shù)小.

角的大小只與開口大小有關(guān)，而與所畫邊注意:的長短無關(guān).2021/5/913兩個(gè)角大小的比較方法：（1）用度量法來比較；？如何比較兩角的大小探究新知（2）運(yùn)用重合法進(jìn)行比較,（在書面很難做到）.2021/5/914

1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？642021/5/915

1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？

6ACB15°∠ABC=45°－30°=15°Z2021/5/916如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？4DFE15°∠DEF=60°－45°=15°1、借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?Z2021/5/917如何進(jìn)行角的運(yùn)算探究新知？DE15°F∠DEF=60°－45°=15°∠ABC=45°－30°=15°ACB15°1.借助一副三角尺，你能畫出15°的角嗎?2021/5/918ABC∠ABC=45°+30°=75°探究新知？75°如何進(jìn)行角的運(yùn)算2.借助一副三角尺，你能畫出75°的角嗎?2021/5/919

類似的,用一副三角尺,你還能畫出那些度數(shù)的角呢?

（0°～180°)

回顧剛才畫角的過程，我們可以發(fā)現(xiàn):

15°,30°,45°,60°,75°,90°，105°,120°,135°,150°,165°.？探究新知如何進(jìn)行角的運(yùn)算和或差加減※一個(gè)角可以用其他角的

來表示.※角之間可以進(jìn)行

運(yùn)算．共11個(gè)15。的倍數(shù)2021/5/920ABCO∠COB=∠AOB－∠AOC,∠AOC+∠COB=∠AOB,1.圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么等量關(guān)系？應(yīng)用新知解決問題∠AOC=∠AOB－∠COB.2021/5/9213.你能把角分成相等的兩部分嗎？

請大家拿出你手里的角,把它分成大小相等的兩部分.

ABCαα

像OC這樣，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的角平分線.∠AOB=2

=2;∠AOC=;OαααAOBCD探究新知？如何進(jìn)行角的運(yùn)算∠AOC=∠BOC=1／2.90°的任意一個(gè)∠BOC∠BOC∠AOC∠AOBOC、OD是∠AOB

的三等分線.2021/5/9222.如圖,O是直線AB上一點(diǎn),∠AOC=53°17′,求∠BOC的度數(shù).ABCO

解:由題意可知,∠AOB

是平角∠AOB=∠AOC+∠BOC.=180°－53°17′所以

∠BOC=∠AOB－∠AOC=179°60′－53°17′=126°43′.應(yīng)用新知解決問題在進(jìn)行角的加減運(yùn)算時(shí),要將度與度、分與分、秒與秒分別相加減，分秒相加時(shí)逢60要進(jìn)位，相減時(shí)要借1作60.本題中就是借1°，化為60′.2021/5/923解：360°÷7

3.如圖，把一個(gè)蛋糕等分成7份，每份中的角是多少度（精確到分）？注意：度、分、秒是60進(jìn)制的，要把剩余的度數(shù)化成分.應(yīng)用新知解決問題53573110

=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份中的角約是51°26′.2021/5/924圖案設(shè)計(jì)：.2021/5/925圖案設(shè)計(jì)：2021/5/926比一比,我贏2021/5/9271.計(jì)算:

2.如圖,

∠AOC=40°,∠COB=70°,ON、OM分別平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度數(shù).NCMBOA解:因?yàn)椤螦OC=40°,ON平∠AOC,所以∠NOC=20°,

因?yàn)椤螩OB=70°,OM平∠COB,

所以∠COM=35°,

=20°+35°

=55°.

(1)48°35′+17°45′

(2)15°20′×5=66°20′=76°40′=65°80′=66°20′=75°100′=76°40′比一比看誰反應(yīng)快:

20°35°(3)48°18′－17°45′=30°33′=47°78′-17°45′=30°33′所以∠MON=∠NOC+∠COM2021/5/928┓┏3.將一副三角板按圖示方法放置（直角頂點(diǎn)重合）COADB180°則∠AOB+∠DOC=

．=90°+90°=180°解:∠AOB+∠DOC+∠DOC=90°+∠DOA+∠DOC看誰反應(yīng)快:比一比29

X=∠BOD+∠DOA2021/5/929恭喜你們?nèi)〉脛倮?021/5/930我們的收獲

5.學(xué)會(huì)了如何從復(fù)雜圖形中認(rèn)識(shí)角的

.１.知道了角的比較方法有兩種

.

度量法和重合法

2.知道了角之間如何進(jìn)行