冪函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)_第1頁
冪函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)_第2頁
冪函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)_第3頁
冪函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)_第4頁
冪函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)_第5頁
已閱讀5頁,還剩18頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

冪函數(shù)隆回第一中學(xué)教師陽勇東我們先來看看幾個(gè)具體的問題:

(1)如果張紅買了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付__________P=W元(2)如果正方形的邊長(zhǎng)為a,那么正方形的面積

_____(3)如果立方體的邊長(zhǎng)為a,那么立方體的體積___________

(5)如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)1km,那么他騎車平均速度p是w的函數(shù)S=a2

S是a的函數(shù)V=a3

V是a的函數(shù)V=t?1km/s

V是t的函數(shù)一、引入(4)如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為S,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a=S1/2a是S的函數(shù)以上問題中的函數(shù)有什么共同特征?(1)均是以自變量為底的冪;(2)指數(shù)為常數(shù);

上述問題中涉及的函數(shù),都是形如y=xa的函數(shù)。

y=x

y=x2

y=x3

y=x1/2

y=x-1思考:是常數(shù))1、冪函數(shù)的定義:1、B2、練習(xí):五種常見冪函數(shù)的圖象:y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)函數(shù)y=x3的圖像1、列表x…-3-2-10123…y…-27-8-101827…2、描點(diǎn)3、連線五種常見冪函數(shù)的圖象:y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)y=x-1定義域:值域:奇偶性:?jiǎn)握{(diào)性:函數(shù)y=x的圖象和性質(zhì)定義域:值域:奇偶性:?jiǎn)握{(diào)性:函數(shù)y=x2的圖象和性質(zhì)定義域:值域:奇偶性:?jiǎn)握{(diào)性:函數(shù)y=x3的圖象和性質(zhì)定義域:值域:奇偶性:?jiǎn)握{(diào)性:函數(shù)y=的圖象和性質(zhì)定義域:值域:奇偶性:?jiǎn)握{(diào)性:函數(shù)y=x-1的圖象和性質(zhì)在(-∞,0)上為減函數(shù)在(-∞,0]上為減函數(shù)都過點(diǎn)(1,1)公共點(diǎn)在(0,+∞)上為減函數(shù)在[0,+∞)上為增函數(shù)在R上為增函數(shù)在[0,+∞)上為增函數(shù)在R上為增函數(shù)單調(diào)性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞)R[0,+∞)R值域[0,+∞)RRR定義域y=x-1y=x3y=x2y=x

函數(shù)性質(zhì)常見冪函數(shù)的性質(zhì)1.一般地,函數(shù)y=xa叫做

,其中x是自變量,a是常數(shù).2.冪函數(shù)y=xa具有下面性質(zhì):(1)所有的冪函數(shù)在區(qū)間

上都有定義,并且函數(shù)圖象都通過

點(diǎn).(2)如果a>0,則冪函數(shù)的圖象都通過點(diǎn)

,并且在區(qū)間

上是增函數(shù).(3)如果a<0,則冪函數(shù)在區(qū)間

上是減函數(shù),當(dāng)x從右邊趨向于

時(shí),圖象在y軸右方無限地逼近

;當(dāng)x趨向于+∞時(shí),圖象在x軸上方無限地逼近

軸.冪函數(shù)(0,+∞)(1,1)(0,0)[0,+∞)(0,+∞)y軸y軸x3.在如圖所示的冪函數(shù)圖象中,冪函數(shù)①②③中α的取值范圍分別為

,

.

4.要作出冪函數(shù)在其他象限的圖象,可由函數(shù)在第一象限的形狀及函數(shù)的

作出.(-∞,0)(1,+∞)(0,1)奇偶性例1、已知函數(shù)y=(a2-3a+2)(a為常數(shù)).(1)當(dāng)a為何值時(shí),此函數(shù)為冪函數(shù)?(2)當(dāng)a為何值時(shí),此函數(shù)為正比例函數(shù)?(3)當(dāng)a為何值時(shí),此函數(shù)為反比例函數(shù)?【分析】根據(jù)冪函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義可求.【解析】(1)由題意得a2-3a+2=1,即a2-3a+1=0,∴a=.例3、(2)由題意得a2-5a+5=1a2-3a+2≠0,(3)由題意得a2-5a+5=-1a2-3a+2≠0,【評(píng)析】正確理解冪函數(shù)與以往所學(xué)函數(shù)的關(guān)系,有利于溫故知新.已知冪函數(shù)f(x)=(k∈Z)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),求函數(shù)f(x)的解析式.由已知

>0,即k2-2k-3<0,∴-1<k<3,又∵k∈Z,∴k=0,1,2.當(dāng)k=0時(shí),f(x)=

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論