專題56銳角三角函數(shù)（1）-2020年全國(guó)中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（第02期全國(guó)通用）【無(wú)答案】

專題55銳角三角函數(shù)（1）（全國(guó)一年）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（2020·廣西玉林?中考真題）sin45°的值等于（）A．12 B．22 C．32．（2020·山東淄博?中考真題）已知sinA＝0.9816，運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器求銳角A時(shí)（在開機(jī)狀態(tài)下），按下的第一個(gè)鍵是（）A． B． C． D．3．（2020·云南昆明?中考真題）某款國(guó)產(chǎn)手機(jī)上有科學(xué)計(jì)算器，依次按鍵：，顯示的結(jié)果在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間（）A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～64．（2020·四川雅安?中考真題）如圖，在中，，若，則的長(zhǎng)為（）A．8 B．12 C． D．5．（2020·四川涼山?中考真題）下列等式成立的是（）A． B．C． D．6．（2020·四川涼山?中考真題）如圖所示，的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為（）

A． B． C．2 D．7．（2020·湖北咸寧?中考真題）如圖，在矩形中，，，E是的中點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連結(jié)，則的值為（）A． B． C． D．8．（2020·湖北黃岡?中考真題）若菱形的周長(zhǎng)為16，高為2，則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（）A． B． C． D．9．（2020·湖北中考真題）如圖，菱形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上，若，則（）A． B．3 C． D．10．（2020·湖南婁底?中考真題）如圖，撬釘子的工具是一個(gè)杠桿，動(dòng)力臂，阻力臂，如果動(dòng)力F的用力方向始終保持豎直向下，當(dāng)阻力不變時(shí)，則杠桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力變化情況是（）A．越來(lái)越小 B．不變 C．越來(lái)越大 D．無(wú)法確定11．（2020·湖北荊州?中考真題）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格交點(diǎn)上，⊙O是的外接圓，則的值是（）A． B． C． D．12．（2020·山東煙臺(tái)?中考真題）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．若AB＝3，BC＝5，則tan∠DAE的值為（）A． B． C． D．13．（2020·四川涼山?中考真題）如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于，則（）

A． B． C． D．14．（2020·遼寧沈陽(yáng)?中考真題）如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交邊于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．15．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）如圖①，AB＝5，射線AM∥BN，點(diǎn)C在射線BN上，將△ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在射線BN上，點(diǎn)P，Q分別在射線AM、BN上，PQ∥AB．設(shè)AP＝x，QD＝y(tǒng)．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象（如圖②）經(jīng)過點(diǎn)E(9，2)，則cosB的值等于（）A． B． C． D．16．（2020·內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）如圖，經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，交x軸于點(diǎn)B(-4，0)，交y軸于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為第二象限內(nèi)圓上一點(diǎn).則∠CDO的正弦值是（）A． B．C． D．17．（2020·遼寧朝陽(yáng)?中考真題）如圖，在正方形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BC邊上，且，連接AE交BD于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作于點(diǎn)F，連接OF并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)O作交DC于占N，，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、填空題18．（2020·江蘇揚(yáng)州?中考真題）如圖，工人師傅用扳手?jǐn)Q形狀為正六邊形的螺帽，現(xiàn)測(cè)得扳手的開口寬度，則螺帽邊長(zhǎng)________cm．19．（2020·江蘇常州?中考真題）數(shù)學(xué)家笛卡爾在《幾何》一書中闡述了坐標(biāo)幾何的思想，主張取代數(shù)和幾何中最好的東西，互相以長(zhǎng)補(bǔ)短．在菱形中，．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使得邊在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________．20．（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）計(jì)算：（1）______；（2）______；（3）______．21．（2020·湖北荊門?中考真題）計(jì)算：______．22．（2020·上海中考真題）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，點(diǎn)D在邊BC上，CD=3，聯(lián)結(jié)AD．如果將△ACD沿直線AD翻折后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，那么點(diǎn)E到直線BD的距離為____．23．（2020·四川內(nèi)江?中考真題）如圖，在矩形ABCD中，，，若點(diǎn)M、N分別是線段DB、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為___________________．24．（2020·甘肅天水?中考真題）如圖所示，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則的值是________．25．（2020·四川宜賓?中考真題）如圖，A，B，C是上的三點(diǎn)，若是等邊三角形，則________________．26．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）計(jì)算：+（）﹣2﹣3tan60°+（π）0＝_____．27．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）如圖，等邊中，，點(diǎn)、點(diǎn)分別在和上，且，連接、交于點(diǎn)，則的最小值為__________．28．（2020·山東濱州?中考真題）如圖，是正方形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E、F，G，H，ED與相交于點(diǎn)M，則sin∠MFG的值為________．29．（2020·江蘇泰州?中考真題）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上且橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作兩條坐標(biāo)軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)、，則直線與軸所夾銳角的正切值為______．30．（2020·江蘇常州?中考真題）如圖，點(diǎn)C在線段上，且，分別以、為邊在線段的同側(cè)作正方形、，連接、，則_________．三、解答題31．（2020·廣西河池?中考真題）如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，OC⊥AB，OC＝5，BC與⊙O交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，EF∥BC，交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）CG∥OD，交AB于點(diǎn)G，求CG的長(zhǎng)．32．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）如圖，四邊形內(nèi)接于是直徑，，連接，過點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，且．

（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．33．（2020·江蘇泰州?中考真題）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，為等邊三角形，過點(diǎn)作的垂線分別與邊、相交于點(diǎn)、，點(diǎn)、分別在線段、上運(yùn)動(dòng)，且滿足，連接．（1）求證：．（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，試判斷的值是否變化？如果不變，求出這個(gè)值，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）設(shè)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，若點(diǎn)落在的內(nèi)部，試寫出的范圍，并說(shuō)明理由．34．（2020·內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P為對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，過點(diǎn)P作PE⊥PD，交直線AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作MN⊥AB，交直線CD于點(diǎn)M，交直線AB于點(diǎn)N.，AD=4.（1）如圖1，①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，∠PDM和∠EPN的數(shù)關(guān)系為:∠PDM___∠EPN；②的值是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論②是否成立?若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說(shuō)明理由；（3）如圖3，以線段PD，PE為鄰邊作矩形PEFD.設(shè)PM的長(zhǎng)為x，矩形PEFD的面積為y.請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及y的最小值.35．（2020·內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）如圖，AB是的直徑，AC是的一條弦，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，且PA=PC，PD//AC，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.（1）求證:PD是的切線；（2）若tan∠PAC=，AC=12.求直徑AB的長(zhǎng).36．（2020·遼寧營(yíng)口?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx﹣3過點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC；①如圖1，是否存在點(diǎn)P，使∠PBC＝∠BCO？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖2，點(diǎn)P在x軸上方，連接PA交拋物線于點(diǎn)N，∠PAB＝∠BCO，點(diǎn)M在第三象限拋物線上，連接MN，當(dāng)∠ANM＝45°時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．37．（2020·湖南邵陽(yáng)?中考真題）計(jì)算：．38．（2020·廣東深圳?中考真題）計(jì)算：．39．（2020·貴州畢節(jié)?中考真題）計(jì)算：40．（2020·湖北咸寧?中考真題）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：41．（2020·甘肅天水?中考真題）（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．42．（2020·湖南郴州?中考真題）計(jì)算：43．（2020·湖南永州?中考真題）計(jì)算：．44．（2020·四川眉山?中考真題）計(jì)算：．45．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）計(jì)算：．46．（2020·江蘇泰州?中考真題）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：47．（2020·福建中考真題）如圖，與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，是上不與重合的點(diǎn)，．（1）求的大小；（2）若的半徑為3，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，求證：與相切．48．（2020·湖北武漢?中考真題）如圖，在中，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，與過點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為．（1）求證：平分；（2）若，求的值．49．（2020·湖北咸寧?中考真題）如圖，在中，，點(diǎn)O在上，以為半徑的半圓O交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作半圓O的切線，交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，，求半圓O的半徑長(zhǎng)．50．（2020·湖北孝感?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，和，請(qǐng)按下列要求畫圖并填空．（1）平移線段，使點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫出平移后所得的線段，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段，并直接寫出的值為______；（3）在軸上找出點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______．51．（2020·湖北孝感?中考真題）計(jì)算：52．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）（1）計(jì)算：sin30°+﹣（3﹣）0+|﹣|（2）因式分解：3a2﹣4853．（2020·四川內(nèi)江?中考真題）計(jì)算：54．（2020·湖北恩施?中考真題）如圖，一艘輪船以每小時(shí)30海里的速度自東向西航行，在處測(cè)得小島位于其西北方向（北偏西方向），2小時(shí)后輪船到達(dá)處，在處測(cè)得小島位于其北偏東方向．求此時(shí)船與小島的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）．55．（2020·湖南長(zhǎng)沙?中考真題）計(jì)算：56．（2020·江蘇鹽城?中考真題）如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)．求的長(zhǎng)？57．（2020·湖北中考真題）如圖，為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為D，交半圓O于點(diǎn)E．（1）求證：平分；（2）若，試判斷以為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．58．（2020·四川宜賓?中考真題）如圖，兩樓地面距離BC為米，樓AB高30米，從樓AB的頂部點(diǎn)A測(cè)得樓CD頂部點(diǎn)D的仰角為45度．（1）求的大?。唬?）求樓CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．59．（2020·湖南婁底?中考真題）計(jì)算：60．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學(xué)校中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=1－2tan45°．61．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學(xué)校中考真題）?ABC中，點(diǎn)D在直線AB上.點(diǎn)E在平面內(nèi)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，∠E=∠BDC，AE=CD，∠EAB+∠DCF=180o．（1）如圖①，求證AD+BC=BE；（2）如圖②、圖③，請(qǐng)分別寫出線段AD，BC，BE之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）若BE⊥BC，tan∠BCD=，CD=10，則AD=______．62．（2020·貴州畢節(jié)?中考真題）如圖，已知是⊙O的直徑，⊙O經(jīng)過的直角邊上的點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，，連接．（1）求證：直線是⊙O切線．（2）若，，求的值．63．（2020·寧夏中考真題）如圖，在中，，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，以為直徑的交于點(diǎn)E，連接，且平分．（1）求證：是的切線；（2）連接，若，求．64．（2020·湖北荊州?中考真題）如圖矩形ABCD中，AB=20，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，將沿著AE折疊，點(diǎn)B剛好落在CD邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)F在DG上，將沿著AF折疊，點(diǎn)D剛好落在AG上點(diǎn)H處，此時(shí)．（1）求證：（2）求AD的長(zhǎng)；（3）求的值．65．（2020·山東東營(yíng)?中考真題）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．66．（2020·山東東營(yíng)?中考真題）如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)弦交于點(diǎn)且．（1）求證：是的切線；（2）求的直徑的長(zhǎng)度．67．（2020·吉林中考真題）能夠完全重合的平行四邊形紙片和按圖①方式擺放，其中，．點(diǎn)，分別在邊，上，與相交于點(diǎn)．（探究）求證：四邊形是菱形．（操作一）固定圖①中的平行四邊形紙片，將平行四邊形紙片繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，如圖②，則這兩張平行四邊形紙片未重疊部分圖形的周長(zhǎng)和為______．（操作二）四邊形紙片繞著點(diǎn)繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接，，如圖③若，則四邊形的面積為______．68．（2020·吉林長(zhǎng)春?中考真題）如圖，在中，是對(duì)角線、的交點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)、．（1）求證：．（2）若，，求的值．69．（2020·甘肅金昌?中考真題）計(jì)算：70．（2020·山東淄博?中考真題）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交BC邊于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)⊙O的半徑為R，AF＝h．（1）過點(diǎn)D作直線MN∥BC，求證：MN是⊙O的切線；（2）求證：AB?AC＝2R?h；（3）設(shè)∠BAC＝2α，求的值（用含α的代數(shù)式表示）．71．（2020·山東淄博?中考真題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1＝ax+b與雙曲線y2＝（k≠0）分別相交于第二、四象限內(nèi)的A（m，4），B（6，n）兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)．已知OC＝3，tan∠ACO＝．（1）求y1，y2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，不等式ax+b＞的解集．72．（2020·山東煙臺(tái)?中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D＝60°，對(duì)角線AC⊥BC，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，B，與AC交于點(diǎn)M，連接AO并延長(zhǎng)與⊙O交于點(diǎn)F，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AB＝EB．（1）求證：EC是⊙O的切線；（2）若AD＝2，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．73．（2020·四川眉山?中考真題）如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一直線上，連接，，交于點(diǎn)．（1）若，求證：；（2）若，．①求的值；②求的長(zhǎng)．74．（2020·遼寧沈陽(yáng)?中考真題）如圖，在中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與邊相交于點(diǎn)，連接，當(dāng)為的切線時(shí)．（1）求證：；（2）若的半徑為1，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)為__________．75．（2020·遼寧沈陽(yáng)?中考真題）計(jì)算：76．（2020·山東濱州?中考真題）先化筒，再求值：其中77．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）（1）計(jì)算：4sin60°﹣+(﹣1)0；（2）化簡(jiǎn)(x+1)÷(1+)．78．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）如圖，?ABCD中，∠ABC的平分線BO交邊AD于點(diǎn)O，OD＝4，以點(diǎn)O為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作⊙O，分別交邊DA、DC于點(diǎn)M、N．點(diǎn)E在邊BC上，OE交⊙O于點(diǎn)G，G為的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形ABEO為菱形；（2）已知cos∠ABC＝，連接AE，當(dāng)AE與⊙O相切時(shí)，求AB的長(zhǎng)．79．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）如圖，點(diǎn)E與樹AB的根部點(diǎn)A、建筑物CD的底部點(diǎn)C在一條直線上，AC＝10m．小明站在點(diǎn)E處觀測(cè)樹頂B的仰角為30°，他從點(diǎn)E出發(fā)沿EC方向前進(jìn)6m到點(diǎn)G時(shí)，觀測(cè)樹頂B的仰角為45°，此時(shí)恰好看不到建筑物CD的頂部D（H、B、D三點(diǎn)在一條直線上）．已知小明的眼睛離地面1.6m，求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73．）80．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中a=sin30°．81．（2020·遼寧丹東?中考真題）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中．82．（2020·遼寧鞍山?中考真題）如圖，是的直徑，點(diǎn)C，點(diǎn)D在上，，與相交于點(diǎn)E，與相切于點(diǎn)A，與延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）若，，求的半徑．83．（2020·甘肅蘭州?中考真題）如圖，拋物線經(jīng)過A（－3，6），B（5，－4）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AB，AC，BC．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求證：AB平分；（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得是以AB為直角邊的直角三角形．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．84．（2020·湖北孝感?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)，，，的坐標(biāo)：______，______，______，______；（2）如圖1，直線交軸于點(diǎn)，若，求的值和的長(zhǎng)；（3）如圖2，在（2）的條件下，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在第三象限的拋物線上，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交于點(diǎn)；過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，記．①用含的代數(shù)式表示；②設(shè)，求的最大值．85．（2020·廣東中考真題）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè)，，過點(diǎn)的直線與軸正半軸和拋物線的交點(diǎn)分別為，，．（1）求，的值；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上且在軸下方，點(diǎn)在射線上，當(dāng)與相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．86．（2020·廣東中考真題）如圖1，在四邊形中，，，是的直徑，平分．（1）求證：直線與相切；（2）如圖2，記（1）中的切點(diǎn)為，為優(yōu)弧上一點(diǎn)，，.求的值．87．（2020·湖北恩施?中考真題）如圖，是的直徑，直線與相切于點(diǎn)，直線與相切于點(diǎn)，點(diǎn)（異于點(diǎn)）在上，點(diǎn)在上，且，延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）如圖，連接并延長(zhǎng)與分別相交于點(diǎn)、，連接．若，，求．88．（2020·湖南長(zhǎng)沙?中考真題）如圖，為的直徑，C為上的一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的直線互相垂直，垂足為D，AC平分．（1）求證：DC為的切線；（2）若，求的半徑．89．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）如圖，是的直徑，半徑，垂足為O，直線l為的切線，A是切點(diǎn)，D是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，連接，已知的半徑為3，，．（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值及的長(zhǎng)．90．（2020·吉林中考真題）如圖，是等邊三角形，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，交折線于點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，使點(diǎn)，在異側(cè)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，與重疊部分圖形的面積為．（1）的長(zhǎng)為______（用含的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值．（3）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．91．（2020·四川綿陽(yáng)?中考真題）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．（1）求證：AB∥CD；（2）求證：CD是⊙O的切線；（3）求tan∠ACB的值．92．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）如圖1，拋物線y＝x2+bx+c交x