《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》假設(shè)檢驗(yàn)的基本

（ch7）兩類統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題估計(jì)問(wèn)題假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)第八章假設(shè)檢驗(yàn)§1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念§2正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)§3正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)§4置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系§5樣本容量的選取§6分布擬合檢驗(yàn)§7秩和檢驗(yàn)1/30數(shù)學(xué)背景實(shí)際背景方程解得問(wèn)驗(yàn)證總體預(yù)計(jì)怎樣驗(yàn)證？①②2/30例工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品次品率不超出才能出廠.今抽檢件產(chǎn)品,發(fā)覺(jué)次品件,問(wèn)這批產(chǎn)品能否出廠?要求檢驗(yàn)結(jié)果含有可信度.求得置信區(qū)間為因?yàn)橹眯派舷?，結(jié)論是這批產(chǎn)品不能出廠.回憶：在第六章中問(wèn)①②“產(chǎn)品不能出廠”結(jié)論是誰(shuí)作出？廠方對(duì)該結(jié)論持什么態(tài)度？3/30分析是最小方差無(wú)偏預(yù)計(jì)因?yàn)棰佗谒怨S無(wú)法接收“產(chǎn)品不能出廠”結(jié)論故必須采取更合理方法作出判斷4/30設(shè)產(chǎn)品壽命故看似生產(chǎn)車(chē)間看法是正確(小時(shí))點(diǎn)預(yù)計(jì)值點(diǎn)預(yù)計(jì)是r.v，取值含有波動(dòng)性故盡管但實(shí)際可能并無(wú)顯著提升分析

某工廠生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品平均壽命為小時(shí),生產(chǎn)車(chē)間經(jīng)過(guò)技術(shù)革新后,認(rèn)為產(chǎn)品壽命有了顯著提升?，F(xiàn)隨機(jī)抽檢了件產(chǎn)品,算得壽命平均值為小時(shí).問(wèn)能否定為生產(chǎn)車(chē)間看法是正確

？例問(wèn)題question提出假設(shè)拒絕，即認(rèn)為產(chǎn)品壽命有顯著提升接收，即認(rèn)為產(chǎn)品壽命沒(méi)有顯著提升作出判斷5/30設(shè)每袋糖重量為提出假設(shè)拒絕

即認(rèn)為機(jī)器不正常接收

即認(rèn)為機(jī)器正常點(diǎn)預(yù)計(jì)值是機(jī)器不正常還是隨機(jī)波動(dòng)引發(fā)？分析

某車(chē)間用一臺(tái)自動(dòng)包裝機(jī)裝糖,每袋標(biāo)稱重量為克,標(biāo)準(zhǔn)差克.某日開(kāi)工后為了檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常，隨機(jī)抽檢了袋產(chǎn)品，測(cè)得凈重以下(克)：試問(wèn)該日機(jī)器是否正常？例若則機(jī)器正常,不然不正常問(wèn)作出判斷6/30怎樣檢驗(yàn)假設(shè)是總體樣本,因?yàn)榉Q為“決議”從而能夠找一臨界值，使得故若成立,則與差異應(yīng)該較小,即值應(yīng)偏小,若成立，則值往往偏大問(wèn)題分析時(shí)，拒絕當(dāng)當(dāng)時(shí)，接收決策的兩類錯(cuò)誤I

類錯(cuò)誤：真，但拒絕II類錯(cuò)誤：不真，但接收一個(gè)好決議,當(dāng)然希望盡可能少犯這兩類錯(cuò)誤,但實(shí)際上對(duì)于固定樣本容量

任何決議都不可能使得犯這兩類錯(cuò)誤可能性同時(shí)很小怎樣控制這兩類錯(cuò)誤問(wèn)題？？因?yàn)闆Q議依據(jù)是樣本,任何隨機(jī)決議都有可能犯錯(cuò)誤7/30對(duì)采取保護(hù)態(tài)度提出有一定依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)一說(shuō)明：與地位是不對(duì)等保護(hù)數(shù)學(xué)含義是什么給定一個(gè)較小數(shù)，使得檢驗(yàn)原則一內(nèi)容非常主要檢驗(yàn)者對(duì)有一個(gè)傾向性原因問(wèn)？

類錯(cuò)誤？檢驗(yàn)原則二控制類風(fēng)險(xiǎn)(不顧類風(fēng)險(xiǎn))

類風(fēng)險(xiǎn)8/30設(shè)每袋糖重量為,要檢驗(yàn)假設(shè)

某車(chē)間用一臺(tái)自動(dòng)包裝機(jī)裝糖,每袋標(biāo)稱重量為克,標(biāo)準(zhǔn)差克.某日開(kāi)工后為了檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常，隨機(jī)抽檢了袋產(chǎn)品，測(cè)得凈重以下(克)：試問(wèn)該日機(jī)器是否正常？例解因故若成立,則值應(yīng)該偏小,若值偏大,則要拒絕取使得

類風(fēng)險(xiǎn)拒絕真？當(dāng)成立時(shí)，有,故即當(dāng)時(shí),拒絕故拒絕，即認(rèn)為包裝機(jī)工作不正常。因?yàn)樵僭O(shè)(零假設(shè))備擇假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量顯著性水平拒絕域雙邊假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題稱為u檢驗(yàn)法9/30假設(shè)提出,說(shuō)明檢驗(yàn)者認(rèn)為機(jī)器是正常,反應(yīng)了生產(chǎn)車(chē)間傾向性因?yàn)檩^小,且而依據(jù)實(shí)際推斷原理,假如該事件發(fā)生了,當(dāng)然要懷疑真實(shí)性，從而作出拒絕決議概率反證法結(jié)果分析說(shuō)明當(dāng)為真時(shí)，是小概率事件檢驗(yàn)原則三在一次試驗(yàn)中小概率事件是幾乎不可能發(fā)生10/30拒絕即意味著接收故拒絕域即是接收域注檢驗(yàn)的原則原則二：控制I類風(fēng)險(xiǎn)原則一：對(duì)采取保護(hù)的態(tài)度原則三：概率反證法結(jié)構(gòu)拒絕域提原假設(shè)依據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)原假設(shè)作出“拒絕”或“接收”決議，稱為在顯著性水平下，對(duì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).11/30依據(jù)實(shí)際問(wèn)題,提出原假設(shè)及備擇假設(shè)求出未知參數(shù)很好點(diǎn)預(yù)計(jì)對(duì)于給定顯著性水平，按控制I類風(fēng)險(xiǎn)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，確定拒絕域抽樣，判斷樣本觀察值是否落在拒絕域內(nèi)，從而作出“拒絕”或“接收”決議依據(jù)點(diǎn)預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，然后分析當(dāng)成立時(shí)，該統(tǒng)計(jì)量有什么“趨勢(shì)”，逆這個(gè)“趨勢(shì)”就給出了拒絕域形式,即拒絕域形式由確定處理假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的一般方法12/30統(tǒng)計(jì)量值應(yīng)偏設(shè)為來(lái)自總體樣本,均未知.試在顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)，故由,若偏大,則要拒絕又當(dāng)為真時(shí)求得拒絕域?yàn)閠檢驗(yàn)法正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（一）單正態(tài)總體解例無(wú)偏預(yù)計(jì)分別是,故當(dāng)為真時(shí)，雙邊檢驗(yàn)問(wèn)題小？13/30統(tǒng)計(jì)量值應(yīng)偏設(shè)為來(lái)自總體樣本,均未知.試在顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)解例無(wú)偏預(yù)計(jì)分別是,故當(dāng)為真時(shí)，單邊檢驗(yàn)問(wèn)題小于零？,不然就要拒絕問(wèn)當(dāng)成立時(shí),是否有？問(wèn)怎樣確定拒絕域？14/30分析分布分布含有相同拒絕域可見(jiàn)，在下

15/30統(tǒng)計(jì)量值應(yīng)偏小于零,不然就要拒絕設(shè)為來(lái)自總體樣本,均未知.試在顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)解例無(wú)偏預(yù)計(jì)分別是,故當(dāng)為真時(shí)，因當(dāng)時(shí)且有故對(duì)于給定顯著性水平拒絕域?yàn)閠檢驗(yàn)法對(duì)于單邊檢驗(yàn)問(wèn)題都采取臨界點(diǎn)處分布16/30依題意,要檢驗(yàn)

某工廠生產(chǎn)固體燃料推進(jìn)器燃燒率服從正態(tài)分布,均值現(xiàn)用新方法生產(chǎn)了一批推進(jìn)器,從中隨機(jī)取只,分別算得問(wèn)新方法燃燒率是否有顯著提升?解例設(shè)新方法燃燒率采取單邊檢驗(yàn)法,求得拒絕域?yàn)樵敿?xì)計(jì)算拒絕,即新方法燃燒率有顯著提升問(wèn)該結(jié)論是否可信？(可信,類風(fēng)險(xiǎn)較小)故看似新方法燃燒率有提升問(wèn)檢驗(yàn)的目的是什么？檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是對(duì)新方法進(jìn)行判定為了慎重起見(jiàn),預(yù)防誤判,我們寧可相信新方法燃燒率沒(méi)有提升17/30統(tǒng)計(jì)量值應(yīng)設(shè)為來(lái)自總體樣本,均未知.試在顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)又當(dāng)為真時(shí)解例無(wú)偏預(yù)計(jì)分別是,故當(dāng)為真時(shí)，？靠近,若偏離太遠(yuǎn),則要拒絕檢驗(yàn)法或雙邊檢驗(yàn)問(wèn)題故

拒絕域?yàn)榭拷?shù)18/30統(tǒng)計(jì)量值應(yīng)設(shè)為來(lái)自總體樣本,均未知.試在顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)又當(dāng)時(shí)解例無(wú)偏預(yù)計(jì)分別是,故當(dāng)為真時(shí)，？偏小于,若偏大于太多,則要拒絕檢驗(yàn)法單邊檢驗(yàn)問(wèn)題故

拒絕域?yàn)槠笥诔?shù)太多則要拒絕19/30某機(jī)床加工零件尺寸機(jī)床大修例后加工了個(gè)零件,算得加工尺寸樣本方差問(wèn)機(jī)床經(jīng)大修后,加工精度是否有顯著提升？解設(shè)大修后加工尺寸,依題意要檢驗(yàn)采取檢驗(yàn)法,求得拒絕域?yàn)橛深}給數(shù)據(jù)算得故不能拒絕即不能認(rèn)為機(jī)床大修后加工精度有顯著提升.看似精度有提高檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是對(duì)機(jī)床大修后精度進(jìn)行判定,為了慎重起見(jiàn),預(yù)防誤判,我們寧可相信機(jī)床大修后加工精度沒(méi)有提升普通認(rèn)為機(jī)床大修后精度不會(huì)降低,故只須寫(xiě)等號(hào)20/30當(dāng)

成立時(shí),統(tǒng)計(jì)量值應(yīng)靠近于零,不然便要否定又當(dāng)

成立時(shí)又當(dāng)

時(shí)設(shè)是來(lái)自總體樣本,是來(lái)自總體樣本,兩樣本獨(dú)立.例解點(diǎn)預(yù)計(jì)分別為（二）雙正態(tài)總體均未知,試在顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)故拒絕域?yàn)殡p邊檢驗(yàn)問(wèn)題t檢驗(yàn)法偏大？？？？考慮單邊檢驗(yàn)問(wèn)題形式運(yùn)算偏小于零則拒絕

H

0取負(fù)分位點(diǎn)21/30問(wèn)由題給數(shù)據(jù)知

為了提升化學(xué)產(chǎn)品得率,采取了某新工藝.在對(duì)比試驗(yàn)中,分別用兩種方法各獨(dú)立進(jìn)行了8次試驗(yàn),計(jì)算出新工藝確實(shí)比老工藝好新工藝不一定比老工藝好,隨機(jī)誤差引發(fā)老工藝新工藝假定老、新工藝得率分別為試問(wèn)新工藝是否能顯著提升產(chǎn)品得率？例分析原因依題意需檢驗(yàn)提升判定結(jié)論可信度解依題意需檢驗(yàn)即新工藝比老工藝能顯著地提升產(chǎn)品得率.,所以拒絕采取單邊

檢驗(yàn)法，求得拒絕域?yàn)槠渲?2/30當(dāng)

成立時(shí),統(tǒng)計(jì)量值應(yīng)靠近于1,不然便要否定又當(dāng)

成立時(shí)又當(dāng)

時(shí)設(shè)是來(lái)自總體樣本,是來(lái)自總體樣本,兩樣本獨(dú)立.例解無(wú)偏預(yù)計(jì)分別為均未知,試在顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)故拒絕域?yàn)殡p邊檢驗(yàn)問(wèn)題F檢驗(yàn)法偏大？？？單邊檢驗(yàn)問(wèn)題或偏小于1或偏大于123/30加工尺寸服從正態(tài)分布,依題意需檢驗(yàn)

一臺(tái)機(jī)床大修前曾加工件零件,大修后加工了件零件，加工尺寸修正樣本方差分別為試問(wèn)機(jī)床大修后加工精度是否有顯著提升？大修前:大修后:解例故拒絕,即認(rèn)為大修后機(jī)床加工精度有顯著提升。采取單邊

檢驗(yàn)法,求得拒絕域是查表得，因?yàn)槠胀ㄕJ(rèn)為機(jī)床大修后加工精度不會(huì)降低，故小于號(hào)“<”能夠不寫(xiě)。評(píng)價(jià)機(jī)床大修后加工精度,為了慎重起見(jiàn),預(yù)防誤判,我們應(yīng)認(rèn)為大修后加工精度沒(méi)有提升24/30甲方是經(jīng)過(guò)考查才從乙廠定貨,對(duì)乙產(chǎn)品質(zhì)量有一定信心,甲也不想輕易失去一個(gè)好供貨源甲從乙廠定購(gòu)了一批產(chǎn)品,雙方約定產(chǎn)品次品率不能超出,不然甲方有權(quán)拒收.驗(yàn)收時(shí)隨機(jī)抽檢了件產(chǎn)品,發(fā)覺(jué)次品

件,問(wèn)甲方能否接收該批產(chǎn)品?例令解檢驗(yàn)合格檢驗(yàn)不合格則總體,按題意,要檢驗(yàn)假設(shè)保護(hù)甲方利益乙方不滿意保護(hù)乙方利益甲方不滿意分析近似計(jì)算得不拒絕當(dāng)成立時(shí),由大樣本理論有采取檢驗(yàn)法,求得

拒絕域?yàn)?即甲方能夠接收該批產(chǎn)品.改為4件25/30甲從乙廠定購(gòu)了一批產(chǎn)品,雙方約定產(chǎn)品次品率不能超出,不然甲方有權(quán)拒收.驗(yàn)收時(shí)隨機(jī)抽檢了件產(chǎn)品,發(fā)覺(jué)次品

件,問(wèn)甲方能否接收該批產(chǎn)品?例令解檢驗(yàn)合格檢驗(yàn)不合格則總體,按題意,要檢驗(yàn)假設(shè)近似計(jì)算得當(dāng)成立時(shí),由大樣本理論有采取檢驗(yàn)法,求得

拒絕域?yàn)?即甲方可不接收該批產(chǎn)品.改為4件不拒絕26/30甲從乙廠定購(gòu)了一批產(chǎn)品,雙方約定產(chǎn)品次品率不能超出,不然甲方有權(quán)拒收.①②隨機(jī)抽檢件產(chǎn)品,發(fā)覺(jué)次品

件,若檢驗(yàn)假設(shè)不能！結(jié)論隨機(jī)抽檢件產(chǎn)品,發(fā)覺(jué)次品

件,若檢驗(yàn)假設(shè)結(jié)論問(wèn)為什么兩個(gè)結(jié)論不一致？那個(gè)結(jié)論可信度高？在②中能否說(shuō)“甲方可拒收該批產(chǎn)品”？問(wèn)題：不拒絕甲方能夠接收該批產(chǎn)品不拒絕甲方不接收該批產(chǎn)品即使拒絕

Ho,也不能夠說(shuō)“甲方可拒收該批產(chǎn)品”術(shù)語(yǔ)“拒收”僅涉及甲方可能采取其它行動(dòng)場(chǎng)合時(shí)使用(GB2828)接收不接收可接可不接收第二次抽樣接收數(shù)拒收數(shù)《計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)程序》GB/T2828.1-2003/ISO2859-1:199927/30對(duì)于假設(shè)則拒絕“接收”假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的討論則接收采取檢驗(yàn)，若樣本觀察值滿足問(wèn)結(jié)論

和

哪個(gè)可信度高？一類風(fēng)險(xiǎn)不超出可信度高不知道二類風(fēng)險(xiǎn)多大“不拒絕”28/30地位不對(duì)等例例怎樣提假設(shè)？某人去看醫(yī)生，那么醫(yī)生應(yīng)該提出假設(shè)此人無(wú)病此人有病判定某藥