拉密定理動態(tài)拉密定理

【拉密定理】1、如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著一種光滑圓環(huán)，中央有孔的小球P和K套在環(huán)上，兩小球由伸直的輕細繩連接，它們正好能保持靜止狀態(tài)。已知K的質(zhì)量為m，O、K連線水平，P、K連線與水平線夾角為30°。重力加速度為g，則A．細繩對K球的拉力大小為mgB．細繩對K球的拉力大小為2mgC．P球的質(zhì)量為mD．P球的質(zhì)量為2【來源】湖南長沙長郡中學高三上學期第三次調(diào)研物理試卷【答案】B【解析】以K球為研究對象，受力分析，如圖所示。根據(jù)幾何關系可求繩上的拉力F=2mg，故A錯誤；B對的；球P的受力如圖所示，由幾何關系可知，P球的重力等于繩上的拉力，即mpg=2mg，mp=2m，故C、D錯誤。2、如圖所示，兩個質(zhì)量分別為3m、m的小圓環(huán)A、B用細線連著，套在一種豎直固定的大圓環(huán)上，大圓環(huán)的圓心為O。系統(tǒng)平衡時，細線所對的圓心角為90°，大圓環(huán)和小圓環(huán)之間的摩擦力及線的質(zhì)量無視不計，重力加速度大小用g表達，下列判斷對的的是A．小圓環(huán)A、B受到大圓環(huán)的支持力之比是3：1B．小圓環(huán)A受到大圓環(huán)的支持力與豎直方向的夾角為15°C．細線與水平方向的夾角為30°D．細線的拉力大小為32【來源】山東省日照市高三下學期3月模擬理科綜合物理試題【答案】A【解析】對A和B進行受力分析，根據(jù)平行四邊形定則做出重力和支持力的合力的大小等于繩子的拉力的大小，設支持力與豎直方向的夾角分別為α和β，如圖所示：根據(jù)正弦定理能夠得到：3mgsin450=整頓能夠得到：，，T=T'再次運用正弦定理：NAsin整頓能夠得到：NANB=3C、由圖根據(jù)幾何知識能夠懂得，細線與水平方向的夾角為180°-45°+30°-3、如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的小球a和b，用質(zhì)量可無視的剛性細桿相連并放置在光滑的半球面內(nèi)。已知細桿長度是球半徑的2倍，當兩球處在靜止狀態(tài)時，細桿與水平面的夾角θ=15°，則（）A．桿對a、b球作用力大小相等且方向沿桿方向B．小球a和b的質(zhì)量之比為2：1C．小球a和b的質(zhì)量之比為3：1D．半球面對a、b球的彈力之比為3：1【來源】江西省贛州市南康中學-高一（下)期中物理試題【答案】ACD【解析】A、對輕桿，受兩個球的彈力是一對平衡力，根據(jù)牛頓第三定律，桿對a、b球作用力大小相等且方向沿桿方向，故A對的；BC、兩球都受到重力、細桿的彈力和球面的彈力的作用，過O作豎直線交ab于c點，受力分析以下圖所示：設球面的半徑為R，則△oac與左側(cè)力三角形相似；△oac與右側(cè)力三角相似；則由幾何關系可得：magOC=Tac；mbgOC=Tbc，即：mamb=bcac；由題，細桿長度是球面的半徑的D、根據(jù)平衡條件，有：FNaoa=Tac，F(xiàn)4、如圖所示，兩帶電小球A和B用等長的絕緣細線懸掛起來，靜止時連接兩球的繩子與水平線的夾角分別為30°和60°，則A、B兩球的質(zhì)量比mA：mB為（）A．1：3B．1：2C．3：3D．3：2【來源】河北省張家口市第一中學高三上學期物理同時練習22第六章電場力的性質(zhì)【答案】C【解析】AB之間的靜電力等大方向，對A、B受力分析如圖，對A：mAgsin45°=Fsin60°，對B：mBg故選C。【點睛】解題的核心在于作出受力分析圖，兩個小球均處在平衡狀態(tài)，運用共力平衡列出方程，從而得出AB質(zhì)量關系。5、如圖所示，一輕質(zhì)細桿兩端分別固定著質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B（可視為質(zhì)點）．將其放在一種直角形光滑槽中，已知輕桿與槽右壁成α角，槽右壁與水平地面成θ角時，兩球剛好能平衡，且α≠θ，則A、B兩小球質(zhì)量之比為A．cosα?C． D．sinα【來源】云南省云縣第一中學-高一上學期12月物理試題【答案】C【解析】對A球受力分析，受重力、桿的彈力、斜面的支持力，如圖所示：根據(jù)共點力平衡條件，有：Fsin90°-θ再對B球受力分析，受重力、桿的彈力、斜面的支持力，如圖所示；根據(jù)平衡條件，有：m2g聯(lián)立①②解得：m1m2【動態(tài)拉密定理】1、如圖所示，物塊A放在木板上處在靜止狀態(tài)，現(xiàn)將木塊B略向左移動某些，A仍靜止，則下列結(jié)論對的的是A．木板對物塊A的作用力增大B．木板對物塊A的作用力不變C．物塊A與木板間的正壓力增大D．物塊A所受的摩擦力不變【來源】吉林省通化市梅河口市第五中學-高三8月月考物理試題【答案】B【解析】AB．木板對木塊的作用力為支持力和摩擦力的合力，大小等于物塊的重力，因此木板對木塊的作用力不變，故A項不符合題意，B項符合題意；CD．木塊略向左移動，木板與水平面的夾角變大，因此木塊受到木板的支持力減小，摩擦力增大，故選項CD均不符合題意。2、一豎直放置的輕質(zhì)圓環(huán)靜止于水平面上，質(zhì)量為m的物體用輕繩系于圓環(huán)邊沿上的A、B兩點，結(jié)點恰位于圓環(huán)的圓心O點。已知物體靜止時，AO繩水平，BO繩與AO繩的夾角為150°。輕推圓環(huán)使其向右緩慢滾動，在AO繩由水平轉(zhuǎn)動至豎直的過程中A．AO繩中最大拉力2mg B．AO繩中最大拉力mgC．BO繩中最大拉力1.5mg D．BO繩中最大拉力3mg【來源】江蘇省泰州市-高二下學期期末物理試題【答案】A【解析】對O點受力分析，受重力和兩個繩子的拉力，若輕推圓環(huán)使其向右緩慢滾動，在AO繩由水平轉(zhuǎn)動至豎直的過程中，相稱與重力反向（逆時針）轉(zhuǎn)動90度，如圖；

當G與OB垂直時FOA最大，最大值為Fmgsin30°OAmax；當G與OA垂直時FOB最大，最大值為：F3、如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，O點下面懸掛一物體M，繩OA水平，拉力大小為F1，繩OB與OA的夾角α＝120°，拉力大小為F2，將兩繩同時緩慢順時針轉(zhuǎn)過75°，并保持兩繩之間的夾角α始終不變，且物體始終保持靜止狀態(tài)．則在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法對的的是()A.F1逐步增大 B.F1先增大后減小C.F2逐步減小 D.F2先增大后減小【來源】6章末熱點集訓【答案】BC【解析】設兩繩轉(zhuǎn)動過程中，繩OA與水平方向的夾角為θ，以O點為研究對象，受力分析如圖所示，由于兩繩是緩慢移動的，因此O點始終處在平衡狀態(tài)，由平衡條件得F1cosθ＝F2cos(60°－θ)，F(xiàn)1sinθ＋F2sin(60°－θ)＝Mg，由以上兩式解得F1＝F2＝.當θ<60°時，θ增大，F(xiàn)1增大，F(xiàn)2減??；當60°<θ<75°時，θ增大，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2減?。虼?，在兩繩旋轉(zhuǎn)的過程中，F(xiàn)1先增大后減小，F(xiàn)2逐步減?。?、如圖所示，將兩塊光滑平板OA、OB固定連接，構(gòu)成頂角為60°的楔形槽，楔形槽內(nèi)放置一質(zhì)量為m的光滑小球，整個裝置保持靜止，OA板與水平面夾角為15°。現(xiàn)使楔形槽繞O點順時針緩慢轉(zhuǎn)動至OA板豎直，重力加速度為g，則轉(zhuǎn)動過程中()A．OB板對小球的作用力始終在增大B．OA板對小球的作用力始終在減小C．OA板對小球作用力的最大值為2D．OB板對小球的作用力大小為mg時，OA板對小球的作用力大小也為mg【來源】江西省奉新一中-高三上學期第一次月考物理試題【答案】ACD【解析】AB.在轉(zhuǎn)動過程中，∠NANBG=60°恒定不變，為此可構(gòu)成以NANB為直徑得圓，在轉(zhuǎn)動過程中弦NAG恒定不變，如圖所示：

當B從開始位置轉(zhuǎn)動到豎直位置，即NB從1到2的過程中，NA在增大，NB也在增大；當B從豎直位置繼續(xù)轉(zhuǎn)動到A在豎直位置，即NB從2到4的過程中，NA在減小，NB在增大；故整個過程OA板對小球的作用力先增大后減小，而B板對小球的作用力始終在增大，故A對的，B錯誤；C.當B在豎直位置時OA板對小球作用力最大，此時的受力分析，如圖所示：根據(jù)平衡條件得：N故C對的；D.當OC線豎直時，球處在靜止狀態(tài)，受力平衡，根據(jù)幾何關系可知，兩擋板對球的彈力大小相等，且夾角為120°，根據(jù)平衡條件得：N=mg故D對的；5、如圖所示,水平面上等腰三角形均勻框架頂角∠BAC=30°,一均勻圓球放在框架內(nèi),球與框架BC、AC兩邊接觸但無擠壓,現(xiàn)使框架以頂點A為轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)順時針方向從AB邊水平緩慢轉(zhuǎn)至AB邊豎直,則在轉(zhuǎn)動過程中()A．球?qū)B邊的壓力先增大后減小B．球?qū)C邊